Evdeki Hesap 7

[DreiMalAli 0]

1-) tam aralarındadır ve yönü erkeğe doğrudur ?

cevaplayın artık uykularım kaçıyor

Bari bu gün uykusuz kalma!

Köpeğin yeri ve yönü belirsizdir. Herhangi bir yerde ve herhangi bir yöne koşuyordur.

Kadın ve erkeğin hızları köpeğin hızından bağımsız. Bir saat sonra erkek 4 km, kadın ise 3 km uzakta olacak. Aralarında 1 km uzaklık farkı var. Köpeği ikisi arasında herhangi bir noktaya ve herhangi bir yöne doğru koyalım. Zamanı ters çevirirsek, kadınla erkek arasındaki uzaklık farkı düzenli bir şekilde azalacak bir saat sonra (Bir saat önce mi deseydim? ) yine aynı noktada olacaklar. Köpek ise ikisi arasında gidip gelecek. Kadın-erkek arasındaki uzaklık farkı sıfıra yaklaştığında garibim köpek sonsuz defa ikisi arasında koşturacak ve hep beraber; başladıkları noktada olacaklar.

Sevgiler

[DreiMalAli 0]

Sevgili DreiMalAli F noktasının dışarda olduğu bir üçgen çizdim.

Çizdiğim şekilden AF nin AB ye eşit olduğu bilgisine ulaşamadım HA da GB ye eşit değil. AFH ve BFG üçgenlerinin bir kenar uzunluğu ve bir iç açısı ortak.Eşit üçgenler değiller.O nedenle F dışarda olduğunda ikizkenar değildir demiştim.Artık doğru çözümü arkadaşlardan öğrenirim

Saygılar

Gayet güzel.

Çözümü de o zaten.

Benim yaptığım (daha doğrusu Lewis Caroll'dan arakladığım) sadece bir göz boyama, bir aldatmacaydı. Otra dikme ile açıortayı üçgenin içinde kesiştiriyorum. Okuyan da onlar gerçekten üçgenin içinde kesişiyorlar hayaline kapılıyorlar.

Oysa bir üçgende ortadikme ile açıortay hiç bir zaman üçgenin içinde kesişmezler. Her zaman üçgenin dışında kesişirler.

Bunun bir kaç istisnası var.

Ya üçgenin diğer iki kenarı birbirine eşittir (ikizkenar veya eşkenar üçgen): Bu durumda ama ortadikme ile açıortay zaten çakışırlar. Bir kesim noktasından bahsetmek abes kaçar.

Ya da üçgenin her üç köşesi bir doğru üzerindedir. Bu durumda ise elimizde dejenere olmuş bir üçgen vardır ve bunun içinden/dışından bahsetmek...

Şu linke GeoGebra ile animasyonunu koydum. Orada üçgenin köşelerini mous ile istediğin yere kaydırabilir ve kesim noktasını izleyebilirsin.

(Muhtemelen GeoGebra programını kurman gerecektir: GeoGebra).

Sevgiler

[DreiMalAli 0]

3)

15 Saplantısı

sorusunun bütün çözümleri:

Sayılar1 sol-üst köşeden başlayarak saat yönünde yerleştiriyoruz.

Temel çözüm 1) 0-11-4-11-0-15-0-15

Temel çözüm 2) 3-12-0-14-1-14-0-12

Temel çözüm 3) 2-13-0-13-2-13-0-13

Temel çözüm 4) 1-13-1-12-2-13-0-14

Temel çözüm 5) 1-13-1-13-1-13-1-13

Temel çözümleri döndürerek ve/veya simetri ekseninde yansıtarak toplam 47 çözüm elde elde mümkün.

Sevgiler

[felitsa 0]

Gayet güzel.

Çözümü de o zaten.

Benim yaptığım (daha doğrusu Lewis Caroll'dan arakladığım) sadece bir göz boyama, bir aldatmacaydı. Otra dikme ile açıortayı üçgenin içinde kesiştiriyorum. Okuyan da onlar gerçekten üçgenin içinde kesişiyorlar hayaline kapılıyorlar.

