İki uzay cismi arasında yerçekimi ilişkisi, Bunlardan birinin merkez, diğerinin ise merkezin etrafında dönen yörüngesel bir hareketi zorunlu kılıyor ise; bu yörüngesel hareketin dairesel olması gerekir. Çünkü bu iki cismin kütleleri sabittir ve bu sabit kütleden dolayı sabit bir çekim kuvveti söz konusu olur.
Eğer bu yörünge elips şeklinde ise. Bilindiği gibi elips iki noktaya uzaklıklarının toplamı sabit olan noktaların geometrik yeridir. Bu uzaklıkları çekim gücü vektörleri gibi düşünürsek. Dünyanın eliptik yörüngesi için güneşten başka bir çekim odağının bulunması gerekmez mi?

Ne dersiniz?

Sevgiler.

sayın ekinci ..Bildiğim kadarı ile tam elips değildi.Geoit bir şekil deniyordu sanırım.Basıklık söz konusu.Kendi etrafında dönmesinden kaynaklanan çekim gücü diye hatırlıyorum.

Sevgili Drekinci:

NEDEN sorusu yanıtı en güç, hatta çoğu kere olanaksız olan bir sorudur.
NEDEN dairesel değil de, eliptk bir yörüngede döner gezegenler?
Aslında güzel bir soru..
Bu sorunun yanıtı bizim birçok konuda aydınlanmamızı sağlayacaktır.
Gezegenler üzerinde güneş dışında bazı çekim güçlerinin olduğunu biliyoruz.
Ama gezegenlerin eliptik yörüngelerde dönmelerinin diğer çekim güçlerine bağlı olduğunu sanmıyorum.
Bence daha başka ve temel bir yasa olmalı..
O yasa ne olabilir?
Düşünmeye başlayabiliriz..

Selamlar..

HACI

Her ne kadar gezegenlerin eliptik yörünge izlemesinde diğer gezegenlere ait çekim gücünün etkisi olmamalı dediysem de, bu demek değildir ki diğer gezegenlere ait çekim gücü dünyanın yörüngesini ve bütün gezegenlerin yörüngelerini, bir tür etkilemez.. Onu eliptik olmaya zorlamasa bile, yörüngenin mükemmel bir daire olmasını kesin olarak önleyecektir.
Konuyu düşünmeye devam edelim..

HACI

Güneş sisteminin oluşmaya başladığı anda oluşan anafor ile bağlantılı olabilir.

Lavabo deliğinden boşalan suda oluşan temel anaforun etrafında oluşan küçük anaforların da hareketleri aynıdır.

dünya 2-3 ocak’ta güneşe en yakın konumunda..yani dünyanın güneşe olan uzaklığı 147 milyon km..3-4 temmuzda güneşe en uzak konumda..bu tarihte dünyanın güneşe olan uzaklığı 152 milyon km..

şimdi eğer uzay boşluğunda sadece güneş ve dünya olsaydı; dünya sadece ve sadece güneşin çekim gücünden etkileneceğinden tam dairesel bir yörünge izleyecekti..dünyanın güneşe olan uzaklığı sabit olurdu yani..

ancak mevcut durumda içinde bulunduğumuz sistemin içerisindeki diğer gezegenler(jüpiter, satürn gibi dev gezegenlerin etkisi çok özellikle), ay ve göktaşlarının dünya üzerinde çekim etkisi var..bu etkilerin bileşkesi sonucu dünyamız milyarlarca yıl içerisinde bugünkü elips şeklindeki yörüngesinde oturmuş bulunuyor..

hatta geçenlerde dünyanın yörüngesinin değiştirilip, gezegenin ömrünün iki katına çıkartılmasıyla ilgili bir çalışma vardı..

Dünyanın yörüngesinin neden elips olduğunu GodDar güzel açıklamış.
Ben de bir iki hususu ekleyim..

Güneş sisteminde kuramsal olarak dört türlü yörünge var olabilir.

Hiperbolik..
Eliptik.
Sirküler (Yuvarlak)
Spiral..

Hiperbolik yörüngede güneşle ilk defa karşılaşan ve ona büyük bir enerji ile yaklaşan bir cisim U çizerek ondan uzaklaşacak, bir daha geri gelmeyecektir.

Daha az enerjili objeler güneşin etrafında elips çizen yörüngelere yerleşeceklerdir. Onlara sonra tekrar değineceğim.

Yuvarlak yörüngeler elbette kuramsal olarak mümkündür. Ama enderdir. Güneş sisteminde yoktur..

Spiral denen yörüngede gök cisminin kinetik enerjisi çok azdır ve güneşin çekim gücüne karşı koyamaz.. Güneşe düşer..

Bu açıklamalardan anlaşıldığı üzere gök cisimlerinin enerjisi onların yörüngesinin niteliğinden sorumludur.
Güneş etrafındaki yörüngelerde dönen cisimlerin enerjisi hiperbolik yörünge izleyenler kadar çok değildir ama, spiral yörüngedekiler kadar da az değildir.
İkisi arasındadır.

Eliptik bir yörünge izlemesinin nedeni diğer gezegenler ve güneş arasındaki çekim mücadelesidir.
Diğer gezegenlerin çekim gücü dünyanın yörüngesinde sapmaya neden olacaktır. Ama güneşin çekim gücü buna müdahale edecek ve onu kendine doğru çekecektir. Sapma tam olarak önlenemeyecek ve dünya güneş etrafında eliptik bir yörüngede tutulacaktır.

Bir neden daha vardır.
Dünya güneş etrafında aslında doğrusal bir harekette bulunmaktadır. Ona yaklaştıktan sonra geçmeye başlamakta ve yeterince kinetik enerjiye sahip olmadığından güneşin çekim gücüne yenilerek, ona doğru dönmektedir. Buna merkezcil güç de denir ama, öyle bir güç yoktur. Bu dönüş mükemmel olmamakta ve yuvarlak bir yörünge oluşamamaktadır..
Aslında hiç bir yıldız sisteminde tek değillerse, kuramsal yuvarlak (sirküler) yörüngede dönen cisimler yoktur diyebiliriz. Güneşin etrafında olmadığını kesin olarak biliyoruz..

HACI

Bence daire olması için güneşin duruyor olması lazım. Oysa güneş de hareket halinde heb birlikte savruluyrlar. Güneşin ivmesini denkleme katınca yörüngenin daire olmaması gayet doğal.

Yörüngenin elips olmasının bilimsel açıklamaları zor ve zahmetli olabilir.Ancak bu açıklanamayacağı anlamına gelmiyor.Tam tersi.Eğer tam daire şeklinde olsaydı birisinin o şekilde tasarlayıp oraya yerleştirmiş olasılığını gündeme getirmek zorunda kalırdık.Elips olması evrenin yaratılmadığının açık göstergesidir.

Neden?

Uzayda kütleçekimi hariç sürtünme kuvvetleri sıfıra yakındır.Dünya ve diğer güneş sistemini oluşturan gezegenler bir büyük kütleden kopmuşlar ve zamanla yörüngelerine oturmuşlardır.Bu kopuş güneşten olmuştur.

Neden elips?

Dengeler yerli yerinde değilken 4.5 milyar yıl önce güneşin dönme hızı ile kütlesi orantısızdı.Güneşten kütleler koptu.Bu kütleler gezegenleri oluşturdu.

Sonra güneşin kendi çevresinde dönme hızı ve kütlesi dengede kaldı.

Gezegenler uzaya savruldular,bu rastgele bir savrulmaydı.Başlangıçta tek bir parça halinde değildiler.Birbirlerine en yakın olan parçalar kütleçekimi nedeniyle birleşerek gezegenleri oluşturdular.Aynı kuvvet nedeniyle küre ve küre benzeri şekiller aldılar.

Parçalanmanın şiddetiyle uzağa fırlatılan maddeler birleştikten sonra daha büyük kütle oldukları için bu defa güneşin kütleçekimi etkisinde kaldılar.Etkide kaldıkları nokta elipsin güneşe en yakın mesafesi,patlama etkisi ile uzağa fırlama kuvveti elipsin en uzak noktası oldu!


Elipsin nedeni budur.

Sevgili CC
Senaryonu çok kesin ifadelerle anlatıyorsun.
Gezegenlerin güneşten koptuğuna ilişkin iddianı hangi kanıtlara dayanarak öne sürüyorsun.
Güneşten gezegenler büyüklüğünde parçaların kopması durumunu nasıl izah etmen gerek. Durup dururken parça kopar mı?
Büyük parçalar kopuyorda neden füzyon reaksiyonu bu gezegenlerde devam etmiyor.
Halbuki gezegenler sentez edilmiş elementlerden oluşmaktadır.
Gezegenlerin herbiri yanarak tükenmiş yıldız artıkları (külleri) olarak düşünmek daha doğru bir yaklaşım olmaz mı?

