Pi sayısı 3 olabilir miydi?

[ck789 0]

Gözlemlediğimiz fizik kuralları farklı olsaydı başbaşka fizik kurallarının olduğu kendi içinde yine denge sağlamış başka evrenler bahsebilirdik. Örneğin kütle çekim kuvveti uzaklığın karesi ile ters orantılı değil de uzaklığın kendisi ile ters orantılı olsa bu kuvveti o şekilde gözlemler ve kabul ederdik. O alternatif evrenin kuralları da ona göre şekillenirdi.

 

Pi sayısı gibi varlığını maddi dünyadan almayan kavramlar için ise bunu bu kadar rahat söyleyebilir miyiz? Başbaşka bir evrende farklı matematiksel, geometrik gerçeklikler olabilir miydi? Pi sayısı başka kuralların geçerli olduğu bir evrende tam 3 olabilir miydi? Bunu kabullenmek bana mümkün gelmiyor. Kaynağı maddi gözlem olmayan formel gerçekler daha mutlak gibi geliyor. Farklı fizik kanunlarının olduğu bir evreni hayal edebiliyorum ama farklı matematiksel, geometrik kuralların olduğu evrenler hayal gücümü aşıyor.

Ekim 31, 2019 tarihinde ck789 tarafından düzenlendi

[Smile Buddha 0]

11 saat önce, ck789 yazdı:

Gözlemlediğimiz fizik kuralları farklı olsaydı başbaşka fizik kurallarının olduğu kendi içinde yine denge sağlamış başka evrenler bahsebilirdik. Örneğin kütle çekim kuvveti uzaklığın karesi ile ters orantılı değil de uzaklığın kendisi ile ters orantılı olsa bu kuvveti o şekilde gözlemler ve kabul ederdik. O alternatif evrenin kuralları da ona göre şekillenirdi.

 

Pi sayısı gibi varlığını maddi dünyadan almayan kavramlar için ise bunu bu kadar rahat söyleyebilir miyiz? Başbaşka bir evrende farklı matematiksel, geometrik gerçeklikler olabilir miydi? Pi sayısı başka kuralların geçerli olduğu bir evrende tam 3 olabilir miydi? Bunu kabullenmek bana mümkün gelmiyor. Kaynağı maddi gözlem olmayan formel gerçekler daha mutlak gibi geliyor. Farklı fizik kanunlarının olduğu bir evreni hayal edebiliyorum ama farklı matematiksel, geometrik kuralların olduğu evrenler hayal gücümü aşıyor.

Benimde hayal gücüm yetmiyor.

Pi sayısının değeri oklid uzayından farklı bir uzayda değişebilir mi?

@DreiMalAli @Sütlü Kase  böyle bir uzay var olabilir mi?

Konuyu bilim forumunda açsaydın.Burada göremeyebilirler.

 

 

 

[Cilehane 0]

Bence herşey geometrinin başında kopuyor. "Nokta" denen zımbırtının tanımı yeterli değil. Soyut bir kavramdan yada aslında tam açıklanamayan temel bir terimden tüm geometriyi inşa ettiğimiz için pi sayısı tam sayı olmuyor bence. Noktanın  bir boyutu uzunluğu hacmi vs yok ama daire noktalardan oluşuyor.

Oluşan bu dairenin çevresini ölçebiliyorum, sayısal bir değer elde edebiliyorum. Dairenin çapınıda ölçebiliyorum.

Ama çevresi 16 cm olan bir daire için "bu daire 16 noktadan oluşmuştur" diyemiyorum. Çevreyi çapa bölüncede tam sayı çıkmıyor.

 

Ben "yanlışta olsa" şöyle hayal ediyorum. Nokta mesela bir daire şeklindeymiş. 6 tane daireyi yan yana koyuyorum ve buna "ÇAP" diyorum. Çapın etrafına bu daireleri yerleştirerek büyük daireyi elde ediyorum. Oluşan büyük dairenin etrafındaki daireleri sayıyorum (yani çevreyi). Bunu çapa bölünce tam 3 çıkıyor.

Ama ne yazık kı daireler tam bir birine değmiyor.

Bende arada kalan boşluklara virgülden sonraki küsürat diyorum.

 

Özetle noktanın tanımı bence yetersiz ve pi sayısı onun için küsüratlı.

[anibal 0]

20 hours ago, ck789 said:

Gözlemlediğimiz fizik kuralları farklı olsaydı başbaşka fizik kurallarının olduğu kendi içinde yine denge sağlamış başka evrenler bahsebilirdik. Örneğin kütle çekim kuvveti uzaklığın karesi ile ters orantılı değil de uzaklığın kendisi ile ters orantılı olsa bu kuvveti o şekilde gözlemler ve kabul ederdik. O alternatif evrenin kuralları da ona göre şekillenirdi.

 

Pi sayısı gibi varlığını maddi dünyadan almayan kavramlar için ise bunu bu kadar rahat söyleyebilir miyiz? Başbaşka bir evrende farklı matematiksel, geometrik gerçeklikler olabilir miydi? Pi sayısı başka kuralların geçerli olduğu bir evrende tam 3 olabilir miydi? Bunu kabullenmek bana mümkün gelmiyor. Kaynağı maddi gözlem olmayan formel gerçekler daha mutlak gibi geliyor. Farklı fizik kanunlarının olduğu bir evreni hayal edebiliyorum ama farklı matematiksel, geometrik kuralların olduğu evrenler hayal gücümü aşıyor.

 

Pi sayısı nedir ki? Yenir mi o, yoksa bulaşık makinesine mi konuyor?

 

Rasyonel ile natural (doğal) arasındaki farkı kaçırıyorsunuz. Sayı, matematik falan filan gibi şeyler bizim aklımızın ürünüdür, gerçeklikle alakası yoktur. Daha doğrusu sayılar ve matematik gerçekleri bağlamaz. Sadece bazı gerçekler ile bunlar uyum gösterir. Kainatta negatif sayılar yoktur, kesirli sayılar yoktur, rasyonel sayılar yoktur, ondalık sayılar yoktur, ama en önemlisi sayılar yoktur.

 

Bu nedenle, pi sayısı da doğada yoktur, sadece aklımızın ortaya koyduğu bir mevzudan ibarettir.