Oysa bir üçgende ortadikme ile açıortay hiç bir zaman üçgenin içinde kesişmezler. Her zaman üçgenin dışında kesişirler.

Bunun bir kaç istisnası var.

Ya üçgenin diğer iki kenarı birbirine eşittir (ikizkenar veya eşkenar üçgen): Bu durumda ama ortadikme ile açıortay zaten çakışırlar. Bir kesim noktasından bahsetmek abes kaçar.

Ya da üçgenin her üç köşesi bir doğru üzerindedir. Bu durumda ise elimizde dejenere olmuş bir üçgen vardır ve bunun içinden/dışından bahsetmek...

Şu linke GeoGebra ile animasyonunu koydum. Orada üçgenin köşelerini mous ile istediğin yere kaydırabilir ve kesim noktasını izleyebilirsin.

(Muhtemelen GeoGebra programını kurman gerecektir: GeoGebra).

Sevgiler

Teşekkürler,sorular çok güzeldi

[anarkom 0]

Bari bu gün uykusuz kalma!

Köpeğin yeri ve yönü belirsizdir. Herhangi bir yerde ve herhangi bir yöne koşuyordur.

Kadın ve erkeğin hızları köpeğin hızından bağımsız. Bir saat sonra erkek 4 km, kadın ise 3 km uzakta olacak. Aralarında 1 km uzaklık farkı var. Köpeği ikisi arasında herhangi bir noktaya ve herhangi bir yöne doğru koyalım. Zamanı ters çevirirsek, kadınla erkek arasındaki uzaklık farkı düzenli bir şekilde azalacak bir saat sonra (Bir saat önce mi deseydim? ) yine aynı noktada olacaklar. Köpek ise ikisi arasında gidip gelecek. Kadın-erkek arasındaki uzaklık farkı sıfıra yaklaştığında garibim köpek sonsuz defa ikisi arasında koşturacak ve hep beraber; başladıkları noktada olacaklar.

Sevgiler

Kadın ile erkek arasındaki uzaklık dl_ek/dt = dx_e/dt - dx_k/dt

Köpeğin

ileri doğru gideceği yol erkeğin hareketine bağlı iken; dl₁/dt = dx_e/dt - dx_d/dt

geriye doğru geleceği yol kadının hareketine bağlı; dl₂/dt = dx_k/dt - dx_d/dt

Başlangıçta değer sıfır ama dt kadar sonra değişiyor. dt yi ne alırsanız alın köpek hep erkeğe doğru koşuyor.

Seçtiğiniz dt aralığına bağlı olarak köpeğin 1 saat sonraki yeri de değişiyor.

Kafayı toparlayıp çözmeye çalışacaktım. Ama integral bilgim zayıf.

Integraldeki +C için sonsuz değer var gibi geldi.

Sen söyleyince tamam dedim.

Sonsuz sayıda çözüm var.

Aralık 9, 2014 tarihinde anarkom tarafından düzenlendi

[EMC2 0]

4)

Dünya’nın deliği

Dünya üzerinde, iki şehir arasında düz bir tünel açsak... Dünya’nın dönüşünü, tünel içindeki sürtünmeyi, sıcaklığı vs. göz ardı etsek...

Tünelin bir ucundan bir araba veya tren bıraktığımızda, hiç yakıt harcamadan diğer şehire erişmek mümkün.

Araba/tren ne kadar süre sonra tünelin diğer ucuna erişirdi? Bu süre , tünel Dünya’nın merkezinden geçtiğinde ne kadar değişir? Tünel Dünya’nın dönme ekseninde (kuzey-Güney kutupları arası) olduğu ve olmadığı durumda arada fark var mıdır?

