Jump to content
bilgix

Matematiğin Mantığı?

Recommended Posts

41 dakika önce, Sütlü Kase yazdı:

 

Simdi, interstellar filminde olanlari hatirlayalim: Kahramanlarimiz tamamen suyla kapli bir gezegene inerler, orada biraz oyalanip ana gemiye cikarlar ve  - kac yil oldu, -20 yil burada sizi bekledim...... Simdi asagida gargantua nin gravitasyon etkisiyle zaman yavasladi, yukarida ise günler su gibi akti. Ayni islemi gargantuanin muazzam cekim kuvveti altindaki gezegende de yasamamiz mümkün mü? Yüzeyde nasil digerlerinden daha hizli yaslanir ya da nasil daha genc kalabiliyoruz? Sartlar tamamen esit olacak. Yani kütle cekimetkisi yada oradaki uzay dokusundaki egim ayni kalacak. Eger  cok yüksek hizla (% 80 Light speed) bu gezegende jetski yapmaya yillarca devam edersem nasil benim icin zaman yavasliyor... Bunu biraz daha arastirarak cözebilecegi mi saniyorum. Sanirim cok daha fazla kaynak kurcalamam gerekecek. .......

Bir diger ilginclik: Uzay yolculari filminde 120 yil sürecek bir yolculuk ve 120isik yili uzakliktaki hedef!!!! Geminin hizi %50 Light Speed. 30 yil sonra uyanan iki insan var gemide. Bunu Arcturus yildizini görüncede anlayabiliyoruz. Bize uzakligi tam 36,5 isik yili. Gerci gemi isik hizinda gitmiyor , yari hizda gidiyor ama sanki tam hizda gider gibi Arcturusa variyor. Ve bu iki yolcu uyandiktan sonra ölüyor. %50 light speed ile giderken ölüyorlar hedefe varmadan. Simdi 150.000km/sn yerine hiz 300.000 km/sn olsaydi hayatta kalacaklar miydi. Zaman onlar icin duracak miydi? Kafami karistiran kisim bu? ve sütlü Kase buna sebep sensin. Sütlü Kase deyince neden aklima sütlac geliyor!!

passengers-4.jpg

tarihinde deadanddark tarafından düzenlendi
hedef uzaklik 240 isik yili degil 120 isik yili olacak, yok emin degilim hedef uzakligi bilen düzeltsin.

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş

@sütlükase

 

Matematikte ve fizikte olduğu gibi birçok şeyi ihmal edip görmezden gelerek  biraları soğutuyorsun o dolapta.


Elektriği  , suyu , bakırı plastiği de sen üretip evrrene koysaydın o zaman buzdolabını bira soğutmak için kullanamazdın. Çok gereksiz bir alet haline gelirdi çünkü.
Eğer amaç soğutmaksa sonuç ortada ama ışık hızıyla bunun ne alakası var? Birisinde hissedilir bir sonuç var diğerinde sadece çizgi grafik var. Yani nereyi anlayamadım ben?


Konuyu çok dağıttık sağa sola bir siyaset eksik kaldı kim başlayacak merak ediyorum.


Başa alırsak matematikte sonsuz giden tüm denklemler eksiktir ispata ihtiyaç duyarlar.  Eğer ispat edilemezse bunu gerçekmiş gibi tartışmanın anlamı yok diyorum.  1,99999 örneği ispat edilir cinsten olduğu için ihmal ve kabullenme yaparak  =2,0 diyoruz  ama ışık hızı zamanı durdurur hipotezi hala ispat bekliyor. Aynı teoriye göre  hız arttıkça kütle de artar ışık hızında kütle sonsuz olur. Ama ışık kütleli değildir. İşte bunlar ispata muhaç ve kesin olmayan teoriler yada hipotezler. Matematik herşeyi ispat edemiyor gerçekle sanal arasındaki çizgiyi görmen için 1,999999 örneğini verdim. Eğer somut olarak  2 olduğunu görmesydik şimdi onu da tartışıyor oluyorduk. Orada sonsuzda biryerlerde arıyordum 2 sayısını..