 

Yani, sana/size gereken, pi sayısının bilmem kaç olacağı başka bir evren değil, pi sayısını bilmem kaç olarak algılayacak bir düşünce sistemidir. Yani, seni anlayacağın bir takım uzaylılar için pi sayısı 1, başka uzaylılar içinse 3 olabilir. 

 

Kaynağı maddi gözlem olmayan formel gerçekler dediğin zımbırtıların sana öyle gelmesi de normal. Tıpkı dünyayı düz sanman, yerinde durduğunu sanman falan gibi. Son sürat yere düşüyorsun ama hissetmiyorsun bile. O şeyler ve bu şeyler, hepsi senin aklının ürünü, bu yüzdende sana daha kolay, daha kabul edilebilir geliyor. 

 

İlkel akıldan ne kadar kurtulursan, o kadar olayın içindeki gerçekleri bulabilirsin. Beynin de zamanla bunları görmeyi ve kavramayı öğrenir.

 

 

Kasım 1, 2019 tarihinde anibal tarafından düzenlendi

[Cilehane 0]

41 dakika önce, anibal yazdı:

Rasyonel ile natural (doğal) arasındaki farkı kaçırıyorsunuz. Sayı, matematik falan filan gibi şeyler bizim aklımızın ürünüdür, gerçeklikle alakası yoktur. Daha doğrusu sayılar ve matematik gerçekleri bağlamaz. Sadece bazı gerçekler ile bunlar uyum gösterir. Kainatta negatif sayılar yoktur, kesirli sayılar yoktur, rasyonel sayılar yoktur, ondalık sayılar yoktur, ama en önemlisi sayılar yoktur.

 

Kesinlikle katılıyorum, soyut şeyle somutu açıklamaya çalışıyoruz. Yıllardır düşünür ve uyuz olurum bu konuya.

Ama bari hayali bile olsa şu matematik sistemini (onluk sistem için konuşuyorum) daha düzgün ve basit kurgulasalardı da en azından pi sayısı tam sayı olsaydı. Yada tam sayı başka bişey olsaydı

Lan bi alan hesabı için türev almak nedir arkadaş!!!

[Sütlü Kase 0]

Bunu daha önce yazdığımı anımsıyorum. 

 

Matematiksel ve fiziksel işlemlerimiz gerçeğin bir tasviri olarak çalışır. İşimize yaradığı oranda kullanırız. 

 

gerçekte tam 1 metre bir sopa yoktur. Zaten kimsenin 1 metre olan bir sopaya da ihtiyacı yoktur. İhtiyacınız olan hassasiyet seviyeniz 1 metrenin istenilen orandaki komşuluğunun oralarda bir yerdedir. 

 

Haliyle bu konuştuğunuz geometrik kurallar işe yararlılığın sonucu olarak ortaya çıkmıştır. Hatta bir ismi bile var '' Öklid Geometrisi '' -- ''Öklid Uzayı''

 

Gerçekte öklid uzayı, einstein görelilik kuramı yüzünden yanlıştır. 

 

Bir doğrunun mümkünlüğünü bırakın, gözlemciye göre bile değişebilen sonuçlar ortaya çıkar. 

 

Alıntı

Öklid'in beş aksiyomu şunlardır:

 

►İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.

►Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.

►Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.

►Bütün dik açılar eşittir.

►Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir.

 

Yan tarafımda duran bardağın bile uzayı sonsuz mesafede eğdiği bir evrende bunların doğruluğundan söz edilebilir mi ? 

 

 

 

[Sütlü Kase 0]

7 dakika önce, Cilehane yazdı:

 

........... daha düzgün ve basit kurgulasalardı da en azından pi sayısı tam sayı olsaydı. Yada tam sayı başka bişey olsaydı

Lan bi alan hesabı için türev almak nedir arkadaş!!!

 

Alan hesabının integral olması onu karmaşık yapmıyor. İntegral özünde bir toplama işlemidir. 

 

 

 

 

Bir eğrinin altını küçük dikdörtgenlere böler. Dikdörtgenlerin genişliği sonsuza kadar küçülürken hepsini toplar ve sende alanı bulmuş olursun. 

 

► Bir soru 

 

Peki ya alan 1/3  çıkarsa ? 

 

1/3 ün değeri 0,3333..... Şeklinde gider.

 

Bu nasıl alan değeri ki böyle sonlu bile değil ?

 

İşte cevap yukarıda yazdığım yere gelecek yine. 

 

 

 

 

[Cilehane 0]

9 dakika önce, Sütlü Kase yazdı:

Peki ya alan 1/3  çıkarsa ? 

 

 

Güzel animasyon  mantıklı

 

1/3 olayıda şuna benziyor;

100 metrekare daire şeklinde arsası olan adam ölünce 3 oğlu bu arsayı eşit nasıl paylaşır ? 

 

[anibal 0]

7 hours ago, Cilehane said:

 

Güzel animasyon  mantıklı

 

1/3 olayıda şuna benziyor;

100 metrekare daire şeklinde arsası olan adam ölünce 3 oğlu bu arsayı eşit nasıl paylaşır ? 

 

 

Büyük abi, küçük kardeşi döver, o kusuratın üstüne yatar.

 

Ha, en bir nümerik analizleri kasıp bir sonuç bulsanızda, integraller, sinüsler, tensörler falan falan, sonuç bu şekilden daha farklı olmayacak, tamamen insani bir netice olacaktır.

 

Kasım 1, 2019 tarihinde anibal tarafından düzenlendi

[DeepBlue 0]

kapatın dükkanı gidiyoruz.dogada matematik yokmuş.rasyonel sayılar birşey ifade etmezmiş.küçük harflerle

 

hassssktir... diyoruz.

 

ve kalite parfümüzü sıkıp, osuruk kokusunu dağıttıktan sonra devam ediyoruz;

 

pi sayısi Allah-u azimuşşanın imzasıdır.hangi çemberi alırsan al oran hep sabittir.ayrıca bu oran bu evrenin sabitidir.ışık hızı gibi.değişebilir mi? evet. pi sayısı başka hallerde değişir.fakat bu evren için imza 3 tam sonsuzda bir sayıdır.burda ki 3 ve artı küsürat evrenimiz açısından son derece mucizevidir.pi nin değişmesi ise tanrı için çok basit olmakla beraber bazı marul kafaların algısı için zordur.marul demişken şimdi onunda bir sürü çeşidi var e en nihayet.

