Jump to content
bilgix

Matematiğin Mantığı?

Recommended Posts

ben okullarda hep ezbere kısaltılmış suni hesaba dayalı matematiği gördüm muhtemelen sizler de

 

merak ettiğim şu: matematik aslında ne yani fiziksel teorileri açıklarken nasıl bir prosedür var mesela belirsizlik ilkesi matematiksel denklemlere dökülürken nasıl bir mantık var bunu hep merak etmişimdir lütfen bir uzman açıklarsa sevinirim hem de matematik üstüne bir konu olur isteyen yazabilir, buyrun...

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
50 dakika önce, bilgix yazdı:

ben okullarda hep ezbere kısaltılmış suni hesaba dayalı matematiği gördüm muhtemelen sizler de

 

merak ettiğim şu: matematik aslında ne yani fiziksel teorileri açıklarken nasıl bir prosedür var mesela belirsizlik ilkesi matematiksel denklemlere dökülürken nasıl bir mantık var bunu hep merak etmişimdir lütfen bir uzman açıklarsa sevinirim hem de matematik üstüne bir konu olur isteyen yazabilir, buyrun...

Akılcılar matematiği sezgiye dayandırsada ben  matematiği fizik gibi deneysel bilim olarak görüyorum.

 

örneğin pisagor teorisini pisagor değil fayans döşeyicileri bulmuş.:)

 

Newton euler leibniz vb   gibi matematikçileri  deneysel yöntemlerini sakladıkları için peygamber gibi tanrıdan vahiy alan kişiler olarak  görüyoruz.

 

yani onlar ilk başta soyut değil somut düşünüyorlar.sonradan soyutlaştırıyorlar.

 

 Belirsizlik ilkesi hakkında konuşamayacağım.

 

Çünkü hayatımda hiç  detaylı çift yarık deneyi yapmadım.:)

 

 

 

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
On 29.11.2018 at 19:58, notdefteri said:

Akılcılar matematiği sezgiye dayandırsada ben  matematiği fizik gibi deneysel bilim olarak görüyorum.

 

örneğin pisagor teorisini pisagor değil fayans döşeyicileri bulmuş.:)

 

Newton euler leibniz vb   gibi matematikçileri  deneysel yöntemlerini sakladıkları için peygamber gibi tanrıdan vahiy alan kişiler olarak  görüyoruz.

 

yani onlar ilk başta soyut değil somut düşünüyorlar.sonradan soyutlaştırıyorlar.

 

 Belirsizlik ilkesi hakkında konuşamayacağım.

 

Çünkü hayatımda hiç  detaylı çift yarık deneyi yapmadım.:)

 

 

 

asıl merak ettiğim matematiksel konuların doğru açıklaması ne hesap yapmak dışında matematiksel konular nasıl açıklanıyor?

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
4 dakika önce, bilgix yazdı:

asıl merak ettiğim matematiksel konuların doğru açıklaması ne hesap yapmak dışında matematiksel konular nasıl açıklanıyor?

 

 

https://www.researchgate.net/publication/283462261_Somut_Materyallerle_Matematik_Ogretimi_Dort_Kefeli_Cebir_Terazisi

 

Örneğin Cebirin kökeni  teraziye dayanıyor. Deneysel yöntem ile bulunmuş yani.:)

 

Matematiği böyle öğrenmek isterdim.

 

Universitede ki matematik hocam bile ezberle  nasıl bulunduğunu sorma derdi.Ezberledik unuttuk.

 

Somut şekilde öğrenseydim unutmazdım.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
On 29.11.2018 at 18:55, bilgix yazdı:

ben okullarda hep ezbere kısaltılmış suni hesaba dayalı matematiği gördüm muhtemelen sizler de

 

merak ettiğim şu: matematik aslında ne yani fiziksel teorileri açıklarken nasıl bir prosedür var mesela belirsizlik ilkesi matematiksel denklemlere dökülürken nasıl bir mantık var bunu hep merak etmişimdir lütfen bir uzman açıklarsa sevinirim hem de matematik üstüne bir konu olur isteyen yazabilir, buyrun...

 

 

matematik bir dildir ve  her dilin olduğu gibi, bir protokolü vardır. matematiksel semboller yine her dilde olduğu gibi kavramlara karşılık gelen sözcüklerdir. bu sözcükler ile daha büyük gruplar oluşturulur. kendi içinde tutarlı her yargıyı doğruluklarına göre kesinlik sırasına koyabilir ve hatta yeniden kullanabilirsiniz; her dilde olduğu gibi. matematiksel tutarlılık da yine her dilde olduğu gibi kavramsal tutarlılıkla ilgilidir.

