çukur ayna palavrası

[DreiMalAli 0]

Sevgili Ferdi.

...

celallenseydim yıllar önce yapardım.

...

Bak şu cümleler senin:

bilim kurullarımız bunu nasıl fark etmez!

yıllardır bu yanlış neden düzeltilmez?

yıllarca önemli veya önemsiz bu palavra öğretildi.

ilginç olan ise bunun yanlış olduğunu anlayan birinin ortaya çıkmaması.

yıllarca bu skandal nasıl sürdürüldü.

nerde tübitakımız, bilim kurumlarımız.

fizikte matematikte böyle bir yanlış nasıl gözden kaçabilir.

nasıl bir eğitim sistemimiz var ortada.

ancak bu yanlış profesörlerimizin de bir ayıbıdır.

nasıl kimse bunu fark edip düzeltmemiş.

Küresel çukur aynanın dört dörtlük bir odak noktasının olmadığını bilmediklerini, farketmediklerini nerden çıkardın ki?

Elbette biliyorlar ve söylüyorlar.

sizin dedikleriniz demlik ve tencere kapaklarında da geçerli.

burada vurguladığım şey işe yarıyor olması değil.

bilginin teorisinin yanlış öğretilmesindir.

İşe yarıyorsa, hem demlik hem de tencere kapağı başımla gözüm üstüne.

Teorinin yanlış öğretilmesi?

Hayır!

Birincisi geometrik optik tek teori değildir. Basit kurallarla çalışan güçlü bir teoridir. Ama optik bölümünün küçük bir kısmını kaplar. Kolay bir kaç çizim ve kolay bir kaç hesapla gayet sağlıklı sonuçlar verir.

İkincisi, teorinin sınırları verilmişse ki, verilir, çukur aynada ve küresel merceklerde bir odak noktasının varlığını kabul etmekte bir sakınca yoktur. Geometrik optik konularında başlarda hemen söylenir: "Küçük açılar ve veya optik eksenine yakın gelen paralel ışınlar için geçerlidir." gibi ifadeler hep kullanılır. Ve tabi parabola da atıf yapılır.

Küçük açılar derken, bu sana/bana bağlı bir durumdur. Sen yüzde 1'lik bir hata payına rıza gösterirsin, ben yüzde 5'lik hata payı ile yetinirim. Tabi bu işin pratik tarafı. Odak noktasından yüzde 1'lik bir uzaklaşma, atıyorum, 3-5 dercelik bir yansıma açısına denk gelir ki, optik sistemlerin çoğunluğunun kullanıldığı bir durumdur ve pratik işler için yeterlidir.

Bu sınırlar içinde kaldığın sürece, basit işlemlerle sağlıklı sonuçlar alırsın. Dürbün de yaparsın, mikroskop da. Gözlük de yaparsın, objektif de. Konuyla ilgilenin, ve bu aletleri gerçekten yapma niyetinde olanların geometri bilgisi de olduğundan, tam hesapları yapma imkanları da olduğundan, hata paylarını da hesaplarsın (aberration hatası).

olay noktasal olunca r yarıçaplı ve odaklı çukur ayna yoktur.

küresel çukur ayna ne kadar düzleşirse o kadar parabole yaklaşır ve hata o kadar azalır

ve odak noktasına yakın bölgeden geçer ok.

ancak F noktasında kesişme olmaz F bölgesinde birikme olabilir.

Ya da, parabol küreye küresel aynaya yaklaşır.

Elbette!

Böylece geometrik optiğin sınırlarını da kendine göre çizmiş oluyorsun. Küresel aynalarda/merceklerde tanımlanan odak noktası zaten bir fizksel anlamda karşılığı olan bir geometrik nokta değil, anlamayı/hesapları kolaylaştıran bir nokta, bir önkabül.

bu çukur aynalarda doğru dürüst bir odak yokken bir de merkez noktası uydurmuşlar.