Soru aslında çizilerek çözülebilen bir soru neyse üşenmeyelim ekleyelim bari bir resim:)

Cisme AB doğrultusunda etki den kuvvet F=m.g.cos(q) g=9,81 m/s2

AB doğrultusunda ivme a=F/m=m.g.cos(q)/m = g.cos(q) = 9,81.cos(q)

AB doğrultusunda aldığı yol x₁=(1/2).a.t₁² ise x₁=(1/2).9,81.cos(q).t₁² x₁=4,9.cos(q).t₁^2

Cisme CD doğrultusunda etki den kuvvet F=m.g.cos(q) g=9,81 m/s2

CD doğrultusunda ivme a=F/m=m.g.cos(q)/m = g.cos(q) = 9,81.cos(q)

CD doğrultusunda aldığı yol x₂=(1/2).a.t₂² ise x₂=(1/2).9,81.cos(q).t₂² CD doğrultusu yalnız merkezden geçtiği için q açısı 0 olur ve cos0=1 olarak tekrar düzenlersek

CD doğrultusunda aldığı yol X₂=4,9.t₂² olur.

Şimdi bir örnek çember yapalım ve merkeze iniş zamanlarını karşılaştıralım.

AB geçiş süresi hesaplamak için q açısını işlem kolaylığı açısından resimdeki gibi 37 alalım.

t_1²= 40/4,9xcos37 =10.22 ise t₁=3.19s çıkar.

CD geçiş süresi t₂²=x₂/4,9 =50/4,9 10,22 t₂= 3.19s

Sonuç olarak nereden delerseniz delin karşı tarafa aynı zamanda ulaşırsınız. Sadece mesafeler farklı olur.

Yalnız ben çember için hesapladım. Dünyanın şekli için çekim yasaları da hesaba katılırsa sorunun şekli değişir.

Aralık 11, 2014 tarihinde creation tarafından düzenlendi

[EMC2 0]

Dün bir hata yaptığımı farkettim. AB doğrultusunda ilerleyecek cismin A noktasındaki ivmesini bulup yol boyunca sabit kabul etmişim. Halbuki yol boyunca ivme sürekli azalan olmalı Cosq önce sıfır olur sonra eksi bir değer almalı.

İvme sırasıyla azalmalı, sıfır olmalı sonra da eksi olmalı.

Bu durumda da sorunun cevabı da merkezden gecen cisim en kısa sürede yolculuğunu tamamlar olmalıydı.

Merkezden uzaklaştıkça yolculuk süreleri uzar.

[EMC2 0]

5)

Düşer düşer de... Ne zaman düşer?

Masada yatık duran bir kitabı masa kenarında yavaşca itiyoruz. Kitabın bir kısmı hala masada, bir kısmı ise havada... Kitabın en çok yüze kaçı havada ise kitap masadan yere düşer?

Kitabın ve masanın düzgün dikdörtgen olduğunu kabul edersek %75 boşlukta dengede kalabilir %76 da kitap düşer.

Fakat masa dikdörtgen değilse yani istese köşesi incecik bir çizğiden oluşsun ağırlık merkezinin altında yükü taşıyacak bir nokta bulunması yeterli kitap yine düşmeyecektir.

[DreiMalAli 0]

Sevgili creation.

Oh be! diyeyim önce. Çözüm yolunu da belirten nadir forumculardan birisisin. Böylece biz okurlar da bir şeyler öğreniyoruz.

Dünyayı delsek sorusunda muhtemelen gözünden kaçan bir nokta var. O nokta, Dünyanın içine doğru girdiğimizde, bize etki eden kuvetin (ve tabi ivmenin) değeri düşecektir. Dünyanın merkezinde sıfır olacaktır. Bu noktayı halledersen, gerisi çorap söküğü gibi gelir.

Sevgiler

[DreiMalAli 0]

Kitabın ve masanın düzgün dikdörtgen olduğunu kabul edersek %75 boşlukta dengede kalabilir %76 da kitap düşer.

Fakat masa dikdörtgen değilse yani istese köşesi incecik bir çizğiden oluşsun ağırlık merkezinin altında yükü taşıyacak bir nokta bulunması yeterli kitap yine düşmeyecektir.

Ve bingo!

Kitabı masanının köşesinden ittirdiğimizde, kitabın % 75'i boşlukta olduğunda, kitap düşme sınırına geliyor ve ancak bundan sonra düşüyor.