 

konuşurken bazı kavramları farklı farklı örnekler ya da kavramlar kullanarak tanımlayabiliriz. matematikte de yine farklı görünen fakat aynı dil ve düşünce varlığının parçası olan yapıları birbiri yerine kullanmak son derece normaldir.

 

bu şekilde bakarsanız, elbette bir roman yazabilmek ya da diğer kavramların üzerine temellendirilmiş kavramları dile dökebilmek için -örneğin sokak ağzı ile felsefe yapabilmek için- dilinizi çok çok iyi ve derinlikli kullanabiliyor ve aynı zamanda zengin bir kavram dünyanız olması gerekiyor. matematikte felsefe yapabilmek için de   matematik dilini iyi kullanabilir olmanız gerekiyor.

 

tüm dünyası sözler üzerine kurulu insanların matematiği farklı bir sistem olarak oluşturmaları elbette düşünülemezdi. ama bu şekilde düşünme ve düşündürme hatasına düştüğümüz için matematiği çok zor öğreniyoruz. her şeyden önce matematiği de konuştuklarımız gibi bir dil olarak görmek, yaşanılan zorlukların büyük kısmını ortadan kaldıracaktır.

 

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
6 hours ago, bir_akil_insan said:

 

 

matematik bir dildir ve  her dilin olduğu gibi, bir protokolü vardır. matematiksel semboller yine her dilde olduğu gibi kavramlara karşılık gelen sözcüklerdir. bu sözcükler ile daha büyük gruplar oluşturulur. kendi içinde tutarlı her yargıyı doğruluklarına göre kesinlik sırasına koyabilir ve hatta yeniden kullanabilirsiniz; her dilde olduğu gibi. matematiksel tutarlılık da yine her dilde olduğu gibi kavramsal tutarlılıkla ilgilidir.

 

konuşurken bazı kavramları farklı farklı örnekler ya da kavramlar kullanarak tanımlayabiliriz. matematikte de yine farklı görünen fakat aynı dil ve düşünce varlığının parçası olan yapıları birbiri yerine kullanmak son derece normaldir.

 

bu şekilde bakarsanız, elbette bir roman yazabilmek ya da diğer kavramların üzerine temellendirilmiş kavramları dile dökebilmek için -örneğin sokak ağzı ile felsefe yapabilmek için- dilinizi çok çok iyi ve derinlikli kullanabiliyor ve aynı zamanda zengin bir kavram dünyanız olması gerekiyor. matematikte felsefe yapabilmek için de   matematik dilini iyi kullanabilir olmanız gerekiyor.

 

tüm dünyası sözler üzerine kurulu insanların matematiği farklı bir sistem olarak oluşturmaları elbette düşünülemezdi. ama bu şekilde düşünme ve düşündürme hatasına düştüğümüz için matematiği çok zor öğreniyoruz. her şeyden önce matematiği de konuştuklarımız gibi bir dil olarak görmek, yaşanılan zorlukların büyük kısmını ortadan kaldıracaktır.

 

merak ettiğim fizik kuramları matematiksel denklemlerle yazılırken nasıl yazılıyor?

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş

Bunun icin bir cok formülü bileceksiniz diye düsünüyorum, mesela integral bilmek cok gerekli. Sonra bu formüllerle denklemlere giden yolun önü acilir.

Suraya bir bakin tam bir karmasa >> https://evrimagaci.org/standart-modelin-lagrange-matematigi-dahilinde-ifadesi-866

 

Birde matematiksel fizik var, fizikteki sorunlari cözmek icin matematikten yardim almak. Deneyle yapamiyorsan orada matematik var imdada yetisen. Matematik de öyle  bildigimiz gibi bir tane degil ,cesit cesit matematik var.

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_physics

 

 

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
On 06.12.2018 at 04:49, bilgix yazdı:

merak ettiğim fizik kuramları matematiksel denklemlerle yazılırken nasıl yazılıyor?

 

Sıradan bir mantık ve limit kullanarak yazılıyor. 

 

sabit hız için bir insan 1 saniyede 5 metre gidiyorsa 6 saniyede 30 m gider  (6.5=30) gibi. 

 

İstersen limit kullanarak daha karmaşık bir konuyu açıklayabilirim. Mesela elektrik alan. 

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
On 07.12.2018 at 23:35, Sütlü Kase said:

 

Sıradan bir mantık ve limit kullanarak yazılıyor. 

 

sabit hız için bir insan 1 saniyede 5 metre gidiyorsa 6 saniyede 30 m gider  (6.5=30) gibi. 

 

İstersen limit kullanarak daha karmaşık bir konuyu açıklayabilirim. Mesela elektrik alan. 

mesela ışık hızı sabittir ve ışık hızına ulaşınca zaman dururu matematiksel denklemle yazar mısın?

