Rasgele seçilmiş noktalardan geçen eğrinin denklemi nasıl bulunur?

[Smile Buddha 0]

19 saat önce, Sütlü Kase yazdı:

 

ABC yörüngesini izleyebilecek istediğin kadar farklı eğri çizebilirsin. Bu yaptığın çizim matematiksel bir genelleme değil. 

 

Haliyle ABC noktasını birleştiren spesifik bir çizim arıyor olmalısın. Örneğin ABC yi birleştiren bir parabol gibi. Buda çizim tekniğini duruma göre değiştiren bir şey olur. Belki bu yönde arama yapman daha iyi sonuç verir. Çizimin bir parabole benziyor. 

 

Zamanında teknik resim dersi görmüş olmama rağmen böyle bir şey hatırlayamadım açıkçası. Belkide unutmuşumdur...  

B noktasının yerini değiştirirsen spiral eğriside çıkıyor.

Herhangi bir yapının iskeletini kaplarken esnek levha  nasıl iskelete uygun eğri çiziyorsa onu bilgisayarda oluşturmak istiyorum.

 

 

[DreiMalAli 0]

On 26.11.2019 at 10:05, mirasyedi yazdı:

A,B,C noktalarından geçen eğriyi çizmek için böyle bir yöntemim var.

 
Bu yöntem mutlaka biliniyordur  ama adını bilmediğim için internette detaylı bilgi bulamadım. 
seyyar tayyar gibi ben buldum diyorum şimdilik.

 

Şekilde görüldüğü gibi A ve C noktalarından geçen doğruya paralel B noktasından geçen  bir  doğru  çiziyoruz.

Pergeli B noktasına batırıp A uzaklığı kadar açıp bu doğru üzerinde D noktasını işaretliyoruz.

Gene B noktasından kaldırmadan  C uzaklığı kadar açıp  G noktasını işaretliyoruz.

ADB açısını ve AB Doğrusunu  dörde bölüyoruz.Daha fazla bölünebilir.

AB doğrusunu B noktasında etrafında döndürdüğümüz her birim(ADB/4) açıda bir birim(AB/4) kısaltarak noktaları işaretliyoruz.

Aynı işlemi diğer taraf içinde yapıyoruz.

 

Bu yöntemi geliştirip noktaları eğri ile birleştiren bilgisayar programı yazmak istiyorum.

Dördüncü nokta için kesin bir çözüm bulamadım.
C noktası etrafında döneceğimiz için C ve B noktaları arasına bir nokta ilave etmek gibi bir çözümüm var ama bazı durumlarda eğride  keskin dönüşe yolaçıyor.Eğrinin yumuşak dönüşler ile çizmesini istiyorum.

 

@DreiMalAli  @Sütlü Kase bu yöntemi mutlaka biliyorsunuzdur.

Teknik resim derslerinde öğretilen Spiral çizme yöntemi ile aynı.

 

@Bir Buçuk  ile @ck789  bu yöntemi uygulan çizim programı yazabilir misniz?

 

 

Sevgili mirasyedi.

 

İki noktayı bir eğri ile birleştirmek için bu yöntemin kullanılmış olduğunu sanmıyorum. Bu nedenle buna "mirasyedi yöntemi" diyelim.

..

Sen de zaten farkına varmışsın; çizdiğin eğri "Arşimet spiralidir". Arşimet spiralinde kol uzunluğu dönme açısına orantılıdır. Yani... Dönme açısını mesela her 10 derece artırdığında (azalttığında), kol uzunluğunu da mesela 3 santim artırısın (azaltırsın). Verdiğin çizimde ABD açısını ve BA kolunu 4'e bölmüşsün. Böylece açı ve kol arasındaki bağlantıyı/orantıyı zaten bulmuşsun. 4 ile yetinmeyip AB kolunu sağa (sola) doğru eşit miktarda açıyla döndürmeye devam edersen ve her dönüşte AB kolunu eşit miktarda azaltırsan (artırırsan) Arşimet spiranin hemen farkına varırsın.

En basit hali ile Arşimet spirali:

r = k*a

r = kolun uzunluğu (senin çizimde AB kolu)

a = r kolunun x exseni ile yaptığı açı

k = bir sabit (senin çizimde AB/(ABD Açısı)

 

Sevgiler
 

Kasım 29, 2019 tarihinde DreiMalAli tarafından düzenlendi

[DreiMalAli 0]

On 27.10.2017 at 21:18, Ten Ten yazdı:

cosinus sinus tangent logaritma vb eğrileri  veren fonksiyonlar  nasıl bulunuyor?

 

10^1= 10

10^2=100

10^3=1000

10^4=10000

 

Bu değerleri veren fonksiyon yazılırsa ara değerler bulunabilir mi?örneğin 10^pi   bulunabilir mi ?

 

Trigonometrik, logaritmik, exponensiyel... fonksiyonlar en basit hali ile matematik dizilerle veya zincirleme kesirlerle (continued fraction) hesaplanır.

 

e^x = 1 + x/1! + x²/2! + x³/3! + x⁴/4! + x⁵/5! + ...

sin(x) = x - x³/3! + x⁵/5! - x⁷/7! + ...

cos(x) = 1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + ...

...

Trigoneometrik fonksiyonların argümanları (x'leri) her zaman radyandır.

Ne kadar çok dizi elemanı hesaplarsan, fonksiyonun değerine o kadar çok yaklaşırsın.

Verdiğin örneği (10^x örneğini) e^x örneğine dönüştürerek hesaplayabilirsin; mesela: 10^x = e^x*ln(10) = e^z

Excel ile 10^pi sayısının değeri 1385,45573136701

Excel ile ve dizinin 25 elemanı ile hesaplandığında 10^pi sayısının değeri 1385,455460443360

Hata payı yüzde -0,00001955

 

Hesap makinaları ve bilgisayarlar ya dizilerle hesaplıyorlar ya da (daha uygunu) önceden hazırlanmış sayı tabloları kullanıyorlar.

