Jump to content

İlginç Fizik Soruları


Recommended Posts

9 saat önce, John_Ahmet yazdı:

Kimse cevap vermedi o halde ben cevaplayayım.

 

Açısal hız formülünün frekans ile bağıntısı şu şekildedir.

 

ω=2πf

 

Dolayısıyla periyot 

 

t = 2π * sqrt(r / g) olduğundan ve 180 derecelik açı için periyot

 

t = π * sqrt(r / g)  ' dir.

 

Dolayısıyla frekans f = 1 / t olduğundan.

 

 ω = 2π / (π * sqrt(r / g))

 

 ω = 2 / sqrt(r / g)

 ω = 2 / sqrt(1 / 9,81)

 

ω = 6,264183905346329‬ radyan /saniye'dir.

 

Dolayısıyla

 

Fmerkezkaç = m * ω2 * r

 

Fmerkezkaç = 1 * (6,264183905346329)2 * 1

 

Fmerkezkaç39,23999999999999 Newton'dur.

 

Dolayısıyla açı 180 derece olduğunda

 

Fmerkezkaç / Fağırlık = 4'tür.

 

39,23999999999999 / 9,81 = 4

 

Düşünebiliyormusunuz? Kütleçekiminin oluşturduğu merkezkaç kuvvetleri kütleçekiminden daha büyük olabiliyor. Çok ilginç değil mi? Gerçi siz buna çoğunlukla merkezcil kuvvet diyorsunuz bence fark etmez. Ben genel düşünüyorum.

 

İşte bu fazla kuvvet ile nasıl enerji hasadı yapılabileceğini size bırakıyorum. Merkezkaç ve ağırlık kuvvetlerinin aynı yönlerde oluşu sizi hayal kırıklığına uğratmasın belki bir yolunu bulursunuz. Bana sormayın çünkü bu başlığın konusundan daha ilginç olduğundan ve burada bahsedersem hainler hemen daha önce yaptıkları gibi silerler.

 

 

 

Küçük bir kütleden ve yerçekimi yardımıyla çok çok büyük kuvvetler elde etmek istiyorsan daha kolay yöntemler var. Sarkaçlarla uğraşmaya hiç gerek yok.

Mesela 1 tonluk bir kütleyi 1 metre yüksekliten kuvvetli bir yayın üzerinde düşürürsün.

Kütle yaya eriştiğinde hızı 4,47 m/s olur (9,81 yerine g=10 m/s^2 diye yuvarladım).

Yay, kütlenin hızını 1 saniyede sıfıra düşürürse elde edeceğin kuvvet 4 472 Newton (4,47 kN) olur ve 10 000 Watt ( = 10 kilo Watt) üretirsin.

Yayı daha sert yapasan ve yay kütlenin hızını 1 mili saniyede sıfıra düşürürse elde edeceğin kuvvet 4 472 135 Newton (4,47 MN) olur ve 10 000 000 Watt ( = 10 mega Watt) üretirsin.

Yay kütleyi tekrar yukarı fırlatır, kütle tekrar 1 metre yüksekliğe çıkar, tekrar yayın üzerine diğer, tekrar...

Ve aynı olay devamlı tekrarlanır, devirimiz daim olur. :)

10 mega Watt ile bir kasabanın bütün ihtiyaçları giderilir. Boooool bol harcarız.

 

Fantezimizi 1 metre yükseklik ve 1 ton kütle ile sınırlamamıza gerekmiyor tabi:

- 1 metre yükselik yerine mesela 10 (100, 1000, ...) metre yükseklikten bıraksaydık o kütleyi...

- 1 ton yerine 10 (100, 1000, ...) ton luk bir kütle kullansaydık...
 

Sevgiler

 

Not:

Verdiğim örnek enerjinin kuvvet olmadığını söylemek içindir.

Burası devridaim zırvalarının tartışma yeri değildir. Benzer tartışmalar için Ateistcafe veya daha uygunu olan Tavanarası kullanılabilir.
 

