Jump to content

İlginç Fizik Soruları


Recommended Posts

A dan Va hızıyla phi açısıyla atılan bir kurşunun t süre sonraki koordinatı

xa=Va*t*cos(phi)

ya=Va*t*sin(phi)

|AB| uzaklığındaki B den Vb hızıyla ve theta açısıyla atılan bir kurşunun t süre sonraki koordinatı

xb=Vb*t*cos(theta)+|AB|

yb=Vb*t*sin(theta)

Bu iki kurşun çarpıştığında aralarındaki uzaklık sıfır olur. Yani

|ab|=karekök((xa-xb)^2 + (ya-yb)^2)=0

Seçilen bir theta için geçen süre ve açıyı hesaplayıp grafiğe geçirirsek. Kurşunların çarpıştığı koordinatlar iki boyutta çember, 3 boyutta küre oluyor.

Va>Vb olduğu sürece böyle.

Va=Vb ise theta=-phi olacak şekilde aynı açılarda atmak gerekiyor. Çarpışma noktaları da iki hedefin orta yerinde düz bir çizgi.

Va <Vb durumunda da A merkezli bir çember üzerinde vurabiliyorsun. Ama ~60-70 dereceden sonra Vb gelip vuruyor.

Link to post
Sitelerde Paylaş
  • İleti 1,7k
  • Created
  • Son yanıt

Top Posters In This Topic

A dan Va hızıyla phi açısıyla atılan bir kurşunun t süre sonraki koordinatı

xa=Va*t*cos(phi)

ya=Va*t*sin(phi)

|AB| uzaklığındaki B den Vb hızıyla ve theta açısıyla atılan bir kurşunun t süre sonraki koordinatı

xb=Vb*t*cos(theta)+|AB|

yb=Vb*t*sin(theta)

Bu iki kurşun çarpıştığında aralarındaki uzaklık sıfır olur. Yani

|ab|=karekök((xa-xb)^2 + (ya-yb)^2)=0

Seçilen bir theta için geçen süre ve açıyı hesaplayıp grafiğe geçirirsek. Kurşunların çarpıştığı koordinatlar iki boyutta çember, 3 boyutta küre oluyor.

Va>Vb olduğu sürece böyle.

Va=Vb ise theta=-phi olacak şekilde aynı açılarda atmak gerekiyor. Çarpışma noktaları da iki hedefin orta yerinde düz bir çizgi.

Va <Vb durumunda da A merkezli bir çember üzerinde vurabiliyorsun. Ama ~60-70 dereceden sonra Vb gelip vuruyor.

Sevgili anarkom.

Önce tebrikler diyeyim.

Senin çözüm yöntemini önümüzdeki günlerde ben de bir deniyeyim. Herhalde uzunca bir hesaptır.

Seçilen bir theta için geçen süre ve açıyı hesaplayıp grafiğe geçirirsek. Kurşunların çarpıştığı koordinatlar iki boyutta çember, 3 boyutta küre oluyor.

Va>Vb olduğu sürece böyle.

Evet!

Va=Vb ise theta=-phi olacak şekilde aynı açılarda atmak gerekiyor. Çarpışma noktaları da iki hedefin orta yerinde düz bir çizgi.

Evet! AB çizgisinin orta noktasındın geçen ve AB çizgisine dik bir çizgi.

Va <Vb durumunda da A merkezli bir çember üzerinde vurabiliyorsun. Ama ~60-70 dereceden sonra Vb gelip vuruyor.

Bu cümleyi kabul edemiyeciğim maasef.

Va<Vb ise A ile B rol değiştirir sadece.

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş

Sevgili anarkom.

Bu yadığın cümle ve doğru mu?

Çember/küre olduğunda hemfiriz.

Sevgiler

Evet doğru.

Va Vb de çok büyük ise. A, B den çıkan kurşunu çok yol almadan vuruyor. Çember daralıyor.

Va Vb çok az farklı ise, A, B den çıkan kurşuna varması uzun süre gerektiriyor.

Va=9m/s olsun Vb de 1m/s olsun. Va>> Vb

Aralarındaki uzaklık ta 10 m. 180 derece kafa kafaya geldiklerinde A 9 m gider, B ise 1 metre gelir.