Soruyu okuyunca doğal olarak ilk aklımıza gelen, kitabı masanın kenarından itmekdir ve hemen yüzde 50 cevabını vermektir. Kitabı masanın köşesinden itmek ve/veya ağırlık merkezi gibi konular hep sonradan aklımıza geliyor.

Ha bu soruyla; denge, ağırlık merkezi, düşme ilgili eski sorularımdan birisi. Sonucu yine sürprizli. Belki hoşuna gider: http://www.ateistforum.org/arsiv/arsiv/ARSIV-V/T353.HTM

Sevgiler

[DreiMalAli 0]

Kadın ile erkek arasındaki uzaklık dl_ek/dt = dx_e/dt - dx_k/dt

Köpeğin

ileri doğru gideceği yol erkeğin hareketine bağlı iken; dl₁/dt = dx_e/dt - dx_d/dt

geriye doğru geleceği yol kadının hareketine bağlı; dl₂/dt = dx_k/dt - dx_d/dt

Başlangıçta değer sıfır ama dt kadar sonra değişiyor. dt yi ne alırsanız alın köpek hep erkeğe doğru koşuyor.

Seçtiğiniz dt aralığına bağlı olarak köpeğin 1 saat sonraki yeri de değişiyor.

Kafayı toparlayıp çözmeye çalışacaktım. Ama integral bilgim zayıf.

Integraldeki +C için sonsuz değer var gibi geldi.

Sen söyleyince tamam dedim.

Sonsuz sayıda çözüm var.

Sevgili anarkom.

Benzer düşünce benim de aklımdan geçti. Nedendir bilmem, "yok olmaz. sonuç vermez" gibi bir düşünceyle diferential denklemlerini denemedim. Bunun yerine herhangi bir t_(n) anında, köpek kadının yanındayken durum ile başladım. Köpeğin erkeğe kadar gidip tekrar kadına kadar gelinmesi anı ise t_(n+1) olsun diyerek dizilerle uğraştım. Geometrik diziler oluşuyor. Bu dizide köpeği nereye koyarsam koyayım, zamanı ters çevirdiğimde, köpek sonsuz defa kadın-arasında gidip geliyor ve nihayetinde her üçü aynı noktada buluşuyordu.

Sevgiler

[DreiMalAli 0]

3. soru olan 15 saplantısı hakkında:

Resimdeki sol üst köşeden başlayarak ve saat yönünde giderek parselleri q1, q2, ... q8 diye adlandıralım. Elimizdeki bilgileri denklemlerle ifade edersek:

q1 + q2 + q3 = 15

q3 + q4 + q5 = 15

q5 + q6 + q7 = 15

q7 + q8 + q1 = 15

ve

q1 + q2 + q3 + q4 + q5 + q6 + q7 + q8 = 56

buluruz. Elimide 5 denklem ve fakat 8 bilinmeyeni olan bir sistem var. Çözmek için yeteri kadar veri bulunmuyor. Başka bir deyimle, herhangi 3 bilinmeyeni serbesçe seçme imkanımız mevcut. Bunlara kendimiz değer vererek bazı sunuçlar elde etmek mümkün. Mesela Karşılıklı köşelerdeki keçi sayıları eşit ve q1 parselendeki keçi sayısı q1 = 1 olsun seçimini yaparsak, 1 -13 -1 çözümünü buluruz. Ben de önce böyle başlamıştım zaten. Bu yöntem tabi çok sayıda deneme ((15 + 1)^3 = 4096 deneme) gerektiriyor.

Daha az sayıda denemeyle çözüm bu soruda mümkün.

İlk 4 eşitliği toplayalım

2*(q1 + q3 + q5 + q7) + q2 + q4 + q6 + q8 = 4*15 = 60

Beşinci denklemden bu eşitliği çıkarırsak

q1 + q3 + q5 + q7 = 4 buluruz. Burada dikkat çeken bir durum ve aynı zamanda çözüm için bir şart var: Köşelerdeki keçi sayısı toplamı 4 olmak zorunda. Yapmamız gereken tek şey, 4 sayısını 4 köşeye paylaştırmak. Bunun ise sayısı sınırlı ve gayet az:

0 + 0 + 0 + 4 = 4

0 + 0 + 1 + 3 = 4

0 + 0 + 2 + 2 = 4

0 + 1 + 1 + 2 = 4

1 + 1 + 1 + 1 = 4

Prensip olarak sadece 5 ihtimal ve 5 temel çözüm var. Her eşitlikte verilen sayıları köşelere yerleştirisek, köşelerarası parsellerdeki keçi

saysı kendiliğinden ortaya çıkıyor.