Link to post
Sitelerde Paylaş
  • İleti 1,7k
  • Created
  • Son yanıt

Top Posters In This Topic

16 saat önce, mirasyedi yazdı:

bir metre uzunluğunda sarkaç koluna bağlı kütle 1 metre yükseklikten bırakılınca kaç saniyede alt noktaya ulaşır?

bir metre yükseklikten bırakılan kütle  kaç saniyede yere düşer?

farklı sürede mi düşer?

aynı sürede düşüyorsa sarkacın bir salınım süresi neden düşme  süresinin 4 katı değil? :)

 

t=2*pi*sqrt(l/g)

 

t=sqrt(2*h/g)

 

Sürelerin farklı olmama nedenine ek:
1-

Kütleyi serbes düşmeye bıraktığımızda kütle sabit bir ivme ile ( g = 9,81 m/s^2 ile) ivmelenir. Kütlenin hız değişimi/artışı birim zamanda hep eşit kalır.

2-

Sarkaç kütlesini mesela 90 derecelik bir açı ile bıraktığımızda, sadece ilk anda ivme 9,81 m/s^2'dir. Bu sarkaça etki eden en büyük ivmedir. En büyük hız değişimi de bu ilk anda olur. Daire boyunca açı küçüldükçe ivme de küçülecektir. Yani hız değişimi/artışı daha az olacaktır. Açı ne kadar küçülürse birim zamanda hız değimi/artışı o kadar küçük olacaktır. Kütle en alt noktaya geldiğinde ise ivme ve tabi hız değişimi/artışı da sıfır olacaktır. Yani toplam olarak sarkaç h kadar yüksekliği daha uzun bir sürede katedecektir.

 

Kütle en alt noktaya geldiğinde serbes düşen kütlenin hızı ve sarkaç kütlesinin hızı eşit olacaktır.

 

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş
5 saat önce, DreiMalAli yazdı:

 

Birisi bir daire çizerek düşüyor, diğerinin düşme yolu ise bir doğrudur. Düşme zamanları farklı.

Senin formüllere göre sarkaçın düşme süresi 0,497 s, düz düşen kütlenin düşme süresi ise 0,447 s.

 

Not: Sarkaç için verdiğin formül

1- küçük açılar geçerlidir mesela 20-30 derecelik bir açı için

2- sarkacın ipinin kütlesi sıfır kabıl edilir

3- ipe bağlı kütle bir nokta olarak kabul edilir

4- ve tabi sürtünmeler göz ardı edilir.

2. ve 3. şarta uymayan sarkaçları hesaplamak çok daha karmaşıktır (mesela senin aklında geçen Milkovic sarkacı)

Verdiğin sarkaç formülnü 90 derecelik bir açı için uygularsan, yüzde 20 kadar bir hata yapmış olursun. 90 derecede gerçek salınım süresi yüzde 20 kadar daha fazladır.

a = PI/2 ( = 90) dereceye kadar açılar için Ts=2*pi*sqrt(l/g)*(1 + a^2/16) formülünü kullanırsan hata payını yüzde 1-2'ye kadar düşürmüş olursun.

 

Sevgiler

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pendl.html#c1

 

pendl3.gif

 

% 20 hata veren formul yerine bunu öğretsinler o zaman.:)

Link to post
Sitelerde Paylaş
2 saat önce, mirasyedi yazdı:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pendl.html#c1

 

pendl3.gif

 

% 20 hata veren formul yerine bunu öğretsinler o zaman.:)

 

Öğretmişler ya işte! :)

Açı yerine sinüslü/cosinüzlü formülü de var, aritmetik-geometrik ortalama kullanan formülü de var...

Öyle veya böyle; tam hesap yapmak istersen, sonsuz bir sayı dizisi giriyor işin içine.

 

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş
32 dakika önce, DreiMalAli yazdı:

Öğretmişler ya işte! :)

Açı yerine sinüslü/cosinüzlü formülü de var, aritmetik-geometrik ortalama kullanan formülü de var...

Öyle veya böyle; tam hesap yapmak istersen, sonsuz bir sayı dizisi giriyor işin içine.

 

Çizgisel ve dolayısıyla açısal hız sabit olmadığından periyot ve frekans ve açısal hızı hesaplamak kolay değildir. Zaten örnekte sarkaç kolunun yere dik olduğundaki merkezcil  kuvvetini hesapladım. Aslında merkezcil kuvvetin ağırlık kuvvetine oranı buradaki düzeltilmiş hesaba göre 4 kattan da büyük olmalıdır. İlginçtir burada iş yapmadığını yapamayacağını söylediğiniz kuvvetler iş başındadır.

