Rasgele seçilmiş noktalardan geçen eğrinin denklemi nasıl bulunur?

[Ten Ten 0]

26 dakika önce, Bir Buçuk yazdı:

Aslında hepsinin bir açıklaması var. Bir yerden başlandıktan sonra devamı geliyor. Aynı zamanda birbirleri cinsinden veya başka türlü ifade edilebildiği görülüyor.

Örneğin sinüs fonksiyonu, 2*pi periyotlu bir fonksiyon. Yalnızca karşının uzunluğu/hipotenüs değil, aynı zamanda negatif değer de alıyor. 

Cos için hem komşu bölü hipotenüs, hem de sinüsün belli bir miktar ötelenmiş hali diyebiliriz.

Bunlar ezber değil ki. Nasıl ki mesleğinle ilgili bir şeyler biliyorsun,bunları da “biliyorum” dediğin bir durum var.

sin, cos, tan, log, exp temel fonksiyonlar. Mantıkları çok basit. Zaten log ile exp birbirlerinin tersi olarak geçer. Exp, bildiğimiz üs alma fonksiyonu.

nasıl bulunduğunu yazmadın?

 

Ben bilmiyorum.Çoğu insanında bildiğini zannetmiyorum.

 

başka bir soru sorayım. sinusu belli açılardan newton interpolasyonu  ile sinus eğrisi veren fonksiyonu neden bulamıyoruz?

[anibal 0]

9 hours ago, Ten Ten said:

nasıl bulunduğunu yazmadın?

 

Ben bilmiyorum.Çoğu insanında bildiğini zannetmiyorum.

 

başka bir soru sorayım. sinusu belli açılardan newton interpolasyonu  ile sinus eğrisi veren fonksiyonu neden bulamıyoruz?

 

 

İnterpolasyon karmaşık bir işlevdir aslında, kendisi büyük ihtimalle direk sinüs hesaplamaktan daha zor olacaktır. Dahası, saf düşünürsen, değerleri de bir şekilde hesaplamak zorundasın öncelikle zaten.

 

Şöyle bir şey var. Nyquist denen bir adam yaşamış, başa bela kurallar koymuş. Yani, elinde birim uzaklık (genelde zaman) için N sayıda ölçümün varsa, elindeki verinin serinin gidişatı hakkında vereceği bilgi, N/2'yi geçemez. Yani, intepolasyon ile, diyelim 5 derece aralıklar ile değerler kullanırsan, en fazla 2.5 derece doğrulukla sonuç elde edebilirsin. Bu işin daha kötü yanı, yani ilk anda anlaşılmayan tarafı, hesapladığın sonucun, 2.5 derece sapması olabileceğidir. Yani, sen 42 derecenin sinüsünü hesapladım derken, elde ettiğin değer, 41 derecenin sonucu olabilir, interpolasyon yöntemiyle. BU yüzden interpolasyona girecek değerler filtrelenir, hep örnek değerlere isabet etmesi sağlanır. Bilhassa sinüs gibi hesaplamalarda bu kritiktir, kullanım yeri açısından. Bu da, eğer 1 derece hassasiyetle sinüsü bulmak istiyorsan, her yarım derecenin sinüsünü alarak tabloya saklamanı gerektirir. Yani, elindeki örnek sayısı, her zaman istediğin hassasiyetin en az iki katı olmak zorundadır. 

 

Temel olarak, interpolasyon falan kullanmayan, basit ve etkili bir sinüs hesaplama yöntemi CORDIC'tir. Özellikle çarpma işlemi gerektirmediği için bilgi işlem aletlerinde çokca kullanılır. Bilgisayar denen şey, baya heybetli bir şey olduğundan, mesela donanım olarak çarpma desteği verdiğinden, CORDIC yerine güç serileri ile falan hesaplamak tercih edilir. Çünkü onlar daha hızlıdır. 