Küresel çıkur aynalarda bir merkez her zaman vardır: Kürenin merkezi. Ama odak noktası teorinin geçerliliği sınırları içierinde tanımlanan bir noktadır.

milyonlarca öğrenciye tam bilgi öğretilseydi, pratikte artıları olurdu.

bu yanlış hala neden öğretilir.

Hangi kitaplardan bahsettiğini bilmiyorum. Ama benim okuduğum kitaplarda geometrik optik konusunun başlarında teorinin sınırları da veriliyor.

parabolik ayna bilgisi ve öğretisi aşırı mı zor!

bilgi yanlış ise türevleri de yanlıştır.

çukur ayna neden parabolik olarak ele alınmamıştır.

Sanırım evet! Geometrik optik sadece çukur aynayla sınırlı değil. Ayna sitemleri, mercek sistemleri, ayna ve mercekten oluşan sistemler... Bu sistemlerde her aynayı ve her merceği parabol olarak hesaplamaya kalkarsam, hesapların ne kadar zor ve uzun süreceğini tahmin edebiliyorum.

Sevgiler

[DreiMalAli 0]

Peki sevgili DreiMalAli

131'nci iletideki videoyu nasıl açıklıyorsun?

Sevgili haci.

O videodaki ayna küresel değil, silidirik bir ayna. Ama ışınlar bir düzlem içinde geldiği sürece küresel ayna özelliği gösterir.

O videoda da odak noktasının aynada yansıyan ışıkların yansıma açısına bağlı olarak kaydığı belli oluyor.

10. saniyede optik eksene yakın gelen ışıklar bir noktada kesiyorlar. Bu saniyede videoyu durdur ve kesişme noktasını bir kalem ile işaretle!

13. saniyede optik eksenden biraz daha uzak ışınlar kesişiyorlar. Videoyu yine durdur ve kesişme noktalarını yine işaretle!

İkisi arasında, göz kararı, 1 mm kadar bir fark var. Optik eksene daha uzak gelen ışınlar aynaya daha yakın bir noktada kesişiyorlar.

17. saniyede her iki ışın beraber geliyor. Videoyu burada durudurup bakarsan her iki ışının aynı noktada kesişmediğini daha rahat görürsün.

Sevgiler

[haci 0]

Güzel özetlemişsin sevgili DreiMalAli.

Parabolik mercekler ve aynalar daha çok astronomik objelerin görüntülenmesinde yararlı olmalı.

Hassasiyetleri o alanda önemli. Gözle ilgili refractive sapmalarda kullanılan gözlükler mükemmel çalışıyor. Hiçbiri parabolik değil.

Ayrıca küresel sapma diye bir olay var.

Odak noktasının kendisi de bir sorun yaratıyor.

Küresel aynalarda genişçe bir alana yayılıyor bu nokta.

Ama optik literatüründe her zaman focal point olarak geçiyor.

Bu vesile ile epeyi optik öğrendik. Ferdi sayesinde oldu..

Ayrıca radar çanaklarının da parabolik olması gerekiyor bazı özel durumlarda. Ya da uzak mesafede kullanılan radarlarda.

Bu konuyu radarcı bir arkadaşla da tartıştık.

Ferdi bu olayı dünyada ilk defa farkeden biri olduğunu düşündü bir an. Şimdi düş kırıklığına uğramıştır. Bütün optik kitaplarını çöpe atmayı bile düşünüyordu.

Yazık oldu... Ama bu konuya çok emek verdi çocuk ve bana da tahammül etti. Kendisine teşekkür borçluyum bana katlandığı için.

Çok klbar ve efendi birisi..

[albastı 0]

Konu bilgi alanımın dışında olmasına rağmen ilgyle takip ettim. Katkıda bulunan arkadaşlara teşekkürler.

[Rhodium 0]

Bu tartışmada temel sorun şuolduğunu düşünüyorum; aynaya bakıyorsunuz. Şartlar mükemmel ayna için, zaten teori, sıfır hatalı bir çukur ayna.

Oysa bakılması gereken şey ışığın kendisi. Kaynak.

