Jump to content

Kütle çekimi


Recommended Posts

Sevgili DreiMalAli, isimlendirmede bir hata olduğunu zaten söyledim. Ancak benim bahsettiğim merkeze doğru yönlendirilmiş bir kuvvet değil ki. Merkeze doğru yönlendirilmiş bir kuvvet, niçin merkezden uzaklaşıyor olsun?

Bütün mesele düzgün doğrusal yönde hareket etmek isteyen bir cismin yönünü değiştirmek için gerekli ilave bir kuvvettedir. Elbette elmanın yönünü değiştirecek ilave bir kuvvet yoksa sorun da yoktur. Ancak elmanın yönünü değiştirecek bir kuvvet sözkonusu ise bu niçin sanal olsun? Zaten bunun kuvvet olması da gerekmez. Düzgün doğrusal bir hareketin yönünü değiştirmek bir başka harekete gereksinim duymayabilir. Karşısına bir kütle çıkar ve bu kütle hareketin yönünü değiştirir.

Sevgiler.

Sevgili drekinci.

Yukarıdaki iletini yanlış mı anladım?.

Ayrıca merkezkaç kuvvetinin olmaması, yanlış isimlendirildiği içindir. Bir cisme bir kuvvet uygulayarak onu harekete geçirirsiniz. Sürekli aynı kuvveti uygulayabilirseniz, cismin hızı sürekli artar. Taa ki ışık hızına kadar. Hızlanan cismin düzgün doğrusal hareketinin yönünü değiştirmeye kalkarsanız ilave bir güç daha sarfetmeniz gerekir. İşte bu yön değiştirmek için harcanan kuvvet merkezkaç kuvvetidir. Cisim düzgün doğrusal tek yönde hareket etmek istemektedir ancak siz onun yönünü sürekli değiştirerek, daire, elips, hiperbol, parabol, sinozaidal vs yörüngelerde tutmaktasınız. İşte bu yörüngelerde tutmak için uyguladığınız ilave güçtür merkezkaç kuvveti. Sürekli yön değiştirme olduğu için sürekli bir kuvvet uygulamak gerekir, sürekli kuvvet uygulamak var ise o hareket sabit hızda hareket ediyor olsa da yine ivmeli bir hareket olarak kabul edilir.

Sevgiler.

Altını çizdiğim yerlerdeki kuvvetler merkeze doğru yönelmiş olduklarından, merkezkaç kuvvetleri değil, merkezcil kuvvetlerdir.

Sevgiler

tarihinde DreiMalAli tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş
  • İleti 70
  • Created
  • Son yanıt

Top Posters In This Topic

Sevgili DreiMalAli doğrusu kafamı karıştırdın. Kuvvetleri ben vektöryel olarak biliyorum. Her kuvvetin bir yönü vardır. Bu yön her taraf olabilir. Bir cismi A noktasından B noktasına götüren kuvvetin yönü nasıl tanımlanır? Okun ucu A noktasını mı? yoksa B noktasını mı? gösterir.

B noktasına doğru hareketlenen cismin yönünü değiştirmek için kullanılan kuvvet AB yönündeki kuvvetin bir kısmıdır. Bu bir kısım kuvvetin yönü AB doğrultusuna ters (BA) yönde midir? Eğer öyle kabul ediliyorsa elbette haklısın.

Ancak bence yönlendirmenin açısı önemlidir. Dairesel bir yönlendirme varsa, (Rulet masasındaki top veya ipe bağlı bir top) Açı her an 90 derecedir. Yani yön merkezi değil cembere teğet 90 derecelik bir doğrultuyu gösterir.

Sevgiler.

Link to post
Sitelerde Paylaş

Aynı hızla giderler. Normalde kuvvet uygulanmıyorsa hızda bir değişiklik olmaz. Dünya'daki cisimler sürtünmeden dolayı yavaşlıyorlar.

Aynı hızla giderler. Normalde kuvvet uygulanmıyorsa hızda bir değişiklik olmaz. Dünya'daki cisimler sürtünmeden dolayı yavaşlıyorlar.

teşkür ederim anladım

Link to post
Sitelerde Paylaş

Ben samimi olarak sorulmuş her soruyu yanıtlarım kardeşim. Saçma soru olmaz. Saçma cevap olur.

