Jump to content

ÇOK BOYUTLAR HAKKINDA.....


Recommended Posts

Son yıllarda çokboyutlardan sıklıkla bahsedilmektedir.

Zamanla birlikte dört boyut dışında boyutların olduğu iddiasını tartışmadan önce çokboyutların kısa tarihçesine göz atalım.

Belki o zaman bu konunun ne kadar gizemli olduğunu daha yakından anlayabilirsiniz.

Sihir ve sihirbazlık konusunda Arthur C. Clarke’ın veciz bir tümcesi vardır...

Yeterince ileri her teknoloji sihirbazlıktır.

Magic is any sufficiently advanced technology…

Doğanın biz insanlara yansıttığı yüzü, hiç kuşkusuz, sihirlerin en görkemlisidir. Doğanın gizemi onun muhteşem teknolojisinde gizlidir. Sihre inanmadan onları çözmek mümkün değildir. İnsanlar sihre inanmak zorundadırlar. Çünkü yalnız sihre inananlar doğanın sırlarına ulaşma ve onları çözme olanağına sahiptirler. Diğerleri onları izleyecek ve çok arkadan geleceklerdir. Sihre inanmayanlar için doğanın gizemi doğa üstü ve ötesi fenomenlerinde saklıdır. Bu bağlamda sihir, bilim demektir. Bilimin sihri doğanın gizemini çözmeye yöneliktir.

Bu sihrin gücü azdır ama, giderek artmaktadır. Doğa artık bilime direnmekte güçlük çekmekte ve sırlarını yavaş yavaş ifşa etmeye zorlanmaktadır. Bilim doğanın görkemli teknolojisi ile amansız bir mücadele içindedir. Amaç yalnız doğanın sırlarını onunla paylaşmak değildir. Aynı zamanda ona faik olmaktır.... Buluşları ile insanlar kendi teknolojik sihirbazlıklarını ortaya koymakta gecikmemişlerdir. Artık doğaya yalnız hayranlıkla bakmamakta, aynı zamanda onu taklit de etmektedirler. Ama yine de daha sayısız doğal sihre çözüm getirmek zorundadırlar.

Çoğu kere insanların imajinasyonları geliştirdikleri teknolojinin çok önünde gezinir ve doğal olguları anlamaya, gizemlerine penetre olmaya çalışır. Girdiği gizemli dünyada sayısız sihirlerle karşılaşır insan ve onları çözmek ister. Elinde yeterince bilgi birikimi ve teknoloji olmadığı için onları, imajinasyonları ile çözmekten başka çaresi yoktur.

Ender bazı durumlarda insanın imajinasyonu her hangi bir objenin varlığını tahayyül edemez. Yine de o sihirli objeleri matematik, sayılarla mükemmel bir şekilde tanımlayabilir. Matematik, bu sihirli objeleri, fazla bir zorlukla karşılaşmadan, insan imajinasyonunu düzeyine indirebilecek kadar ilginç bir sihirbazlıktır. Bahsedeceğim konu bir imajinasyon bile olamayacak kadar sihirli bir kavramın, matematik tarafından gösterilmesinin öyküsüdür.

Öklid (Euclid) geometrisinde üç boyut vardır. En, yükseklik ve derinlik... Bu kavram geometriye 2300 yıl hakim olmuştur. Kimse bunlara dördüncü bir boyut ekleyememiş, onu tahayyül bile edememiştir. Hatta bazıları dördüncü boyutun neden olmaması gerektiği konusunda kitaplar yazmış, bildiriler yayınlamışlardır. Dördüncü boyutun varlığı politik olarak da yanlıştır. Bu boyutu düşünmek ve üzerinde ahkam kesmek nerdeyse bir suçtur. Kendi zamanlarının büyük beyinleri dördüncü boyutu şeytanın oyunu olarak ilan etmişler ve konu ile iştigal edenleri bilime ihanetle suçlamışlardır.

Bütün bu hezeyanlar bir yaz günü, 1854 yılının 10 Haziran’ında aniden durmak zorunda kalmışlardır. O gün Georg Bernhard Riemann’ın önderliğinde üst boyutlarla ifade edilen yeni ve çok daha sofistike bir geometri doğmuştur. O günden sonra artık üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece olmak zorunda değildir. Parelel çizgiler birbirlerini kesebileceklerdir. İki nokta arasındaki en kısa mesafe düz çizgi değildir. Öklid geometrisi Riemann’ın zarif bir jestiyle dama atılmış, yerini Riemann’ın geometrisine terketmiştir.