Temel çözüm 1) 0-11-4-11-0-15-0-15
Temel çözüm 2) 3-12-0-14-1-14-0-12
Temel çözüm 3) 2-13-0-13-2-13-0-13
Temel çözüm 4) 1-13-1-12-2-13-0-14
Temel çözüm 5) 1-13-1-13-1-13-1-13

Sevgiler

[DreiMalAli 0]

Mıknatıslarla denemeler:

Mıknatıs bilyelerarası enerji-kuvet ölçümü için yatay atış hazırlığı:

Sevgiler

[anarkom 0]

3. Soru 15 saplantısını 16^8=4294967296 veya 5^8=390625 deneme ile bilgisayara hesaplattırsak.

Çözümler; (8 Çözüm var)

1)

0--12--3

14----12

1--14--0

2)

0--13--2

14----12

1--13--1

3)

0--14--1

14----12

1--12--2

4)

1--13--1

13----13

1--13--1

5)

2--13--0

13----13

0--13--2

6)

4--11--0

11----15

0--15--0

7)

3--12--0

11----15

1--14--0

8)

2--13--0

11----15

2--13--0

Her bahçede mutlaka keçi olacak şartı koyulursa sadece 1 çözüm var.

4)

1--13--1

13----13

1--13--1

Aralık 14, 2014 tarihinde anarkom tarafından düzenlendi

[DreiMalAli 0]

3. Soru 15 saplantısını 16^8=4294967296 veya 5^8=390625 deneme ile bilgisayara hesaplattırsak.

Çözümler; (8 Çözüm var)

1)

0--12--3

14----12

1--14--0

2)

0--13--2

14----12

1--13--1

3)

0--14--1

14----12

1--12--2

4)

1--13--1

13----13

1--13--1

5)

2--13--0

13----13

0--13--2

6)

4--11--0

11----15

0--15--0

7)

3--12--0

11----15

1--14--0

8)

2--13--0

11----15

2--13--0

Her bahçede mutlaka keçi olacak şartı koyulursa sadece 1 çözüm var.

4)

1--13--1

13----13

1--13--1

Wooww!

Sevgili anarcom.

Bütün ihtimalleri bilgisayara denetmişsin.

Ben 5 temel çözüm olduğuna o kadar emimdim ki... Meğer 8 temel çözüm varmış!

Ağrımayan başımı ağrıttın. :

Şimdi kara kara düşünmem lazım, göz önüne almadığım şartlar nelerdir diye.

Teşekürler ve

Sevgiler

[anarkom 0]

Wooww!

Sevgili anarcom.

Bütün ihtimalleri bilgisayara denetmişsin.

Ben 5 temel çözüm olduğuna o kadar emimdim ki... Meğer 8 temel çözüm varmış!

Ağrımayan başımı ağrıttın. :

Şimdi kara kara düşünmem lazım, göz önüne almadığım şartlar nelerdir diye.

Teşekürler ve

Sevgiler

Sevgili DreiMalAli;

Bütün ihtimalleri denetmek 17-18 sn sürüyor.

Çıktı aşağıdaki şekilde. Aynı çözümleri dikkatli bir şekilde gözle kontrol ederek çıkarmıştım.

Belki gözden kaçan bir ihtimal var diye tam çıktıyı yeniden veriyorum.

Sevgiler.

