Levia 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi (düzenlendi) İlk grupta islem yapilan birlerin sayisi cift ikinci grupta tek oldugu icin hatali sonuc veriyor. Basit hesap kurallari sadece :0=(1-1) 0=(1-1)+(1-1) 0=(1-1)+(1-1)+(1-1)+... ... ... Oysa, (1-1)+(1-1) söyle de yazilabilinir : 1-(1+1)-1=0 Ama sonsuz gerçek olsa, bu bir paradoksa neden olmakta : 0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+ ... ... ... ----> 0=1 +(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+ ... ----> 0=1 Nisan 18, 2014 tarihinde Levia tarafından düzenlendi Link to post Sitelerde Paylaş
Wolfram 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Ben mi anlayamıyorum yoksa bu işlemde bir yanlışlık mı var? O 1 nereden çıktı? Dizinin başı nasıl 1 oldu? Link to post Sitelerde Paylaş
Doga_Bilim 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Basit hesap kurallari sadece : 0=(1-1) 0=(1-1)+(1-1) 0=(1-1)+(1-1)+(1-1)+... ... ... Oysa, (1-1)+(1-1) söyle de yazilabilinir : 1-(1+1)-1=0 Ama sonsuz gerçek olsa, bu bir paradoksa neden olmakta : 0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+ ... ... ... ----> 0=1 +(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+ ... ----> 0=1 Sonsuz adet bir var dediğimizde belirli bir sayı söylemiyoruz.Bu yüzden yaptığımız işlemler yanlış oluyor. Link to post Sitelerde Paylaş
Levia 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Ben mi anlayamıyorum yoksa bu işlemde bir yanlışlık mı var? O 1 nereden çıktı? Dizinin başı nasıl 1 oldu? Arti ve eksi, parantez içi duzenleme en temen matematik uygulamalari.Mesela "5-2" burada istersem "5+(-2)" yazabilmekteyim... Yani 2 çekecegime, eksi iki ile topluyorum. Nitekim "-" ile "+" yine "-" islemine mukabil. Parantezler ise, arti ve eksiler dizisinde dilenen biçimde duzenlenerek hesap kolaylastirilabilinmesinde veya daha çiplak görunmesinde dilenen biçimde kullanilabilinir. 23+77+53+47 = (23+77)+(53+47) Link to post Sitelerde Paylaş
Wolfram 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Bunların hepsini biliyorum. Ama o baştaki 1 tam olarak nereden çıkıyor? Sadece problemim onunla. Yoksa çok basit bir gerçek mi gözümden kaçıyor? Link to post Sitelerde Paylaş
depresyon_ 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Basit hesap kurallari sadece : 0=(1-1) 0=(1-1)+(1-1) 0=(1-1)+(1-1)+(1-1)+... ... ... Oysa, (1-1)+(1-1) söyle de yazilabilinir : 1-(1+1)-1=0 Ama sonsuz gerçek olsa, bu bir paradoksa neden olmakta : 0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+ ... ... ... ----> 0=1 +(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+ ... ----> 0=1 Burada bir hata yaptığını düşünmekteyim yanlışım varsa düzelt ama: (1-1)+(1-1) sayısını 1-(1+1)-1=0 biçiminde yazabileceğini söylemişsin lakin 1-(1+1)-1= -3 değil mi? Sanki yaptığın işlem şu meşhur ''3 kişi bir teyip almaya gider teyipe 30 lira verirler ama meğer indirim varmış teyip 25 liraymış kasiyer bunlara 5 lirayı paylaşamaz diye 2 lirayı cebine indirmiş 3 lirayı dağıtmış üç arkadaştan 9'ar lira çıktı etti 27, 2 de kasiyer cebe indirdi 2+27=29 geriye kalan 1 lira nerde?'' sorusuna benzettim. Burada da saçma sapan bir biçimde iki ayrı denklem birleştirilmiştir. Link to post Sitelerde Paylaş