Sorduğum sorunun cevabı olarak; uzayda yalnız iki kütle olsaydı o zaman belki kütleçekim ilişkisine etki edecek üçüncü bir odak olmayacağı için sirküler bir yörünge ortaya çıkabilirdi. Ancak uzay sayısız kütlelerle doludur. Bu kütlelerin birbirlerine etkileri, büyüklükleri ve aralarındaki mesafenin durumuna göredir. Bu türden karmaşık etkileşimler, çeşitli elipslere neden olmaktadır.
Yani güneş sistemimizde dünyanın yörüngesine diğer gezegenler de bir şekilde etki etmektedir. Bu etki dairel yörüngeyi bozarak elips haline getirmektedir.

Ancak dünya dışındaki diğer gezegenler de eliptik bir yörünge izliyor ve bu yörüngelerin tümü güneş benzeri ikinci bir odağı işaret ediyor ise bu odak bir şekilde kendini belli ederdi. Işık kaynağı olmasa da, karadelik gibi bir şey olsa da tespit edilebilirdi.

Sevgiler.

Sevgili Ekinci,

Yazdıklarımı kesinliğe yakın ifade ediyorum,doğru.Çünkü başka türlü olamaz.Gezegenler güneşten kopmuştur.Güneşten kopan parçalarda nükleer faaliyet olamaz,çünkü nükleer faaliyeti başlatabilecek basınç yoktur.Gezegenlerin kütlesi güneşe göre az olduğu için merkezlerindeki sıcaklık birkaç bin dereceyi geçemez.Nükleer faaliyet için milyonlarca derece ısı gerekir.

Gezegenlerin birbirleriyle etkileşimi güneşin başlangıçtaki çekim gücüne göre daha azdır.Bu nedenle onların birbirine etkisi sadece elipsin şeklini belirler.


Başlangıç koşulları ile şu an dengede olan durumu karıştırmayalım.

Sevgili CC
güneşteki nücleer zincirleme reaksiyonun nedeni merkezindeki yüksek ısıdan olduğu sonucuna nasıl varıyorsun. Bu nücleer zincirmele reaksiyonlar güneşin yüzeyinde de oluşmaktadır. nükleer patlamalar zincirleme reaksiyonlarla olur. Yani patlayan hidrojen atomundan ortaya çıkan ısı ile bitişiğindeki atom patlar. Bunun için merkezi sıçaklığa gerek yoktur. Merkezdeki sıcaklık nücleer füzyonu başlatmış olabilir ancak başlamış bir reaksiyon kendi kendini beslemektedir.
Diye düşünüyorum.
Ne dersin?

Sevgiler.

Güneşte nükleer faaliyeti başlatan şüphesiz ki aşırı basınçtır,güneşin kütlesi çok çok büyüktür.Bu basınç öylesine büyük olmalı ki bazı elementler de başka bir elemente dönüşmüş olabilir.

Belki de büyük sıcaklık ve basınçtan dolayı diğer tüm elementlerin çoğu hidrojene dönüştü.Sonra da hidrojen helyuma bozundu.


Bu faaliyet başladıktan sonra güneş patlamış,güneşten saçılan parçalarla gezegenlerin oluşmuş olmalı.Sonrasında faaaliyet devam etmiş olmalı.

Sevgili CultureClub

Gezegenlerin güneşten koptuğu her gezegen için pek doğru bir ifade değil.
Gezegenlerin güneş sistemini oluşturan öncü gaz, toz ve maddeden oluşmuş olmaları daha gerçekci bir görüş.

Hatta bu bile tam doğru değil..

Muhtemelen her gezegenin kendine göre bir oluşma mekanizması var..
Büyük gezegenler için güneşten kopma doğru bir hipotez olabilir... Çünkü Jüpiter, Satürn ve Neptun'un yapısında hidrojen çoğunlukta.
Ama hidrojenden yoksun bizim gezegen ve diğerleri için farklı oluş mekanizmaları söz konusu.
Örneğin dünyanın küçük planetlerin (planetosimmo'ların) bir araya gelmesinden oluştuğuna inanılıyor.

Jüpiter nerdeyse füzyonla hidrojen yakıtını kullanabilecek kadar büyük. Ama yeterince büyük olmadığı için nükleer enerjisini kullanamıyor.
Diğerleri daha da küçük..

Yıldız ne kadar büyükse içindeki basınç ve ısı o kadar yüksek oluyor.
Füzyonu başlatan bu basınç ve ısı..
Önce hidrojen helyuma dönüşüyor. Sonra helyum karbona dönüşüyor. Ve sonra sıra ile diğer elementler sentez ediliyor.
Bütün gezegenler daha güneş çok genç ve diğer elementler sentez edilmeden var oldukları için, onların oluş mekanizmasının farklı olduğunu kesin olarak biliyoruz..

Selamlar..

HACI

burada bir şeyi atladık..güneşi uzay boşluğunda sabit olarak düşündük..güneş belli bir hızla hareket ediyor..güneş x konumundayken dünya, güneşin ve diğer gezegenlerin çekim etkisiyle bir yörüngeye oturuyor..güneş uzay boşluğunda x konumundan y konumuna geçtiğinde dünya yeniden çekimlerin bileşkesinde bir yerde yörüngeye oturuyor..buda dairesel eksenden sapmada bir etken..

mesela uydumuz olan ay, dünyanın etrafında tam dairesel yörüngeye çok yakın bir yol izliyor..bu dünyanın hızının yavaş olmasıyla ilgili..ay dünyanın hızına ayak uydurabildiği için yörüngesini tam dairesele yakın tutabiliyor..ancak güneşin hızı çok fazla olduğu için dünyamız yörüngesini sürekli oturtmaya çalışıyor ancak tam dairesel yörüngeden kaçıklığı engelleyemiyor..bu yüzden elips yörüngesi var..

dünya güneş etrafında 1670 km hızla dönerken, uydumuz ayın tam dairesele yakın bir yörüngeyi tutturması kolay..ancak yıldızımız güneş samanyolu galaksisinde saatte 720.000 km hızla giderken dünyamızın tam dairesel yörüngeyi yakalaması çok zor..dediğim gibi güneş x konumundan y konumuna geçtiğinde dünyada çekimlerin bileşkesine göre yeni bir yön tayin ediyor..

Eliptik yörünge güneş sistemindeki hareketlilikle ve diğer nedenlerle yakından ilgili olabilir.
Bu durumda herkese aşağıdaki soruyu soruyorum..

Kepler yasaları nedirler ve neden vardırlar?
Anlamları nedir?

Önce bu yasaları incelemek zorundayız..

Kepler yasalarından hareket edersek, çok daha farklı bir sonuca varabilir miyiz?

Şimdiye kadar ortaya attığımız hipotezlerin hepsi eliptik yörüngelerin bir düzensizlik sonucu ortaya çıktığına işaret ediyor..
Oysa Kepler yasaları müthiş bir düzenin varlığına değiniyor..

Bu çelişkili durumu nasıl açıklayabiliriz?

Selamlar..

HACI

kepler yasasından hareket edersek yine aynı sonuca varıyoruz..

kepler'in birinci yasası..

her gezegen odaklarından birinde güneş olan elips şeklinde bir yörüngede dolanır..

Peki Kepler'in dananın kuyruğunu koparacak ikinci yasası nedir?
Sanırım eliptik yörüngenin gizemi bu yasada saklıdır..

Gezegenin yörüngenin hangi şekli alacağını başlangıçdaki hız ve Güneşe olan uzaklık belirler. Başlangıç noktasını/anını ise istediğimiz herhangi bir an olarak alabiliriz.
Diğer gezegenlerin yörüngeye etkisi ise sadece yörüngenin tam bir elips, tam bir parabol, tam bir hiberbol veya tam bir daire olmasını engellemeye çalışan ufak bozukluklar diyebiliriz.

Cismin başlangıç hızının yönünün tam Güneşe doğru veya tam tersine doğru olduğu nadir ve basit durumları göz ardı edelim (Ki bu durumda yörünge bir doğru olurdu. Sadece 1 defaya mahsus)
Genel durumda cismi Güneşe çeken kuvvetin yönü ile cismin hızının yönü arasında bir açı var demektir. Bu açıdan dalayı cismin hızının bir bölümü her zaman cismi Güneşten uzaklaştırır bir şekilde yönlenmiş oluyor. Bu hızın büyüklüğü (ve o andaki Güneşe olan uzaklık) yörüngeyi belirliyor.

Kısa ifade olarak 2 açıklama geliyor aklıma.
1. Cismin enerjisi ile:
Cismin toplam enerjisi = kinetik enerji + potansiyal enerji.
Kinetik enerji her zaman pozitif olduğu halde Bir gravitasyon alanında potansiyal enerji negatifdir.
Cismin topla enerjisi negatif ise yörünge elips olur.
Cismin topla enerjisi sıfır ise yörünge parabol olur.
Cismin topla enerjisi pozitif ise yörünge hiperbol olur.
DAire ise elipsin özel bir durumudur.