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
11 saat önce, Düşünen Hayvan yazdı:

Matematiğin neredeyse çoğu kuralı hayatın içinden alınmıştır ama bu matematiğin bütün hayatı formulize ettiğini göstermez. Bu yüzden zaten çözümsüz problemler var ve var olacak her zaman.

Merhaba,örnek verir misin?

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
On 20.12.2018 at 12:33, bilgix yazdı:

mesela ışık hızı sabittir ve ışık hızına ulaşınca zaman dururu matematiksel denklemle yazar mısın?

 

 

Öncelikle yukarıda konuyu okuyarak özel göreliliği kavrayın. Anlaşılmayan yeri belirtin. 

 

Daha aşağıdan devam edin. 

 

Trenin hızını v değilde c alırsanız fotonun yatayda alınan yolu t'.v artık, t'.c olur. t.c dikeyde alınan yol ve yine (t'c) hipotenüstür. t'c ve t.c nin bileşkesi t'c ye eşit olamayacağı için, t ifadesi eşitliği sağlamak açısından 0 olmalıdır. 

 

Buda zaman durdu demektir. 

 

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş

Arkadaş olmayan denkleme örnek vermiş ben de olan denkleme örnek vereyim.

 

Matematikte çarpma işleminde sıfır yutan elemandır. çünkü değeri yoktur. Eğer değeri olan bir sayı ile çarpışırsa sonuç sıfır olur.

Hayatta boş insanlarla tartışırsan sen ne kadar bilgili olursan ol sonuç sıfırdır. Senide tüketir...Eğer dolu insanlarla tartışırsan her zaman iki taraf da birşeyler kazanır.

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
10 saat önce, Düşünen Hayvan yazdı:

Arkadaş olmayan denkleme örnek vermiş ben de olan denkleme örnek vereyim.

 

Olmayan denklem mi ? Linki açtın mı, okudun mu güzelce ?

 

3 saat önce, deadanddark yazdı:

Burada v2=c2 olursa sonuc tanimsiz olur. Sanirim isik hizinda haraket edince zaman diye bir kavramdan söz edemiyoruz.

 

Tanımsızlık matematikte tanım kümesi ve görüntü kümesi ile ilgili bir kavramdır. 

 

Mesela -5 sayısı tanımsızdır, tabii eğer doğal sayılarda çalışıyorsanız. 

 

Fizik denklemlerinin tabanı deneydir. Olayı '' tanımsızlığa '' bağlayarak bir çıkarım yapmak yanlış olur. 

tarihinde Sütlü Kase tarafından düzenlendi

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
9 saat önce, Sütlü Kase yazdı:

Tanımsızlık matematikte tanım kümesi ve görüntü kümesi ile ilgili bir kavramdır. 

 

Mesela -5 sayısı tanımsızdır, tabii eğer doğal sayılarda çalışıyorsanız. 

 

Fizik denklemlerinin tabanı deneydir. Olayı '' tanımsızlığa '' bağlayarak bir çıkarım yapmak yanlış olur. 

 

-5 negatif bir sayidir. yukarida verdigim formülde v=c  (isik hizi ile ayni hizda olmak)  T zaman = 1/0 olur buda matematikte anlamsizligi ifade eder , bir sayinin sifira bölünmesi anlamsizdir. Simdi isik hizinda kostugumuzu ve cevremizde olup biteni tertemiz görebildigimizi varsayalim. Ayaginda top sektiren bir futbolcunun yarim metre ötesinde etrafinda isik hizi ile daire cizelim. Futbolcumuz her saniyede 2 defa top sektirsin. Isigin hizi yaklasik 300.000 km/sn. .300.000.000 m/sn. Dairemizin cevresi yaklasik 3 metre. Her 100.000.000 turda topun yukari ve asagi iki defa haraket ettigini görecegiz. Buda su anlama gelmiyor mu, isik hizinda bile zaman geciyor. Zamanin durmasi diye bir tabir cok anlamsiz.Tipki formülde 1/0 in tanimsiz olmasi gibi. Isik hizini biraz gecersen belki o zaman baska seyler olabilir.

