Şu belgesel hatalı mı?

[harmoniaa 0]

Discovery Channel'ın linkteki belgeselinde, bir karadeliğin yoğunluğunu anlayabilmemiz için verilen örnekte, karadeliğin yoğunluğuna ulaşabilmek için bütün dünyayı bir golf topu büyüklüğüne getirene kadar sıkıştırmamız gerektiğinden söz ediliyor. Bu bana çok uçuk geldiği için teyit etmek amacı ile bir hesaplama yaptım ve benim bulgularıma göre verilen örnek çok büyük bir oranda yanlış.

hesaplamam şu şekilde:

Dünyanın ortalama yoğunluğu: 5.51 g/cm3 yani 5,5 x 1.000.000 gr/m3 = 5500000 gr = 5,5 ton / m3

Karadeliğin yoğunluğu ise 100 milyar ton / cm3

bir golf topunun hacmi ise 4/3 pi r3 den = 32 cm3

Dünyanın hacmi = 6500 km x 6500 km x 6500 km x 4/3 pi = = 11 x 10¹¹ km³ = 11x 10²⁶ cm³

Yani dünyayı golf topu büyüklüğüne indirdiğimizde hacmini 11x10²⁶ / 32 = 34 x 10²⁴ kat azaltıyoruz ve yoğunluğu aynı oranda artırıyoruz. dolayısı ile yeni yoğunluk . 5.51 x 34 x 10²⁴gr / cm³ olur.

Yani 187.000.000.000.000.000.000 ton /cm³ olmalıdır. Karadelik ise 100.000.000.000 ton / cm³ idi. Belgeseldeki tahmin hatalı görünüyor. Verdikleri örneğn doğru olması için karadeliğin yoğunluğu, olduğundan 187.000.000 kat daha fazla olmalı.

Discovery'nin böyle bir hata yapmış olması zor, acaba ben mi hatalıyım ancak hesaplamamda bir hata da görmedim.

[haci 0]

Metre küple santimetre küpü karşılaştırıyorsun galiba.. Bana hiç de uçuk gelmiyor.

KARA DELIKLER

Einstein’in genel gorecilik kuramindaki vakum cozumlerine gore, trajelerin daha otesine devam edemedigi bir tur singularite mevcut olmalidir… Bunlara cok sonralari Karadelik'ler denmistir. Einstein’in genel gorecilik kuramina gore var olmalari gerektigi halde Einstein onlarin varligindan haberdar olmadan olmustur. Karadelik'ler Einstein'dan kalan ilginc bir mirasdir.
Karadelik'ler kutlecekimin son derece yuksek oldugu ve isigin bile kacamadigi yerlerdir…. Karadelik merkezinden belli bir uzaklikta yer alan her foton ve atomalti zerre, Karadeligin icine dogru yonelik trajelere sahiptir. Bu trajeler Karadelik'lerin olusturdugu singularitede sonlanmaktadir. Karadelik'lerden kacmak, uzay-zaman distorsiyonundan dolayi, olanaksizdir.

Karadelik'lerdeki singularitenin dogasi iyi bilinmemektedir. Karadelik'lere yaklasinca mevcut fiziksel kuramlarin ve fizik yasalarinin gecerliliklerini kaybettigi gozlemlenmistir. Fizik kurallari ile aciklanamayan bir singularite soz konusudur. Dolayisiyla Karadelik'leri matematiksel olarak aciklamak mumkun degildir. Ama varliklarindan hic kusku duyulmamalidir. Her galakside milyonlarca Karadeligin bulundugu ve her galaksinin merkezinde buyuk bir Karadeligin yer aldigi kuskuya yer vermeyecek kadar kesin olarak bilinmektedir.

Kara deliklerdeki singularite “event horizon” denen, donusun olmadigi ufkun otesinde yer alir.. Bu ufkun buyuklugu, donmeyen kara deliklerde Schwarzschild capi olarak heseplanabilir ve Rs=2GM/c2 formulu ile ifade edilebilir.

Rs=Cap
G=Kutlecekim (gravite) Daha dogrusu Newton’un cekim katsayisi
M= Delikteki kutle
c=isik hizi

Ornegin, buyuklugunu ve bir cok ozelliklerini cok iyi bildigimiz Gunesin kutlesi 2x10^33 gram dir ve Schwarzschild capi ise 3 km dir.

6900 metrik ton ceken Eyfel kulesinin Schwarzschild capi ise 10^-18 sm dir.. Yani, bir santimetrenin milyarda biri kere milyarda biridir.