 

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
On 29.11.2018 at 18:55, bilgix said:

ben okullarda hep ezbere kısaltılmış suni hesaba dayalı matematiği gördüm muhtemelen sizler de

 

merak ettiğim şu: matematik aslında ne yani fiziksel teorileri açıklarken nasıl bir prosedür var mesela belirsizlik ilkesi matematiksel denklemlere dökülürken nasıl bir mantık var bunu hep merak etmişimdir lütfen bir uzman açıklarsa sevinirim hem de matematik üstüne bir konu olur isteyen yazabilir, buyrun...

 

Matematik, algoritmik dildir. Ve veya için ise gibi mantıksal kesinlikler ile algoritmanın ilerlemesini sağlar. 

 

Felsefi açıdan, matematik hayatın iz düşümüdür. Hem asla gerçekte yoktur. Hemde zahiri alanda vardır. Aynanın arkası gibi. 

 

En önemlisi metaryalizmde madde insan zihninin de yansıması ile var olurken: matematik zihinde olsada olmasada, zahiride vardır. Örneğin hepimiz bir elmaya baksakta onun var olduğunu asla kanıtlayamayız. Madde olması zihnimizde ki yansımanın ifadesidir. Ancak elma yere düşerken newton yasası işlediğini zihnimiz de olmasına gerek yoktur. Madde içinde de newton yasası yoktur. Maddenin ayna olarak arkasında reel olmadan var olur. 

 

Deneysel alanda her şey matematikleştirilebilir. Örneğin sürekli bir taşı denize sektirmek için atın. Mesela yüz kere. Sonra kaç defa zıpladığını ve ne kadar uzaklığa gittiğini her atıştan sonra ölçün. Bunları bir tablo haline getirin. Sonuçta bir fonksiyon elde edersiniz. 

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
On 24.12.2018 at 19:41, deadanddark yazdı:

Simdi, interstellar filminde olanlari hatirlayalim: Kahramanlarimiz tamamen suyla kapli bir gezegene inerler, orada biraz oyalanip ana gemiye cikarlar ve  - kac yil oldu, -20 yil burada sizi bekledim...... Simdi asagida gargantua nin gravitasyon etkisiyle zaman yavasladi, yukarida ise günler su gibi akti. Ayni islemi gargantuanin muazzam cekim kuvveti altindaki gezegende de yasamamiz mümkün mü? Yüzeyde nasil digerlerinden daha hizli yaslanir ya da nasil daha genc kalabiliyoruz? Sartlar tamamen esit olacak. Yani kütle cekimetkisi yada oradaki uzay dokusundaki egim ayni kalacak. Eger  cok yüksek hizla (% 80 Light speed) bu gezegende jetski yapmaya yillarca devam edersem nasil benim icin zaman yavasliyor... Bunu biraz daha arastirarak cözebilecegi mi saniyorum. Sanirim cok daha fazla kaynak kurcalamam gerekecek. .......

Bir diger ilginclik: Uzay yolculari filminde 120 yil sürecek bir yolculuk ve 120isik yili uzakliktaki hedef!!!! Geminin hizi %50 Light Speed. 30 yil sonra uyanan iki insan var gemide. Bunu Arcturus yildizini görüncede anlayabiliyoruz. Bize uzakligi tam 36,5 isik yili. Gerci gemi isik hizinda gitmiyor , yari hizda gidiyor ama sanki tam hizda gider gibi Arcturusa variyor. Ve bu iki yolcu uyandiktan sonra ölüyor. %50 light speed ile giderken ölüyorlar hedefe varmadan. Simdi 150.000km/sn yerine hiz 300.000 km/sn olsaydi hayatta kalacaklar miydi. Zaman onlar icin duracak miydi? Kafami karistiran kisim bu? ve sütlü Kase buna sebep sensin. Sütlü Kase deyince neden aklima sütlac geliyor!!

 

 

Filmleri izledim ancak o kadar dikkatli izlemedim, üzerinden de biraz zaman geçti. 

 

Bahsettiğin şey özel görelilikten çıkıp genel göreliliğe giriyor. Özel görelilik eylemsiz referans sistemlerinde incelenir.

 

Sanırım sorduğun şey genel göreliliğin etkisinin yüksek olduğu bir gezegende ışık hızına çıkarsak ne olur ? değil mi ? 