 

CORDIC, yada diğer deyişle, Volder algoritması senin merak ettiğin mevzuyu açıklayacaktır, aramanın gücüne inan.

[Bir Buçuk 0]

Teşekkürler anibal.

On 28.10.2017 at 02:05, Ten Ten yazdı:

nasıl bulunduğunu yazmadın?

 

Ben bilmiyorum.Çoğu insanında bildiğini zannetmiyorum.

 

başka bir soru sorayım. sinusu belli açılardan newton interpolasyonu  ile sinus eğrisi veren fonksiyonu neden bulamıyoruz?

Sorunu yine anlamadım Ten Ten. Ama, atıyorum sinüs 1’i bulmak istiyorsan Taylor serilerini kullanabilirsin. Birinci türev, ikinci, üçüncü türevlerini eşitlersin. Kaç adım gidersen o ilk seçtiğin nokta çevresinde o kadar ana fonksiyona benzetirsin. Sinüsü polinom olarak yazarsın, aşağı yukarı. Tabi bu serinin sonsuza kadar gittiğini bilmek gerekir. Aşağıya görselini bırakıyorum:

https://ds055uzetaobb.cloudfront.net/image_optimizer/a2aa96618b6eb003b9fcd9e7a93db243f5ef3892.gif

[Ten Ten 0]

2 saat önce, Bir Buçuk yazdı:

Teşekkürler anibal.

Sorunu yine anlamadım Ten Ten. Ama, atıyorum sinüs 1’i bulmak istiyorsan Taylor serilerini kullanabilirsin. Birinci türev, ikinci, üçüncü türevlerini eşitlersin. Kaç adım gidersen o ilk seçtiğin nokta çevresinde o kadar ana fonksiyona benzetirsin. Sinüsü polinom olarak yazarsın, aşağı yukarı. Tabi bu serinin sonsuza kadar gittiğini bilmek gerekir. Aşağıya görselini bırakıyorum:

https://ds055uzetaobb.cloudfront.net/image_optimizer/a2aa96618b6eb003b9fcd9e7a93db243f5ef3892.gif

 

Bende senin cevaplarını anlamıyorum.

 

sinx  bulurken  taylor serisinde a yerine ne yazacağız? sinx türevini mi?biz sinx bilmiyoruz nasıl türevini yazacağız?

 

[Ten Ten 0]

On 28.10.2017 at 11:58, anibal yazdı:

 

 

İnterpolasyon karmaşık bir işlevdir aslında, kendisi büyük ihtimalle direk sinüs hesaplamaktan daha zor olacaktır. Dahası, saf düşünürsen, değerleri de bir şekilde hesaplamak zorundasın öncelikle zaten.

 

Şöyle bir şey var. Nyquist denen bir adam yaşamış, başa bela kurallar koymuş. Yani, elinde birim uzaklık (genelde zaman) için N sayıda ölçümün varsa, elindeki verinin serinin gidişatı hakkında vereceği bilgi, N/2'yi geçemez. Yani, intepolasyon ile, diyelim 5 derece aralıklar ile değerler kullanırsan, en fazla 2.5 derece doğrulukla sonuç elde edebilirsin. Bu işin daha kötü yanı, yani ilk anda anlaşılmayan tarafı, hesapladığın sonucun, 2.5 derece sapması olabileceğidir. Yani, sen 42 derecenin sinüsünü hesapladım derken, elde ettiğin değer, 41 derecenin sonucu olabilir, interpolasyon yöntemiyle. BU yüzden interpolasyona girecek değerler filtrelenir, hep örnek değerlere isabet etmesi sağlanır. Bilhassa sinüs gibi hesaplamalarda bu kritiktir, kullanım yeri açısından. Bu da, eğer 1 derece hassasiyetle sinüsü bulmak istiyorsan, her yarım derecenin sinüsünü alarak tabloya saklamanı gerektirir. Yani, elindeki örnek sayısı, her zaman istediğin hassasiyetin en az iki katı olmak zorundadır. 