[Sütlü Kase 0]

3 saat önce, Cilehane yazdı:

 

Güzel animasyon  mantıklı

 

1/3 olayıda şuna benziyor;

100 metrekare daire şeklinde arsası olan adam ölünce 3 oğlu bu arsayı eşit nasıl paylaşır ? 

 

 

Daha çok demek istediğim, 1/3 sayısı o alana yapılmış en iyi yaklaşımı ifade eder. 

 

Virgülden sonra kaç basamak seçeceğin ise senin yapmak istediğin şeye göre değişir. 

 

 

 

 

 

 

 

[ck789 0]

6 saat önce, Cilehane yazdı:

Ben "yanlışta olsa" şöyle hayal ediyorum. Nokta mesela bir daire şeklindeymiş. 6 tane daireyi yan yana koyuyorum ve buna "ÇAP" diyorum. Çapın etrafına bu daireleri yerleştirerek büyük daireyi elde ediyorum. Oluşan büyük dairenin etrafındaki daireleri sayıyorum (yani çevreyi). Bunu çapa bölünce tam 3 çıkıyor.

Ama ne yazık kı daireler tam bir birine değmiyor.

Bende arada kalan boşluklara virgülden sonraki küsürat diyorum.

 

Özetle noktanın tanımı bence yetersiz ve pi sayısı onun için küsüratlı.

 

Bahsettiğiniz şekil anladığım kadarıyla şuna yakın bir şey oluyor

 

 

Bu tarz bir şekilde sizin çap dediğiniz aslında altıgenin çevresi oluyor. Bu altıgenin çevresi, kırmızı ile çizilen yarı yapı mavi eşkenar üçgenlerin 2 kenarı ile aynı olan çemberin çevresi ile aynı şey değil. Formel tanım ile uymuyor sizin bu dediğiniz. Yani farklı bir evrende çemberin çapına bölümü 3 olmuyor çünkü bahsettiğiniz şey çember değil.

 

Bu arada bu şekildeki çemberler de birbirine temas ediyor. Anladığım kadarıyla siz etmediğini söylemişsiniz ya da ben bahsettiğiniz şekli çok yanlış anladım .

 

Pi sayısına da takıntılı değilim. mesela mağdem altıgenlere geldik şunu da sorabiliriz. Eşkenar üçgenler, kare ve altıgenleri bir düzlemi tamamen kaplayacak şekilde dizebiliyoruz:

 

 

 

ama diğer çokgenleri dizemiyoruz, mesela 5gen ile 7gen ile bu mümkün değil. 

 

Halbuki bu tespitler bizim orjinal eşkenar çokgen tanımımızda yok. Yani biz altıgeni tanımlarken bir düzlem üzerinde arasında boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilebilen eşit uzunluk 6 kenarlara sahip kapalı şekil olarak tanımlamıyoruz. Eşkenar altıgeni incelediğimzide sonradan böyle bir özelliği olduğunu görüyoruz. Maddeden bağımsız tamamen insan uydurması bir çokgen tanımı üzerinden tanımda yer almayan bir takım keşiflerde bulunuyoruz sonradan. Kendi uydurduğumuz formel şeyler öngöremediğimiz geometrik, matematiksel keşiflere yol açıyor. Maddi dünyayı keşfettiğimiz gibi formel dünyayı, matematiksel, geometrik dünyayı da keşfediyoruz. Bu bence çok sıradışı bir şey çünkü fizik yani maddi dünyaya ilişkin kanunların farklı olduğu maddi evrenler mümkün iken matematiksel tanımların farklı evrenlerde farklı sonuçlara götürmesi benim hayal gücümü zorluyor. Hatta fizik kanunları maddi dünyayı mükemmel bir şekilde yansıtmıyor, öklid geometrisi ile maddi dünyayı modellemeye çalışmak da mümkün durmuyor ama öklid geometrisinin temel aksiyomlarının bizi götürdüğü formel keşifler maddi dünyanın gerçeklerinden bağımsız olduğu için daha mutlak ve doğru duruyor.

 

5 saat önce, anibal yazdı:

Rasyonel ile natural (doğal) arasındaki farkı kaçırıyorsunuz. 

 

Sizin rasyonel dediğinize formel, doğal dediğinize maddi demişim. Konudaki ilk mesajım tamamen bunun üzerindeki farkı vurgulamaya yönelik. Doğal dünyadaki kanunlar farklı olarak gözlemseydi farklı olabilirlerdi ama rasyonel dünyadaki aksiyomların götürdüğü sonuçlar daha mutlaktır diyorum. 

 

5 saat önce, anibal yazdı:

Sayı, matematik falan filan gibi şeyler bizim aklımızın ürünüdür, gerçeklikle alakası yoktur. Daha doğrusu sayılar ve matematik gerçekleri bağlamaz. Sadece bazı gerçekler ile bunlar uyum gösterir. Kainatta negatif sayılar yoktur, kesirli sayılar yoktur, rasyonel sayılar yoktur, ondalık sayılar yoktur, ama en önemlisi sayılar yoktur.

 

Katılıyorum. Bu noktada ben de gerçeklikten bahsetmiyorum. Formel, rasyonel çıkarımların maddi dünyadan daha mutlak, tutarlı ve doğru olduğunu söylüyorum. Kimisi bu formel, rasyonel bilginin maddi dünyadan kaynaklandığını söyleyebilir ama ben buna da katılmıyorum. Sizin de dediğiniz gibi doğada bu formel, rasyonel şeyler yok. Çok kısıtlı bir kısmının ancak benzerleri var. 

 

5 saat önce, anibal yazdı:

Yani, sana/size gereken, pi sayısının bilmem kaç olacağı başka bir evren değil, pi sayısını bilmem kaç olarak algılayacak bir düşünce sistemidir. Yani, seni anlayacağın bir takım uzaylılar için pi sayısı 1, başka uzaylılar içinse 3 olabilir. 