Işık dalga mantığı ile bakarsanız ferdi haklı değil gibi geliyor çünkü paralel gelen dalga aynanın tüm yüzeyinde etkilenerek odaklanır. ancak ışık tanecik ise ferdi haklı gibi geliyor çünkü çizimindeki gibi yansır sıçrar.

[haci 0]

Bu tartışmada temel sorun şuolduğunu düşünüyorum; aynaya bakıyorsunuz. Şartlar mükemmel ayna için, zaten teori, sıfır hatalı bir çukur ayna.

Oysa bakılması gereken şey ışığın kendisi. Kaynak.

Işık dalga mantığı ile bakarsanız ferdi haklı değil gibi geliyor çünkü paralel gelen dalga aynanın tüm yüzeyinde etkilenerek odaklanır. ancak ışık tanecik ise ferdi haklı gibi geliyor çünkü çizimindeki gibi yansır sıçrar.

Elektromanyetik dalgaların ilginç bir özelliği vardır.

Bir yerden diğer bir yere giderken dalga olarak giderler.

Hedeflerine parçacık olarak ulaşırlar.

Aynaya çarpan fotonlar parçacık doğasındadırlar.

[haci 0]

Çukur içbükey (küresel) aynalarda bir odak noktasının olduğu ve o noktanın aynanın merkezi ile kenarı arasında yer aldığı söylenir.

Hangi optik kitabına bakarsanız bakınız bunu görürsünüz.

Odak noktasının tanımına göre aynadan yansıyan paralel ışınlar orada birleşirler.

Bunlar tartışmalı olmayan tanımlamalardır.

Biz buradar parabol aynalardan ve diğer aynalardan bahsetmiyoruz.

Ferdi'nin açtığı başlığın onlarla hiç alakası yok.

Başlık direkt olarak çukur küresel aynalarda odak noktasının olmadığı tezi ile ilgili.

Ve gerçekten Ferdi onlarda odak noktasının olmadığını kanıtladı.

Konu dağılınca bu kanıt gözden kaçtı. Ama ilk iletiyi okuyun. Ferdi'nin haklı olduğunu görürsünüz.

Çukur aynalarda bir odak noktası olduğu gerçekten palavra bir iddia..

Ben başlığı orijinal şekline çevirmeyi teklif ediyorum.

[haci 0]

Hatta diyebiliriz ki:

Merkezi ve yarıçapı olan içbükey aynalarda odak noktası yoktur...

[Ferdi 0]

nihayet herşeye rağmen nesnel olabildiğin ve gerçeği gördüğün için seni kutlarım haci

.

teklifini kabul ediyorum. bence de daha efektif olur.

başlığı "çukur ayna palavrası" olarak orijinal haline getirelim.

.

diyelim siz bir fizik öğretmenisiniz ve küresel ayna gerçeğini biliyorsunuz.

öğrencilerinize konuyu anlatırken gerçeği belirtmez miydiniz.

peki kaç öğretmen bu gerçeği biliyor ya da belirtiyor. kaç öğrenci farkında.!

bizim toplum düşünmediği için hiçbir gerçeğin farkında değil. hiçbir buluşu da yok.

böyle bir hata varsa başka hatalar da olasıdır.

bilgi yanlış ise, doğru sananlara faydası olmaz.

.

düşünmeyenler, düşünenlerin kölesidir.

[mammal 0]

diyelim siz bir fizik öğretmenisiniz ve küresel ayna gerçeğini biliyorsunuz.

öğrencilerinize konuyu anlatırken gerçeği belirtmez miydiniz.

peki kaç öğretmen bu gerçeği biliyor ya da belirtiyor. kaç öğrenci farkında.!

bizim toplum düşünmediği için hiçbir gerçeğin farkında değil. hiçbir buluşu da yok.

böyle bir hata varsa başka hatalar da olasıdır.

bilgi yanlış ise, doğru sananlara faydası olmaz.