--q1-q2-q3-q4-q5-q6-q7-q8

01) 0 11 4 11 0 15 0 15

02) 0 12 3 11 1 14 0 15

03) 0 12 3 12 0 14 1 14

04) 0 13 2 11 2 13 0 15

05) 0 13 2 12 1 13 1 14

06) 0 13 2 13 0 13 2 13

07) 0 14 1 11 3 12 0 15

08) 0 14 1 12 2 12 1 14

09) 0 14 1 13 1 12 2 13

10) 0 14 1 14 0 12 3 12

11) 0 15 0 11 4 11 0 15

12) 0 15 0 12 3 11 1 14

13) 0 15 0 13 2 11 2 13

14) 0 15 0 14 1 11 3 12

15) 0 15 0 15 0 11 4 11

16) 1 11 3 12 0 15 0 14

17) 1 12 2 12 1 14 0 14

18) 1 12 2 13 0 14 1 13

19) 1 13 1 12 2 13 0 14

20) 1 13 1 13 1 13 1 13

21) 1 13 1 14 0 13 2 12

22) 1 14 0 12 3 12 0 14

23) 1 14 0 13 2 12 1 13

24) 1 14 0 14 1 12 2 12

25) 1 14 0 15 0 12 3 11

26) 2 11 2 13 0 15 0 13

27) 2 12 1 13 1 14 0 13

28) 2 12 1 14 0 14 1 12

29) 2 13 0 13 2 13 0 13

30) 2 13 0 14 1 13 1 12

31) 2 13 0 15 0 13 2 11

32) 3 11 1 14 0 15 0 12

33) 3 12 0 14 1 14 0 12

34) 3 12 0 15 0 14 1 11

35) 4 11 0 15 0 15 0 11

Dikkat çekici olan birincinin 4 3 2 1 0 olma sayısı,

1, 3, 6, 10, 15 üçgensel sayıya karşılık geliyor.

Aralık 15, 2014 tarihinde anarkom tarafından düzenlendi

[DreiMalAli 0]

Sevgili DreiMalAli;

Bütün ihtimalleri denetmek 17-18 sn sürüyor.

Çıktı aşağıdaki şekilde. Aynı çözümleri dikkatli bir şekilde gözle kontrol ederek çıkarmıştım.

Belki gözden kaçan bir ihtimal var diye tam çıktıyı yeniden veriyorum.

Sevgiler.

..

Dikkat çekici olan birincinin 4 3 2 1 0 olma sayısı,

1, 3, 6, 10, 15 üçgensel sayıya karşılık geliyor.

Sevgili anarkom.

Hafta sonuna vaktim olursa, ben de bilgisayara saydırayım bütün ihtimalleri. Visual Basic ile uğraşmayalı.. Herhalde yine en azından bir yıl olmuştur.

Ben 5 temel çözümünden 47 tane çözüm çıkması gerekir diye düşünmüştüm. Şimdi ise 8 temel çözüm olduğunu gördük. Toplam çözüm sayısı 47'den daha fazla olması gerekir diye düşünüyordum. Oysa senin listende 35 tane çözüm var. Gerçi senin listeyi gözden geçirmedim. Belki gözden kaçan başka çözümler de vardır. Ama en azından beklediğim sayıda çözüm gelmemesinin nedenini anlamam lazım. Başka bir deyimle, henüz kendimi tatmin edemedim.

Dikkat çekici olan birincinin 4 3 2 1 0 olma sayısı,

1, 3, 6, 10, 15 üçgensel sayıya karşılık geliyor.

Birinci sayı (q1) bir köşe sayısıdır. Bötün köşe sayıları eşdeğer olduğu için, diğer köşe sayılarının (q3, q5 ve q7) 4, 3, 2, 1, 0 olma sayısı da q1'e eşit olması gerekir.

"Üçgensel sayı" derken sanırım Pascal Ügeninden bahsetmedin. Bu yüzden anlamadım. Ama sayılar arasında ilginç bir bağlantı var.

4, 3, 2, 1, 0 [1]

1, 3, 6, 10, 15 [2]

[1]'deki sayıların her birine 1 eklersek

5, 4, 3, 2, 1 [3]

buluruz.

Sağdan başlayarak bu sayıları sırayla toplayalım:

1 = 1; [3]'ün 1. sayısı [2]'nin 1. sayısını verdi.

1+2 = 3; [3]'ün ilk 2 sayısının toplamı [2]'nin 2. sayısını verdi.