 

Temel olarak, interpolasyon falan kullanmayan, basit ve etkili bir sinüs hesaplama yöntemi CORDIC'tir. Özellikle çarpma işlemi gerektirmediği için bilgi işlem aletlerinde çokca kullanılır. Bilgisayar denen şey, baya heybetli bir şey olduğundan, mesela donanım olarak çarpma desteği verdiğinden, CORDIC yerine güç serileri ile falan hesaplamak tercih edilir. Çünkü onlar daha hızlıdır. 

 

CORDIC, yada diğer deyişle, Volder algoritması senin merak ettiğin mevzuyu açıklayacaktır, aramanın gücüne inan.

cordic yönteminde sinus nasıl bulunuyor?

 

google baktım tanjant fonksiyonu içeren formüller var.bir açının tanjantını bilen zaten bulur sinusunu cosinusunu.

 

örneğin yinemeli yöntemle karekökü bulmak için  1/2*(A+X/A) formülü kullanılıyor.

 

Karekökü bulunmak istenen sayı X .Başlangıçta A ile X eşit.Her bulduğun sonucu A yerine yazarsan belli bir tekrardan sonra karekökü istenen duyarlıkta bulabiliyorsun.

 

benim anlamadığım interpolasyon ve yinelemeli yöntemler ile sinus eğrisi neden bulunamıyor?

 

 

[anibal 0]

51 minutes ago, Ten Ten said:

cordic yönteminde sinus nasıl bulunuyor?

 

google baktım tanjant fonksiyonu içeren formüller var.bir açının tanjantını bilen zaten bulur sinusunu cosinusunu.

 

örneğin yinemeli yöntemle karekökü bulmak için  1/2*(A+X/A) formülü kullanılıyor.

 

Karekökü bulunmak istenen sayı X .Başlangıçta A ile X eşit.Her bulduğun sonucu A yerine yazarsan belli bir tekrardan sonra karekökü istenen duyarlıkta bulabiliyorsun.

 

benim anlamadığım interpolasyon ve yinelemeli yöntemler ile sinus eğrisi neden bulunamıyor?

 

 

 

Sinüs eğrisinde, herhangi iki nokta arası her zaman sinüs fonksiyonu ile ilerler, yani lineer (doğrusal) veya benzeri başka bir fonksiyona sahip değildir. Bilinen iki nokta arasında sinüs değerini ancak sinüs fonksiyonu ile bulabilirsin. O halde, sinüs fonksiyonu ile doğrudan hesaplamak, daha akıl karı olacaktır. 

 

Ayrık zaman işlemede, sinüs, her zaman tek bir kararlı değer üretir. Bu nedenle, sinüs eğrisinin harmonikleri vs olmaz, yani, eğrideki iki nokta arasında aynı eğriyi çizebilecek bir veya daha fazla sayıda fonksiyon tarif edilemez. Bu nedenle, sinyal işlemede saf sinyal, hep sinüs ile ifade edilir. Bu da ek bilgi, merakın için.

 

 

[Bir Buçuk 0]

2 saat önce, Ten Ten yazdı:

 

Bende senin cevaplarını anlamıyorum.

 

sinx  bulurken  taylor serisinde a yerine ne yazacağız? sinx türevini mi?biz sinx bilmiyoruz nasıl türevini yazacağız?