Konu esas çıkış noktasına geldi. Bu iyi bir haber

Tüm toplumun gerçeklik algısı yanlışlar üzerine kuruluyor. Her türlü hurafe, palavra ve uydurma var. Bilimsel düşünce yok. Eleştirmek yok. Sorgulamak yok. Eğitim sisteminde Ferdi'nin gösterdiği gibi kim bilir daha kaç tane örnek vardır.

[DreiMalAli 0]

...

diyelim siz bir fizik öğretmenisiniz ve küresel ayna gerçeğini biliyorsunuz.

öğrencilerinize konuyu anlatırken gerçeği belirtmez miydiniz.

peki kaç öğretmen bu gerçeği biliyor ya da belirtiyor. kaç öğrenci farkında.!

bizim toplum düşünmediği için hiçbir gerçeğin farkında değil. hiçbir buluşu da yok.

böyle bir hata varsa başka hatalar da olasıdır.

bilgi yanlış ise, doğru sananlara faydası olmaz.

.

düşünmeyenler, düşünenlerin kölesidir.

Sevgili Ferdi.

Kitap örneği de verebilir misin? Hangi kitapta nasıl anlatılıyor?

Türkçe kitapların içeriğinden haberim yok.

Konu benim alanım olmadığından, konu hakkında sadece genel prensipler biraz aklımdadır.

Hafta içinde kütüphanede özellikle baktım optik konusunu işleyen kitaplara. Ama bunlar almanca kitaplar.

Lise seviyesi kitaplarında ışığın yansıması (geliş açısı = gidiş açısı) işlendikten sonra eğik yüzeylere değiniliyor. Parabolda optik eksene paralel gelen ışınların tek bir noktada kesiştiği belirtiliyor. Bazı kitaplarda elips örneği veriliyor: Elipsin bir odak noktasından çıkan ışınlar diğer odak noktasından geçer.

Ağırlık ama küresel yüzeylerde:

Konu başında optik eksene paralal gelen ışının optik ekseni gerçekte nerede, hangi noktada kestiğini olarak hesaplıyorlar. Tabı bu kesişme noktası ışığın optik eksenden uzaklığına bağlı olarak değişiyor. Ancak daha sonra "küçük açılar" veya "optik eksene yakın ışınlar" gerekçesi ile bu hesabın sonucu sabit bir odak noktası olarak tanımlanıyor. Ve geometrik optik bu tanım üzerine kuruluyor.

Yani bu kitaplarda bir gariplik görmedim. Böyle yaklaşımlar hemen her konuda yapılır. Mesela elektrikte "alternatif akım" konusu böyle bir konudur. Ama konu başında hangi şartlar altında geçerli olduğu belirtilir.

Üniversite seviyesi kitaplar zaten Maxwell Denklemleri ile başlıyorlar, elektrodinamik vs. sonrası ışığın dalga özellikleri işlendikten sonra, çeşitli sadeleştirmelerle geometrik optiğe geliyorlar.

Sevgiler

[DreiMalAli 0]

Konu içerisinde profesyonel teleskopların hepsi paraboliktir gibi ifadeler geçmişti.

Böyle genellemeler doğru doğru değil tabi. Parabolik ayna kullananları olduğu gibi, küresel ayne ve ahtta höperbolik ayna kullananları da mevcutmuş.

Sevgiler

[DreiMalAli 0]

Konu süresince hep optik eksene paralel gelen ışıkların nerede kesiştiği üzerine yazıldı çizildi.

Peki optik eksene paralel gelmeyen ışınlar

- parabolik bir aynada nasıl bir yol izlerler?

- küresel bir aynada nasıl bir yol izlerler?

Sadece yansıma kuralını (geliş açısı = gidiş açısı) kullanarak optik eksene paralel olmayan ışınların nasıl bir yol izlediklerini bilen var mı?

Ayna parabolik de olsa bir odak noktasında kesişmiyeceğine eminim.

Forumda ara sıra bilgisayar yazılımı konusunda yazan arkadaşlara: Işığın parabol/küresel aynada yansımasını gösteren bir proğram yazmak size ilginç gelir mi?