 

İşte buna katılmıyorum. Pi sayısının tanımı mevcut geometrik sistemde çok net. 2 boyutlu bir düzlemdeki bir noktaya eşit uzaklıkta noktalar ile çember çizip çevresini hesaplıyoruz ve çapına bölüyoruz. Bu tanım bizim yaşadığımız maddi, doğal gerçeklikten bağımsız bir tanımdır. Uzaylılar değil başbaşka boyut, uzay algısına sahip evrenden ve canlılardan bile bahsetsek matematiğin ve geometrinin temel aksiyomlarının bizi götürdüğü pi sayısı budur. Pi sayısı da bu mutlaklığı kendini doğa kanunlarından, maddi evrenden soyutlaması sayesinde elde ediyor. Yani uzaylılar vs. ile ilgili bir konu değil. Bu aksiyomları temel alan her rasyonel sistemin ulaşacağı pi sayısı budur. 

 

5 saat önce, anibal yazdı:

Kaynağı maddi gözlem olmayan formel gerçekler dediğin zımbırtıların sana öyle gelmesi de normal. Tıpkı dünyayı düz sanman, yerinde durduğunu sanman falan gibi. Son sürat yere düşüyorsun ama hissetmiyorsun bile. O şeyler ve bu şeyler, hepsi senin aklının ürünü, bu yüzdende sana daha kolay, daha kabul edilebilir geliyor.

Dünyanın düzlüğü, yuvarlaklığı vs. nasıl formel gerçeklik vs. olabilir. Bunlar evrenin gözlemlenmesinin konusudur. Matematik geometri vs. dünya ile evren ile ilgili bir şey söylemez. Zaten söyleydi doğrulukları gözleme bağlı olurdu. Matematik, geometri, mantık vs. gözlemden bağımsız tamamen rasyonel sistemlerdir. Bu nedenle gözleme dayalı sistemlerden daha mutlak ve doğrudur.

 

4 saat önce, Sütlü Kase yazdı:

Haliyle bu konuştuğunuz geometrik kurallar işe yararlılığın sonucu olarak ortaya çıkmıştır. Hatta bir ismi bile var '' Öklid Geometrisi '' -- ''Öklid Uzayı''

Ben buna katılmıyorum. Geometri erken dönem filozoflarının bile üzerinde kafa yorduğu bir konudur ve illa ki işlevsellik gayesi ile yapılacak bir ön koşulu yoktur. Matematiksel çalışmalar da illa ki pratik uygulaması olacak diye yapılmaz. 

 

4 saat önce, Sütlü Kase yazdı:

Gerçekte öklid uzayı, einstein görelilik kuramı yüzünden yanlıştır. 

Öklid geometrisi belli aksiyomlar üzerine kurulu bu aksiyomlar üzerinden çıkarımlar yapan bir sistemdir. Bu yaptığı çıkarımlarda kendi sistemi içinde tutarlı ve doğrudur. Gerçeği, maddi evreni yansıtma gibi bir iddiası olmamalı. 

 

Geometri alanında bir uzmanlığım yok, pi sayısının tanımı öklid  geometrisi aksiyomlarına bağlı mı ondan da emin değilim. 2 boyutlu bir uzaydaki şekillerin ilişkilerden bahsetmek için illa o aksiyomları kabul etmek mi gerekiyor. Çemberden ve çapından bahsederken dik açıyla parallellikle vs. işimiz yok. Öklid dışı geometri pi sayısı konusunda farklı bir şey mi söylüyor?

 

 

4 saat önce, Sütlü Kase yazdı:

Alıntı

Öklid'in beş aksiyomu şunlardır:

 

►İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.

►Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.

►Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.

►Bütün dik açılar eşittir.

►Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir.

 

Yan tarafımda duran bardağın bile uzayı sonsuz mesafede eğdiği bir evrende bunların doğruluğundan söz edilebilir mi ? 

 

 

Bunlar zaten aksiyom yani varsayım. Sistem bunun üzerine inşa ediliyor. Bunun üzerine inşa edilen sistem kendi içinde tutarlı ise yani bu aksiyomlar ile örtüşüyorsa doğru kabul ediliyor. Temel aksiyomları reddettiğimizde sistemi zaten komple çöpe atıyoruz.

 

Konu biraz dağılıyor. Ben bu konuyu açarken öklid geometrisini savunmak için açmadım. Vurgulamaya çalıştığım nokta şu. Çok temel rasyonel aksiyomlar bizi hiç öngöremediğimiz başbaşka keşiflere götürüyor. Öklid geometrisinin gerçek dünyayı yansıtıp yansıtmadığı bir kenara koyalım, benim anlatmaya çalıştığım konu ile bunun ilgisi yok. Bu kadar temel aksiyomlar üzerinde çalışmadan fark edemeyeceğimiz bir çok formel doğuruyor. Mesela yukarıdaki resim, neden üçgen, kare, altıgenin böyle bir davranışı var. Öklid ilk tanımda bu davranışı ön görmüyor. Tabi ki açılardan kaynaklanan bir durum ve öklid geometrisi ile açıklanabilir ama sadece belli şekillerin bu davranışı göstermesi sonradan keşfedilen bir kural. Benzer şekilde neden 5 platonik cisim var. Çünkü öklid öyle dedi diye değil. Çok basit aksiyomlar bizleri çok enterasan sonuçlara götürüyıor ve bu sonuçlar temel aksiyomlar ile uyumlu.

 

 

Ve bence en önemli nokta bu sonuçların hiçbiri doğruluğunu gözlemlerden almıyor salt akılsal süreçlerden alıyorlar. İşte bu nedenle çok önemliler. Bu noktada gözlemciden vs. bahsetmiyoruz. Ben bu yaklaşımı çok daha mutlak buluyorum. 

 

4 saat önce, Sütlü Kase yazdı:

Peki ya alan 1/3  çıkarsa ? 

 

1/3 ün değeri 0,3333..... Şeklinde gider.

 

Bu nasıl alan değeri ki böyle sonlu bile değil ?

 

İşte cevap yukarıda yazdığım yere gelecek yine. 

 

1/3 çıkarsa 1/3 tür neden ondalıklı yazıyoruz ki . Ya da illa decimal çalışacaz diye bir kural mı var. 