Tabii soruyu yanlış anlamak da mümkün, anlamamak da....

Uzayda hava olmadığından sürtünme yoktur.

Roketlerin hareketi motorlarının gücüne ve kütlelerine bağlıdır.

Her bakımdan aynı iki roket uzayda hareket ediyor. Sizi onların motorlarını aynı anda durdurdunuz.

Onlar motorları çalışırken kazandıkları hızı idame ettirirler. Ve aralarında hız farkı olmaması lazım. Aynı hızla gitmeleri lazım.

Kara deliklerde zamanın yavaşladığı sanılıyor. Hatta bu dünyada kanıtlanmış bir deney.

Dünya üzerindeki saatlerin dünyadan uzak olan saatlerden daha yavaş ilerlediği atom saatleri ile ölçülmüş bir gerçek.

Kara deliklerde de zaman yavaşlıyor. Hatta çok yavaşlıyor. Ama durmuyor.

çok teşkür ederim anladım

Link to post
Sitelerde Paylaş

Sevgili DreiMalAli doğrusu kafamı karıştırdın. Kuvvetleri ben vektöryel olarak biliyorum. Her kuvvetin bir yönü vardır. Bu yön her taraf olabilir. Bir cismi A noktasından B noktasına götüren kuvvetin yönü nasıl tanımlanır? Okun ucu A noktasını mı? yoksa B noktasını mı? gösterir.

B noktasına doğru hareketlenen cismin yönünü değiştirmek için kullanılan kuvvet AB yönündeki kuvvetin bir kısmıdır. Bu bir kısım kuvvetin yönü AB doğrultusuna ters (BA) yönde midir? Eğer öyle kabul ediliyorsa elbette haklısın.

Ancak bence yönlendirmenin açısı önemlidir. Dairesel bir yönlendirme varsa, (Rulet masasındaki top veya ipe bağlı bir top) Açı her an 90 derecedir. Yani yön merkezi değil cembere teğet 90 derecelik bir doğrultuyu gösterir.

Sevgiler.

Sevgili drekinci.

Kafa karıştıracak bir durum yok bance. Şu yazdıklarında hemfikiriz.

Bir cismi A noktasından B noktasına götüren kuvvetin yönü nasıl tanımlanır? Okun ucu A noktasını mı? yoksa B noktasını mı? gösterir.

Vektör okun ucu elbette B noktasını gösterir. Bunu belirtmişsin zaten.

Eğer vektör tam olarak AB çizgisi üzerinde olsaydı, cisim bir doğru çizgi üzerinde hareket ederdi. Kuvvetin tamamı doğrusal hareket için kullanılmış olurdu.

Kuvvetin yönü tam olarak AB çizgisinde/doğrultusunda değilse, AB çizgisi ile bir açı yapıyorsa... Mesela AB çizgisiyle sağa doğru bir açı yapıyorsa... Bu durumda kuvveti bileşkelerine ayırabiliriz. Bu bileşkelerin birisi AB doğrultusunda, diğeri ise AB doğrultusuna dik olur. Veya senin deyiminle kuvvetin bir kısmı AB yönünde yönlenmişken, diğer kısmı AB yönüne dik olarak yönlenmiş olur. Kuvvetin AB yönüne yönlenmiş kısmı/bileşkesi cismi B noktasında yaklaştırmaya çalışırken, kuvvetin diğer kısmı/bileşkesi cismi sağa doğru, sağ viraj yapacak şekilde etkiler. Benim bahsettiğim merkezcil kuvvet işte kuvvetin bu ikinci kısmı/bileşkesi: Cisme sağ viraj yaptıran kısmı/bileşkesi. Sağ virajı bir daireye benzetirsek, bu kuvvetin cisimden dairenin merkezine doğru (Dairenin merkezi B noktası değildir) yönlenmiş bir kısmı/bileşkesi mevcut olduğundan, kuvveti merkezcil kuvvet olarak isimlendiriyorum.