 

a yerine bildiğin bir noktayı yazacaksın. Mesela 0. 

f, açılımını bulmayı dilediğin fonksiyondur. Mesela, f(a) terimi sin0'ı verecek.

f ' terimleri, f'in o üs kadar türevlenmiş halinin, sabit a noktasındaki türevidir. Sinüsün türevi cosinüstür. Bunu biliyoruz. Şimdi dediklerime göre, sinüsün Taylor açılımını çıkarayım. Kullanacağım değişkenleri tekrar yazıyorum. Seriyi 0'a göre bulacağım, bu demek oluyor ki 0 yakınlarında daha iyi iş yapacak. Bu arada cos'un türevi de -sin'dir.

a=0, f(x)=sinx

 

sinx = sina + cosa*x + (-sina)*x^2 / 2! + ( - cosa)*x^3/3! + sina*x^4/4! +...

a yerine 0 verdim. (x-a) terimleri gitti. Sin ve cos içindeki a'lara da 0 verip değerleri bulacağım. sin0=0, cos0=1.

sinx = 0 + cos0*x + 0 + (-cos0)*x^3/3! + 0 ...

sinx = 0+x+0-x^3/3!

sinx = x - x^3/3! ...

 

Diye gider yani. Fark ettiysen, en son sin'e gelince bıraktım çünkü orda başa dönüyor. Sin ve cos fonksiyonları başa döner belirli sayıda türev aldıktan sonra. Şu yolu izlerler yani.

sin -> cos -> -sin -> -cos -> sin(tekrar başladı) -> cos -> -sin -> -cos -> sin ->...

 

Üstte yazdığım toplam sonsuza kadar gider. 

sinx = x - x^3/3! + x^5/5! + x^7/7! ...

 

Her terimde, payda artıyor. Toplama etkisi gittikçe azalan terimler haline geliyorlar, en azından sonsuzda.

[TAO 0]

@Bir Buçuk  https://play.google.com/store/apps/details?id=an.LinearX&hl=tr 

 

Bu linkteki gibi pcde çalışan program biliyormusun?

 

Veya Geogebra ile  5 bilinmeyenli denklem çözülebilir mi?

[TAO 0]

@Bir Buçuk 

 

A(1,1),B(2,2),C(3,1),D(4,2),E(5,1) noktalarından geçen eğriyi çizmek için şöyle bir yol öğrendim.Ama x   sıfır olursa A, B ,C, D, E bilinmeyenleri bulunamıyor.

 

Ax+Bx^2+Cx^3+Dx^4+Ex^5=y   

 

A.1+B.1^2+C.1^3+D.1^4+E.1^5=1

A.2+B.2^2+C.2^3+D.2^4+E.2^5=2

A.3+B.3^2+C.3^3+D.3^4+E.3^5=1

A.4+B.4^2+C.4^3+D.4^4+E.4^5=2

A.5+B.5^2+C.5^3+D.5^4+E.5^5=1

 

A B C D E değerlerini bulununca eğri çiziliyor.

 

Aralık 12, 2017 tarihinde TAO tarafından düzenlendi

[Bir Buçuk 0]

Aslında bu derin bir konu @TAO. O programlardan başka, elle çözmek istiyorsan şöyle siteler var: https://www.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator

 

5 noktadan faydalanıp, 5. dereceden polinomu buldum diyorsun. Peki şöyle sorayım, 2 nokta versem 2. dereceden polinomu bulabilir misin? Burada küçük bir detay var. 

 

Eğer 2 noktadan polinomu bulursan, o polinomun baş aşağı bir şekli de doğru olur. Sonsuz olasılık vardır. Polinomlarda üstler doğal sayıdır. Sayma sayısı değildir. Senin yazdığında sayma sayısı. Yani sabit terim(x^0) yok.

[anibal 0]

On 12/12/2017 at 22:39, TAO said:

@Bir Buçuk 

 

A(1,1),B(2,2),C(3,1),D(4,2),E(5,1) noktalarından geçen eğriyi çizmek için şöyle bir yol öğrendim.Ama x   sıfır olursa A, B ,C, D, E bilinmeyenleri bulunamıyor.

 

Ax+Bx^2+Cx^3+Dx^4+Ex^5=y   

 

A.1+B.1^2+C.1^3+D.1^4+E.1^5=1

A.2+B.2^2+C.2^3+D.2^4+E.2^5=2

A.3+B.3^2+C.3^3+D.3^4+E.3^5=1

A.4+B.4^2+C.4^3+D.4^4+E.4^5=2

A.5+B.5^2+C.5^3+D.5^4+E.5^5=1

 

A B C D E değerlerini bulununca eğri çiziliyor.