 

Sevgiler

[DreiMalAli 0]

On 23.12.2017 at 21:58, Bir Buçuk yazdı:

Evet haci.

Makine öğrenimi(machine learning) diye bir dal var. Eldeki veriden bir mana çıkarmaya çalışıp, bazen tahmin, bazen ise sınıflandırma gibi amaçlar için kullanıyorlar bunu. Ve bunu yaparken birtakım istatistiksel yöntemler de kullanılıyor.

Örneğin günlük hayattaki ölçümlerimiz genellikle hatalı oluyor. Makine öğreniminde(veya öğrenmesi) önemli olan, tahmin sonucu elde edilen şeyin her noktayı tam olarak sağlaması değil, arkadaki "anlam"dır. Çünkü noktaları sağlamak, o ölçüm hatalarını da denkleme bir o kadar katmak demektir. Bizler en genel ve aynı zamanda en az hatayı verecek sonuca yaklaşmaya çalışırız.

 

İşyerinde istatistik yöntemleriyle uğraşma fırsatım olmadı hiç.

Sadece ilgi duyduğumdan dolay iki sefer bazı ölçmeler ve kendi çapımda değerlendirmeler yapmıştım. Korkunç(!).

 

Sevgiler

 

[Aspergers 0]

On 26.11.2019 at 14:56, anibal yazdı:

 

Makine öğrenimi tam olarak tarif ettiğin gibi bir şey değil. Makine öğreniminde, verideki belli bir nesneyi bulmayı "öğretirsin". Örneğin, bahçene giren kedileri gösterirsin. O bunu öğrenir. Sonra da giren kedileri kendi otomatik tanır. 

 

Bahsettiğin şey, daha çok veri madenciliği.

Yapay zeka nasil calisiyor? Ornegin bana bir muz gostersen, ben gosterdigin cisme bakiyorum ve cismin sekline, acisina, rengine filan bakarak "bu muz olmali" diyorum.

 

Yapay zeka programlarinin basitce calisma mantigi bu mu? Yani bir cisim gosteriyorsun, cismin uzunlugu ile eni arasindaki orana, cismin acisina filan bakiyor ve "bu muz olmali" diyor.

 

Muz dedigimiz seyin sabit bir uzunlugu, eni filan yok ama seklinde bir oran var. Bu oran, mesela 400 ile 600 arasinda olursa, "hmm, bu muza benziyor" diyoruz. Yapay zekanin yaptigi bu degil mi?

[ck789 0]

Bir saat önce, Aspergers yazdı:

Muz dedigimiz seyin sabit bir uzunlugu, eni filan yok ama seklinde bir oran var. Bu oran, mesela 400 ile 600 arasinda olursa, "hmm, bu muza benziyor" diyoruz. Yapay zekanin yaptigi bu degil mi?

Temel olarak bu ama çok daha fazla parametreye bakabiliyor. Aslında insan olarak biz de çok fazla parametre bakıyoruz doğal olaylarda örneğin muzu tanırken ama bunu farkında olmadan yapıyoruz. Bilgisayarlarda görüntü işleme çok daha zordur insana göre makine bir şeyi daha zor tanır. Ciddi bir işlem gücü gerektirir.

 

Fakat matematiksel işlemlerde makine çok daha güçlüdür. Mesela  bir sürü tahlil sonucuna bakıp bir doktorun teşhis koyması ciddi bir uzmanlık ve vakit gerektirir. Fakat bir sürü test verisi ve konulan teşhis ile eğitilmiş bir yapay zeka sistemi çok daha hızlı bir şekilde teşhis koyabiir. Bu karmaşık bir matematiksel hesap yapmak gibidir makinenin gözünde bilgisayarlar da bu alanda insanlardan çok daha iyidir.

[anibal 0]

2 hours ago, Aspergers said:

Yapay zeka nasil calisiyor? Ornegin bana bir muz gostersen, ben gosterdigin cisme bakiyorum ve cismin sekline, acisina, rengine filan bakarak "bu muz olmali" diyorum.

 

Yapay zeka programlarinin basitce calisma mantigi bu mu? Yani bir cisim gosteriyorsun, cismin uzunlugu ile eni arasindaki orana, cismin acisina filan bakiyor ve "bu muz olmali" diyor.

 

Muz dedigimiz seyin sabit bir uzunlugu, eni filan yok ama seklinde bir oran var. Bu oran, mesela 400 ile 600 arasinda olursa, "hmm, bu muza benziyor" diyoruz. Yapay zekanin yaptigi bu degil mi?

 

Bu, makine öğrenmesi dediğin şey. Ama satrançta dünya şampiyonunu yenmek istiyorsan, bu yöntem pek işe yaramaz mesela.

 

Makine öğrenmesi, yapay zekanın çeşitlerinden sadece biri. Dahası en ilginç olanı belki hatta. Ama yapay zekanın, planlama, sebep bulma vs. gibi başka türlü şeyleri de var.

 

 

[Aspergers 0]

5 dakika önce, anibal yazdı:

 

Bu, makine öğrenmesi dediğin şey. Ama satrançta dünya şampiyonunu yenmek istiyorsan, bu yöntem pek işe yaramaz mesela.

 

Makine öğrenmesi, yapay zekanın çeşitlerinden sadece biri. Dahası en ilginç olanı belki hatta. Ama yapay zekanın, planlama, sebep bulma vs. gibi başka türlü şeyleri de var.

 

 

Bunun icin ne gerekli? Bu, deep learning ile mi yapiliyor?