-180 derece atışla A>- - - - - - - - -x-<B

Burada A 9 metre gider B 1 metre gelir. Çarpışma yeri 9. metre

180 derece atılşa A>- - - - - - - - - -B>- x

Burada çarpışma anı denklemi Va*t=Vb*t+10 => 9t-1t=10 => t=10/8=1.25s A nın aldığı yol= 9x1.25=11.25 metre

Va=5.1 m/s olsun Vb de 5 m/s olsun. Va>~ Vb

Kafa kafaya çarpışma Va*t=10-Vb*t > t=0.99s ve bu sürede A nın aldığı yol 5.05m B nin geldiği yol 4.95m

Yani -180 derece atışla A>- - - - - x- - - - -<B

B ileriye doğru atarsa Çarpışma anı Va*t=10+Vb*t => 5.1t-5t=10 => t=100 sn bu sürede A 509m B ise 500m gider.

180 derece atışla A>- - - - - - - - - - B>-----------------------------------500 m----------------------------------------------.......x

Çember şöyle birşey

A-----(-----B--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------)

tarihinde anarkom tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş

Bu cümleyi kabul edemiyeciğim maasef.

Va<Vb ise A ile B rol değiştirir sadece.

Sevgiler

Va < Vb Durumunda

Va=1m/s Vb=9m/s olsun.

Birbirlerine doğru ateşte x çarpışma noktası A ya yakın

A>- x- - - - - - - - - <B

B ileriye doğru ateş ettğinde

A> - - - - - - - - - - >B- - - - - - -

A B yi hiç bir zaman vuramaz.

A nın B yi vurması ancak dar bir açıda olanaklı. 5-10 derecelik bir açıda.

10-20 derecellik açıdan sonra A nın B nin önüne ateş etmesi gerekiyor.

60-70 derecelik bir açıdan sonra ise A B ye raslamadan B geçip gitmiş oluyor.

Şöyle birşey.

x

x

A x ------------ < B

x

x

Yine burada aralarındaki uzaklığa ve hıza bağlı olarak vurma açısı değişiyor. Hız farkı çok ise ise a nın açı daralıyor.

tarihinde anarkom tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş

İlk bölümü oldukça iyi matemetize etmişsin yalnız katılmadığım bir nokta varki;

Vb>Va durumu için konuşursak

C (çarpışma noktasının) konumunun hız farkından bağımsız olduğunu söyleyemeyiz.

Açı farkı ancak sıfır olduğunda yani ikisi de aynı doğrultuda ateş ettiğinde B vurulamaz.

tarihinde creation tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş

İlk bölümü oldukça iyi matemetize etmişsin yalnız katılmadığım bir nokta varki;

Vb>Va durumu için konuşursak

C (çarpışma noktasının) konumunun hız farkından bağımsız olduğunu söyleyemeyiz.

Açı farkı ancak sıfır olduğunda yani ikisi de aynı doğrultuda ateş ettiğinde B vurulamaz.

t çarpışma anında kurşunların almış olduğu yükseklik (dikey bileşen) eşit olmalıdır.

sin(alfa)*Va*t= sin(beta)*Va*t

Aralarındaki uzaklığı t ile normalize edersek

sin(alfa)*Va=sin(beta)*Vb

Burada bağımsız değişken Beta açısıdır. B kendi seçtiği bir açıda atışını yapar. A da B yi vurmak için uygun açıda atış yapması gerekir.

Her beta açısı için denklemi sağlayan bir alfa açısı olacak diye birşey yok.

Bir beta açısı için hangi alfa açısı ile atış yapmak gerekir?

sin(alfa)=sin(beta)*Vb/Va

alfa=arcsin(sin(beta)*Vb/Va)

Va<Vb için Va=1 Vb=2 alalım.

>>> asind(sind(30)*((vb=2)/(va=1)))

ans = 90.000

B A'ya doğru 30 derecelik bir açı ile ateş ederse A 90 derece yukarı ateş ederse vurabiliyor.

>>> asind(sind(45)*((vb=2)/(va=1)))

ans = 90.000 + 50.499i

B 45 derecelik açı ile ateş ederse, A B yi vuramıyor ya da paralel (sanal) evrende vuruyor.

Burda açının kompleks sayı olduğuna dikkat edin. Gerçel çözüm yok. Çözüm sanal.

Va=2 Vb=1 olsaydı;

>>> asind(sind(45)*((vb=1)/(va=2)))

ans = 20.705

A 20.7 derecelik bir açıyla B'yi vururdu.

>> asind(sind(90)*((vb=1)/(va=2)))

ans = 30.000

B yukarı ateş ettiğinde A 30 derecelik bir açıyla ateş etmesi gerekiyor.

tarihinde anarkom tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş

B nin hızı A dan yüksek olduğunda A nın B yi vuramadığı durumlar var.