2. Cismin başlangıç hızı ile:
Cismin başlangıç hızı kritik hızdan küçükse yörünge elips olur.
Cismin başlangıç hızı kritik hıza eşitse yörünge parabol olur.
Cismin başlangıç hızı kritik hızdan büyükse yörünge hiperbol olur.
(Kritik hız = karekök(2 . k . M / r0)
k: Gravitasyon sabiti
M: Güneşin kütlesi
r0: Güneşe olan uzaklık

Sadece bir merkezi kuvvetin etki ettiği sistemlerin tipik özelliği)

İlginçtir. Bir elipsdeki büyük eksen cismin toplam enerjisine orantılı. Yani aynı enerji ile çeşitli eliptik yörüngeler (bu bir daire de olabilir) çizmek mümkün. Ama büyük eksenin uzunluğu sabit kalıyor.

Keppler yasaları sadece gözlemlere dayalı olarak ortaya çıkmıştı. Daha Newtonun çekim yasası bilinmediği bir zamanda. Ama Newtonun çekim yasası Kepller kanunlarını da içeriyor.

Sevgiler

Kepler yasaları hakkında ben de biraz dedikodu yapayım..

Brahe öldükten sonra Kepler onun topladığı bilgileri elde etmeye teşebbüs etmiş.. Ama Brahe'nin ailesi buna engel olmaya çalışmış.
Çünkü o bilgileri satarak para kazanmak istiyorlarmış.

Kepler'in o bilgileri yasal olmayan yollardan kazandığı konusunda bazı delillerin varlığından bahsediliyor..

Brahe o kadar çok bilgi biritirmiştir ki, onları Kepler'den başkasının anlamasının mümkün olmayacağı kesin..
O bilgileri kullanan Kepler sonunda kendi yasalarını oluşturabilmiş..

Brahe içkiye, yemeğe ve gece hayatına önem veren müthiş bir astronomdur. Zengindir..
Her ne kadar ben onun kadar hali vakti yerinde değil ve onun düşkün olduklarına düşkün değilsem de, Brahe benim favorimdir..
Müthiş bir bilim adamıdır..
Ruhu şad olsun..

HACI

Newton gibi Keplerde huysuz birisiymiş meğer..

Sevgili Drekinci.
Müsadenle ilk iletinde biraz düzeltme yapayım. Daha doğrusu gözünden kaçan noktalara dikkat çekeyim.

Kütlelerin sabit olduğu elbette doğru. Kütle çekim kuvveti ise hem kütlelere doğru orantılı olarak bağlı. Hem de bu iki kütle arasındaki uzaklığın karesine ters orantılı olarak.

F = k . (m1 . m2) /r²


Bir Vektörü keyfi bir şekilde alamyız. Cisimlerarası çekim kuvvetinin vektörü ise her zaman bu iki cismi birbirne bağlayan çizgi üzerinde olmak zorunda. Yönü ise yine bu çizgi doğrultusunda olup bir cisimden diğerine doğrudur.
Güneş sistemi örneğinde... Elipsin odaklarından birisinde Güneş bulunuyor. Öyleyse çekim kuvvetinin verktörü bu odağı (= Güneş) Dünyaya bağlayan çizgi ile çakışıyordur. Diğer odakta ise herhangi bir cisim bulunmadığından ikinci bir çekim kuvvetinden veya vektöründen bahsedemeyiz.

Sevgiler

İkinci Kepler yasasına göre dünya güneş etrafındaki yörüngesinde hareket ederken dünya ile güneşi birleştiren çizgi eşit alanlar tarar.

Yani Dünya güneşe daha yakınken daha hızlı hareket ederek daha geniş bir alanı kateder.
Elipsin diğer odağına yakınken ve güneşden uzakken daha yavaş hareket eder ama, güneşe daha uzak olduğundan taradığı alan ince ve uzundur. Bu alanların yüzölçümü eşittir.

Dünyanın yörüngesi diğer planetlerin çekim gücünden son derece az etkilenir.
Bu etkinin her yıl bir mikrometre olduğu hesaplanmıştır.
Yani dünya güneşten her yıl bir metrenin milyonda biri kadar uzaklaşmaktadır.

Planetlerin etkisi önemli olsaydı, bu mesafe bu kadar kısa olmazdı. Olamazdı. Olmamalıydı.
Tabii yine de yoktur diyemiyoruz..

Ama neden elips de, daire değil?
Bir neden daha...

Bir yörüngenin mükemmel bir daire olması olasalığı, sayısız olasalıklar arasında tek olasalıktır.
Yörüngenin eliptik olma olasalığı ise sonsuz sayıdadır..

Dolayısıyla evrende hemen her planet sisteminde yörüngeler eliptik olacaklardır...
Dairesel olmaları istatistiksel olarak çok uzak bir ihtimaldir.

Selamlar..

HACI

Sevgili Drekinci'nin bu güzel sorusunu Sipahi kardeşimizin iletisi doğrultusunda yeniden ele almak istiyorum.
Önce geoid terimini tanımlamaya çalışalım.

Ama daha da önce bu ilginç terimin kısa öyküsüne değinmek gerekiyor.

Einstein çekim gücünü açıklamak için ilginç bir yaklaşımda bulunmuştur.
Yapılan ölçmeler, atalet (inertia), ivme (acceleration) ve merkezkaç gücün (centrifugal force) aynı derecede, yani sayısal olarak özdeş değerlerde olduklarını gösterir.
Bunun bir tesadüf olması çok uzak bir olasalıktır.
Bunlardan merkezkaç gücü gerçek bir güç değildir. Yapay bir güçtür.
Cisimler uzayda doğrusal bir hareket yaparlar.
Onların bu hareketini önlerseniz, merkezkaç gücü denen güç ortaya çıkar.
Aslında bu cisme yapılan bir müdahaledir. Kendisi bir güç değildir.

Einstein bu gözlemi çekim gücüne uygulamıştır.
Çekim gücü de merkezkaç gücü gibi yapay bir güçtür, demiştir.

Çekim gücünün yapay bir güç olması şu demektir!
Cisimlerin üzerinde bir gücün etkili olması gerekmektedir.
Uzayda bu güç ne olabilir?

Bu düşünce uzayın da bir dokusu olduğu kavramının ortaya çıkmasına neden olmuştur.

Uzayda yer alan cisimler bu dokuyu çeşitli şekillerde bükmekte, katlamakta ve deforme etmektedirler.
Bu arada etraflarında bir takım geodesic denen highway'ler, autobahn'lar,geniş yollar, oluşturmaktadırlar.
Büyük cisimlerin etrafında yer alan daha küçük cisimler, bu geodesic'leri izleyerek kolaylıkla hareket etmektedirler.

Kütlesi olmayan fotonlardan oluşan ışığın, büyük cisimler tarafından kendine doğru çekilmesinin nedeni budur.
Aslında ışık üzerinde bir çekim gücü yoktur. Çünkü çekim gücü yoktur.
Ama çekim gücüne sahip olduğu sanılan büyük cisimlerin etrafında fotonların da rahatlıkla hareket edebilecekleri yollar vardır..

Soruya dönelim..
Yörüngeler bu geodesic'ler olabilir mi?

Konu nerelere kadar ulaştı....
İlginç olduğunu biliyordum..

Selamlar..

HACI

eskiden bir ara bu sorunun cevabini bulmak icin deli gibi arastiriyordum. tubitak'a bile mektup gondermistim, Bilim Teknik Dergisi'nde cevaplanir diye. Ama bir turlu ogrenemedim. O zamanlar kendi kendime teoriler uretmeye baslamistim. Yorungelerin neden duzgun daire degilde elips oldugunu soyle aciklamistim kendi kendime: Yorungeler elipstir, cunku gunesimiz de samanyolu galaksisi icinde hareket etmektedir. Hareket eden kutlenin cevresindeki yorungeler duzgun daire olamaz.

SAYGILAR

Sevgili DreiMalAli

Düzelttiğin espriyi anladım.

Yani iki cisim arasındaki çekim gücü bu iki cismi birleştiren tek bir doğru üzerinde olmalı diyorsun. Hatta çekim gücünün yönü de bu doğrultuda olmalı. diyorsun. Yanlış anlamadıysam.

Tam da anlattığın nedenden dolayı yörüngenin dairesel olabileceğini düşünmüştüm. Çünkü kütleler sabit ise. Çekme gücü ile merkezkaç kuvveti bir şekilde dengelenmiştir. Bu dengeyi bozan, bu iki cismi birbirinden uzaklaştıracak sonra da yaklaştıracak kuvvet artması ve azalmasının nedeni ne olabilir?
Bu durumda ben bir üçüncü güç odağı etkisini düşünmüştüm. Yani bir odağın etrafında dönerken ikinci bir odak bu dönüşün yörüngesini saptırmaktadır şeklinde.