Sevgiler

Ek: Birbirine paralel gelen ve fakat optik eksene paralel olmayan ışıkların küresel/parabolik aynada yansıdıktan sonra yollarına nasıl devam ettiklerini gösteren bir şekil güzel olurdu. Bir bilgisayar simulasyonu ise çok daha güzel olurdu.

Ocak 24, 2013 tarihinde DreiMalAli tarafından düzenlendi

[haci 0]

Sevgili Ferdi.

Kitap örneği de verebilir misin? Hangi kitapta nasıl anlatılıyor?

Türkçe kitapların içeriğinden haberim yok.

Konu benim alanım olmadığından, konu hakkında sadece genel prensipler biraz aklımdadır.

Hafta içinde kütüphanede özellikle baktım optik konusunu işleyen kitaplara. Ama bunlar almanca kitaplar.

Lise seviyesi kitaplarında ışığın yansıması (geliş açısı = gidiş açısı) işlendikten sonra eğik yüzeylere değiniliyor. Parabolda optik eksene paralel gelen ışınların tek bir noktada kesiştiği belirtiliyor. Bazı kitaplarda elips örneği veriliyor: Elipsin bir odak noktasından çıkan ışınlar diğer odak noktasından geçer.

Ağırlık ama küresel yüzeylerde:

Konu başında optik eksene paralal gelen ışının optik ekseni gerçekte nerede, hangi noktada kestiğini olarak hesaplıyorlar. Tabı bu kesişme noktası ışığın optik eksenden uzaklığına bağlı olarak değişiyor. Ancak daha sonra "küçük açılar" veya "optik eksene yakın ışınlar" gerekçesi ile bu hesabın sonucu sabit bir odak noktası olarak tanımlanıyor. Ve geometrik optik bu tanım üzerine kuruluyor.

Yani bu kitaplarda bir gariplik görmedim. Böyle yaklaşımlar hemen her konuda yapılır. Mesela elektrikte "alternatif akım" konusu böyle bir konudur. Ama konu başında hangi şartlar altında geçerli olduğu belirtilir.

Üniversite seviyesi kitaplar zaten Maxwell Denklemleri ile başlıyorlar, elektrodinamik vs. sonrası ışığın dalga özellikleri işlendikten sonra, çeşitli sadeleştirmelerle geometrik optiğe geliyorlar.

Sevgiler

Sevgili DreiMalAli.

Beni de yanıltan sorun şu: Odak noktasının tanımı.. Odak noktası kürenin merkezi ile kenarı arasındaki mesafenin ortası.

Orada ne var? Adı odak noktası olduğuna göre paralel gelen ışınlar orada birleşiyorlar.

Bunu her optik kitabı böyle tanımlıyor.

Oysa paralel ışınların bir araya geldiği öyle bir nokta yok.

Yani odak noktasi fiktif bir nokta. Olmayan bir nokta. Daha da ötesi fizik olarak olması mümkün olmayan bir nokta.

Parabolda merkez yok ama odak noktası var.

Küresel içbükey aynalarda merkez var ama odak noktası yok.

Ama klasik optik kitaplarına bakarsan hepsi bir odak noktasının varlığından bahsediyor.

Bu bana da garip gelmeye başladı sonunda.. Bu noktada ne var? Bu nokta ne işe yarıyor? Neden böyle bir noktanın varlığından bahsediliyor?

[Rhodium 0]

Gercek hayatta mesela asla bir 90 derecede yok. Gercekte hicbir zaman iki nokta arasindan bir dogruda gecmez. mesela isik rengi yansiyan enerji ile ilgilidir. ve sonsuz sayida sari renk vardir. Optik uymasada sonsuz sayida sariya sari demeliyiz. optik uymasada mutlaka bir sekilde odak olmali ve teoremlesmeli

[haci 0]

Gercek hayatta mesela asla bir 90 derecede yok. Gercekte hicbir zaman iki nokta arasindan bir dogruda gecmez. mesela isik rengi yansiyan enerji ile ilgilidir. ve sonsuz sayida sari renk vardir. Optik uymasada sonsuz sayida sariya sari demeliyiz. optik uymasada mutlaka bir sekilde odak olmali ve teoremlesmeli

İyi de sarı renk var. Sarının milyonlarca tonu var. Hepsini görebiliyor, sayabiliyor, ölçebiliyor, diğer renklerle karşılaştırabiliyoruz.