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
11 saat önce, Sütlü Kase yazdı:

 

Sanırım sorduğun şey genel göreliliğin etkisinin yüksek olduğu bir gezegende ışık hızına çıkarsak ne olur ? değil mi ? 

Simdi kütlecekiminin yogun oldugu bir gezegenin yüzeyindeyiz. Gezegenimizin yörüngesinin disinda bizi bekleyen gemimiz var. Gezegendeki 1 saat gemide 7 yila denk geliyor!. Gemide bekleyen arkadaslarimiz bu farki gezegen yörüngesinde isik hizina yakin yada 300.000 km/sn bir hiza cikarak turlarsa aradaki bu fark esitlenir mi? Ayni durum ayni kütle cekim kuvvetine maruz kalan bireyler icinde gecerli. Sen ve ben ayni gezegende ayni kütle cekim etkisi altindayiz. Ben yukari yada asagi degil seninle ayni kütle cekim etkisinden cikmadan isik hizi ile turluyorum. Bana ne olur bu durumda, zamani durdurdum mu? ...

Madem isik hizina cikilinca zaman duracak. Bu durumda gemimiz milyarlarca isik yili ötedeki bir gezegene /bir sisteme bir saniye dolmadan varabilmeli. Peki ya icindeki insanlar ölmeden yaslanmadan toz olmadan bu mümkün olabilir mi ?

tarihinde deadanddark tarafından düzenlendi

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
On 24.12.2018 at 11:05, Düşünen Hayvan yazdı:

@sütlükase 

 

Evet olmayan denklem diyorum çünkü matematikte sonsuza giden her grafik mantksızdır. Bunu aşkın fonksiyonlarda da bulabilirsin ama en basitinden herkesin anlayacağı dilde izah edeyim. Burada ben haklıyım demeye çalışmıyorum bilgi herkesin ortak hazinesidir.

 

Masaya 1 kalem koyun yanına bir tane daha koyun toplam iki etti gözlerinizle gördünüz değil mi.  Bu somut bir olay. Şimdi bu 1+1 = 2 işlemini  soyut olarak ispat edin. Örneğin bu işlemi bilgisayara yaptıracak bir yazılım üretmeye çalışın.  Asla 2 rakamına ulaşamayacaksınız. Çünkü toplam serisi sonsuza gidecek tıpkı ışık hızında olduğu gibi..

 

Bilgisayarlar bu işlemi toplam serileri ile yaparlar ve 1,9999999999999..sonsuza kadar 9 olarak sonuçlanır bu işlem ,  ama   bilgisayar yine de ekrana 2 rakamını getirir. Çünkü bunu yazan kişi sonucun sonsuza kadar gitmeyeceğini bilir ve limit koyar. 50 basamaktan sonra yukarı yuvarla komutu ile sonuç iki olur.Çünkü olayı somut olarak ispat ettiği için yazılımı yapan kişi sonucun iki olduğundan emindir.  Aslında sizin tek haneli olarak gördüğünüz sonuç tam 51 işlem içerir.

 

Işık hızında da denklem sonsuza gider ama bu kütlenin kaybolduğu anlamına gelmez. Tamamen soyut ve kağıt üzerinde hayali bir sonuçtur . Bu konu hakkında kalem örneği kadar kesin konuşamayız sonuçta bu bir teoridir. Henüz ispatlanmamıştır. Şimdilik hiçbir algı mekanizmamız bunu tartacak kadar gelişkin oladığından sonuç varsayım ve hayalden ibarettir.

Bilgisayarda tam sayılar vardır ve gayet de iyi çalışırlar.

Bahsettiğiniz şey, bazı kesirlerin ondalık sistemde ifade edilip ikili sistemde ifade edilememesi sorunudur. Bu, bilgisayarların sayıları tutma biçiminden kaynaklanıyor.