Ama anladığım kadarı ile ikinci bir odağa ihtiyaç duyulmadan da eliptik bir yörünge mümkün.
İkinci bir odak olsaydı ve bunun gücü güneş kadar olsa idi. Güneşten uzaktaki noktalarda (ikinci odağa en yakın olan noktalarda) hızında yavaşlama olmazdı. Şu kepler yasasına göre eşit zaman aralıklarında eşit alan kat etmesi esprisinden anlıyoruz ki güneşten uzak noktada hızı yavaşlıyor, Birim zamanda daha az yol kat ediyor.
Bu durumda yo yo oyuncağı gibi güneşe yaklaşırken hızlanıyor, bu artış ile daha uzağa fırlatılıyor, uzaklaştıkça hızı azalıyor, fırlatma gücü azalıyor, sonra yavaş yavaş tekrar güneşe dönüş yapıyor, yaklaştıkça hızı yine artmaya başlıyor. Bu durum sürekli yenileniyor. Ve tek odaklı eliptik yörünge gerçekleşebiliyor.

Bu senaryodan şu sonuçları çıkarıyorum.
1-Bir yıldızın patlamasından dolayı yıldızdan kopan parçalar yıldızdan düzgün doğrusal olarak uzaklaşır. Bu uzaklaşma hızı yıldızın çekim gücünü yenerse aynı hızda yoluna devam eder. Ta ki bir başka yıldızın çekim alanına girinceye kadar. Bu yeni alana giriş, yeni yıldızın merkezine doğru ise bu yıldızın üstüne düşer. Ancak yıldızın uzağından geçiyorsa, çekim alanına girince, yıldız merkezinden uzaklığı ve cismin hızı ile orantılı bir eliptik yörüngeye oturur.
2- yıldızdan kopan parça yıldızın çekim gücünü yenemez ise gücünün bittiği noktada tornistan geri dönerek tekrar yıldızın üstüne düşer. Yani bir yıldızdan kopan parça kendiliğinden yıldızın yörüngelerinden birine yerleşemez. Zaten bizler uzaya uydu fırlatırken, dünyadan belli uzaklıktaki bir yörüngeye yerleştirebilmek için bu yörüngeye varıldığında yön değiştirecek ikinci başka yeni bir güç kullanmaktayız.

Sevgiler.

Bir inanışa göre yörünge dediğimiz yollar evrendeki büyük cisimlerin uzay-zamanı deforme etmeleri ile ortaya çıkarlar.

Bilim Fenerinde bu konuya ozgür-io tarafından kısaca değinilmişti..
Adresi aşağıda..

http://www.bilimfeneri.gen.tr/phpBB2/viewtopic.php?t=5724

Dünya kütlesi ile uzay-zamanı büküyor ve arkasından sürüklüyor..
Uydular yalnız dünyanın hareketlerini ölçmek için tasarımlanmışlar.. Diğer gök cisimlerinin de aynı davranışı sergiledikleri kesin.
Bu şekilde oluşan geodesic'ler için biz yörünge diyoruz..

Çok şey yazılıp söylenmiş. Her birinin kendi içerisinde doğruluk payı vardır. O yüzden bütünlüklü olarak bir şey söylemek isterim:

-Güneşin galaksideki hareketi eliptik yörüngenin sebebidir
-Diğer gezegenlerin ve gök cisimlerinin sistem içerisindeki hareketi eliptik yörüngenin sebebidir.
-Kütle değişimine bağlı olarak artan/azalan çekim kuvveti eliptik yörüngenin sebebidir
-...

Gibi ifadeler kendi içlerinde tabi ki tutarlıdır ama bu ifadelerden yalnızca bir tanesini seçip üzerine gitmek yerine her maddede belirtilen etki faktörlerini hesaba dahil ederek oluşturulacak bütünlüklü ifade bize dünyanın güneş etrafındaki hareketini daha anlamlı biçimde açıklayacaktır.

Ayrıca kaosu her daim göz önünde bulundurmak lazım. Düzensizliğin her daim süregelişi bize hiç bir zaman standart bir eliptik yörünge olamayacağını söyler zaten. Dünyanın yörüngesinin de bundan bir milyar yıl önce bugünkü gibi olmadığı, bir milyar yıl sonra da bugünkü gibi olmayacağı bilinmektedir.

Bu forum için bu başlıkta tartışılan bilgilerin geneli sanırım her kullanıcı için yeterlidir. Pratikte daha somut şeyler isteniyorsa çok sağlam bir simülatöre çok güvenilir veriler girerek dünyanın bugünkü yörüngesini doğrulayıp doğrulamayacağı gözlemlenebilir.

Soyle bir deney dusunelim:

Eki görüntülemek için tıkla



Uzunca bir tahta parcasinin ucunda kucuk bir elektrik motoru, ve bu motora bagli bir parca ip ve ipin ucundada bir ceviz. Motor ip ile bagli olan cevizi donduruyor. Burada motor gunes olsun, ceviz de gezegen. Ip de merkezkac kuvvetini saglayan, yani kutlecekim olsun. Dogal olarak motorun cevresinde donen cevizin hareketi tam bir daire olacaktir. Ancak bu ucunda motor olan tahta parcasini da tutup kendi cevremizde dondurursek, bu sefer bu cevizin daire seklinde olan yorungesi bozularak elips seklini alacaktir.

Cunku ceviz motorun cevresinde donerken, motor (kutlecekim merkezi) yer degistirmis, ve boylece bizim de bu duzenegi kendi cevremizde dondurmemiz sayesinde, ceviz icin sanki birden fazla kutlecekim odagi olmustur.


(Bilindigi gibi, daire cizmek icin tek bir merkeze ihtiyac vardir, ancak elips cizmek icin iki merkez gerekir)

SAYGILAR

Sevgili FreeWill

Deneyin güzel! Ancak böyle bir deney sonucunda cevizin elips bir yörünge çizeceği konusunda kuşkum var.

Çünkü ceviz ile motor arasındaki ip esnek değil. Eliptik bir harekette tek bir odak dikkate alındığında, bu odağa yaklaşma ve uzaklaşma eylemi söz konusu olur. Halbuki ip esnek olmadığı için uzaklaşma olmaz, yaklaşma da ise ceviz ile motor arasındaki mesafe kısalacağı için motor fazla gelen ipi kendine sarar.
Ayrıca insan ile motor arasına çıta koymuşsun. çıta da esnek değil.

Halbuki, deneyde bağlar lastik veya kauçuk gibi esnek maddelerle yapılırsa daha doğru ve güzel olur.
Böylelikle dönmenin hızı ile orantılı olarak merkeze yaklaşma ve uzaklaşma mümkün olabilir.
Ancak bağlar esnek olsa bile bir süre sonra hem motorun yörüngesi, hem de cevizin yörüngesinin daireye dönüşebileceğini düşünüyorum.

Bu deney bana başka bir çıkarsama düşündürdü. Cisimlerin kendi eksenlerinden biri üzerinde dönmesine momentum deniyor. Gök cisimleri de dünya da olduğu gibi hem kendi hem de başka bir kütle (güneş) etrafında dönüyorlar. Bu dönüşün hızı çekim güçlerini etkiliyor mu?
Yani dünya kendi etrafında 24 saatte bir tur yapmayıp, 12 saatte bir tur yaparsa çekim gücü daha azalır mı?

Ne dersiniz?

Sevgiler.

Kaostan düzen oluşmuştur.

Güneş sistemindeki gezegenlerin,küçük gezegenler,kuyruklu yıldızların vb. toplam kütlesinin ağırlık merkezini bulmak lazım.Buna göre yeniden çözülmeli.

ikarus adlı asteroit güneşe merkürden daha çok yaklaşır.( 28 milyon kilometre)

Yörüngesinin en uzak noktası mars yörüngesinin en uzak noktasından bile uzaktır.(yaklaşık 295 milyon kilometre)

Kuyruklu yıldızlardan bazıları güneş sistemi dışına çıkan yörüngeleri vardır.

Örneğin 1973 yılında gözlemlenen Kohoutek adlı kuyruklu yıldızı ancak 75000 yıl sonra görebileceğiz.

Bu yörünge hesapları çok karışık.Çok bilinmeyenli denklem gibi.

http://www.lisefizik.com/java/Kepler.htm

bu adreste güneş etrafında dönen gezegenlerinin yörüngelerinin simulasyonu var..simülasyon esnasında gezegenlerin güneşe olan anlık mesafeleride görülebiliyor..ayrıca halley kuyrukluyıldızının elips yörüngesine dikkat..