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
12 saat önce, deadanddark yazdı:

 

-5 negatif bir sayidir. yukarida verdigim formülde v=c  (isik hizi ile ayni hizda olmak)  T zaman = 1/0 olur buda matematikte anlamsizligi ifade eder , bir sayinin sifira bölünmesi anlamsizdir. Simdi isik hizinda kostugumuzu ve cevremizde olup biteni tertemiz görebildigimizi varsayalim. Ayaginda top sektiren bir futbolcunun yarim metre ötesinde etrafinda isik hizi ile daire cizelim. Futbolcumuz her saniyede 2 defa top sektirsin. Isigin hizi yaklasik 300.000 km/sn. .300.000.000 m/sn. Dairemizin cevresi yaklasik 3 metre. Her 100.000.000 turda topun yukari ve asagi iki defa haraket ettigini görecegiz. Buda su anlama gelmiyor mu, isik hizinda bile zaman geciyor. Zamanin durmasi diye bir tabir cok anlamsiz.Tipki formülde 1/0 in tanimsiz olmasi gibi. Isik hizini biraz gecersen belki o zaman baska seyler olabilir.

 

Negatif sayı değildir demedim zaten. Tanımlı olunan küme önemlidir dedim, önce ne dediğimi anlamaya çalışmalısın. 

 

herhangi bir sayının sıfıra bölümü matematikte anlamsızlığı ifade etmez, tanımsızlığı ifade eder ancak reel sayılarda tanımsızlığı ifade eder.  Genişletilmiş reel sayılar kümesinde bir sayının 0 a bölümünün karşılığı vardır. 

 

►Özel görelilik, adı üzerinde görelidir. Gözlemciye göre değişiklik gösteren durumu ifade eder. Zamanı da dışarısı için durdurmuş olursun. 

 

 

Verdiğin örnekte daire çizen gözlemci değil, topu sektiren gözlemci topun o sayıda sektiğini görür. 

On 22.12.2018 at 13:23, Sütlü Kase yazdı:

Trenin hızını v değilde c alırsanız fotonun yatayda alınan yolu t'.v artık, t'.c olur. t.c dikeyde alınan yol ve yine (t'c) hipotenüstür. t'c ve t.c nin bileşkesi t'c ye eşit olamayacağı için, t ifadesi eşitliği sağlamak açısından 0 olmalıdır. 

 

Yukarıda verdiğim linkte özel göreliliği iyice anladıktan sonra bu alıntıdan devam edin. Hata yaptığınız noktayı fark edeceksiniz. Zira 3. kez aynı şeyi yazarsanız cevap vermeyeceğim. Öğrenmek istemeyene zorla kimse bir şey öğretemez. 

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
25 dakika önce, Sütlü Kase yazdı:

 

Negatif sayı değildir demedim zaten. Tanımlı olunan küme önemlidir dedim, önce ne dediğimi anlamaya çalışmalısın. 

 

herhangi bir sayının sıfıra bölümü matematikte anlamsızlığı ifade etmez, tanımsızlığı ifade eder ancak reel sayılarda tanımsızlığı ifade eder.  Genişletilmiş reel sayılar kümesinde bir sayının 0 a bölümünün karşılığı vardır. 

 

►Özel görelilik, adı üzerinde görelidir. Gözlemciye göre değişiklik gösteren durumu ifade eder. Zamanı da dışarısı için durdurmuş olursun. 

 

 

Verdiğin örnekte daire çizen gözlemci değil, topu sektiren gözlemci topun o sayıda sektiğini görür. 

 

Yukarıda verdiğim linkte özel göreliliği iyice anladıktan sonra bu alıntıdan devam edin. Hata yaptığınız noktayı fark edeceksiniz. Zira 3. kez aynı şeyi yazarsanız cevap vermeyeceğim. Öğrenmek istemeyene zorla kimse bir şey öğretemez. 

Tanimsizliga anlamsiz dedim, okulda olmadigim yada sinavda olmadigim icin olabilir. Bir tane  Genisletilmis reel sayilar kümesi al ve sifira böl. Konumuz bu ya, ne kadar genisledigini görebilelim. Sen istersen saniyede 300.000 degil  1000.000 km hiz yap galaksilerin birer birer karardigna yinede sahit olacaksin. 300.000 km hiza ulasmanin isik hizina ulasmak olmadigini belirttim ben. Zamanin durmasi diye bir sey söz konusu degil, haraketin yavaslamasi söz konusu. Hizlica yanimdan gecip gidersen bunu farkedemeyebilirsin ama durup etrafimda dönersen gayet belli bir süre sonra haraket ettigimi farkedersin.

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş

Hesap oluşturun veya yorum yazmak için oturum açın

Yorum yapmak için üye olmanız gerekiyor

Hesap oluştur

Hesap oluşturmak ve bize katılmak çok kolay.

Hesap Oluştur

Giriş yap

Zaten bir hesabınız var mı? Buradan giriş yapın.

Giriş Yap

  • Konuyu Görüntüleyenler   0 kullanıcı

    Sayfayı görüntüleyen kayıtlı kullanıcı bulunmuyor.

×