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş

Sevgili b@lder.

Şu söyleminde hemfikiriz:

Ama verdiğin denklemi tekrar gözden geçirir misin? Veya bu denkleme nasıl eriştiğini de belirtir misin?

Sevgiler

sevgili DreiMalAli,

bir dairemiz var, yarıçapı 100 m. cisim bu daire üzerinde ilk fırladığı anda hızı 100 m / sn. ilk anda yani t = 0 iken cismin dairenin merkezine ( M ) olan uzaklığı; yarıçap kadardır, yani 100 m. cisim, fırladığı noktadan ( A ) yarıçapa dik açı yapacak biçimde 100 m / sn hızla uzaklaşır.

x saniye sonra, cisim A noktasına göre 100x metre uzaklıktadır. çünkü her x saniyede 100x metre yol alacaktır. x saniye sonra bu gelinen noktaya B diyelim. burada MAB üçgeni oluşmuştur. MA ve AB kenarları birbirine diktir. O zaman, cismin M noktasına yeni uzaklığı olan MB doğrusu için pisagoru kullanarak MB = kök ( ( MA ) kare + ( AB ) kare ) diyebiliriz. Cismin M noktasına ilk uzaklığı MA idi, t = x sn iken MB oldu. M noktasına göre uzaklaşması MB - MA metre olmuştur.

V ( hız ) = Uzaklaşma ( m ) / t ( sn ) denklemine göre değerleri yerine koyarsak V = (MB-MA) / t = (1 / t ) * ( kök ( ( MA ) kare + ( AB ) kare ) ) - MA ) ve MA yarıçap, AB ise 100 * t olduğundan V = 1/t * ( kök ( 100² + ( 100t )² ) - 100 ) m/sn denklemine ulaşırız.

tarihinde b@lder tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş

sevgili DreiMalAli,

bir dairemiz var, yarıçapı 100 m. cisim bu daire üzerinde ilk fırladığı anda hızı 100 m / sn. ilk anda yani t = 0 iken cismin dairenin merkezine ( M ) olan uzaklığı; yarıçap kadardır, yani 100 m. cisim, fırladığı noktadan ( A ) yarıçapa dik açı yapacak biçimde 100 m / sn hızla uzaklaşır.

x saniye sonra, cisim A noktasına göre 100x metre uzaklıktadır. çünkü her x saniyede 100x metre yol alacaktır. x saniye sonra bu gelinen noktaya B diyelim. burada MAB üçgeni oluşmuştur. MA ve AB kenarları birbirine diktir. O zaman, cismin M noktasına yeni uzaklığı olan MB doğrusu için pisagoru kullanarak MB = kök ( ( MA ) kare + ( AB ) kare ) diyebiliriz. Cismin M noktasına ilk uzaklığı MA idi, t = x sn iken MB oldu. M noktasına göre uzaklaşması MB - MA metre olmuştur.

V ( hız ) = Uzaklaşma ( m ) / t ( sn ) denklemine göre değerleri yerine koyarsak V = (MB-MA) / t = (1 / t ) * ( kök ( ( MA ) kare + ( AB ) kare ) ) - MA ) ve MA yarıçap, AB ise 100 * t olduğundan V = 1/t * ( kök ( 100² + ( 100t )² ) - 100 ) m/sn denklemine ulaşırız.

Sevgili b@lder.

Ayrıntıları da yazdığın için teşekürler.

Uzaklaşma hızını hesaplarken şu düşünceden yola çıkıyorsun:

Uzaklaşma hızı = (uzaklık farkı) / (zaman farkı)

Uzaklık farkı = MB - MA ve zaman farkı = t - 0 = 0

Prensip olarak doğru. Eğer uzaklaşma hızı zamana tam olarak doğru orantılı olsaydı, doğru sonuç çıkardı. Yine de uzaklaşma hızının ortalaması olarak doğru kabul edebiliriz.

Ortalama hızı hesaplarken, aynı nokta için hız hesabı yaptığımız halde, eğer zaman farkını değiştirirsek (tabi uzaklık farkı da değişmiş olur), her seferinde değişik hızlar hesaplarız.