Tartışılır. Düzenin tanımını neye göre yaptığını bilmiyorum ama düzensizliğin daimi olduğu iddiaları daha hakim bence...

Haklisin sevgili drekinci. Deneyi biraz daha gelistirmek lazim. DeneyimdeiIp kullanmamin sebebi gunesin (motorun) cekim gucunun degisken olmamasiydi (sabit kutleseinden dolayi).

Hareketimizden dolayi motorun mili gevseyen ipi kendi etrafina sarmasini hesaba katmassak, bu da cevizin merkezkac kuvvetinden birazcik kurtulup yorungesinin daire seklinden kurtulup, ivmesinden dolayi duz bir yol izleyecegi, ancak cok kisa bir sure sonra tekrar cekim gucu etkisine girerek turunu tamamlayacak (motor ve ceviz arasindaki ipin gerilmesi).

Motorumuz hareket etmezse ve sabit devirde oldugu surece bilindigi gibi cevizin yorungesi tam bir daire seklini koruyacaktir. Ancak bu deneyimizde, motoruda kendi cevremizde dondurdugumuzde, ipimiz gevseme ve gerilmelere maruz kalacaktir. Bu gevseme ve gerilme bize yorungenin daire olmayip elip seklinde oldugunu gosterir.

Tabi bu deneyimizi bir videoya kaydedip, defalarca yavaslatarak izlersek gozlemimiz daha anlasilir olur.

Bu linkte cekim gucu similasyonu var. Istediginiz sayida cisim (Primer ve seconder ve seconderin uydulari olmak uzere) koyup, bunlarin kutlesi, hizi, cisimlerin birbirinden uzakligi, vb gibi ayarlari kendiniz girebilir ve starta bastiginizda sizin verileriniz dogrultusunda yorunge hareketlerini gosteriyor:

http://phet.colorado.edu/simulations/orbits/orbits.swf

SAYGILAR

Sevgili FreeWill.

Verdiğin örnekte kendimizi Güneş, motoru Dünya ve cevizi Ay olarak da görebiliriz. Bu durumda Ay için ilginç yörüngeler çıkıyor.

Güneş-Dünya arası uzaklık r1 ve Dünya-Ay arası uzaklık r2 diyelim. Ayrıca Dünyanın Güneş etrafındaki açısal hızı w1 ve Ayın Dünya etrafındaki açısal hızı w2 olsun.

Mesela r2 = r1/4 için bir kaç örnek:

w2 = w1/10 için

Eki görüntülemek için tıkla

Siyah yörünge Dünyanın kırmızı yörünge Ayın yörüngesi. SAğ tarafdaki Ayın yörüngesindeki kesikliğe dikkat.

w2 = w1/5 için

Eki görüntülemek için tıkla

w2 = w1/2 için

Eki görüntülemek için tıkla

w2 = w1 için

Eki görüntülemek için tıkla

Sol tarafdaki yamukluğa dikkat

w2 = 2 . w1 için

Eki görüntülemek için tıkla

w2 = 3 . w1 için

Eki görüntülemek için tıkla

w2 = 10 . w1 için

Eki görüntülemek için tıkla

Ve son olarak da
w2 = 25 . w1 için

Eki görüntülemek için tıkla

Estetik olarak gayet güzel yörüngeler. Ama elips değiller. Tabi bunlar Güneşden bakıldığında görülen Ayın yörüngeleri. Dünyadan bakıldığında ise Ayın yörüngesi her durumda bir daire olarak görülürdü.
Cevizi (Ayı) iplik yerine bir lastik ile motora (Dünyaya) bağladğımızda ve Dünyadan baktığımızda Ayın (cevizin) yörüngesi elipse biraz benzese de yine elips olmayacaktı.

Verdiğin link yörüngeleri kategorize etmek için aklıma yeni bir fikir getirdi. Ama bu gün geç oldu. Hafta sonuna kalsın...

Sevgiler

Bir cismin bir başka cisim etrafında dönmesi çoğu keresinde çok gizemli bir olay gibi karşılanır. Çünkü bu iki cismin bir şekilde birbirini çektiği bilinir fakat bunun nasıl bir etkileşim sonucu olduğu bilinmez. Bu gizem insanları cezbeder ve neden elips, neden daire, neden vs gibi soruların kafalara takılmasına sebep olur. Aslında olay bana göre gayet basit Bu hareket senaryosuna kafamda getirdiğim açıklama çok net olarak ışık tutuyor. Birde bunu anlatmayı becerebilsem ) Bunu anlatmayı evvelce denemiş olmama rağmen, başarabildiğim söylenemez.

Bu olayı tekrar anlatma ihtiyacı duyuyorum. Cisimler birbirini çekmez! Çekmek yönünde bir kuvvet hiç bir şekilde var olamaz. Çekiyor görüntüsü veren etkilerin varlığı söz konusu olabilir. Bu şartlar altında da bu olayı başka kuvvetlerin etkisine emanet etmek gerekir. Bu başka kuvvetlerde ne olaki? sorusunu duyar gibiyim. Zaten zurnanın zırt dediği yer burası. Bir başka kuvvete bu işi yüklemek kolay, ancak o kuvveti ortaya koymak zor. Ziya Gökalp'in dediği gibi "Düşünmek ve söylemek kolay, fakat yapmak ve muvaffakiyetle neticelendirmek zor" söylemi gibi. Einsteinden evvel birtakım etkileşimler ether denen uzayın dokusu kabul edilen malzemeye bağlanmıştı. Sonraları bu gereksiz görülerek kaldırıldı. Fakat günümüzde hala bazı bilinmez senaryolar yaşanıyor ve bunlara isim koymakta güçlük çekiliyor. Belki ether kavramını kaldırmamak lazımdı. Onu geliştirerek bazı olaylara açıklama getirir hale koymak gerekirdi. Bu yapılmadığı için bazı olaylara serbest görüşler getiriliyor. Daha doğrusu bir olaya açıklama olarak 50 tane görüş ortaya konuyor. Bunlarda görüş olmaktan öteye gitmiyor. Tıpkı benim görüşüm gibi. Bir cisim bir cisimi hangi haseble çeker. Nedir bu bilmecenin cevabı. Bunu söyleyen yok. Sadece bu bunu çeker. Ahada formulü bu, bu bunu bu kadar çeker vs. Burada şunu tekrar etmek isterim. Hiç bir cisim, hiçbir cisme karşı çekim kuvveti uygulamaz-uygulayamaz. Bu etki başka kuvvetlere emanet edilmeli. Bu atom dünyasındada böyledir, güneş sistemindede, galaksidede, evrende var olan her şey için de! Bu biraz uçuk iddia gelebilir. Belki bizler hayattayken bunun böyle olduğu formüllerle, ıspatlarla ortaya konamayabilir ama varacağımız sonuç bundan başka bişey değildir. Daha önce bahsettiğimi söylediğim konu evren modelleri idi. Oradaki yazıma meraklıları bakabilir. Tüm yasalara ters görüldüysede, her yasayı destekler olduğu yoğun bir mantık süzgecinden geçirildiğinde anlaşılacak bir konudur.

Saygılarımla

Gokcisimlerinin yorungelerinin %99'u elips seklindedir. Tam daire yorungelr cok nadirdir.Ayni sekilde hiperbol (asiri basik elips) ler de nadirdir.Bu bana istatistikteki can egrisini hatirlatti. Daire seklindeki yorungeler ve hiperbolik yorungeler normalin disin dogru, yani can egrisinin kenarlaridir. Can egrisinin tepesi ise en normal (konumuzda hafifce elips)tir. Ya cok duzenli (daire) yada asiri duzensizlik (hiperbol).

Eki görüntülemek için tıkla

Can egrisine ornek:
a-cok aptal kisiler
b- normal kisiler
c-cok zeki kisiler

Atilan bir cift zarin toplam; 2 gelme olasiligi (a), 6 gelme olasiligi (, 12 gelme olasiligi ©
Hersey bu can egrisinde oldugu gibidir.

Yorungelerin elips seklini alma sebebi merkezi cekim kutlesinin, yani odak noktasinin yorungenin tam ortasinda olmayisidir.
Merkezdeki cismin (primer) kutlesi - cisim (seconder) kutlesi ve hizi oyle bir dengelenmelidir ki cismin yorungesi 'tam bir daire' olsun.
Bu can egrisinin uc kismidir. yani cok dusuk bir olasiliktir.
Yine bu cisimler-kutleleri-ve hiz oyle bir dengelenmelidir ki hiperbol (or:kuyruklu yildiz yorungeleri) olustursun. Bu da dusuk bir olasiliktir (buradaki dusuk olasiligin sebebi asiri kolay oldugu icndir), ve dolayisiyla can egrisinin digr ucudur.
Normal olan hafif elips yorungedir. Bunun olasiligi cok buyuktur.