Odak noktasını ise göremiyoruz. Öyle bir nokta yok..

Matematik kusurlu ve soyut bir bilimdir. Noktanın tanımı ve çizgi örneğin, tanımı olmayan kavramlar.

Matematikte bazı postulatlar kabul edilirler. Onların doğruluğu yanlışlığı tartışılmaz.

Somut bir bilim dalı olan fizikte ise olmayan bir odak noktasını kabul etmek mümkün değildir.

Fizik kesinlik ister. Yaklaşık değerlerle fizik uğraşamaz.Fizikte postulatlar yoktur. Aksiyomlar yoktur. Teoriler vardır.

[Rhodium 0]

Ewet haci haklisin. Sanirim hatayi basliktaki hatanin suregenligi kanimca bu teoremlestirmeye kanunlastirmaya duyulan ihtiyac. ogretmesi daha kolay oldugu icin. yada testlestirilmesi.

Ocak 25, 2013 tarihinde Rhodium tarafından düzenlendi

[haci 0]

Eğer Ferdi haklı ise, odak noktasından bahsedilemez.

Kürenin merkezi ile kenarı arasının ortalarında bir yerinde, aynadan yansıyan paralel ışınların kesiştiği bir bölge vardır denebilir.

Odak noktasından değil de odak bölgesinden bahsedilir yani.

[DreiMalAli 0]

Sevgili DreiMalAli.

Beni de yanıltan sorun şu: Odak noktasının tanımı.. Odak noktası kürenin merkezi ile kenarı arasındaki mesafenin ortası.

Orada ne var? Adı odak noktası olduğuna göre paralel gelen ışınlar orada birleşiyorlar.

Bunu her optik kitabı böyle tanımlıyor.

Oysa paralel ışınların bir araya geldiği öyle bir nokta yok.

Yani odak noktasi fiktif bir nokta. Olmayan bir nokta. Daha da ötesi fizik olarak olması mümkün olmayan bir nokta.

Parabolda merkez yok ama odak noktası var.

Küresel içbükey aynalarda merkez var ama odak noktası yok.

Ama klasik optik kitaplarına bakarsan hepsi bir odak noktasının varlığından bahsediyor.

Bu bana da garip gelmeye başladı sonunda.. Bu noktada ne var? Bu nokta ne işe yarıyor? Neden böyle bir noktanın varlığından bahsediliyor?

Sevgili haci.

Garipsenecek bir şey yok ortada. Geometrik optiğin kurallarının sınırları veriliyor. Mesela 10 derecelik yansıma açısına kadar tahammül edebiliyor olalım. Yapacağımız aleti öyle yapacağız ki, alete (buradaki örnekte küresel çıkur aynaya) gelen ışıkların yansıma açısı 10 dereceyi geçmeyecek. Bu sınırlar içinde kaldığımız sürece, basit işlemlerle sağlıklı sonuçlar alıyoruz. Bütün olay bu!

Geometrik optik bilgileri lise çağınaki kişiler için yeterli ve güçlü bir teoridir. Lise çağında öğrenilen geometri bilgileri ile, geometrik optiğin basit kurallarında daha sağlıklı sonuçlar almak da mümkün. Fakat işlemler karmaşıklaşacak ve uzayacak.

Daha doğru ve daha sağlıklı sonuçlara erişmek için ışığın dalga özelliklerine girmek gerekiyor. Bu ise lise seviyesini aşıyor. Lise seviyesindeki birisine Maxwell Denklemlerini anlatmaya kalkmak, hiç de akıl karı değil.