 

Fmerkezcil > 4 * Fağırlık 

 

İşte bu merkezcil kuvvetlere yani ağırlık ve merkezcil kuvvetlerin dik bileşenlerine iş yaptırmanın bir yolu Milkovic sarkacı kullanmaktır. Gerçekte bu sarkaçta boşta salınımda olan sarkacın sürtünmeler nedeniyle ilk turda kaybettiği potansiyeli geri verirseniz bu verdiğiniz miktarın daha fazlasını diğer sarkaçtan alabilirsiniz. Aranızda bunun hesabını yapabilecek biri var mı?

 

Bunu sürekli yaparsanız t süre sonra sarkaca kazandırılan ilk potansiyelden de fazla birikmiş enerjiniz olur.

 

En verimli Milkovic sarkacında ağırlıkları eşit aldığınızda kuvvet kollarının oranı 3,5 kat olan varyasyonuymuş.

 

Şu yazıda hesap yapılmaya çalışılıyor fakat kazanç olmadığının söylenmesi güdük zekalarından dolayıdır. Sorarsanız nedenlerini anlatırım.

http://www.pendulum-lever.com/docs/Jovan_Marjanovic_Recommendations_for_Construction_and_Efficiency_Measuring.pdf

 

oscillator_animation.gif?resize=425,173

 

 

tarihinde John_Ahmet tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş
20 dakika önce, DreiMalAli yazdı:

 

Öğretmişler ya işte! :)

Açı yerine sinüslü/cosinüzlü formülü de var, aritmetik-geometrik ortalama kullanan formülü de var...

Öyle veya böyle; tam hesap yapmak istersen, sonsuz bir sayı dizisi giriyor işin içine.

 

Sevgiler

Öğretmediler yeni buldum. :)

nasıl bulunduğunu öğrenmedende öğrenmiş sayılmam. 

sinuslu cosinusluyu sevmedim.

Dönüşümlerin nasıl bulunduğunu öğretmedikleri için  nefret ediyorum.

sonsuza giden dizi  ile taylor serisini diyorsan onu hiç anlamıyorum.

Aritmetik geometrik ortalama kullanılanı öğret. :)

 

h yüksekliğinden sarkacı bırakınca a açısındaki hızı veren formül var mı?
Elimdeki kitapta yazılan sarkacın formulu gibi hatalı olmalı çünkü serbest düşme formülünü kullanmış. :)

 

 

 

Link to post
Sitelerde Paylaş
38 dakika önce, mirasyedi yazdı:

h yüksekliğinden sarkacı bırakınca a açısındaki hızı veren formül var mı?
Elimdeki kitapta yazılan sarkacın formulu gibi hatalı olmalı çünkü serbest düşme formülünü kullanmış. :)

 

Benim bildiğim 180 derece aralıktaki salınım için formül bu;

 

ω = 2 / sqrt(r/g) * cos(A)

 

Düzeltmelerle belki farklı bir noktaya gelebilir.

 

A sarkacın kolunun dikey eksenle yaptığı açıdır.

tarihinde John_Ahmet tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş
23 dakika önce, mirasyedi yazdı:

Öğretmediler yeni buldum. :)

nasıl bulunduğunu öğrenmedende öğrenmiş sayılmam. 

sinuslu cosinusluyu sevmedim.

Dönüşümlerin nasıl bulunduğunu öğretmedikleri için  nefret ediyorum.

sonsuza giden dizi  ile taylor serisini diyorsan onu hiç anlamıyorum.

Aritmetik geometrik ortalama kullanılanı öğret. :)

 

h yüksekliğinden sarkacı bırakınca a açısındaki hızı veren formül var mı?
Elimdeki kitapta yazılan sarkacın formulu gibi hatalı olmalı çünkü serbest düşme formülünü kullanmış. :)

 

 

 

 

Nasıl bulunduğunu öğrenmek maalesef az iş değil. İkinci dereceden diferensiyel denklem çıkıyor.

a' ' + (g/L)*sin(a) = 0. ( Burada a açıdır.)

Açı hem sinüsün argümanı ve hem de sünüsün dışında yalnız başına duruyor. Üstelik 2. dereceden türevi alınıyor. Türev olmasa dahi bu basit görünen denklemi normal yollardan çözen bir denklem vermek mümkün değildir. Türevleri de katınca çözüm daha da zorlaşıyor.