Yani biz normal yorunge deyince aklimiza daire gelmesi yanlistir. Cunku daire seklindeki bir yorunge normal degildir.

Isterseniz asagidaki linki tiklayin ve daire seklinde bir yorunge elde etmeye calisin. Ne kadar zor oldugunu goreceksiniz.

http://phet.colorado.edu/simulations/orbits/orbits.swf

SAYGILAR

Sevgili FreeWill
Verdiğin link güzel. Canlandırmalar da güzel.
Yalnız yorumlarımız biraz farklı olabilir.
Bir cisim bir başka cisim etrafında yalnız kendi çekim güçleri etkisiyle dönüyor ise. Kütleleri sabit olduğu için çekim güçleri de sabit olacaktır ve bu sabit güç yörüngeyi daire olmak zorunda bırakacaktır. Tabi kütlelerde durup dururken artma veya azalma olmadığı için. (2li örnekte olduğu gibi)

Şimdi bu düzeneğe bir başka kütle dahil edelim bu kütle önceki iki kütlenin de hareketlerini saptıracaktır. Ancak bu sapkınlığın en az ve en fazla aralıkları sabittir. Bu aralıklar içerinde yine yeni kütlenin durumuna göre hareket zorunluluğu vardır. Dolayısıyla can eğrisi aralıklarının ortak geometrik yeri yine daire şeklinde olmak durumundadır.

Anlatmak istediğim şu. Verdiğin linkteki 2li, 3lü ve 4lü durumları dikkate alırsak.
2li hareketin dairesel olduğunu görürüz. 3lü harekete yeni bir cisim katılmıştır. İkincinin etrafında dönmektedir (ay gibi) hareketin uzun süreli canlandırmasını sürdürdüğümüzde toplam geometrik yerin daire şeklinde bir hal aldığını görürüz. (etli kalın bir daire) Aynı durum 4lü hareket te de geçerli olmaktadır.

Yani her cisim yeni bir sisteme dahil olduğunda eliptik ve spral şeklinde hareketleri olduğunu görüyoruz ancak bu hareketlerin toplam geometrik yeri yine daire şeklindedir.
Bu durum şöyle de yorumlanabilir.
2li durumda bir tur tamamlandıktan sonra (hareket dairesel olduğu için bir tur sonra başladığı noktaya gelir) hareket kendini yenilemektedir. (bir yıl)
3lü durumda üçüncü cisim başladığı yere dönünceye kadar kaç yıl geçeceği hesaplanmalıdır. Farz edelim ki, her yıl bir derece sapkınlık gösteriyor. Bu demektir ki 360 yıl sonra kendini yenilemeye başlayacaktır. (Örneğin güneş tutulmaları dünyada aynı bant üzerine denk düşmesi durumu arasında kalan süredir)
4lü ve daha fazla durumda ise dördüncü ve fazla cisim başladığı yere gelmesi daha farklı bir zaman aralığını gösterecektir. (Örneğin; güneş, ay ve gezegenlerin tek bir doğru üzerine denk düştüğü zaman aralığı.)

Evrendeki tüm cisimleri dikkate alıp aynı mantığı sürdürürsek.
Evrendeki tüm hareketler sabit bir zaman aralığından sonra kendini yenilemektedir. Elbetteki bu sonsuza yakın bir zaman aralığıdır. Bu aralığa MAKSİMUM ZAMAN=MZ adını koyalım.
Evrende bir başka dünya olmasa bile bu MZ aralığında (aralıklarında) dünya aynı serüveni yeniden (defalarca) yaşayacaktır.
Yani bir kez (ve sonsuz kez) daha dünyaya geleceğiz demektir.
Şimdiki düşünüş ve davranış biçimlerimiz bile tıpatıp aynı olacağı için, O sonsuz kez yenilenmemiz, üst üste çakışmış olup, içinde bulunduğumuz andır.
Yaşadığımız her anı MİNİMUM ZAMAN=MZ olarak isimlendirirsek.
İki Minimum Zamanın arasına bir Maksimum zaman sıkıştırabileceğimizi de görebiliriz.

Breh Breh, üst düzey felsefe mi yaptım?. Saçmaladım mı? Bilemiyorum.

Sevgiler.

Neden elips? Nedeni Newton'un çekim kanunu. Kısaca açıklamak gerekirse:

Çekim kuvvetinden Güneş'te etkilenir. Güneş, gezegenleri çektiği gibi gezegenlerde Güneş'i çeker. Ve dolayısıyla Güneş'te diğer gezegenlerde ivmelenir, yani Güneş sabit olarak kalamaz. Güneş yerinde sabit olarak kalsaydı, bu çekim gücünden etkilenmeseydi yörünge daire olabilirdi ama sabit değil. Newton bunu ispatlamıştı ama burada bunu matematiksel olarak göstermek için biraz uğraşmak gerekir.

Selamlar

Biraz kopya olacak ama, bunun için özür dilerim; ilgilenenler için burada ispat verilmiş:


Bak:http://en.wikipedia.org/wiki/Keplerian_harmonic_law#Kepler.27s_first_law

Not: Feynman'nında güzel bir ispatı vardı bu konuda. Ayrıca diğer gezegenler olmasa, sadece örneğin sadece Dünya ve Güneş olsa, Dünya'nın yörünge yine elips olacaktı. .

Sevgili FreeWill.
Son iletinde ve verdiğin şekilde hiperbol ve parabol şekilleri yok. Hiperbol ve parabol diye yazdığın şekiller birer elipsdir. Yani verdiğin şekilde 1 daire ve 2 elips çizmişsin.
Elips ve dairenin eğrileri kapalıdır. Ama parabol ve hiperbol kapalı eğriler değildirler. Bunların bir uçları açıktır. Anlaşılan bunlardan uzun zaman uzak kalmışsın. Tanımlarına ve şekillerine tekrar bakma zamanı gelmiş midir? Ne dersin?

Sevgiler

Bence Cahit'in açıklamaları sorunu kesin olarak çözmüştür...
Yörüngeler yalnız iki cisim bir arada olsa bile elips olmak zorundadırlar.

Her iki cisim de osilasyon hareket yapacaklardır.
İleri geri yapılan bu hareket yörüngenin zamanla elips olmasından sorumludur..

Tebrikler.. Şimdiye kadar ki en güzel açıklama bu idi.

HACI

Sadece Güneş ve Dünya var olsaydı:

Eki görüntülemek için tıkla

(ortadaki açık mavi daire Güneş, yörüngedeki küçük kahverengi daire Dünya. Siyah ok hız vektörü kırmızı ok Dünyayı Güneşe çeken kuvvet vektörü.)

Dünya Güneş etrafında bir dairesel yörünge çizebilmesi için gerekli şartlar:
1. Dünyanın ilk hızı (ve daha sonraki hızları) tam v_d = karekök(k . M / r) olmak zorunda. (1. kritik hız)
2. Dünyanın hızının yönü çekim kuvvetine tam dik (tam 90 derece) olmak zorunda.
k: gravitasyon sabiti
M: Güneşin kütlesi
r : Dünya ve güneş arasındaki uzaklık.

Sadece ve sadece bu şartlar altında Dünya Güneşin çevresinde bir dairesel yörünge çizebilir

)
Diğer bir örnek: Dünyadan fırlatılan bir uydunun Dünya çevresinde dairesel bir yörünge çizebilmesi için taşıyıcı roketin yakıtı bittiğinde
. Uydunun o andaki hızının miktarı v_d = karekök(k . M / r) kadar olmak zorunda. Ne fazla ne az.
VE
. Uydunun hızının yönü çekim kuvvetinin yönüne dik olmak zorunda
)
Birinci örnekde Dünyanın kütlesini Güneşin kütlesi yanında ihmal ettim. İkinci örnekte ise uydunun kütlesini Dünyanın kütlesi karşısında ihmal ettim. Bunun farkındayım.

1. şart çekim kuvvetinin merkezkaç kuvvetini dengelemesi zorunluluğundan dolayı gerekli. 2. Şart ise çekim kuvveti tarafından hızın büyüklüğü değitişmemesi için gerekli. Bu durumda çekim kuvveti hızın yönünü öyle çevirecektirki hız ve kuvvet her zaman birbirine dik (90 derece) olacak.

Ancak ve ancak bu 2 şart aynı anda yerine geldiğinde, yörünge bir daire olur.

Aynı başlangıç uzaklığında mümkün olanı sonsuz sayıda açılar göz önüne alındığında çekim kuvvetine dik olan sadece 2 tane açı var. Bu ise bize dairesel yörüngelerin çok nadir olacağını açıkca belirtir.