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş

Tamam zaten sorun bu. Pratik her zaman teoriye dönüşemiyor.  Teori de her zaman pratiğe dönemiyor.  Bir yerde sonsuza giden bir şey varsa orada bilinmeyen veya gözden kaçan birşeyler var demektir. Işık hızının kütle - enerji denklemi ve aşkın fonksiyonlar sonsuza gider ve daha birçok denklem var sonsuza gider ama pratikte hep ihameller ve kabullenmeler yapılır. 'iki'li sayı sisteminde 2 nin ifade edilememesi gibi.. Bu yüzden 2 rakamını örnek verdim. Kendi sayı sisteminde ifade edilemiyor. Çünkü ikilik sistemde 2 rakam değildir doğal sayıdır. Gördüğünüz gibi matematikte bile kurallar sayı tabanlarına göre değişir.  Önceki yazılarımda da demiştim ki 12 rakamla işlem yapsaydık başka sonuçlar da edebilirdik. Ama ne hikmetse insanlar 9 rakam bulup bunula yetinmişler.

tarihinde Düşünen Hayvan tarafından düzenlendi

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
On 26.12.2018 at 13:08, deadanddark yazdı:

 

Madem isik hizina cikilinca zaman duracak. Bu durumda gemimiz milyarlarca isik yili ötedeki bir gezegene /bir sisteme bir saniye dolmadan varabilmeli. Peki ya icindeki insanlar ölmeden yaslanmadan toz olmadan bu mümkün olabilir mi ?

İşin matematiğine göre genişleyen zaman sonsuza gideceği için,  sen ışık hızına çıktığında evrenin geri kalanında sonsuz zaman geçmiş olur. Tam aksine senin için geçen zamanda 0 olacaktır ama bunun bir önemi kalmaz. 

 

Bunlar gerçek şeyler değil ışık hızına ulaşamazsın. Çok fazla sorun çıkıyor gördüğün gibi. 

 

İlk sorun ise dünyada olmaktan farksız bir durum içeriyor. Ayrıca olduğu gibi aynı soruyu sormuş oluyorsun. 

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
1 saat önce, Sütlü Kase yazdı:

İşin matematiğine göre genişleyen zaman sonsuza gideceği için,  sen ışık hızına çıktığında evrenin geri kalanında sonsuz zaman geçmiş olur. Tam aksine senin için geçen zamanda 0 olacaktır ama bunun bir önemi kalmaz. 

 

 

Foton yildizdan yola cikip bizim gözümüze gelinceye kadar 0 zaman geciyor disarida ise sonsuz zaman gecmis oluyor. Aslinda foton sonsuz bir yasami 0 saniyede yasadi. Cok ilginc ve bir o kadar karisik bir durum. Peki sana bununla ilgili bir baska soru, fizikciler özellikle bilim adamlari neden en yakin yildiz bize 4 isik yili uzaklikta isik hizi ile gitsek bile 4 yilda variriz derler, burada bir terslik yok mu sence, belkide bir yanlis anlama. Bu söylemler genellikle uzayli ziyaretleri ve ufolar ile ilgili gecen konusmalarda olur.

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
24 dakika önce, deadanddark yazdı:

Foton yildizdan yola cikip bizim gözümüze gelinceye kadar 0 zaman geciyor disarida ise sonsuz zaman gecmis oluyor. Aslinda foton sonsuz bir yasami 0 saniyede yasadi. Cok ilginc ve bir o kadar karisik bir durum. Peki sana bununla ilgili bir baska soru, fizikciler özellikle bilim adamlari neden en yakin yildiz bize 4 isik yili uzaklikta isik hizi ile gitsek bile 4 yilda variriz derler, burada bir terslik yok mu sence, belkide bir yanlis anlama. Bu söylemler genellikle uzayli ziyaretleri ve ufolar ile ilgili gecen konusmalarda olur.

 

Seni ışık hızına çıkaracak bir kara deliğin yakınında olduğunu ve bunun gerçekleştiğini var sayalım. 

 

Senin için geçen zaman 0 olurken evrenin geri kalanı için geçen zaman sonsuz olur. 

 

Bu cümlede kaçırdığın nokta yine gözlemciler. Bu şu demek değil. Yaşlanmazsın, veya elindeki saat yavaşlar. 

 

Senin için her şey (senin hızındaki) normal olacaktır. Saatler normal çalışır, kendin için aynı hızda yaşlanırsın.....

 

Sana uzaktan bakan biri öylece donmuş birini görecektir. Ona göre senin için geçen zaman 0 olur. Sen evrenin geri kalanını hızlı çekimde izlersin, ne kadar hızlıysan o kadar hızlı çekimde izlerisin. Işık hızında senin için geçmeyen zaman onlar için sonsuz zamana denk gelir. 