Söylemek istediğim şu:

Cismi A noktasından bırakıyoruz. Cisim 1 saniye sonra B noktasına, 2 saniye sonra ise C noktasına erişiyor.

Cisim C noktasında iken daire merkezi M'den uzaklaşma hızını (senin çözüm yoluyla) iki değişik zaman farkı kullanarak iki türlü hesaplayabiliriz. Bu hesaplar değişik sonuçlar verecektir.

1.

C noktası için zaman ve uzaklık farkını A noktasından yola çıkarak hesaplayalım:

Uzaklık farkı = MC - MA = 223,6 m - 100 m = 123,6 m

Zaman farkı = 2 s - 0s = 2 s

uzaklaşma hızı = v = 123,6 / 2 = 61,8 m/s

2.

C noktası için zaman ve uzaklık farkını B noktasından yola çıkarak hesaplayalım:

Uzaklık farkı = MC - MB = 223,6 m - 141,4 m = 82,2 m

Zaman farkı = 2 s - 1 s = 1 s

uzaklaşma hızı = v = 82,2 / 1 = 82,2 m/s

Her iki hesabı C noktasındaki uzaklaşma hızı için yaptığımız halde iki farklı sonuç hesapladık. Oysa aynı sonucun çıkması gerekmez miydi?

(Doğru sonuç 89,44 m/s'dir.)

Düzgün doğrusal hareketlerde hız hesaplarken uzaklık farkı bölü zaman farkı doğru sonuç verse de, hareket düzgün doğrusal bir hareket değilse, sadece yaklaşık (ortalama) sonuçlar verir.

Hız tanımı aslında "an"lık zaman içindir. Yani hem zaman farkı hem de uzaklık farkı çok çok küçük, mümkünse sıfır olması gerekir. Ancak o zaman bir cismin bir noktada ve bir anda hızını doğru hesaplarız. Matematiksel konuşursak hız = uzaklığın zamana göre türevi: v = ds/dt. (s = yol farkı). Uzaklık farkını zaten zaman bağlı olarak hesaplamışsın...

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş

Düzgün doğrusal hareketlerde hız hesaplarken uzaklık farkı bölü zaman farkı doğru sonuç verse de, hareket düzgün doğrusal bir hareket değilse, sadece yaklaşık (ortalama) sonuçlar verir.

Hız tanımı aslında "an"lık zaman içindir. Yani hem zaman farkı hem de uzaklık farkı çok çok küçük, mümkünse sıfır olması gerekir. Ancak o zaman bir cismin bir noktada ve bir anda hızını doğru hesaplarız. Matematiksel konuşursak hız = uzaklığın zamana göre türevi: v = ds/dt. (s = yol farkı). Uzaklık farkını zaten zaman bağlı olarak hesaplamışsın...

Sevgiler

sevgili dreimalali,

çok hızlı düşününce böyle hatalar yapıyorum :) doğrusu anlık hız için türev almayı düşünemedim. çünkü A noktasına göre hızın hesaplanacağını; B - A farkı, B - C farkı vs. değişebileceğini anlamak için biraz daha deneme yapmak gerekiyordu.

dediğiniz gibi anlık hız için türev başvurmak gerekir ki türevin ilk bulunuş amacı da anlık hız bulmak için olduğunu biliyorum. şimdi denklemimiz şöyle olacaktır : dv ( anlık hız ) = dx ( alınan fark yol ) / dt ( alınan fark yol için geçen zaman )

dx = kök ( ( MA )² + ( AB )² ) ) - MA

= kök (100² + (100t)² ) -100

= 100 ( kök ( 1 + t² ) - 1 )

dv = 100 ( kök ( 1 + t² ) - 1 ) / dt

dv = ( d / dt ) * 100 ( kök ( 1 + t² ) - 1 )

dv = 100 t / kök ( 1 + t² ) formulüne ulaştık. sizin de yazdığınız gibi t = 2 sn sonra dv = 89,44 m / sn oluyor. t = 25 saniye sonra 99,92 m / sn hıza ulaşıyor. ancak hızının tam 100 m/sn olması için sonsuz zaman geçmesi gerekiyor.