İlk etapta yapılan şey şu: küçük a açıları için sin(a) yaklaşık olarak a'dır (a = sin(a)) diye bir şart koşulunca diferensiyel denklem basitleşiyor.

a' ' + (g/L)*a = 0

Bu diferensiyel denklemi çözmek basit. Zaten standard çözümleri mevcut. Bu şartlar altında senin ilk verdiğin formül çıkıyor ortaya: Ts = 2*pi*sqrt(l/g). Gayet kullanılışlı bir çözüm. Mesela 30 derecelik açılara kadar en fazla yüzde 2 hata yapmış oluyuruz. Hiç de fena değil hani. :)  Açı arttıkça hata da artıyor. 90 dereceden sonra ise bu şekli ile kullanmak istemezdim hani.

..

Daha da ileriye gitmek için sin(a) terimi için karşılığı olan sonsuz sayı dizisi kullanılıyor. Bu sayı dizisinin 1. terimde kesersen ve denklemi özersen, hatası daha az bir denklem buluyorsun, 2. terimden sonra kesersen, hata daha da azalıyor vb., vb. Her seferinde ama diferensiyel denklemi çözlemek daha da zorlaşıyor.

En kesin çözüm ise "eliptik integral"ler ile uğraşmakmış. Ama bu konuya hiç girmedim, çünkü beni aşıyor. O işi matematikçilere bıraktım. :)

 

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş
52 dakika önce, mirasyedi yazdı:

Öğretmediler yeni buldum. :)

nasıl bulunduğunu öğrenmedende öğrenmiş sayılmam. 

sinuslu cosinusluyu sevmedim.

Dönüşümlerin nasıl bulunduğunu öğretmedikleri için  nefret ediyorum.

sonsuza giden dizi  ile taylor serisini diyorsan onu hiç anlamıyorum.

Aritmetik geometrik ortalama kullanılanı öğret. :)

 

h yüksekliğinden sarkacı bırakınca a açısındaki hızı veren formül var mı?
Elimdeki kitapta yazılan sarkacın formulu gibi hatalı olmalı çünkü serbest düşme formülünü kullanmış. :)

 

 

 

 

Aritmetik-geometrik ortalama ile formülü şu şekildeymiş:

Ts = 2*pi*sqrt(l/g)*(1/M[1 , Cos(a0)/2])

a0 başlangıç açısıdır yani sarkacı bıraktığımız ilk ve en büyük açıdır.

Bu formüle nasıl gelindiğini bilmiyorum.

Aritmetik-geometrik ortalama da yine sonsuz bir dizidir. Ama heaplaması kolay bir dizidir. En iyisi wikipediadan bakarak bir fikir edinmendir.

 

Sevgiler

 

Link to post
Sitelerde Paylaş
16 dakika önce, DreiMalAli yazdı:

Aritmetik-geometrik ortalama ile formülü şu şekildeymiş:

Ts = 2*pi*sqrt(l/g)*(1/M[1 , Cos(a0)/2])

a0 başlangıç açısıdır yani sarkacı bıraktığımız ilk ve en büyük açıdır.

Bu formüle nasıl gelindiğini bilmiyorum.

Aritmetik-geometrik ortalama da yine sonsuz bir dizidir. Ama heaplaması kolay bir dizidir. En iyisi wikipediadan bakarak bir fikir edinmendir.

 

Bu formülün daha sadeleştirimiş bir hali

 

ω=2πf

ve

f = 1 / t

 

ω = 2 * pi * (1 / 2*pi*sqrt(l/g)*(1/M[1 , Cos(a0)/2]))

 

oluyor. Bunu daha da sadeleştirmek mümkün mü? Ayrıca herhangi bir andaki A ile a0 birbirlerinden farklı değişkenler bu iki değişkeni uyarladığımızda toplam 2 * a0 açısıyla salınan bir sarkacın dikey eksene göre A açısındaki açısal hızını hesaplamak için formül çok karışık değildir diye tahmin ediyorum.

 

ifadelerinden yola çıkarak en doğru açısal hız formulünü herhangi bir A açısı için nasıl yazarız?