Her cisim kara delik olamaz. Cunku kendi ustune cokmekte olan bir cisimdeki kutlecekim gucu elektromanyetik gucden fazla olmalidir. Bilindigi gibi elektromanyetik guc kutlecekimden 10^40 defa gucludur. Kutlecekimin bu gucu yenmesi icin buyuk bir kutleye gereksinim vardir. Yalniz gunesden bes kere buyuk yildizlarda ve galaksilerde bu kadar buyuk kutlecekim vardir ve ancak onlar kara deliklere donusebilirler..

Kara deliklerde yogunluk soyle hesaplanir;

d=Kutle (M)/Hacim(V)=3M/4(pi)R^3@M/M^3@1/M^2@1/R^2

d=dansite (yogunluk) M=Kutle V=Hacim R=yari cap
@=takriben.. asagi yukari demek....

Goruldugu uzere yogunluk kutlenin karesi ile ters orantili oldugundan, cok buyuk Karadelik'lerin cok yogun olmalari gerekmiyor.

Gunes buyuklugunde bir yildizin olusturacagi kuramsal kara delikte yogunluk her kubik santimetrede 1.8x10^16 gramdir. 4.2 milyar gunesden olusan bir kara deligin yogunlu ise, santimetre kupte 0.001 grami gecmez...

Hemen tekrarlamakta yarar goruyorum. Gunese kara delige donusmeyecektir. En kucuk kara delik bile gunesin bes kati kadar kutleye gereksinim gostermektedir..

Kara deliklerle ilgili ilginc bir ozellik, event horizon’in disindaki olgulari fizik yasalari ile aciklamanin mumkun olmasidir. Bilinen fizik yasalari bu ufkun otesinde yok olmaktadir.

Kara deliklerin olculebilir uc niteligi vardir.

1.Acisal hareket (angular momentum)
2. Kutle
3. Elektrik veya herhangi bir quantum yuku…
Bu yukun astrofizik acisindan fazla onemi yoktur. Dolayisiyla Karadelikleri iki olculebilir niteligi ile tanimlamak yeterlidir.

Karadelik'ler uzayda bulunan diger cisimler gibi, ufuklarinin otesine kutlecekim dalgalari gonderek, yakinlarindaki cisimleri manuple ederler. Gunesin 3 km capinda bir kara delige donustugunu dusunun. Dunyanin ve diger gezegenlerin yorungesinde bir degisiklik olmayacaktir.. Karadelik'ler aslinda bu kutlecekim etkilerinden dolayi taninabilmislerdir. Newton’un kutlecekim yasalarini galaksilere uygulayan astrofizikciler samanyolunun ve diger galaksilerin merkezinde Karadeliklerin bulundugunu gostermislerdir. Cunku bu merkeze yakin yildizlarin hareketleri merkezde Karadelik bulunmasi ile bagdasmaktadir. Etrafa X isinlari sacan cifte yildizlardan birinin veya ikisinin kara delik oldugu anlasilmistir. Yine de bu objelerin kara delik olduklari direkt degil, indirekt bulgulara dayanmaktadir.
Evrende gazlarin hareketini gozlemleyerek kara deliklerin varligi gosterilmistir. Ufkun hemen disinda isik hizina yakin hizlarla hareket eden gazlar o civarda bir Karadelik oldugunun en kesin gosterisidirler.

Karadelik'lerin ufku civarinda muthis bir enerji aciga cikmaktadir. Galaksilerin merkezinde bulunan Karadelik'ler kendilerinden binlerce isik yili otedeki gazlarin enerji dengelerini manuple edebilmektedirler. Karadelik'lerin galaksi olusumundan sorumlu olduklari kesindir. Son derece buyuk yildizlarin kendi ustlerine cokmeleri ile Karadelik olusurken etrafa son derece enerjili gama isinlari yayilmaktadir. Buna “gama ray burst” denmektedir. Gama isinlari patlamalari yani.. Bu objeler inanilmayacak kadar parlaktirlar.

Goruldugu uzere Karadelikler Big Bang’den sonraki en asiri astronomik kosullarin oldugu olusumlardir. Tek baslarina onemlidirler, elbette ama, galaksilere, galaksi topluluklarina ve butun evrene sekil verdiklerinden dolayi da son derece ilginc yapilardir.

Iki tur Karadeligin varligi gozlemlenmistir. Ilki yildizlardan arta kalan Karadeliklerdir. Digeri ise galaksilerin merkezinde yer alan superbuyuk Karadeliklerdir.

