Bir Mantık sorusu

[Matrix 0]

A, B, C diye adlandırılan üç nesnenin renkleri mavi, kırmızı ve yeşil.

Aşağıdaki üç önermeden salt biri doğru:

A kırmızı

B kırmızı değil

C mavi değil

Nesneler ayrı renklerde olduklarına göre, her nesnenin rengini bulun.

[kharon 0]

A mavi, B kırmızı, C yeşil gibi geldi

[berguzar 0]

A, B, C diye adlandırılan üç nesnenin renkleri mavi, kırmızı ve yeşil.

Aşağıdaki üç önermeden salt biri doğru:

A kırmızı

B kırmızı değil

C mavi değil

Nesneler ayrı renklerde olduklarına göre, her nesnenin rengini bulun.

A kırmızı

B mavi

C yeşil

[Matrix 0]

A kırmızıysa, ikinci önerme yanlış olmalı, yani B de kırmızı olmalı. Demek ki A kırmızı olamaz. Dolayısıyla birinci önerme yanlıştır.B kırmızı değilse – A kırmızı olmadığından – C kırmızı olmalı. Ama o zaman da ikinci ve üçüncü önermeler doğru olur. Oysa önermelerden yalnızca birinin doğru olduğunu biliyoruz. Demek ki B kırmızı olmalı. Dolayısıyla ikinci önerme de yanlıştır.İlk iki önerme yanlış olduğundan üçuncü önerme doğrudur. Yani C mavi değildir.

Bu bilgilerden kolaylıkla A’nın mavi, B’nin kırmızı ve C’nin yeşil olduğu çıkar.

kharon tebrikler...

2.Soru

Yargıç karar verecek. Mahkeme tutanaklarından şu bilgiler çıkıyor:

Eğer A suçsuzsa, hem B hem C suçlu.

Ya B ya C suçsuz.

Ya A suçsuz ya B suçlu.

Kim ya da kimler suçlu, kim ya da kimler suçsuz?

[kharon 0]

A suçlu, B suçlu, C suçsuz

[Rexino 0]

2.Soru

Yargıç karar verecek. Mahkeme tutanaklarından şu bilgiler çıkıyor:

Eğer A suçsuzsa, hem B hem C suçlu.

Ya B ya C suçsuz.

Ya A suçsuz ya B suçlu.

Kim ya da kimler suçlu, kim ya da kimler suçsuz?

p - A suçludur.

q - B suçludur.

r - C suçludur.

1. (~p) ise (q ve r)

2. ~q ve ya ~r

3. ~p ve ya q

Buradan,

2 ile 1'den, modus tollens ve De Morgan teoremini kullanarak,

p'yi elde ederiz. Yani A suçludur. Daha sonra disjunctive syllogism kullanarak,

( (~p ve ya q) ve p ) ise q'dür deriz. Yani B suçludur.

Daha sonra da yeniden disjunctive syllogism ile,

( (~q ve ya ~r) ve q) ise ~r'dir deriz. Yani C suçsuzdur.

Sonuç, A ve B suçludur, C ise suçsuzdur.

[redfinity 0]

p - A suçludur.

q - B suçludur.

r - C suçludur.

1. (~p) ise (q ve r)

2. ~q ve ya ~r

3. ~p ve ya q

Buradan,

2 ile 1'den, modus tollens ve De Morgan teoremini kullanarak,

p'yi elde ederiz. Yani A suçludur. Daha sonra disjunctive syllogism kullanarak,

( (~p ve ya q) ve p ) ise q'dür deriz. Yani B suçludur.

Daha sonra da yeniden disjunctive syllogism ile,

( (~q ve ya ~r) ve q) ise ~r'dir deriz. Yani C suçsuzdur.

Sonuç, A ve B suçludur, C ise suçsuzdur.

Su cozumlerine hayranim Rexino.

[Matrix 0]

Eğer A suçsuzsa, birinci önermeye göre hem B hem C suçludur. Ama bu sonuç ikinci önermeyle çelişiyor. Demek ki A suçlu. A suçlu olduğundan, üçüncü önermeye göre B suçlu. B suçlu olduğundan, ikinci önermeye göre C suçsuz.

Sonuç olarak, A ve B’nin suçlu, C’nin suçsuz olduğunu bulduk.

Doğru yanıt verenleri tebrik ederim..

Soru 3:

Altı çocuktan ikisi bir bahçeden elma aşırmış. Ama hangi ikisi?

Çocuklar büyük bir günah işlemişler gibi sorguya çekilirler.

Hamdi çocuk, “Can’la Göksun çaldı,” der.

Jale çocuk, “Dilek’le Tamer çaldı,” der.

Dilek çocuk, “Tamer’le Can çaldı,” der.

Göksun çocuk, “Hamdi’yle Can çaldı,” der.

Can çocuk, “Dilek’le Jale çaldı,” der.

Tamer çocuk bulunamamış. (Yoksa bir köşede elmaları mı yiyor?) Sorgulanan beş çocuktan dördü yaramazlardan birinin adını doğru vermiş, öbürünün adını yanlış vermiş. Beşinci çocuk her iki adı da yanlış vermiş. Elma aşıran iki yaramazı bulun.

[gezgin95 0]

Soru 3:

Altı çocuktan ikisi bir bahçeden elma aşırmış. Ama hangi ikisi?

Çocuklar büyük bir günah işlemişler gibi sorguya çekilirler.

...

Jale, Can.