Riemann’ın dördüncü boyutu kafasında nasıl canlandırdığını bilmeye olanak yok. Ama onu matematiksel olarak ifade etmede hiç zorlanmadığı da kesin. Riemann bunu eğlence veya meşgale olsun diye de yapmıyor. Öklid geometrisine meydan okumanın bazı pratik yararları olacağını da düşünüyor. Hatta fizikte bir devrim başarabileceğine inanıyor. Son zamanlarda giderek zayıflamasına ve sinirlerinin bozulmasına rağmen, elektrik ve manyetik güçlerin, tek bir gücün farklı manifestasyonları olması gerçeğinden hareket ederek, onların doğası üzerinde araştırmalar yapmaya başlıyor. Riemann’ın kafasında çok farklı bir güç kavramı oluşmaya ve güçlerin doğası hakkında ilginç bir kuram geliştirmeye başlıyor.

Önce düz bir kağıt üzerinde yaşamakta olan iki boyutlu bir yaratığı imgeliyor. Daha sonra bu iki boyutlu yaratığı buruşuk bir kağıt üzerine koyuyor....

İki boyutlu yaratığın bu buruşuk (üç boyutlu) kağıt üzerinde nasıl yaşayacağını ve onun nasıl imgeleyeceğini düşünüyor. İki boyutlu yaratığın içinde yaşadığı üç boyutlu ortamı öyle algılayamayacağını ve yine iki boyutlu olarak görmeye devam edeceğini anlıyor. İki boyutlu yaratığın bu üç boyutlu obje üzerinde düz bir çizgi üzerinde hareket ederken, gizli bir gücün etkisi altında sağa ve sola doğru yönlendirildiğini gözlemleyeceğini düşünüyor. Bu gücün geometrinin doğasından kaynak aldığı sonucunu çıkarıyor.

Daha sonra dört boyutlu bir ortamda yaşayan ve dördüncü boyutu algılayamayan üç boyutlu bir yaratığın, dördüncü boyutu algılayamaması gerektiği sonucuna varıyor. Evrenin eğrilmiş, büzülmüş, bükülmüş olduğunu bizim farketmediğimizi düşünüyor ve şu ilginç sonuca varıyor:

Elektrik, manyetizma ve çekim güçleri, içinde yaşadığımız ve yalnız üç boyutlu olarak algıladığımız evrenin, dört boyutlu bir buruşmuş şeklinden başka bir şey değildir. Biz dördüncü boyutu algılayamıyoruz. Çünkü biz yalnız üç boyutu algılamak üzere proğramlanmışız... Öyleyse bu kuvvetler mevcut üç boyutlu geometrinin distorsiyonundan başka bir şey değildir.

Bu müthiş çıkarsama bugün kuramsal fiziğin en dominan temalarından biridir. Doğal yasaları dört ve ötesi boyutlarla açıklamak çok daha kolaydır. Bu yasaların bir üst boyuttan kaynak alıp, bizim algıladığımız boyutlara yansıması , doğal kuvvetlerle ilgili sorunların birçoğunun kolaylıkla çözülmesini sağlayacaktır. Düşlerinin peşinde koşan insanlar kuralları da kendileri tasarımlayacaklardır. Rüya görürken eski kurallara uyulmamalıdır. Ama bu yaklaşım, bu açıklamanın bir fantazi olabileceği olasalığını da artıracaktır.

Riemann’da böyle yapmış, düşlerinin peşinde koşarken yeni bir geometri yaratmıştır. Riemann, Pisagor teoreminden yola çıkmıştır. Bu teoreme göre, dik üçgende kısa kenarların karesinin toplamı, uzun kenarın (hipotenusun) karesine eşittir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz..

a2+b2=c2

Bu teoremi üç boyutlu evrene uygularsak ne olur?

Bir küp alalım. Üç bitişik kenarların karelerinin toplamı, köşegenin karesine eşittir..