 

4 saat önce, Cilehane yazdı:

100 metrekare daire şeklinde arsası olan adam ölünce 3 oğlu bu arsayı eşit nasıl paylaşır ? 

 

 

böyle . işte bunlar hep geometri. alanın ne olduğunun bir önemi yok. her dörtgeni bu şekilde 3 eşit parçaya bölebilirsiniz.

 

Bu arada konu hep geometri üzerinden gitmiş. Aynı şeyi asal sayılar için de söyleyebiliriz. Çok basit bir tanım bizi hiç öngöremediğimiz bir dağılıma götürüyor. Asal sayı tanımını başbaşka fizik kurallarının geçerli olduğu evrende bile şu anki şekilde yapsak aynı sonuca aynı dağılıma ulaşırdık. 

 

 

 

 

 

 

 

Kasım 1, 2019 tarihinde ck789 tarafından düzenlendi

[Smile Buddha 0]

50 dakika önce, DeepBlue yazdı:

kapatın dükkanı gidiyoruz.dogada matematik yokmuş.rasyonel sayılar birşey ifade etmezmiş.küçük harflerle

 

hassssktir... diyoruz.

 

ve kalite parfümüzü sıkıp, osuruk kokusunu dağıttıktan sonra devam ediyoruz;

 

pi sayısi Allah-u azimuşşanın imzasıdır.hangi çemberi alırsan al oran hep sabittir.ayrıca bu oran bu evrenin sabitidir.ışık hızı gibi.değişebilir mi? evet. pi sayısı başka hallerde değişir.fakat bu evren için imza 3 tam sonsuzda bir sayıdır.burda ki 3 ve artı küsürat evrenimiz açısından son derece mucizevidir.pi nin değişmesi ise tanrı için çok basit olmakla beraber bazı marul kafaların algısı için zordur.marul demişken şimdi onunda bir sürü çeşidi var e en nihayet.

Tanrı pi sayısını değiştiremez.Diye başlık açmıştım.

Değiştirir diyorsanız nasıl bir uzayda  pi sayısı 3 olabilir açıklayabilir misiniz?

 

[anibal 0]

7 hours ago, ck789 said:

 

Sizin rasyonel dediğinize formel, doğal dediğinize maddi demişim. Konudaki ilk mesajım tamamen bunun üzerindeki farkı vurgulamaya yönelik. Doğal dünyadaki kanunlar farklı olarak gözlemseydi farklı olabilirlerdi ama rasyonel dünyadaki aksiyomların götürdüğü sonuçlar daha mutlaktır diyorum. 

 

Katılıyorum. Bu noktada ben de gerçeklikten bahsetmiyorum. Formel, rasyonel çıkarımların maddi dünyadan daha mutlak, tutarlı ve doğru olduğunu söylüyorum. Kimisi bu formel, rasyonel bilginin maddi dünyadan kaynaklandığını söyleyebilir ama ben buna da katılmıyorum. Sizin de dediğiniz gibi doğada bu formel, rasyonel şeyler yok. Çok kısıtlı bir kısmının ancak benzerleri var. 

 

 

İşte o iş öyle değil. Rasyonel ve formel dediğin çıkarımlar, sadece senin algını bağlar, sadece senin düşünce sisteminde mevcuttur. Bak şurada "bir elma" var diyorsan, bu sadece senin algını içerir, hayal görüyor falan olabilirsin. Velakin, orada elma varsa cidden, bu artık rasyonel, formel falan olmaz, "doğal" olur. Bu ikisini karıştırıyorsun. 

 

Rasyonel şeyler... Eksi birin karekökünü düşün, öyle acayip acayip altıgenler falan kasana kadar, ha?

 

 

Quote

 

İşte buna katılmıyorum. Pi sayısının tanımı mevcut geometrik sistemde çok net. 2 boyutlu bir düzlemdeki bir noktaya eşit uzaklıkta noktalar ile çember çizip çevresini hesaplıyoruz ve çapına bölüyoruz. Bu tanım bizim yaşadığımız maddi, doğal gerçeklikten bağımsız bir tanımdır. Uzaylılar değil başbaşka boyut, uzay algısına sahip evrenden ve canlılardan bile bahsetsek matematiğin ve geometrinin temel aksiyomlarının bizi götürdüğü pi sayısı budur. Pi sayısı da bu mutlaklığı kendini doğa kanunlarından, maddi evrenden soyutlaması sayesinde elde ediyor. Yani uzaylılar vs. ile ilgili bir konu değil. Bu aksiyomları temel alan her rasyonel sistemin ulaşacağı pi sayısı budur. 

 

O mevcut geometrik sistem, tamamen senin düşünce sisteminin bir ürünü ve sadece orada mevcut. Oradan başka yerde olmasını bekleyemezsin, şart koşamazsın. Matematik ve geometri, senin o düşünce sisteminin eseri olduğu için, uzaydaki olası başka bir canlının aynı matematik ve geometriyi kullanacağını iddia edemezsin. Pi sayısı kendini doğa kanunlarından falan almaz. O doğa kanunları dediğin şeyde, zaten rasyonel bir yaklaşımdır, doğayı değil, senin aklını bağlar. Bir şeyi anlamadın, doğada sayılar falan yok, yeterince açık değil mi, yoksa sen mi biraz aklıevvelsin?

 

Her rasyonel sistemin aynı sonuca ulaşacağını iddia etmek, boş bir laftan ibarettir. Kullandığımız rasyonel sistem, bize cuk oturuyor, ki zaten öyle olacak şekilde biz icat ettik. Ama bu, o sistemin her canlıya öyle oturacağı anlamına gelmez. Rasyonel sayı tantanası ile, rasyonel olma, yani akla uygun ve aklın ürünü olma tantanasını karıştırıyorsun. 

 

Quote

Dünyanın düzlüğü, yuvarlaklığı vs. nasıl formel gerçeklik vs. olabilir. Bunlar evrenin gözlemlenmesinin konusudur. Matematik geometri vs. dünya ile evren ile ilgili bir şey söylemez. Zaten söyleydi doğrulukları gözleme bağlı olurdu. Matematik, geometri, mantık vs. gözlemden bağımsız tamamen rasyonel sistemlerdir. Bu nedenle gözleme dayalı sistemlerden daha mutlak ve doğrudur.