 

 

 

Bu eğride, temel alan (domain, X ekseni) X değerleri olmak üzere, Fourier analizi ile sinüs ve kosinüs serilerini bulabilirsin. Bu serilerin X'e göre genlik fonksiyonu da, sana bu eğrinin fonksiyonunu verecektir; elbette fonksiyon içinde o seriler tanımlı olmak kaydıyla. 

 

Elinde olan bu. Senin algındaki sorun, eğrilerin her zaman sürekli zaman olmayacağıdır, bazı eğriler ayrık zaman ile ifade edilebilir, ancak. Ayrık zaman, alan (domain, base) değeri (X ekseni mesela) değerlerinin sadece belli alanları için, ancak belli bir fonksiyonun geçerli olduğu durumlardır. Örneğin, 0 ila 1 arasında f₁(x) fonksiyonu geçerli iken, 1 ila 2 arasında başka bir f₂(x) fonksiyonu geçerli olabilir. 

 

Ayrık zaman konusunu anlamak için, sinüs çemberini, birim çemberi düşün. O Çap çizgisi saat yönünde dönsün dönsün ama belli bir dereceye gelince ters yöne dönmeye başlasın. Bu dönüşün değişme anı, değişme noktası, zamanın ayrıldığı nokta olacaktır. Tüm zamanda değerleri ele alırsan, ayrık zamanlı bir eğri elde edersin. 

 

 

[anibal 0]

Sinyal işlemede, Ayrık zaman, senin o noktaların gibi, sinyalin sadece belli noktalarını ifade eden "örneklenmiş" işlevler için kullanılır. Burada sen bu ayrık zamanlı değerleri, bir sürekli zaman fonksiyonuna çevirmek istiyorsun. Buradaki sorun, o noktaların bir fark denklemleri (!? Difference Equation, Türkçesini bilmiyorum nedir) ile ifade edilen küme olmasına rağmen, bunları bir diferansiyel denkleme dönüştürme derdinin olması. İkisi adları çok benzese de, baya ters şeyler. Fark denklemleri, özellikle binomiyal katsayılar kullanımı vs. ile çok daha karmaşık bir yapı içerirler. Yapabileceğin şey, bu noktalar için fark denklemleri ve gereken katsayıları vs. hesaplamaktır ki, fourier analizi ve genlik fonksiyonu çıkararak bunu bir noktada sağlayabilirsin, belki...

 

 

[haci 0]

Matematik benim ilgi alanım değil ama, cevapları incelediğim zaman onların düzensizlik içinde mevcut bir düzeni bulmaya çalıştığınızı görüyorum.

Matematik düzenlerle ilgilenen soyut bir bilim dalıdır. Düzensizliklerde düzen arar ve bulur.. Siz de öyle yapıyorsunuz.

[Bir Buçuk 0]

23 saat önce, haci yazdı:

Matematik benim ilgi alanım değil ama, cevapları incelediğim zaman onların düzensizlik içinde mevcut bir düzeni bulmaya çalıştığınızı görüyorum.

Matematik düzenlerle ilgilenen soyut bir bilim dalıdır. Düzensizliklerde düzen arar ve bulur.. Siz de öyle yapıyorsunuz.

Evet haci.

Makine öğrenimi(machine learning) diye bir dal var. Eldeki veriden bir mana çıkarmaya çalışıp, bazen tahmin, bazen ise sınıflandırma gibi amaçlar için kullanıyorlar bunu. Ve bunu yaparken birtakım istatistiksel yöntemler de kullanılıyor.