Kenarlar a, b ve c olsunlar.. Köşegen ise d.......

a2+b2+c2=d2

Boyutları artıralım ve teoremi tekrar sayılarla ifade edelim. Her ne kadar bu boyutları imgelemek mümkün değilse de, onları sayılarla ifade etmek mümkündür ve çok kolaydır. Bütün yapılacak boyut sayını N olarak nitelendirmektir. N her sayı olabilir.

Köşegeni “z” olan, çok boyutlu bir küp imgeleyelim. İmgeleyemiyorsak da varlığını kabul edelim. Pitagor teoremini bu küpte nasıl ifade edebiliriz..

a2+b2+c2+d2+...........=z2

İnsan beyni çok boyutlu bir küpü tahayyül edemese de, onunla ilgili hesapları yapabilmektedir. Matematiğin sihirli dünyasında birbirlerine sıkı sıkıya sarılmış çok sayıda boyut, büyük bir coşku içinde eşlik ettikler müziğe ayak uydurarak dans etmektedirler. O sihirli evrende herşey mümkündür...

Görüldüğü üzere matematik, sayısız boyutlu bir objenin varlığını bize sayılarla demonstre edebilmektedir. Bu durumda dördüncü boyutu ve diğerlerini reddetmek mümkün müdür? Çok boyutlu bir obje var olabilir mi?

Çok boyutlu bir obje var olamaz. Buna eminiz. Ama yüz boyutlu bile olsa bir küp matematiksel olarak kolaylıkla ifade edilebilir. Ama belirtilen nedir? Aslında ifade edilen imgelenmesi olanaksız bir fantazi objedir. Kendisi yoktur. Ama onun matematiksel tanımı vardır. Başka bir deyişle kendisi yoktur ama, ruhu vardır. Kendisi somut olarak asla var olamayacaktır. Bazı sayılar ve formüllerle ifade edilen soyut bir sembol olarak kalacaktır. Pisagor teoreminin çok boyutlu bir obje için uygulanabilir olması, çok boyutlu objelerin varlığı için yeterli bir neden değildir. Bu şekilde algılanan çok boyutluluğu bir yanılsama veya artefakt olarak kabul etmek gerekmektedir.

Bu ilginç soruna başka bir açıdan da yaklaşabiliriz. Objelerin boyutlarının üçle sınırlandığını kabul edelim ve onları dört veya daha fazla boyutlu bir ortamda düşleyelim. Yani objeler üç boyutludurlar ama, içinde bulundukları ortamda boyutlar üçten fazladır. Böyle bir ortamda canlılar yalnız üç boyutu algılayacaklardır. Algılanamayan boyutların önemi nedir? O boyutlar algılanan boyutlardaki fizik yasalarını mı dikte ettirmektedirler? Daha başka ne önemleri olabilir? Bazı hayvanlar o boyutları algılayablilirler mi? Göçebe hayvanlar yollarını o boyutlar aracılığı ile mi bulmaktadırlar? Bazı hayvanların yaşamında o boyutların özel bir yeri ve önemi mi vardır? Kuramsal olarak bütün bu olasalıklar mümkündür.

1919 yılı Nisan ayında Einstein o zamana kadar ismi meçhul bir matematikçiden nefesini kesen ilginç bir mektup alır. Theodr Kaluza kısa mektubunda Einstein’a elektromanyetizma ile ilgili sırları çözebilecek bir kuram teklif etmektedir. Kaluza Einstein’ın çekim kuramı ile, Maxwell’ın ışık teorisini beşinci boyutta birleştiren bir kuram geliştirmiştir. Üç fizik boyut ve zamanın üstünde beşinci boyut vardır. Ve elektromanyetik güç o boyutla ilgilidir... Kaluza kendisinden önce bu konu ile ilgilenen Riemann gibi, ışığın beşinci boyutun dalgalanmasından ortaya çıkan bir fenomen olarak kabul etmektedir. Diğerlerinden farklı olarak Kaluza, sayılarla çok mantıklı bir şekilde ifade edilen bir kuram ortaya atmıştır.