 

 

 

►Işık hızında da gitsen A noktasından B noktasına varman hızınla ilgilidir. Evrenin geri kalanının senin hızını nasıl gördüğü konuyla ilgisiz. 

 

Dünyada, A noktasından B noktasına giden bir arabada sürücüyle, dışarıdan bakan bir gözlemci için aracın B noktasına varması için geçen süre aynı hesaplanır. 

 

İşte bu noktada tıkanıyorsun, zamanı hala mutlak alıyorsun. 

 

Benim için 5 senede varırsın, senin için 1 ayda varırsın......  

 

Ben 5 senelik yaşlanırım sen 1 aylık yaşlanırsın, ikimizinde kendi için yavaşlayan veya hızlanan bir hayatı yok, herkes kendi hızında..... 

 

ikimizde tam 70 sene yaşayacak ve ikimizde 70 senede X kadar şey yapabileceksek... Ben ışık hızındayım diye Y kadar şey yapamam gene X kadar şey yapabilirim. 

 

Bilmem açıklayabildim mi ? Biraz acele yazdım. 

 

 

 

tarihinde Sütlü Kase tarafından düzenlendi

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
Bir saat önce, Sütlü Kase yazdı:

 

Seni ışık hızına çıkaracak bir kara deliğin yakınında olduğunu ve bunun gerçekleştiğini var sayalım. 

 

Senin için geçen zaman 0 olurken evrenin geri kalanı için geçen zaman sonsuz olur. 

 

Bu cümlede kaçırdığın nokta yine gözlemciler. Bu şu demek değil. Yaşlanmazsın, veya elindeki saat yavaşlar. 

 

Senin için her şey (senin hızındaki) normal olacaktır. Saatler normal çalışır, kendin için aynı hızda yaşlanırsın.....

 

Sana uzaktan bakan biri öylece donmuş birini görecektir. Ona göre senin için geçen zaman 0 olur. Sen evrenin geri kalanını hızlı çekimde izlersin, ne kadar hızlıysan o kadar hızlı çekimde izlerisin. Işık hızında senin için geçmeyen zaman onlar için sonsuz zamana denk gelir. 

 

 

 

►Işık hızında da gitsen A noktasından B noktasına varman hızınla ilgilidir. Evrenin geri kalanının senin hızını nasıl gördüğü konuyla ilgisiz. 

 

Dünyada, A noktasından B noktasına giden bir arabada sürücüyle, dışarıdan bakan bir gözlemci için aracın B noktasına varması için geçen süre aynı hesaplanır. 

 

İşte bu noktada tıkanıyorsun, zamanı hala mutlak alıyorsun. 

 

Benim için 5 senede varırsın, senin için 1 ayda varırsın......  

 

Ben 5 senelik yaşlanırım sen 1 aylık yaşlanırsın, ikimizinde kendi için yavaşlayan veya hızlanan bir hayatı yok, herkes kendi hızında..... 

 

ikimizde tam 70 sene yaşayacak ve ikimizde 70 senede X kadar şey yapabileceksek... Ben ışık hızındayım diye Y kadar şey yapamam gene X kadar şey yapabilirim. 

 

Bilmem açıklayabildim mi ? Biraz acele yazdım. 

 

 

 

Kafa yordukca sanki bu iș olacak gibi geliyor. Simdi isik hizinda zaman duruyor dedik peki zaman 0 ise isik nerede oluyor. Yani zamani 0 olan nesne orada olabilir mi sence, var olabilir mi, yada ortaya cikabilir mi

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş

arkadaşlar uykuya daldığınız anla uyandığınız an arasını uyanınca sanki anlık gibi algılıyoruz işte bu psikolojik göreliliktir ve fiziksel görelilikte bunun gibidir ışık hızında aynı uykumuz gibi başı ve sonu ne kadar sürerse sürsün hep aynı anlık olarak algılarız ve anlık zaman dilimi geçti sanarız ben bu şekilde kavrıyorum göreliliği.