 

Olay şu ki, gözlemi yapan, gözlerdir. Bizim gözlerimiz için, küre, düz, düzlem, çizgi falan gibi teraneler mevcut. Ama bu mutlak gerçeklik değil, bu sadece bizim algısal gerçeğimiz. Biz uzayı böyle algılıyoruz, ama bu her uzaylının vs. böyle algılaması gerektiği anlamına gelmez.

 

Matematik, geometri vs. elbette rasyonel ve gözlemden bağımsız olacak. Ama bu, onların doğadaki gerçeği karşılayacağı anlamına gelmez. Yani, bulduğun bir matematik sonucun, doğada öyle olabileceğini iddia edemezsin. Eğer bu gibi bir korelasyon bulursan, işte ona da doğa kanunu dersin, bu da gene rasyonel bir çıkarım olur, doğayı pek alakadar etmez aslen. 

 

 

Quote

Ben buna katılmıyorum. Geometri erken dönem filozoflarının bile üzerinde kafa yorduğu bir konudur ve illa ki işlevsellik gayesi ile yapılacak bir ön koşulu yoktur. Matematiksel çalışmalar da illa ki pratik uygulaması olacak diye yapılmaz. 

 

Pratik uygulaması olması diye bir zımbırtı yok. İşte, pi sayısı, olayı sana göstermeye yeter aslında. Doğrusu şu ki, pi sayısını bilemeyiz, bilmiyoruz kaç olduğunu. Ama çemberler ve çapları orada duruyor. Yani, işte senin geometri ve matematiğinin sıçtığı yer demek oluyor. Aman canım diyemezsin buna, zira bu yüzden, bir kürenin hacmini hiç bir hesaplayamazsın. 

 

Matematik, çok kullanışlı, çok "mantıklı", çok "akıllıca" bir şeydir, elbette. Ama bu doğada matematiğin sadece bizim düşünce sistemimiz içinde var olduğu gerçeğini değiştirmez. 

 

Ve evet, filozoflar falan kafa yormuştur, yoracaktır da. Fakat kaçırıyorsun işte, kafa yoracak, zira o matematik kafaların dışında geçerli değil. 

 

Bunu anlamak zor, ama anlaman gerekiyor. Basitten başla. Bir foton, bir foton daha kaç foton eder? Cevabı sonsuz mu, yoksa sıfır mı? Ya da belki doğayı yok sayıp, iki foton eder dersin, ha, öyle mi?

 

Daha kolay da düşünebilirsin. Bir bardak suda kaç atom olduğunu saymaya çalış, bakalım becerebilecek misin?

 

Quote

Öklid geometrisi belli aksiyomlar üzerine kurulu bu aksiyomlar üzerinden çıkarımlar yapan bir sistemdir. Bu yaptığı çıkarımlarda kendi sistemi içinde tutarlı ve doğrudur. Gerçeği, maddi evreni yansıtma gibi bir iddiası olmamalı. 

 

Geometri alanında bir uzmanlığım yok, pi sayısının tanımı öklid  geometrisi aksiyomlarına bağlı mı ondan da emin değilim. 2 boyutlu bir uzaydaki şekillerin ilişkilerden bahsetmek için illa o aksiyomları kabul etmek mi gerekiyor. Çemberden ve çapından bahsederken dik açıyla parallellikle vs. işimiz yok. Öklid dışı geometri pi sayısı konusunda farklı bir şey mi söylüyor?

 

 

 

Bunlar zaten aksiyom yani varsayım. Sistem bunun üzerine inşa ediliyor. Bunun üzerine inşa edilen sistem kendi içinde tutarlı ise yani bu aksiyomlar ile örtüşüyorsa doğru kabul ediliyor. Temel aksiyomları reddettiğimizde sistemi zaten komple çöpe atıyoruz.

 

Konu biraz dağılıyor. Ben bu konuyu açarken öklid geometrisini savunmak için açmadım. Vurgulamaya çalıştığım nokta şu. Çok temel rasyonel aksiyomlar bizi hiç öngöremediğimiz başbaşka keşiflere götürüyor. Öklid geometrisinin gerçek dünyayı yansıtıp yansıtmadığı bir kenara koyalım, benim anlatmaya çalıştığım konu ile bunun ilgisi yok. Bu kadar temel aksiyomlar üzerinde çalışmadan fark edemeyeceğimiz bir çok formel doğuruyor. Mesela yukarıdaki resim, neden üçgen, kare, altıgenin böyle bir davranışı var. Öklid ilk tanımda bu davranışı ön görmüyor. Tabi ki açılardan kaynaklanan bir durum ve öklid geometrisi ile açıklanabilir ama sadece belli şekillerin bu davranışı göstermesi sonradan keşfedilen bir kural. Benzer şekilde neden 5 platonik cisim var. Çünkü öklid öyle dedi diye değil. Çok basit aksiyomlar bizleri çok enterasan sonuçlara götürüyıor ve bu sonuçlar temel aksiyomlar ile uyumlu.

 

 

Ve bence en önemli nokta bu sonuçların hiçbiri doğruluğunu gözlemlerden almıyor salt akılsal süreçlerden alıyorlar. İşte bu nedenle çok önemliler. Bu noktada gözlemciden vs. bahsetmiyoruz. Ben bu yaklaşımı çok daha mutlak buluyorum. 

 

Evet, salt akılsal süreçlerden alıyorlar. Ve maalesef, doğada platonik cisimler yok. Zinhar yok, kesinlikle hemde. Ve bunlar sadece zihninde var olan şeyler oldukları için, mutlak olmanın yanından bile geçemezler haliyle. 

Kasım 1, 2019 tarihinde anibal tarafından düzenlendi

[Sütlü Kase 0]

 

 

19 saat önce, ck789 yazdı:

 

 

 

Elbette tüm matematiksel uygulamalar pratik amaçlı yapılmaz ama temelinde bu yatar. 

 

Senin sorduğun şey çember ile ilgiliydi bende sana çemberin öklid uzayında tanımlı olduğunu ve aslında öyle bir çemberin olmadığını söyledim. Olmayan çemberin pi sayısı da olmaz. 