 

Zaten doğru olan Açı yerine Pi'nin çarpanlarını değiştirmek olacaktır. Bunu doğru şekilde kavrayamadım.

tarihinde John_Ahmet tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş

Buldum. 

 

a0 => sarkacın salınım yaptığı açı

A => her hangi bir andaki sarkaç kolunun dikey eksenle yaptığı açı 

 

dolayısıyla 2A <= a0 olmak koşulu ile ki zaten sarkaçlar genliği artmadığı sürece bu koşulu sağlar.

 

ω = 2 * pi * (1 / 2*pi*sqrt(l/g)*(1/M[1 , cos(a0)/2])) * cos(A)

 

@mirasyedi Bunu sadeleştirmen mümkün mü?

Link to post
Sitelerde Paylaş
19 dakika önce, John_Ahmet yazdı:

Buldum. 

 

a0 => sarkacın salınım yaptığı açı

A => her hangi bir andaki sarkaç kolunun dikey eksenle yaptığı açı 

 

dolayısıyla 2A <= a0 olmak koşulu ile ki zaten sarkaçlar genliği artmadığı sürece bu koşulu sağlar.

 

ω = 2 * pi * (1 / 2*pi*sqrt(l/g)*(1/M[1 , cos(a0)/2])) * cos(A)

 

@mirasyedi Bunu sadeleştirmen mümkün mü?

 

A açısı doksandan büyükse cos(A) yerine (1 + cos(A-90)) şeklinde düzenleme yapman lazım. Bu ayrıntıyı vermeyi ihmal ettim kusura bakmayın.

Link to post
Sitelerde Paylaş
1 saat önce, mirasyedi yazdı:

Öğretmediler yeni buldum. :)

nasıl bulunduğunu öğrenmedende öğrenmiş sayılmam. 

sinuslu cosinusluyu sevmedim.

Dönüşümlerin nasıl bulunduğunu öğretmedikleri için  nefret ediyorum.

sonsuza giden dizi  ile taylor serisini diyorsan onu hiç anlamıyorum.

Aritmetik geometrik ortalama kullanılanı öğret. :)

 

h yüksekliğinden sarkacı bırakınca a açısındaki hızı veren formül var mı?
Elimdeki kitapta yazılan sarkacın formulu gibi hatalı olmalı çünkü serbest düşme formülünü kullanmış. :)

 

 

 

 

Küçük açılar için işaretlediğim sorunun cevabı basittir:

a' ' + (g/L)*a = 0 diferensiyel denklemininn standart çözümüdür:

a = a0 * Cos[Sqrt(g / L) * t],

veya tersi

t = Sqrt(L / g) * arcCos(a / a0).

 

a0 başlangıç açısıdır.

 

Büyük açılar için... Bilmiyorum. Aramam gerek.

 

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş

Benim çok daha güzel bir sorum var.

 

Elinizde 1'er litre 20 ve 60 derecede su olsun. Hiç bir enerji kaynağı kullanmadan bu 1'er litre suyun ikisinin de sıcaklığını artırmanız mümkün müdür? Oda sıcaklığı 20 derece olsun.

 

Q1 =  m * c * ΔT = 1000 * 4,187 * 0 = 0 Joule

Q2 = m * c * ΔT = 1000 *4,187 * 40 = 167.480 Joule

 

Toplam enerji 167.480 Joule.

 

Şimdi hiç enerji kaynağı kullanmadan bu suların sıcaklıklarını artırmayı deneyin. Yapabilir misiniz? Ben bir yol biliyorum. Hesaplarını ve formüllerini öğrenip hesaplarsanız mutlaka sizler de anlayacaksınız.

 

9 Adet peltier kullanıp iki ayrı alüminyum kabın ortalarına koyup içerisinde bekletirken sıcak kabı peltierlerden aldığınız elektriği kullanarak indüksiyon ısıtıcıyla biraz daha ısıtabilirsiniz. Bunu yaparken 20 C'de olan su da ısınacaktır. Yaklaşık 10 gün içerisinde bu deneyi gerçekleştireceğim.

 

Sıcak su 80 C'ye gelene kadar oda sıcaklığındaki su ise 35 C civarına yükselecektir. Deneyi yaptıktan sonra hesapları içeren bu ilginç fizik deneyini sizlerle paylaşacağım.

tarihinde John_Ahmet tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş

Yukardaki John_Ahmet'in iletisi bu başlığı kirleten bir iletidir. Silinmesini rica ediyorum.