1+2+3 = 6; [3]'ün ilk 3 sayısının toplamı [2]'nin 3. sayısını verdi.

1+2+3+4 = 10; [3]'ün ilk 4 sayısının toplamı [2]'nin 4. sayısını verdi.

1+2+3+4+5 = 15; [3]'ün ilk 5 sayısının toplamı [2]'nin 5. sayısını verdi.

Yukardaki bir iletimde

Köşelerdeki keçi sayısı toplamı 4 olmak zorunda. Yapmamız gereken tek şey, 4 sayısını 4 köşeye paylaştırmak. Bunun ise sayısı sınırlı ve gayet az:

0 + 0 + 0 + 4 = 4

0 + 0 + 1 + 3 = 4

0 + 0 + 2 + 2 = 4

0 + 1 + 1 + 2 = 4

1 + 1 + 1 + 1 = 4

demiştim. Buraya kadar doğru. Ama peşinden gelen ilk cümle,

Prensip olarak sadece 5 ihtimal ve 5 temel çözüm var.

doğru değil. Burada gözümden kaçan bir nokta var:

Mesela 0 + 0 + 1 + 3 = 4 dağlımında q1 köşesine 1 yerleştirdiğimde diğer üç sayının dağılımı için iki ihtimal var:

1 0

0 3

ve

1 0

3 0

Birincisinde 1'in komşu köşelerinin her ikisi 0, ikincisinde ise komşu köşeler 0 ve 3. Yani 1 ile komşu köşeler arasına koyacağım sayılar değişik olacaklar.

Üçüncü ihtimal olan

1 3

0 0

durumu yeni ve bağımsız bir ihtimal değildir. Bu; 2. ihtimale eşdeğerdir (2. ihtimalin 1-0 köşegenine simetriktir).

Yani 0 + 0 + 1 + 3 = 4 dağılından 1 değil 2 temel çözüm çıkması gerekiyor.

Bu bahsettiiğim durum şu 3 dağılımda mevcut:

0 + 0 + 1 + 3 = 4

0 + 0 + 2 + 2 = 4

0 + 1 + 1 + 2 = 4

Bu dağılımların her birinde 2 temel çözüm çıkar ortaya.

Diğer 2 iki dağılımın herbirinden, yani

0 + 0 + 0 + 4 = 4

1 + 1 + 1 + 1 = 4

dağılımlarından sadece birer temel çözüm çıkar.

Sonuç olarak söylersem: Toplam olarak 5 + 3 = 8 temel çözüm olması gerekiyor.

Tabi bu yazdıklarım analitik yöntemle çözümdü. Bütün ihtimallerin (4 294 967 296 tane ihtimalin) teker teker gözden geçirilmesiişini bilgisayara bırakmak zorundayım. Bakalım o ne diyecek!

Sevgiler

[anarkom 0]

Sevgili anarkom.

Hafta sonuna vaktim olursa, ben de bilgisayara saydırayım bütün ihtimalleri. Visual Basic ile uğraşmayalı.. Herhalde yine en azından bir yıl olmuştur.

Ben 5 temel çözümünden 47 tane çözüm çıkması gerekir diye düşünmüştüm. Şimdi ise 8 temel çözüm olduğunu gördük. Toplam çözüm sayısı 47'den daha fazla olması gerekir diye düşünüyordum. Oysa senin listende 35 tane çözüm var. Gerçi senin listeyi gözden geçirmedim. Belki gözden kaçan başka çözümler de vardır. Ama en azından beklediğim sayıda çözüm gelmemesinin nedenini anlamam lazım. Başka bir deyimle, henüz kendimi tatmin edemedim.

Online C den bakabilirsin. C Kodunu coding ground a attım.

http://goo.gl/7vaWpP

Compile dan sonra Execute a basarsan sonuçları görebilirsin.

[DreiMalAli 0]

Sevgili anarkom.

Evet! Ben de aynı listeyi çıkardım:

Listedeki çözümlerde birbirine eşdeğer çözümleri de listeleyip ve temel çözümlerin tamamını buldurduktan sonra asarım buraya.

Sevgiler