 

Sonrada hangi amaçlar için kullanıldığının tanımını yaptım. Çünkü bunlar olmayan şeyler ise niye üstünde duruyoruz değil mi ?

 

İşte üstünde durmamızın sebebi ise pratik amaçlıdır. 

 

pi sayısı bütün küresel cisimlerin hacim - yüzey - çevre  formüllerinde vardır. Haliyle bu sayı yeter duruma göre seçilir. 

 

 

Alıntı

Geometri alanında bir uzmanlığım yok, pi sayısının tanımı öklid  geometrisi aksiyomlarına bağlı mı ondan da emin değilim. 2 boyutlu bir uzaydaki şekillerin ilişkilerden bahsetmek için illa o aksiyomları kabul etmek mi gerekiyor. Çemberden ve çapından bahsederken dik açıyla parallellikle vs. işimiz yok. Öklid dışı geometri pi sayısı konusunda farklı bir şey mi söylüyor?

 

 

 

Geometri dediğin şey zaten öklid geometrisi oluyor. Sana başka bir şey öğretmediler.

 

Evet aksiyomları kabul etmen gerekiyor. Bütün bu tartışmaları onların hepsini kabul ederek yapıyorsun. 

 

►Göreliliğin etkisini bir kenara koyacak olursak aslında Öklid dışı geometri diye bir şey yok. Elbette matematiksel olarak tanımlanabilir ama bu işe yaramaz olurdu. Çünkü gerçeği yansıtmıyor olurdu. Bende oturup kafamdan 10 tane temel aksiyom üretip sonra onun üstüne kocaman bir geometri inşa edebilirim ama pratikte hiç bir halta yaramaz. 

 

 

Alıntı

Öklid geometrisinin gerçek dünyayı yansıtıp yansıtmadığı bir kenara koyalım, benim anlatmaya çalıştığım konu ile bunun ilgisi yok. Bu kadar temel aksiyomlar üzerinde çalışmadan fark edemeyeceğimiz bir çok formel doğuruyor. Mesela yukarıdaki resim, neden üçgen, kare, altıgenin böyle bir davranışı var. Öklid ilk tanımda bu davranışı ön görmüyor. Tabi ki açılardan kaynaklanan bir durum ve öklid geometrisi ile açıklanabilir ama sadece belli şekillerin bu davranışı göstermesi sonradan keşfedilen bir kural. Benzer şekilde neden 5 platonik cisim var. Çünkü öklid öyle dedi diye değil. Çok basit aksiyomlar bizleri çok enterasan sonuçlara götürüyıor ve bu sonuçlar temel aksiyomlar ile uyumlu.

 

 

Ne demek istediğini anlamıyorum. Öklid geometrisinin koyduğu varsayımların sonucunda ortaya çıkan bu şekillerin, Öklid geometrisi ile açıklanabilir olması mümkün derken Öklid bunu ön göremiyor diyorsun ? Sonradan keşfediliyor olabilirler ama sen en başta o aksiyomları ortaya attığın an onlar zaten mümkün kılındılar. Bu mümkün kılınan şekillerin gerçekle örtüşüyor olmasına şaşıyor olabilirsin. Ancak bu durum temel aksiyomların gerçeği ne kadar iyi yansıttığı ile ilgilidir. 

 

2 noktadan 5 doğru geçer diyerek bir ton şey üretilebilir, hepsi gerçekle tutarsız olur. Ancak gerçeklikle örtüşen (en azından mümkün olduğunca örtüşen) bir aksiyom ile yola çıkarsan bulacağın şeylerin gerçekle örtüşür olması seni şaşırtmamalı. (Yine de her zaman örtüşmeyebilir.)

 

Alıntı

1/3 çıkarsa 1/3 tür neden ondalıklı yazıyoruz ki  . Ya da illa decimal çalışacaz diye bir kural mı var. 

 

Bu söylem beni kızdırdığı için görmezden gelmeyi tercih ederdim ama yinede yazayım. 

 

 

ben 1/3 ün nasıl yazılması gerektiğinden bahsetmedim.

 

Bana 1/3 litre su verir misin lütfen dersem ne yaparsın ?? Gerçekte 1/3 litre su yoktur. Yapacağım işe göre hassasiyeti belirleyip bana o miktarda suyu vereceksin. 1/3 sadece buradaki mükemmel yaklaşımdır. 

 

 

 

 

[ck789 0]

59 dakika önce, anibal yazdı:

Rasyonel ve formel dediğin çıkarımlar, sadece senin algını bağlar, sadece senin düşünce sisteminde mevcuttur. Bak şurada "bir elma" var diyorsan, bu sadece senin algını içerir, hayal görüyor falan olabilirsin.

varlık, yokluk formel sistemlerin konusu değildir. formel sistemler temel aksiyomları üzerine kurulan kurallar sistemleridir. matematik kalkıp rasyonel sayılar, pi sayısı doğada vardır, yoktur vs. demez. geometri üçgenin altıgenin doğdaki konumu varlığı, yokluğu ile ilgili bir şey söylemez. asıl bunu söyleselerdi rasyonellikten uzaklaşmış olurlardı. mutlaklıklarını, tutarlılıklarını zaten bu tarz göreceli konulardan kendilerini soyutlamalarından alıyorlar.

 

59 dakika önce, anibal yazdı:

uzaydaki olası başka bir canlının aynı matematik ve geometriyi kullanacağını iddia edemezsin

Bölünebilme kurallarını, asal çarpanları vs. anlattığımız asal sayının tanımını verdiğimiz çok boyutlu bir uzayda yaşayan rasyonel bir uzaylı bizimle aynı asal sayı dağılımına ulaşmaz mı? başbaşka doğa kanunlarının geçerli olduğu bir evrenden bile bahsetsek bu temel aksiyomların bizi götüreceği rasyonel sonuç aynı olurdu.

 

59 dakika önce, anibal yazdı:

Pi sayısı kendini doğa kanunlarından falan almaz.

Katılıyorum. Doğadan alsaydı gözleme dayalı olurdu ve doğruluğu göreceli olurdu. Pi sayısı doğadan bağımsız tamamen rasyonel bir çıkarımdır. 