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
20 saat önce, deadanddark yazdı:

Kafa yordukca sanki bu iș olacak gibi geliyor. Simdi isik hizinda zaman duruyor dedik peki zaman 0 ise isik nerede oluyor. Yani zamani 0 olan nesne orada olabilir mi sence, var olabilir mi, yada ortaya cikabilir mi

 

Zaman mutlak bir şey değil. Değişime bağlı olarak tanımlanabilir belki. 2 veya daha fazla şeyin değişim miktarı diyebiliriz belki zorlama bir tanımla.

 

zamanı 0 yapmak mümkün değil ancak zaman yeterince genişlese bile bunun varlıkla bir ilgisi yok.

 

Zaten sorunda biraz havada. 

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
1 saat önce, Sütlü Kase yazdı:

 

Zaman mutlak bir şey değil. Değişime bağlı olarak tanımlanabilir belki. 2 veya daha fazla şeyin değişim miktarı diyebiliriz belki zorlama bir tanımla.

 

zamanı 0 yapmak mümkün değil ancak zaman yeterince genişlese bile bunun varlıkla bir ilgisi yok.

 

Zaten sorunda biraz havada. 

Simdi tüm bu konusmalarimizdan cikardigim sonuc: Isik hizinda gidersek(foton gibi olursak) zaman 0 olur yani durur, zaman yoksa alinan mesafede 0 sürede 0 ya da sonsuz olur. Yani evrenin bir ucundan diger ucuna 0 zamanda gidersiniz. Buda aslinda siz aslinda duruyorsunuz ve evrende coktan yok oldu demek. Ayrica önünüze cikan engellere carpip baska yöne yansidiginizin bile farkina varamayacaksiniz tüm bunlar olup biterken.

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
19 saat önce, deadanddark yazdı:

Simdi tüm bu konusmalarimizdan cikardigim sonuc: Isik hizinda gidersek(foton gibi olursak) zaman 0 olur yani durur, zaman yoksa alinan mesafede 0 sürede 0 ya da sonsuz olur. Yani evrenin bir ucundan diger ucuna 0 zamanda gidersiniz. Buda aslinda siz aslinda duruyorsunuz ve evrende coktan yok oldu demek. Ayrica önünüze cikan engellere carpip baska yöne yansidiginizin bile farkina varamayacaksiniz tüm bunlar olup biterken.

 

Hala biraz eksik ve yanlış çıkarımların var. 

 

Kime göre zaman geçmez  ? 

 

Alınan mesafe 0 ? 

 

 

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş
4 saat önce, Sütlü Kase yazdı:

 

Hala biraz eksik ve yanlış çıkarımların var. 

 

Kime göre zaman geçmez  ? 

 

Alınan mesafe 0 ? 

 

 

Isik hizinda giden icin zaman duruyor demedik mi! Zaman sifir. Evrenin bir ucundan diger ucuna gidene kadar zaman isik hizinda giden icin hala sifir. Buda evreni bir kagit gibi boydan boya katlamak oluyor, yani mesafeyi 0 yaptik. Madem zaman sifir, mesafede sifir oldu buda demektirki evren yandi bitti kül oldu. Dogru mudur?

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş

Bakın size tavsiyem var , Dünyanın ekseni eğik ya , işte siz gidin ve tam o eğik eksenin kutupları kestiği noktada durun. Dünyanın sizin etrafınızda dönüyor olması gerecekecek. Yani topacı ceviren ipin ucunda duruyormuş gibi düşünün ..  Bir kaç gün sonra saatlerinizi kontrol edin.  Zamanda bir değişiklik olacak mı orada geçen gün sayısı ekvatorda yaşayan birinin geçirdiği gün sayısına göre fazla olması gerekiyor.

İletiyi paylaş


Link to post
Sitelerde Paylaş

Hesap oluşturun veya yorum yazmak için oturum açın

Yorum yapmak için üye olmanız gerekiyor

Hesap oluştur

Hesap oluşturmak ve bize katılmak çok kolay.

Hesap Oluştur

Giriş yap

Zaten bir hesabınız var mı? Buradan giriş yapın.

Giriş Yap

  • Konuyu Görüntüleyenler   0 kullanıcı

    Sayfayı görüntüleyen kayıtlı kullanıcı bulunmuyor.

×