Vb=2Va için, B 30 dereceden daha büyük açılarda ateş ettiğinde A nın onu yakalaması imkansız.

Ama A'nın B tarafından vurulduğu yerler yine daire olur tabiki.

tarihinde anarkom tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş

B nin hızı A dan yüksek olduğunda A nın B yi vuramadığı durumlar var.

Elbette var. Genelleme yaparsak 2 durum söz konusu;

1- Va'nın dikey bileşeni Va.sin(alfa)'nın, Vb dikey bileşeni Vb.sin(beta)'dan eşit ve küçük olduğu her durumda aradaki mesafe |AB| ne olursa olsun vurulması imkansızdır. Yani C noktası hiç bir zaman oluşmayacaktır.

2- Büyük olması durumunda ise vurulacaktır. C nin konumu AB mesefesi, atış açıları, atış hızlarına bağlıdır.

Bu bilgiler doğrultusunda 1. durumda C noktalarının bir şekil oluşturması söz konusu değildir. Ortada bir C noktası yoktur.

2. Durumda ise oluşacak C noktaların birleştirilmesi ile bir daire oluşur diyemeyiz. Bir elips oluşur, A ya bakan kenarı kapalı, diğer kenarı sonsuzda kapanan bir elips oluşacaktır diye düşünüyorum.

tarihinde creation tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş

post-8-0-03936500-1417245891_thumb.jpg

A'dan ve B'den atılan kurşunlar herhangi bir C noktasında çarpışıyorlar. Kurşunların aldıkları yol:

AC = v_A*t ve BC = v_B*t

AC ve BC'yi orantılıyalım:

AC/BC = v_A/v_B = s = sabit

Yani AC ve BC'nin oranı her zaman sabit! Değişmiyor! Kurşunlar hangi yöne atılılrasa atılsınlar, nerede çarpışırlarsa çarpışsınlar, bu özellik değişmiyor: Kurşunların katettikleri yolların oranı sabittir! (Geometri ile ilgisi olanlar için şu andan itibaren problem çözülmüştür: Apollonios Çemberi)

Kurşunlar AB doğrultusunda atıldığında...

post-8-0-80215700-1417245891_thumb.jpg

Kurşunlar AB doğrultusunda ve ters yönlere atıldığında, A ve arasında bir D noktasında çarpışırlar (Resimdeki siyah oklar).

Bu durumda da

AD/BD = v_A/v_B = s = sabit

olur.

Kurşunlar AB doğrultusunda ve aynı yönde atıldığında, B'nin sağ tarafında, AB çizgisinin uzantısında bir E noktasında çarpışırlar (Resimdeki kırmızı oklar).

Bu durumda da

AE/BE = v_A/v_B = s = sabit

olur.

Sonuç olarak

AC/BC = AD/BD = AE/BE = v_A/v_B = s = sabit

olduğunu tesbit ettik (Link)

Bir ABC üçgeninde AC/BC = AD/BD ise CD çizgisi C açısının iç açı ortayıdır.

ve

Bir ABC üçgeninde AC/BC = AE/BE ise CE çizgisi C açısının dış açı ortayıdır.

post-8-0-49605000-1417245892_thumb.jpg

İç ve dış açı ortaylar her zaman birbirine diktirler. Yani DEC üçgeninin C açısı her zaman bir dik açıdır.

D ve E noktaları sabit noktalar ve C açısı bir dik açı olduğundan, C noktası; çapı DE olan bir çember üzerinde olmak zorundadır (Thales Çemberi).

post-8-0-27820900-1417245893_thumb.jpg

Çemberin merkezi DE doğru parçasının ortası olan F noktasıdır. Biraz aritmetik ile çemberin yarıçapını

R = AB*[s/(s^2 -1)]

olarak buluruz (s = v_A / v_B )

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş
  • 2 weeks later...
  • Konuyu Görüntüleyenler   0 kullanıcı

    Sayfayı görüntüleyen kayıtlı kullanıcı bulunmuyor.


Kitap

Yazar Ateistforum'un kurucularındandır. Kitabı edinme seçenekleri için: Kitabı edinme seçenekleri

Ateizmi Anlamak
Aydın Türk
Propaganda Yayınları; / Araştırma
ISBN: 978-0-9879366-7-7


×
×
  • Yeni Oluştur...