sayılar biliminin ( matematik ) olağanüstü güzelliğini bir kez daha yaşamış oldum. sağolun dostum :)

Link to post
Sitelerde Paylaş

yanız halen çözemediğim birşey var dostum,

türev alarak anlık hızı bulduğumuzda; A noktasından başlayan hareketin M ye göre uzaklaşma hızını değil de, sanki AB - AC - AÇ .... doğrultusunda ilerlerken doğru üzerinde alınan bir önceki noktaya göre hızını buluyoruz gibi düşünüyorum :)

A noktasından başlayan hareketin M ye göre uzaklaşma hızı için ilk verdiğim formül sanki daha doğru gibi..

sizin de düşüncesini almak isterim.

Link to post
Sitelerde Paylaş

yanız halen çözemediğim birşey var dostum,

türev alarak anlık hızı bulduğumuzda; A noktasından başlayan hareketin M ye göre uzaklaşma hızını değil de, sanki AB - AC - AÇ .... doğrultusunda ilerlerken doğru üzerinde alınan bir önceki noktaya göre hızını buluyoruz gibi düşünüyorum :)

A noktasından başlayan hareketin M ye göre uzaklaşma hızı için ilk verdiğim formül sanki daha doğru gibi..

sizin de düşüncesini almak isterim.

Sevgili b@lder.

A, B, C,.. noktaları aynı zamanda M merkezinden geçen bir doğru çizgi üzerinde bulunuyorlar. Bu doğru çizginin dönme hareketini göz ardı edersek cisim bu doğru çizgi üzerinde hareket ediyor.

Biz burada sadece hareket olgusunun sadece bir kısmını göz önüne alıyor ve sadece bir kısmını hesaplıyoruz. Hesapladığımız hız ise, M noktasından geçen bir doğru çizgi üzerinde bulunan bir cisim sabit olmayan bir hızla M noktasından uzaklaşıyor (Radyal hız): Cisim bu doğru çizgi üzerinde mesela A noktasından B noktasına oradan da C noktasına vs. doğru hareket ediyor ve zamanla hızlanarak 100 m/s'lik bir hıza doğru yaklaşıyor. Bu hesapladığımız hızın vektörü her zaman bu çizgiye paralel ve her zaman M noktasından uzaklaşır şekilde yönlenmiş. Çizgimiz döndükçe vektörümüz de buna paralel dönüyor.

Göz ardı ettiğimiz ikinci hareket ise bu çizginin/cismin M merkezi etrafında yaptığı dönme hareketi.

Biraz daha ciddi baksaydık, bu hareketi kutupsal koordinat sisteminde incelememiz gerekirdi. Bu durumda koordinat sisteminin merkezi M olacaktı. Radyal ve açısal koordinat eksenleri için radyal vektör ve radyal hız ve buna dik olan açısal vektör ve açısal hız (enine hız) hesaplamamız gerekirdi.

Konu klasik mekaniğin kinetik/kinematik konusuna giriyor (internette yeteri kadar bilgi bulmak mümkün). İlk bakışta karmaşık gözükse de özelliklerine biraz alışınca, bir çok problem daha kolay çözülüyor. Mesela yörünge hesaplamak için karadüzen gidersem 3 sayfalık bir hesap yapmam gerekirken, kutupsal koordinatların hız/ivme vektörleri ile yarım sayfalık bir hesap yetiyor.

Sevgiler

tarihinde DreiMalAli tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş
  • Konuyu Görüntüleyenler   0 kullanıcı

    Sayfayı görüntüleyen kayıtlı kullanıcı bulunmuyor.


Kitap

Yazar Ateistforum'un kurucularındandır. Kitabı edinme seçenekleri için: Kitabı edinme seçenekleri

Ateizmi Anlamak
Aydın Türk
Propaganda Yayınları; / Araştırma
ISBN: 978-0-9879366-7-7


×
×
  • Yeni Oluştur...