Örneğin günlük hayattaki ölçümlerimiz genellikle hatalı oluyor. Makine öğreniminde(veya öğrenmesi) önemli olan, tahmin sonucu elde edilen şeyin her noktayı tam olarak sağlaması değil, arkadaki "anlam"dır. Çünkü noktaları sağlamak, o ölçüm hatalarını da denkleme bir o kadar katmak demektir. Bizler en genel ve aynı zamanda en az hatayı verecek sonuca yaklaşmaya çalışırız.

[Smile Buddha 0]

On 13.12.2017 at 11:39, Bir Buçuk yazdı:

Aslında bu derin bir konu @TAO. O programlardan başka, elle çözmek istiyorsan şöyle siteler var: https://www.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator

 

5 noktadan faydalanıp, 5. dereceden polinomu buldum diyorsun. Peki şöyle sorayım, 2 nokta versem 2. dereceden polinomu bulabilir misin? Burada küçük bir detay var. 

 

Eğer 2 noktadan polinomu bulursan, o polinomun baş aşağı bir şekli de doğru olur. Sonsuz olasılık vardır. Polinomlarda üstler doğal sayıdır. Sayma sayısı değildir. Senin yazdığında sayma sayısı. Yani sabit terim(x^0) yok.

A,B,C noktalarından geçen eğriyi çizmek için böyle bir yöntemim var.

 
Bu yöntem mutlaka biliniyordur  ama adını bilmediğim için internette detaylı bilgi bulamadım. 
seyyar tayyar gibi ben buldum diyorum şimdilik.

 

Şekilde görüldüğü gibi A ve C noktalarından geçen doğruya paralel B noktasından geçen  bir  doğru  çiziyoruz.

Pergeli B noktasına batırıp A uzaklığı kadar açıp bu doğru üzerinde D noktasını işaretliyoruz.

Gene B noktasından kaldırmadan  C uzaklığı kadar açıp  G noktasını işaretliyoruz.

ADB açısını ve AB Doğrusunu  dörde bölüyoruz.Daha fazla bölünebilir.

AB doğrusunu B noktasında etrafında döndürdüğümüz her birim(ADB/4) açıda bir birim(AB/4) kısaltarak noktaları işaretliyoruz.

Aynı işlemi diğer taraf içinde yapıyoruz.

 

Bu yöntemi geliştirip noktaları eğri ile birleştiren bilgisayar programı yazmak istiyorum.

Dördüncü nokta için kesin bir çözüm bulamadım.
C noktası etrafında döneceğimiz için C ve B noktaları arasına bir nokta ilave etmek gibi bir çözümüm var ama bazı durumlarda eğride  keskin dönüşe yolaçıyor.Eğrinin yumuşak dönüşler ile çizmesini istiyorum.

 

@DreiMalAli  @Sütlü Kase bu yöntemi mutlaka biliyorsunuzdur.

Teknik resim derslerinde öğretilen Spiral çizme yöntemi ile aynı.

 

@Bir Buçuk  ile @ck789  bu yöntemi uygulan çizim programı yazabilir misniz?

 

Kasım 26, 2019 tarihinde mirasyedi tarafından düzenlendi

[ck789 0]

Ben bilmiyorum o programı önceki konulardaki görselleri grafik tasarım programı ile çizmiştim (affinity designer) . 

[anibal 0]

On 23.12.2017 at 15:58, Bir Buçuk said:

Evet haci.

Makine öğrenimi(machine learning) diye bir dal var. Eldeki veriden bir mana çıkarmaya çalışıp, bazen tahmin, bazen ise sınıflandırma gibi amaçlar için kullanıyorlar bunu. Ve bunu yaparken birtakım istatistiksel yöntemler de kullanılıyor.

Örneğin günlük hayattaki ölçümlerimiz genellikle hatalı oluyor. Makine öğreniminde(veya öğrenmesi) önemli olan, tahmin sonucu elde edilen şeyin her noktayı tam olarak sağlaması değil, arkadaki "anlam"dır. Çünkü noktaları sağlamak, o ölçüm hatalarını da denkleme bir o kadar katmak demektir. Bizler en genel ve aynı zamanda en az hatayı verecek sonuca yaklaşmaya çalışırız.