Levia 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Burada bir hata yaptığını düşünmekteyim yanlışım varsa düzelt ama: (1-1)+(1-1) sayısını 1-(1+1)-1=0 biçiminde yazabileceğini söylemişsin lakin 1-(1+1)-1= -3 değil mi? Sanki yaptığın işlem şu meşhur ''3 kişi bir teyip almaya gider teyipe 30 lira verirler ama meğer indirim varmış teyip 25 liraymış kasiyer bunlara 5 lirayı paylaşamaz diye 2 lirayı cebine indirmiş 3 lirayı dağıtmış üç arkadaştan 9'ar lira çıktı etti 27, 2 de kasiyer cebe indirdi 2+27=29 geriye kalan 1 lira nerde?'' sorusuna benzettim. Burada da saçma sapan bir biçimde iki ayrı denklem birleştirilmiştir. Haklisin :1-1+1-1 = 0 1+(-1+1)-1=0 Link to post Sitelerde Paylaş
Wolfram 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Peki, şimdi biraz anladım. Ama sonsuz tane gittiği zaman o sonraki -1 ne oluyor? 1+ diye başlıyoruz ama sondaki eksiyi gözardı ediyoruz? Link to post Sitelerde Paylaş
depresyon_ 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Haklisin : 1-1+1-1 = 0 1+(-1+1)-1=0 Ancak o zamanda şu işlemin kafama yatmıyor. 0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+ ... ... ... ----> 0=1 +(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+ ... ----> 0=1 (-1+1)'dan ne kadar yazsan da işlemin içerisinde bir (-1) olması gerekmiyor mu? Yani bir sayıyı ihmal ederek işlem yapıyorsun. 0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1)... ... ... ----> 0=1(değil 0) Link to post Sitelerde Paylaş
Levia 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi : D Tamam yine ifade edeyim, basit matematik kurallarina uygun bir islemi sonsuza dogru yaparak, sonsuzluk gerçekten var olsa, bu basit hesap ile 0=1 çikarilabilinir demek istedim. Sonsuzluk kavrami, tipler veya kumelerle sadece limitleri olan sonsuzluklardir. Yani MUTLAK bir sonsuzluk yoktur. Bu nedenle, örnegin 2 santimetre uzunlugunda bir |a,b| dogrusunda sonsuz sayida noktalar vardir. Ama limiti |a,b| arasindadir. Ve 2 santimetrelik bir çemberde, |a,b| den sonsuz kat daha fazla noktalar bulunacaktir... Ve 2 santimetrelik bir kurede de bu 2 santimetrelik çemberdekinden sonsuz kat daha fazla noktalar... Fiziksel olarak mutlak sonsuzluk imkansizdir. Bu soyut bir kavramdir. Ve dolayisiyla, sonsuz noktalardan olusuk mutlak bir sonsuz uzay olmasi imkansizdir. Nitekim böyle bir uzayda hiç bir duzen saglanamaz. Link to post Sitelerde Paylaş
depresyon_ 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Sonsuzluk konusunda dediğini biliyorum sadece işlem kafama yatmadı işte bir şeyleri ihmal ettiğini düşünüyorum hala yazdığım soruda ki gibi :P Yani elediğin (1-1) lerden geriye sadece 1 değil bir tanede -1 kalıyor. Bir örüntü sonsuza dek devam ederse bozulur mu? Matematik bilgim çok iyi değildir. Ancak evrenin sonsuzluğu tartışılır tabi. Bana göre de somut olan her şeyin bir limiti olmalıdır. Küçüklüğün, büyüklüğün, zamanın vs. Link to post Sitelerde Paylaş
Levia 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Mesela 1/3 kaç eder ? 0,33333...333333.... degilmi ? Benzer sekilde, (1-1)+(1-1) ... hesabini 1 + (-1) seklinde yazip, 1'den sonraki (+1) ile (-1) leri sistematik olarak karsilikli ikiser ikiser sifirlanir olarak organize edebilirim. Ve sadece en bastaki (+1) kalir böylece. Daha basit nasil anlatabilirim bilemiyorum. Link to post Sitelerde Paylaş