 

1- Sorum var diye başlasa da yine bir devridaim gevezeliği başlatmak niyetini taşıyor.

2- Anlamadığı bir formüle ne idüğü bilinmez bir kaç sayı yerleştirmek hiç bir şey ifade etmiyor. "Toplam enerji" gibi bir ifade kullanmış olsa da alakası yoktur. Sadece böbürlenmek amacı taşımaktadır.

3- Mümkün olmayan bir şeye daha başlamadan, daha yapmadan mehter marşı ile, iddialı bir üslupla ilan etmesi ise niyetini zaten ortaya koyuyor.

4- Günün birinde gerçekten bir şeyler yaparsa, Ateistcafede veya Tavanarasında elbette başlık açabilir. İlgilenenler orada yazışırlar.

5- Ortada henüz hiç bir şey yokken, iddialı geveliklerin amacı "herkes benimle ilgilensin" amacını taşımaktadır.

6- Teknik fiziksel konuları anlamayan ve anlamak istemeyen birisi Bilimforumunda herkesi rahatsız etmektedir.

 

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş
2 saat önce, DreiMalAli yazdı:

 

Küçük açılar için işaretlediğim sorunun cevabı basittir:

a' ' + (g/L)*a = 0 diferensiyel denklemininn standart çözümüdür:

a = a0 * Cos[Sqrt(g / L) * t],

veya tersi

t = Sqrt(L / g) * arcCos(a / a0).

 

a0 başlangıç açısıdır.

 

Büyük açılar için... Bilmiyorum. Aramam gerek.

 

Sevgiler

qa.thumb.jpg.39735b160733634d1ce268112ae63ff1.jpg

 

Elimdeki kitaba göre  sarkaç hızı  böyle bulunuyormuş.

e  ile f harfi gösterilen kiriş boyu olarak alınmış.

yay boyu olmalı değil miydi?

 

 

Link to post
Sitelerde Paylaş
19 dakika önce, mirasyedi yazdı:

Elimdeki kitaba göre  sarkaç hızı  böyle bulunuyormuş.

e  ile f harfi gösterilen kiriş boyu olarak alınmış.

yay boyu olmalı değil miydi?

 

Sayfa numarası atabilir misin? Eğer bana tavsiye ettiğin kitapsa bende var. Bir bakayım.

Link to post
Sitelerde Paylaş
9 dakika önce, DreiMalAli yazdı:

Fotonun ne demek istediğini anlamadım. Ben de, kiriş yerine yay uzunluğu ile ifade etmeyi tercih ederdim. Safyfanın veya sayfaların tamamını vermen mümkün mü? Önümüzdeki hafta sonuna ben de bir bakayım, neyi nasıl çıkarıyormuş diye.

 

Sevgiler

nasıl bulunduğu anlatılmıyor.

orjinali almanca imiş.

kitabın adı teknik formüller almancasını bilmiyorum. :)

Yazarı Kurt  Gieck  

 

6 dakika önce, John_Ahmet yazdı:

 

Sayfa numarası atabilir misin? Eğer bana tavsiye ettiğin kitapsa bende var. Bir bakayım.

Bu farklı bir kitap.

Link to post
Sitelerde Paylaş

Oluşturulduğundan beri ilk defa temel amacı düşündürmek, eğitmek ve arada bir eğlendirmek olan Ateistforum Bilim Forumu ne idiğü belirsiz ve anlaşılmaz sayılar, formüller, sembollerle ifade edilen ve bilimle alaksı olmayan saçmalıklara maruz bırakılarak yozlaştırılıyor.

Bundan hiç memnun olmadığımı özellikle belirtmek istiyorum.

Link to post
Sitelerde Paylaş

Tartışmaya katıl

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Misafir
Bu konuyu yanıtla

×   Yapıştırdığınız içerik biçimlendirme içeriyor.   Biçimlendirmeyi Temizle

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Yükleniyor ...
  • Konuyu Görüntüleyenler   0 kullanıcı

    Sayfayı görüntüleyen kayıtlı kullanıcı bulunmuyor.


×
×
  • Yeni Oluştur...