Olaya şöyle de bakabiliriz: Görelilik Teorisi ile Newton Fiziğini karşılaştırırsak... Görelilik Teorisi Newton Fiziğini içerir. Newton Fiziği belli sınırlar içinde geçerlidir. Bu sınırlar aşıldığında, Newton Fiziğinin vereceği sonuçların hata payı tahammül edilemeyacak kadar büyük olur. Ama bu durum Newton Fiziğini yanlış yapmaz! Günümüz teknolojisinin, atıyorum, yüzde doksanı için Newton Fiziği yeterlidir. Çok büyük hızlarda ve/veya çok büyük kütlelerde, yani Newton Fiziğinin sınırlarının aşıldığı durumlarda, artık Görelilik Teorisini kullanmak gerekir. Ama bir Ferrari arabasının yapımı için Newton Fiziği yeter, Ferrari üretmek için Görelilik Teorisi kullanmaya kalkmak abes olur.

Benzer şekilde Maxwell'in dalga denklemleri geometrik optiği de içeriyor. Fakat bu geometrik optiği yanlış yapmıyor! Ayna/mercek sistemlerinde geometrik optik ile yapılan işlemler yeteri kadar doğru sonuç veriyor. Daha fazlasını bilmek isteyenler için geometrik optik yeterli değildir. Işığın dalga özellikleri ile uğraşmaları gerekecek.

Yukarda bir iletimde başka bir örnek daha vermiştim: Elektrikdeki alternatif akım konusu. Bu da buradaki duruma benzer.

Lisenin geometrik bilgileri ile de daha sağlıklı sonuçlar elde etmek mümkün. Yukardaki iletilerimden birisinde aradaki farkı görmek için teklifte de bulundum. Küresel/parabolik bir aynanın büyültme/küçültme katsayısını iki türlü hesaplama teklifi:

1. Geometrik optiğin basit kuralları ile (Önkabül: Odak noktası vardır ve yarıçapın tam ortasındadır.)

2. SAdece geometrik hesaplarla ve gerçek kesişme noklarını hesaplayarak.

Tek şart: yansıma kuralı kullanılacak ve yansıma açısı en çok 8 derece olacak.

Bu iki yol arasında epeyce zaman farkı ve işlem zorluğu farkı olacağından eminim. Fakat sonuçlar birbirine çok yakın çıkacaklar.

Ve hemen belirteyim: Burada yazanlar arasında kimsenin bununla uğraşacağını zannetmiyorum.

Ferdi'nin haklı olduğu nokta: Geometrik optik konusunu işleyen bir kitap veya bir öğretmen, geometrik optiğin sınırlarını açıkca belirtmiyorsa, kitabın yazarı/öğretmen konuya hakim birisi değildir. Ezberci bir gevezedir. Ferdi'nin de bunu dile getirmesi elbette takdir edilecek bir durumdur.

Sevgiler

[DreiMalAli 0]

Şu merak denilen merret yok mu! Şu merak!

Bilmezsem gözüm açık giderim.

Ümidim yok ama şu isteği tekrarlayayım.

Daha da olmazsa...

Kendi işini kendin yap DreiMalAli!

Sevgiler

Konu süresince hep optik eksene paralel gelen ışıkların nerede kesiştiği üzerine yazıldı çizildi.

Peki optik eksene paralel gelmeyen ışınlar

- parabolik bir aynada nasıl bir yol izlerler?

- küresel bir aynada nasıl bir yol izlerler?

Sadece yansıma kuralını (geliş açısı = gidiş açısı) kullanarak optik eksene paralel olmayan ışınların nasıl bir yol izlediklerini bilen var mı?

Ayna parabolik de olsa bir odak noktasında kesişmiyeceğine eminim.

Forumda ara sıra bilgisayar yazılımı konusunda yazan arkadaşlara: Işığın parabol/küresel aynada yansımasını gösteren bir proğram yazmak size ilginç gelir mi?

Sevgiler

Ek: Birbirine paralel gelen ve fakat optik eksene paralel olmayan ışıkların küresel/parabolik aynada yansıdıktan sonra yollarına nasıl devam ettiklerini gösteren bir şekil güzel olurdu. Bir bilgisayar simulasyonu ise çok daha güzel olurdu.