Wolfram 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Allah iyiliğini versin. Baştan şöyle söylesene ya. Link to post Sitelerde Paylaş
depresyon_ 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Neyi anladın Wolfram? Mesela 1/3 kaç eder ? 0,33333...333333.... degilmi ? Benzer sekilde, (1-1)+(1-1) ... hesabini 1 + (-1) seklinde yazip, 1'den sonraki (+1) ile (-1) leri sistematik olarak karsilikli ikiser ikiser sifirlanir olarak organize edebilirim. Ve sadece en bastaki (+1) kalir böylece. Daha basit nasil anlatabilirim bilemiyorum. Sistematik olarak 2 li eleme yaptığında geriye sadece +1 kalmaz. -1 de kalır. O da 1 i götürür ve sıfıra eşitler. Link to post Sitelerde Paylaş
nemesis_ 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi 1+2+3+4+... = -1/12 Matematiksel olarak yanlış ancak kuantum fiziğinde ve sicim kuramında işe yarıyor. Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Sonsuz adet bir var dediğimizde belirli bir sayı söylemiyoruz.Bu yüzden yaptığımız işlemler yanlış oluyor. Bingo! İlk grupta islem yapilan birlerin sayisi cift ikinci grupta tek oldugu icin hatali sonuc veriyor. Ve bir Bingo daha! Sevgili mechanical, bir adım daha ileri gider ve diziye isim veririsen, sonsuzlukla ilgili bu hatalı işlemleri kimse sana yutturamaz. Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Cambazlik, baska bir sey degil. Düzgünce tartismayacaksan benim vaktimi bosuna harcatma lütfen. Iyi geceler. Eh elbette yani! Sen cambazlık yaparsın da ben yapamaz mıyım zannettin? Ama sen henüz işlemlerde nerede hata yaptığını anlamadın. Niye hayret etmedim acaba! Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi (düzenlendi) Basit hesap kurallari sadece : 0=(1-1) 0=(1-1)+(1-1) 0=(1-1)+(1-1)+(1-1)+... ... ... Oysa, (1-1)+(1-1) söyle de yazilabilinir : 1-(1+1)-1=0 Ama sonsuz gerçek olsa, bu bir paradoksa neden olmakta : 0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+ ... ... ... ----> 0=1 +(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+ ... ----> 0=1 0=(1-1) Doğru! 0=(1-1)+(1-1) Doğru! 0=(1-1)+(1-1)+(1-1)+... ... ... Burada ima edilen, bu sıralama ve bu işlem sonsuz defa tekrar ediliyor olsa dahi, doğru! Oysa, (1-1)+(1-1) söyle de yazilabilinir : 1-(1+1)-1=0 Yanlış! Ama bunun bir yazım hatası olduğunu biliyorum. Söylemek istediğin 1+(-1+1)-1=0 idi. Bunun farkındayım. 0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+ ... ... ... Yanlış! Burada ima edilen, bu sıralama ve bu işlem ister sonsuz defa tekrar ediliyor olsun ister belli bir sayıda tekrar ediliyor olsun... Her iki durumda da yanlış! Çünkü bu dizi yukarda verdiğin 0=(1-1)+(1-1)+(1-1)+... ... ... dizisi değildir, başka bir dizidir! Bu iki dizi birbirine eşdeğer değildir. 