Mesele şu elips yörüngenin hiç bir noktasında bu 2 şart aynı anda yerine gelmemiş:

Eki görüntülemek için tıkla

Bu şekildeki gibi: mesela Dünya en soldaki konumda iken hzı ve kuvvet birbirine dik olarak fırlatsaydık. Fakat hızın miktarı dairesel yörüngenin gerektirdiği hızdan küçük olsaydı:
1. Mekezkaç kuvveti çekim kuvvetinden küçük olacağı için Dünya Güneşe çekilecek ve Güneşe yaklaşacak. Yaklaştıkca ama çekim kuvveti daha da artacak.
2. Çekim kuvveti hızın yönünü gerektirdiğinden fazla çevirceği için kevvet ve hız arasındaki açı artık bir dar açı (90 dereceden küçük) olacak. Bu yüzdende hız gittikçe artacak.

Bu yörünge üzerinde her noktayı bir başlangıç noktası (başlangıç konumu ve başlangıç hızı) olarak kabul edip benzer düşünceleri öne sürebiliriz.

Dünyanın Güneşe olan başlangıç uzaklığını her seferinde aynı olsun ve çekim kuvvetine dik olacak bir şekilde ve farklı başlangıç hızları ile fırlatalım:

Eki görüntülemek için tıkla

1 - Dairesel yörünge için v_d = karekök(k . M / r) büyüklüğünde bir hız gerekli (1. kritik hız)
Bu durumda resimdeki yeşil daire yörüngesini elde ederiz. (Resimde kare içine alınmış olan daire)
2 - 1. kritik hızdan daha küçük hızlar için yörünge yine elipsdir. Dairenin içindeki siyah renkli yörüngeler. Bu yörüngelerde Güneş elipslerin sağ tarafındaki odak noktasında bulunur.
3 - Başlangıç fırlatma hızını dahada azaltırsak Dünya Güneşe çarpar ve kaybolur. (Dairenin içindeki kırmızı yörüngeler) Fakat çarpıncaya kadar çizdiği yörünge yine bir elipsdir. Eğer Güneş milyonlarca kilometre kalınlığında olmasaydı ve bütün kütlesi tek bir noktada toplanmış olsaydı yörünge yine tam bir elips olacaktı. Şekildeki kırmızı yörüngeler gibi.
4. Başlangıç hızı sıfır olsaydı Dünya Güneş tarafından bir doğru üzerinde çekilecek ve Güneşe düşecekti. Aslında bunu da elipsin çok çok özel bir durumu olarak kabul edebiliriz. Ama sadece teorik olarak.

1. kritik hızdan daha düşük hızlar için Güneş elipsin sağ tarafındaki odak noktasında bulunuyor.

5 - Başlangıç fırlatma hızı 1. kritik hızdan biraz daha büyük yaptığımızda yörünge yine elips olur. Daireyi de içine alacak büyklükte elipsler. (Resimdeki mavi yörüngeler.) Ve elips yörüngeler hız ile orantılı olarak büyürler. Bu durumda ama Güneş oluşan eliptik yörüngelerin sol tarafındaki odak noktasında bulunur.
6 - Başlangıç fırlatma hızını daha da büyüttüğümüzde artık Güneşin çekim kuvveti Dünyayı kendisine yaklaştıramayacak. Dünya Güneşin çekim etkisinden kurtulacak. Kaybolup gidecek. Bir daha Güneşe dönmeyecek. Bu durumun ilk sınır yörüngesi bir paraboldur. Parabol yörünge için gerekli hız:
v_p = karekök(2 . k . M / r)
(2. kritik hız)
SAdece ve sadece bu hızda bir parabol yörünge oluşma imkanı olduğundan parabol yörüngelerin de çok nadir olmaları gerekir.
7 - Başlangıç hızı 2. kritik hızdan daha büyük olan bütün hızlarda yörüngeler hiperbol şeklindedir. (Resimdeki kahverengi yörüngeler) Belki elips yörüngesi sayısı kadar (belki de daha fazla) hiperbol yörüngesi vardır. Ama gözetleme imkanımız çok kısıtlı. Çünkü hiperbol yörünge Güneşin çevresinde sadece 1 sefer görünür ve bir daha geri gelmemek üzere yoluna devam eder.

Toparlarsak:
Başlangıç hızı çekim kuvvetine dik olan gezegenlerin yörüngeleri:
Başlangıç hızı sıfır ile 2. kritik hız ( v_p = karekök(2 . k . M / r)) arasındaysa Yörünge bir elipsdir. Özele olarak; başlangıç hızı 1. kritik hıza eşitse ( v_p = karekök( k . M / r)) yörünge bir dairedir (Elipsin özel bir durumu. Odak noktalarının çakıştığı durum). 1. kritik durumdan küçük olan başlangıç hızlarında Güneş bir odak noktasında bulunurken, 1. kritik durumdan büyük olan başlangıç hızlarında Güneş diğer odak noktasında bulunur.
Başlangıç hızı 2. kritik hıza ( v_p = karekök(2 . k . M / r)) eşitse yörünge bir paraboldur. Parabol kapalı bir yörünge olmadığından gezegen Güneşi sadece 1 sefer görür. Bir daha göremez.
Başlangıç hızı 2. kritik hızdan ( v_p = karekök(2 . k . M / r)) büyük olan bütün hızlarda yörünge bir hçperboldur. Hiperbol da, bir Parabol gibi, kapalı bir yörünge olmadığından gezegen Güneşi sadece 1 sefer görür. Bir daha göremez.

Başlangıç hızı çekim kuvvetine dik değilse durum biraz daha karmaşık. Bu durumda ama dairesel bir yörüngenin oluşması mümkün değil. Hızın büyüklüğne ve uzaklığa bağlı olarak elips, parabol veya hiperbol olacaktır.

Sevgiler

Çok güzel bir anlatım.

Teşekkürler.

Gezegenler yıldızların çevresinde eliptik yörünge çizerler. Bu elips daireye benzer ama tam olarak daire olmaz. Çünkü bir kere çok az da olsa Güneş'te bu çekimden etkilenir. Bu yüzden yörüngenin tam olarak daire olmayacağını söyleyebilirim. Daire neredeyse mükemmel bir dıurum ve elipsin çok özel bir hali. Daireye çok benzeyebilir, örneğin Dünya için e=0,017; neredeyse daire diyebiliriz ama daire değil ve daire de olmaz, olsa bile bu durum değişir. Diğer durumlara gelince, onlar ise o durumda zaten gezegen kabul edilmiyor:

"Within a planetary system, planets, dwarf planets, asteroids (a.k.a. minor planets), comets ,and space debris orbit the central star in elliptical orbits. A comet in a parabolic or hyperbolic orbit about a central star is not gravitationally bound to the star and therefore is not considered part of the star's planetary system."

Kaynak:http://en.wikipedia.org/wiki/Orbit

Selamlar

Burada ihmal ettiğimiz bir kaç nokta üzerinde durmak istiyorum. Bir kere Newton'un teorisi ne kadar geçerli? Çünkü madem daireden söz ediyoruz, daire ise elipsin çok çok özel bir durumu ele alıyoruz ve daire dediğimizde matematiksel düzeni ve kusursuzluğu görüyoruz. Bu takdirde şunu sormak gerek Newton teorisindeki hesaplar ne kadar duyarlı?

1. Örneğin Merkür gezegenin yörüngesindeki sapma Newton teorisiyle açıklanamamıştı.Merkür gezeginin yörüngesindeki düzensizlikleri açıklamak için Genel Görecelik kuramı kullanılmıştı.

2. Sadece Dünya ile Güneş olsa bile, mevcut sistemin diğer uzak yıldızlardan etkilenmeyeceğini nereden biliyoruz? Üç cisim problemi bile hala tam olarak çözülmedi.

Tüm bu etkilerde hesaba katılırsa daire olması giderek güçleşecektir.

Selamlar

Dogru yaaa, haklisin sevgili DreiMalAli, tanimlari karistirdim. Daire , elips ve asiri basik elips olarak tanimlamaliydim. Parabol ve hiperbol gibi terimleri ve sekilleriyle ilgili temalari okuyali yillar gecti uzerinden. Kusura bakmayin, n'apalim ilkokul mezunu Freewill'den de bu kadar olur

Dedigin gibi sevgili dostum, unuttugum pek cok terim var, yeniden gozden gecirmenin zamani gelmis.

Pot kirmayalim, rezil olmayalim diye bilim forumuna girmeyeyim diyordum, dayanamadim, astronomiyi, geometriyi cok severim.
Duzeltme ve hatirlatmalariniz icin cok tesekkur ederim

Selamlar, SAYGILAR

Sevgili FreeWill.
Hepimizin başındaki bela o.
Benim kırdığım potları, devirdiğim çamları saymaya kalksaydım...
Bilimforumunda her zaman hoş geldin. Amacın pot kırmak dahi olsa.
İlokul mezunu FreeWill arkadaşımdan öğreneceğimiz çok şey olduğunu gayet iyi biliyorum.