Einstein bu yazı üzerinde iki yıl kafa patlatmış ve sonunda önemli bir makale olduğuna ve yayınlanması gerektiğine inanarak, “Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften” mecmuasında “On the Unity Problem of Physics” başlığı altında, yayınlamasını sağlamıştır. 1926 yılında İsveçli matematikçi Oskar Klein tarafından yeniden elden geçirilen kuram bundan sonra Kaluza-Klein kuramı olarak bilinir.

Bu tartışmada beşinci boyutun neden olması gerektiği konusunda yapılan argüman’ların ayrıntılarına girmek istemiyorum. Onları tartışmak bana çok saçma geliyor. 20'nci yüzyıl fiziği, elektromanyetik radyasyonun kaynağını bulmuştur. Beşinci boyuta gerek yoktur. Çekim kuvvetinin kaynağı hala bilinmemektedir. Bazılarına göre ek boyutlardan kaynak almaktadır. Ek boyutlar insan imajinasyonunun yarattığı müthiş fantezilerden biridir. Belki de asla kanıtlanamayacaktır ama, yine de yok olmayacaktır...

Link to post
Sitelerde Paylaş

imagination: hayal gücü,imgelem.

İmge, imgelem vb diye Türkçe bir kelime yok.

Başka bir dilden alıyor ve onu Türkçeleştiriyorsunuz.

Bu iyi bir yöntem ama, imajinasyon da yanlış bir kelime değil.

Biz bu terimi yıllara kullandık. Şimdi mi yanlış oldu..

Link to post
Sitelerde Paylaş

SI sisteminde x,y,z, boyutları metre ,t boyutu saniye ile ölçülüyor.

4 boyuttan fazla olduğunu iddia edenler diğer boyutların ne ile ölçüldüklerini yazabilirler mi?

Good point.. Önüne gelen yeni bir boyut ekliyor mevcut boyutlara.

Bu çaba kabak tadı verdi artık. Kurgu bilimsel bir yöntem. Gerçekle en ufak bir alakası yok.

Link to post
Sitelerde Paylaş
  • 5 years later...
On 09.05.2011 at 23:12, empirical yazdı:

SI sisteminde x,y,z, boyutları metre ,t boyutu saniye ile ölçülüyor.

4 boyuttan fazla olduğunu iddia edenler diğer boyutların ne ile ölçüldüklerini yazabilirler mi?

soruma cevap veren çıkmamış.:)

Link to post
Sitelerde Paylaş
On 09.05.2011 at 23:34, haci yazdı:

Good point.. Önüne gelen yeni bir boyut ekliyor mevcut boyutlara.

Bu çaba kabak tadı verdi artık. Kurgu bilimsel bir yöntem. Gerçekle en ufak bir alakası yok.

 

1 dakika önce, haci yazdı:

Sorun da aklın gibi boş senin galiba.. Olmayan bir şey.

Aklın dolu ise yazarsın boyutları.:)

Link to post
Sitelerde Paylaş

boyut insanlığın algılama yeteneklerinize göre vardır. Mesela sadece sizin gözleriniz nesnesel görüyor. 

çekim kuvveti ; direk nesnenin kütlesi ile orantılıdır. Çekim gücü = kütledir.

Dünya bundan yoğun bir öz kütleye sahip olsaydı muhtemelen bir o kadar fazla çekim kuvvetine maruz kalacaktık ve kaslarımız bu çekim kuvvetine göre şekillenecekti.

 

Boyut konusunda ise ; duyu organlarımızla sınırlı olduğumuzu söyleyebiliriz. diğer boyutları algılayabilecek sensörler keşfedilmediği sürece bu boyutlar hakkında bilgi sahibi olmamız pek olası gözükmüyor.

Link to post
Sitelerde Paylaş

Boyut matematiksel bir kavram. Matematik ise sezgi ile çok yakından ilgili kavramlar dizisi... Burada ilginç bir durum var..

Boyut sayısını teorik olarak istediğimiz kadar çoğaltabiliriz ama, onları sezemeyiz.. Bu nedenden sezebileceğimiz dört boyutla yetinmemiz gerekiyor. Dördüncü boyut zaman olmak şartıyla.

Link to post
Sitelerde Paylaş
  • 2 weeks later...
  • Konuyu Görüntüleyenler   0 kullanıcı

    Sayfayı görüntüleyen kayıtlı kullanıcı bulunmuyor.

×
×
  • Yeni Oluştur...