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+ ... ... ... dizisisinin değeri 1'dir. Sıfır değildir! Çünkü işlem sıralaması parantezlerle belirtilmiştir. Sevgiler Ek: Diğer iletilerine değinmiyorum. Çünkü iletilerin parmak saymasını becerebilen birisinin öğretmenlik yapmaya kalkışmasını andırıyor. Nisan 18, 2014 tarihinde DreiMalAli tarafından düzenlendi Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi 1+2+3+4+... = -1/12 Matematiksel olarak yanlış ancak kuantum fiziğinde ve sicim kuramında işe yarıyor. Sevgili nemesis_, bunun ben de farkına varmıştım bir zamanlar. Ayrıca sicim teorisinde ve Casimir efekt anlatımında da geçiyor. Fakat böyle açıkca söylenmiyor. Zeta fonksiyonunun arkasına sığınılıyor. Daha doğrusu zeta fonksiyonunun "analitik genişletimiş hali (Türkcesini bilmiyorum maalesef. Almanca "Analytische Fortsetzung, İngilizce "analytic continuation") ile yapılıyor işlemler. İddia etmiyeyim. Çünkü ayrıntılarını anlamadım. Ama bazı fiziksel konuların tartışılır olması, burnunun boktan çıkmayışının bir nedeni de buna benzer belirsizlikler olabilir diye aklımdan geçiyor. Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Nisan 18, 2014 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2014 gönderildi Sonsuz tane terimi olan dizilerle ilgili biraz açıklama. Çünkü aynı konu bir forumda kaç sefer tartışmalara yol açtı. Sonsuz tane terimi olmayan toplama-çıkarma işlemlerinde terimlerin sıralamasının önemi yoktur Mesela 2+3-1 iileminde sayıların yerini değiştirsek de sonuç değişmez: 2+3-1 = 4 2-1+3 = 4 -1+2+3 = 4 -1+(2+3) = -1+5 = 4 Burada ayrıca parantezlerle gruplandırdık. vs. Fakat sonsuz tane terimi olan dizilerde hem parantezlerle gruplandırmanın hem de yapılan işlemlerin sırasılaması çok önemli. Ancak ve ancak bir dizi mutlak yakınsak ise, gruplandırsak da, işlem sıralamasını değiştirsek de, sonuç değişmez. Mutlak yakınsak olmayan dizilerde işlem sırasına dikkat etmediğimiz takdirde veya gruplandırdığımız takdirde, her sonucu çıkarmak mümkün. Bak: Riemann'ın Gruplandırma Teoremi (Riemanscher Umordnunssatz, Riemann series theorem). Yukardaki dizi ile basit bir kaç örnek Dizi S1 = 1-1+1-1... ve sonsuz tane teriimi olsun. Bu dizinin sayısal değerini hesaplarken en soldaki sayı ile başlıyoruz. teker teker sağa doğru ilem yapıyoruz. Bu sıralmayı hiç ama hiç bozmuyoruz. Bu durumda S1 için sırası ile 1 0 1 0 1 ... değerlerini buluyoruz. Dizinin değeri 0 ile 1 arasında sıçrayıp duruyor. Yani bu dizinin belirli bir değeri, belirli bir limiti yok! Bu dizi bir ıraksak dizidir! Bu diziyi parantezlerle gruplandıralım: (1-1)+(1-1)+(1-1)+... Bu elde ettiğimiz sayı dizisi artık yukardaki sayı dizisi değildir! Bu yüzden diziya başka bir isim veriyorum. S2 S2 = (1-1)+(1-1)+(1-1)+... S2 dizisinin sayısal değerini hesaplarken, önce parantezleri hesaplıyorum, sonra yine en soldaki terimden başlayarak terimleri topluyorum S2 = 0+0+0+... Parantezleri açtım. Terimleri toplarsam 0 0 0 ... S2 dizisinin limit değeri 0. Gruplandırmayı daha değişik yaparsam S3 dizisini bulurum. S3 dizisi S1 dizisi değildir artık. S3 = 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)... Parantezleri hesaplayıp en soldaki terimden başlayarak terimleri toplarsam... S3 = 1+0+0+0... = 1 Limit değeri 1 olan yakınsak bir dizi. Vs. vs. Mutlak yakınsak olmayan dizlere örnek Riemann series theorem sayfasında da mevcut. Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
Recommended Posts