Sevgiler

Sevgili Cahit.

Matemetiksel hassaslıkta, dört dörtlük bir daire veya dairesel yörünge doğada elbette bulunmaz. Dört dörtlük bir elipsin, parabolun ve hiperbolun da bulunmayacağı gibi.
Bunlar sadece kuramsal olarak vardır.

Her fiziksel olguda olduğu gibi yörünge hesabında, başlangıçda, da en basit ön kabullerden yola çıkılır. Bir sonuca erişildiğinde diğer etkenler de teker teker işin içine katılır. Etkilerinin ne kadar olduğuna bakılır. Elbette bunları da yeri geldiğinde kullanmak gerekiyor.

Yörünge hesabında en basit ön kabuller mesela
1. Sadece 2 gök cismi var.
2. Bu gök cisimleri birer nokta halinde
3. Sadece klasik mekanik (Newtok Mekaniği) geçerli olsun.

Bu ön kabullerden yola çıkarak yörüngeleri gayet hassas bir şekilde hesaplayabiliriz.

Birinci ön kabul ile diğer bütün gök cisinlerinin etkisini göz ardı ettik.
Bunun sonucu olarak mesela şu bilgiye ulaşamayız: Jupiter (ve diğer gezegenler) Dünyanın elips yörüngesinin tam olarak kapalı olmasını engelliyor. Elips yörünge çok uzun zamanlar içinde biraz yalpa yapıyor.

İkinci ön kabul ile, Dünyanın bir küreye benzediğini -ki yine tam bir küre değil- göz ardı ettik.
Bunun sonucu olarak mesela şu bilgilere ulaşamayız:
- Dünya kutuplarda basıkdır.
- Dünyanın Güneşe bakan tarafı arka tarafdan daha fazla çekildiği için Dünya bir gerilim altındadır.
- Gel git olayı
- Ay Dünyanın dönme eksenini sabit tutmaya çalışır.

Üçüncü önkabul ile yapılan hata çok uzun sürelerde, çok büyük hızlarda veya çok büyük kütlelerde kendisni gösterir. Verdiğin Merkür örneği bilinen bir örnek. Einstein tarafından hesaplanmış ve genel göreliliğin geçerliliğine örnek olması açısından önem taşıyordu.
Gezegenler karşılıklı olarak birbirini çektiklerinden elips yörüngelerinin yerleri zamanla kayıyor. Abartılmış hali ile şu şekildeki gibi:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/8..._precession.jpg

Elips yörüngenin birinci dönüşünün büyük ekseni ile ikinci dönüşünün büyük ekseni atarsında bir açı oluşuyor. Bu açının Merkür yörüngesndeki değeri 5600 saniye (1,56 derece). Ama sadece 1 dönüşde değil 100 yıl içerisinde oluşan bir açı bu. Merkürün tek bir dönüşünde bu açının değeri yaklaşık 0,004 derece. SAdece klasik mekanik göz önüne alındığında; bütün gezegenlerin etkisini göz önüne alınarak hesaplanan değerler 43 saniye açık veriyordu. 100 yılda 5600 saniye yerine 5557 saniye.
Yani sadece klasik mekanik kullanarak bu durum için yapılan hesapların verdiği hata payı sadece 1 dönüş için: % 0,7 (veya 0,000033 derece)
Newton mekaniğinin geçerliliğine gayet güzel bir örnek.
Bu durum ancak genel görelilik ile açıklanabildi. Merkür Güneşe en yakın gezegen olduğu için genel görelilikden en çok etkilelen gezegen durumunda.

Sevgiler

Sevgili arkadaşların açıklamalarından ve gönderme yaptıkları linklerden anladıklarımı özetlemek istiyorum.
Acaba doğru mu anlamışım?



Merkezdeki kütle Güneş olsun (G) etrafındaki daireler gravitasyon kuvvet alanları olsun.
Yörüngelerdeki kütleler uydular u1, u2, u3, u4, u5, u6 olsun
Her bir uydu farklı bir kütlede k1, k2, k3, k4, k5, k6
Her bir uydu farklı hızda v1, v2, v3, v4, v5, v6
Ve Her bir uydu güneşin farklı uzaklıklarından geçmeye çalışsın.

Bu senaryo sonucunda ortaya çıkacak yörüngeler için
a)başlangıç hızı ve kritik hız.
güneş uydu kütle oranları
c) güneşın ne kadar uzağından geçtiği (sevgili DreiMalAli bunu kuvvet ve hız arasındaki açı olarak belirtiyor.)
önem taşımaktadır.

Sevgiler.

Evet doğru sevgili drekinci.
Yalnız. Gravitasyon kuvvet alanlarını işin içine karıştırmasak daha kolay olur diye düşünüyorum. Bu; genel göreliliğin alanına giriyor. Genel görelilik ise bizim, en azından benim, anlama kapasitemi aşıyor. Bu yüzden mümkün olduğunca klasik mekanik (başka deyimle; günlük tecrübelerimizden yararlanarak) ile anlamaya/anlatmaya çalışıyorum.

Hatta yukardaki bir iletin biraz daha ayrıntılı ve çok daha açıklayıcı olmuştu:


Burada anlattıklarını şu şekle uygularsak:

[Eki görüntülemek için tıkla

Mesela kütle B noktasında olsun. Belli bir başlangıç hızı var (siyah vektörün uzunluğu) ve bu hızın belli bir yönü var (siyah vektörün yönü. Yörüngeye her zaman teğetdir).
Çekim kuvveti (kırmızı vektör) Dünya ile Güneşi birleştiren çizgi üzerinde. Belli bir büyüklüğü (kırmızı vektörün uzunluğu) ve yönü ((kırmızı vektörün yönü. Her zaman Güneşe doğru.) var.

Çekim kuvvetinden dolayı Dünya Güneşe yaklaşıyor. Hız ile çekim kuvvetinin yönleri arasında dar bir açı olduğundan yaklaşırken hızlanıyor.
Hızın yönü tam Güneşe doğru olmadığından Güneşe yaklaşma bir doğru üzerinde değil bir eğri üzerinde gerçekleşiyor. Aynı zamanda hızın yönünde de bir değişme oluyor. Saat yönünde bir değişim.

C noktasına gelindiğinde Dünya bir miktar yaklaşmış, çekim kuvveti bir miktar artmış, hız bir miktar fazlalaşmış hızın yönü bir miktar saat yönünde bükülmüş oluyor.
B noktasından başlayarak C, D noktaları üzerinden geçip E noktasına gelinceye kadar bu artmalar devam ediyor.

E noktasından itibaren hızın yönü saat yönünde bükülmeye hala devam ediyor. Ama artık uzaklaşma başladı. Uzaklaştıkca çekim kuvveti azalıyor. Hız ile çekim kuvvetinin yönleri arasındaki açı ama bir geniş açı haline geldiğinden dolayı, Dünya uzaklaşırken hızı azalıyor. Bu durum E noktasından itibaren F, G, H noktaları üzerinden A noktasına gelinceye kadar devam ediyor; Uzaklaşıyor, yavaşlıyor, hızın yönü bükülüyor.

A noktasından itibaren tekrar yaklaşma ve hızlanma başlıyor. Yani senin yo yo örneğin.

Eğer hız, çekim kuvveti ve uzaklığın büyüklükleri uygun gelir de, hızın yönünün değişimi 180 dereceden fazla olursa yörünge bir elips olur. Şekilde B noktasındaki hızın yönü sağa doğru iken G noktasında sola doğru. Yani hızın yönünde 180 dereceden fazla bir değişiklik olmuş. ----> elips yörünge.

Eğer hız, çekim kuvveti ve uzaklığın büyüklükleri uygun gelir de, hızın yönünün değişimi 180 dereceden az olursa yörünge bir parabol veya hiperbol olur.

Yukardaki bir iletimde kritik hızlardan bahsetmiştim. Ve orada da belirtmiştim. Başlangıç konumunda hız ve çekim kuvveti birbiriyle dik açı yapıyorsa diye. Bu durumda kritik hızlar ile mantık yürütebiliriz.
Bu sefer daha genel anlamda anlatmaya çalıştım.

Sevgiler.

Not: Günlük konuşmalarımızda "güç" ve "kuvvet" eş anlamlı kullanılsa da (Meesela "Ben güçlüyüm" = "Ben kuvvetliyim" gibi) fizikte bu terimler birbirinden farklı anlamlar içerir. Mesela klavyem ağılığında dolayı masaya bir "kuvvet" uygular. Ama bir "güç" uygulamaz. "Güç" birim zamanda harcanan veya üretilen enerji miktarıdır. Güneşin "çekim gücü" yoktur. Ama "çekim kuvveti" vardır.