 

Makine öğrenimi tam olarak tarif ettiğin gibi bir şey değil. Makine öğreniminde, verideki belli bir nesneyi bulmayı "öğretirsin". Örneğin, bahçene giren kedileri gösterirsin. O bunu öğrenir. Sonra da giren kedileri kendi otomatik tanır. 

 

Bahsettiğin şey, daha çok veri madenciliği.

[anibal 0]

10 hours ago, mirasyedi said:

A,B,C noktalarından geçen eğriyi çizmek için böyle bir yöntemim var.

 
Bu yöntem mutlaka biliniyordur  ama adını bilmediğim için internette detaylı bilgi bulamadım. 
seyyar tayyar gibi ben buldum diyorum şimdilik.

 

Şekilde görüldüğü gibi A ve C noktalarından geçen doğruya paralel B noktasından geçen  bir  doğru  çiziyoruz.

Pergeli B noktasına batırıp A uzaklığı kadar açıp bu doğru üzerinde D noktasını işaretliyoruz.

Gene B noktasından kaldırmadan  C uzaklığı kadar açıp  G noktasını işaretliyoruz.

ADB açısını ve AB Doğrusunu  dörde bölüyoruz.Daha fazla bölünebilir.

AB doğrusunu B noktasında etrafında döndürdüğümüz her birim(ADB/4) açıda bir birim(AB/4) kısaltarak noktaları işaretliyoruz.

Aynı işlemi diğer taraf içinde yapıyoruz.

 

Bu yöntemi geliştirip noktaları eğri ile birleştiren bilgisayar programı yazmak istiyorum.

Dördüncü nokta için kesin bir çözüm bulamadım.
C noktası etrafında döneceğimiz için C ve B noktaları arasına bir nokta ilave etmek gibi bir çözümüm var ama bazı durumlarda eğride  keskin dönüşe yolaçıyor.Eğrinin yumuşak dönüşler ile çizmesini istiyorum.

 

@DreiMalAli  @Sütlü Kase bu yöntemi mutlaka biliyorsunuzdur.

Teknik resim derslerinde öğretilen Spiral çizme yöntemi ile aynı.

 

@Bir Buçuk  ile @ck789  bu yöntemi uygulan çizim programı yazabilir misniz?

 

 

Biraz python öğren. 

 

Ama kısa vadede çözüm olarak, Octave diye bir şey var, ona çalışabilirsin.

[ck789 0]

Amaç tam olarak o noktalardan geçen formülü bulmak değil ileriye yönelik tahmin yapmak ise regresyon analizi gibi yöntemler de var. doğrudan yapay zekaya ihtiyacımız yok bu tarz tahminler için. yapay zeka ile farklı modeller de oluşturulabilir elbet.

[Sütlü Kase 0]

11 saat önce, mirasyedi yazdı:

 

 

@DreiMalAli  @Sütlü Kase bu yöntemi mutlaka biliyorsunuzdur.

Teknik resim derslerinde öğretilen Spiral çizme yöntemi ile aynı.

 

 

 

ABC yörüngesini izleyebilecek istediğin kadar farklı eğri çizebilirsin. Bu yaptığın çizim matematiksel bir genelleme değil. 

 

Haliyle ABC noktasını birleştiren spesifik bir çizim arıyor olmalısın. Örneğin ABC yi birleştiren bir parabol gibi. Buda çizim tekniğini duruma göre değiştiren bir şey olur. Belki bu yönde arama yapman daha iyi sonuç verir. Çizimin bir parabole benziyor. 

 

Zamanında teknik resim dersi görmüş olmama rağmen böyle bir şey hatırlayamadım açıkçası. Belkide unutmuşumdur...