Yildiz kutlesinden olusan Karadelikler hemen her seferinde etrafa X isinlari yayan yildiz ciftlerinde (binari sistemlerde) gozlemlenmislerdir. Bu yildiz ciftlerinde bir yildiz bir Karadeligin etrafinda donmektedir. Yildizlardan olusan Karadeliklerin baska turlu var olmamasinin nedeni, onlarin gozlemlenememesidir. Ancak bir yildiza eslik eden bir Karadeligin varligi gozlemlenebilir. Karadelik kendisine arkadasindan gaz cekerken etrafa X isinlari sactigi icin nisbeten kolaylikla taninir. Bu nedenden dolayi yildizlardan olusan Karadelik sayisi cok daha fazla olsa da onlari gozlemlemek mumkun olamamaktadir.

Bazi durumlarda Karadelikleri Notron yildizlarindan ayirmada gocluk cekilmektedir. Notron yildizlari da Karadelikler gibi gazlari ustlerine cekerler ve etrafa X isinllari yayarlar. Notron yildizi ile Karadelik arasindaki fark kutlenin miktaridir. Newton mekanigine gore bu kutlenin capi olculur ve 2 veya 3 gunes kutlesinden buyukse Kara delik olarak tanimlanir. Karadeliklerden etrafa yayilan X isinlari uzerinde yapilan arastirmalarda donusu olmayan ufkun yalniz bir kac yuz km. kalinliginda oldugu anlasilmistir.

Yildizlardan arta kalan Karadeliklerin sayisi inanilmayacak kadar coktur. Yalniz Saman Yolundaki sayisinin 10 milyon ile bir milyar arasinda olduguna inanilmaktadir.

Superbuyuk Karadelikler'le galaksi olusumu arasinda bir iliski vardir. Galaksilerin olusumdan Karadelik'ler sorumludur. Karadelik'lerin buyumesi, etraflarinda mevcut gazlari yutmalari ile saglanir. Diger, daha kucuk Kara deliklerle birleserek buyumez, Karadelikler.

Karadeliklerin buyumesi sonsuz degildir. Bu buyumenin bir siniri vardir. Belli bir buyukluge ulastiktan sonra, daha fazla buyumezler ve kazandiklari enerjileri etrafa yayarak, galaksiye sekil verirler. Galaksilerdeki maddenin dagilimini Karadeliklerin saptadigina inanilmaktadir. Hatta Karadelikler komsu galaksilerdeki enerji dagilimini bile etkilerler.

Yukarda iki tur Karadeligin varligindan bahsetmistik. Son zamanlarda bu ikisi arasinda kalan intermediyer (ara) Karadelik'lerin varligini dusunduren gozlemler yapilmaktadir. Bu Karadelik'lerin superbuyuk yildizlardan arta kaldigina inanilmaktadir. Bu yildizlar, henuz iclerinde metallerin olusmadigi yildizlardan arta kalan genc evrende ortaya cikmislardir.

Genel bir inanisa gore Karadelik'ler evrenin elektrik supurgesidirler. Bu inanis yanlistir. Karadelik'ler karsilastiklari her maddeyi yutmazlar.. Bazi durumlarda kendi yapilarina katilan maddeyi isitip, etraflarina yayarlar. Cunku her turlu maddeyi iclerine cekmeleri durumunda bir sure sonra stabilite sorunu yasamaya baslarlar. Bu da Karadelik'lerin varliklarini surdurmelerini guclestirir. Belki de bir kismi bu yuzden ortadan kalkmaktadirlar ama, bu durum gozlemlenmemistir. Karadelik'lere dusen madde isitilip, hizlandirildiktan sonra, etrafa serpistirilmektedir. Boylece galaksiler olusur. Buyuk Karadelik'ler galaksi olusturan olusumlardir.

Karadelik'lerde zamanin durmayacagina bir baska iletimde deginmistim. Quantum mekanik sureclerin cok kisa zaman icinde gerceklesenleri, Karadelik'lerde devam edebilir. Karadelikler, evrenin evrimi sirasinda maddenin gecmek zorunda kaldigi sekli simgeleyen ilginc olusumlardan biridir.. Belki de Karadelik olusmasi gecici bir fenomendir. Ilerde yok olmalari mumkundur.

HACI

[harmoniaa 0]

Bilgiler için teşekkür ederim Hacı ancak ben belgeseldeki "dünyanın bir golf topu boyutuna sıkıştırıldığındaki yoğunluk" meselesine takmıştım. Dünyanın yoğunluğunu viki den buldum daha sonra dünyanın hacminin, golf topuna oranlayarak yoğunluğunun ne derece artacağını buldum. Yine wikiden bulduğum karadelik yoğunluğu ile karşılaştırdığımda, belgeselde verilen örneğin yani dünyayı bir golf topuna sıkıştırmanın, çok çok daha fazla bir yoğunluk yaratacağını gördüm. Sanırım verilen örnek, yoğunluğun ne kadar fazla olduğunu kavrayabilmemiz için verilmiş abartı bir örnek.