 

59 dakika önce, anibal yazdı:

Bir şeyi anlamadın, doğada sayılar falan yok, yeterince açık değil mi, yoksa sen mi biraz aklıevvelsin?

Ben de tam olarak bunu söylüyorum. Sayılar, matematik, geometri, mantık tamamen doğadan bağımsız sistemlerdir. Bu nedenle doğanın gözleme dayalı mutlak olmayan kanunlarından bağımsızlar, tamamen rasyonel ve tutarlılar. Bu nedenle sayıların, geometrinin, mantığın oluşturduğu formel sistemler doğal, gözleme dayalı sistemlerden çok daha tutarlı ve doğrudur diyorum. 

 

Gözlemin önemsizliğinden önemli olduğu alanlara göre bilim dallarını kabaca sıralayalım

formel bilimler (matematik, mantık, geometri vs.) - fizik (matematiğe yakın ancak gözlem de önemli) - kimya (fiziğe göre daha deneysel) - biyoloji - jeoloji - sosyoloji - tarih - antropoloji vs.

 

soldan sağa gittikçe gözleme dayalılık artıyor ve bence mutlaklıktan uzaklaşıyor. tarihsel bir çıkarımı bir fizik yasasıyla aynı kefeye koymayız herhalde. bu nedenle çalışma alanını doğadan soyutladıkça daha mutlak sonuçlara ulaşırız diye düşünüyorum. matematiğin, geometrinin çok basit temel aksiyomlarla bu kadar karmaşık sonuçlara varması bu nedenle önemli diye düşünüyorum. altıgenler falan hep ondan .

 

59 dakika önce, anibal yazdı:

İşte o iş öyle değil. Rasyonel ve formel dediğin çıkarımlar, sadece senin algını bağlar, sadece senin düşünce sisteminde mevcuttur.

 

O mevcut geometrik sistem, tamamen senin düşünce sisteminin bir ürünü ve sadece orada mevcut. 

Matematik mantık vs tamamen kişisel algıda yer alan öznel, göreceli sistemler midir? Kişisel görüş müdür?

 

59 dakika önce, anibal yazdı:

Matematik, geometri vs. elbette rasyonel ve gözlemden bağımsız olacak. Ama bu, onların doğadaki gerçeği karşılayacağı anlamına gelmez. Yani, bulduğun bir matematik sonucun, doğada öyle olabileceğini iddia edemezsin. Eğer bu gibi bir korelasyon bulursan, işte ona da doğa kanunu dersin, bu da gene rasyonel bir çıkarım olur, doğayı pek alakadar etmez aslen.

 

Matematiğin doğayı yanstığını iddia etmiyorum zaten. Matematik gücünü zaten doğa hakkında yorum yapmamasından alıyor. Bu nedenle doğa kanunlarınından bağımsız bir şekilde farklı doğa kanunların olduğu evrenler için bile kendi içinde tutarlı ve doğrudur matematik ve formel sistemler. Farklı doğa kanunlarının geçerli olduğu bir evreni modellemek isteseydik yine matematikten, mantıktan, geometriden yararlanacaktık fakat bu evreni konu alan gözleme dayalı fizik, kimya, biyoloji gibi bilimler o yeni evrende sıfırdan başlamak durumunda kalacaktı.

 

İşte bu nedenle matematiksel, mantıksal, geometrik çıkarımlar doğa kanunlarından çok daha önemli bir noktada. Çünkü bunlar içinde bulunduğumuz evrenden bile bağımsız salt rasyonel çıkarımlar. 

 

59 dakika önce, anibal yazdı:

Pratik uygulaması olması diye bir zımbırtı yok. İşte, pi sayısı, olayı sana göstermeye yeter aslında. Doğrusu şu ki, pi sayısını bilemeyiz, bilmiyoruz kaç olduğunu. Ama çemberler ve çapları orada duruyor. Yani, işte senin geometri ve matematiğinin sıçtığı yer demek oluyor. Aman canım diyemezsin buna, zira bu yüzden, bir kürenin hacmini hiç bir hesaplayamazsın. 

Matematik, geometri kürenin alanını hesaplamak için doğmadı. Küre zaten bunların aksiyomlarından türetilmiş bir şekildir. Farklı aksiyomlara sahip bir rasyonel sistemin kürenin hacmini yani pi sayısını mükemmel bir hassasiyette ortaya koyabileceğini mi iddia ediyorsunuz. Pi sayısının tümüyle hesaplanamamasının sebebi mevcut matematiksel, geometrik aksiyomlar mıdır? Öyleyse hangileridir? 

 

59 dakika önce, anibal yazdı:

Bunu anlamak zor, ama anlaman gerekiyor. Basitten başla. Bir foton, bir foton daha kaç foton eder? Cevabı sonsuz mu, yoksa sıfır mı? Ya da belki doğayı yok sayıp, iki foton eder dersin, ha, öyle mi?

 

Daha kolay da düşünebilirsin. Bir bardak suda kaç atom olduğunu saymaya çalış, bakalım becerebilecek misin?

Yine gözlemden bahsediyorsunuz. Matematiğin, mantığın, geometrinin fotonla, atomla falan işi yok. Formal bilimler doğadan, evrenden bağımsız sistemlerdir. 

 

59 dakika önce, anibal yazdı:

Evet, salt akılsal süreçlerden alıyorlar. Ve maalesef, doğada platonik cisimler yok. Zinhar yok, kesinlikle hemde. Ve bunlar sadece zihninde var olan şeyler oldukları için, mutlak olmanın yanından bile geçemezler haliyle. 

 

Varlık ile mutlak olma arasında ne gibi bir ilişki var? Matematiksel formüller çıkarımlar asal sayılar vs. de doğada kendi hallerinde yok. Bugün 11'in asal sayı olduğundan şüphe ediyor muyuz? mutlaklıktan kast ettiğim budur. Kendi koyduğumuz temel kurallara yani aksiyomlara olan uyumdur. Bu temel aksiyomlar ile çok ilginç sonuçlara varıyoruz. Platonik cisimler bunlardan biri. Neden altıgenler bir düzlemde arasında boşluk kalmayacak bir şekilde dizilebiliyor da beşgen dizilemiyor, neden beşgen ile platonik cisim yapılıyor altıgen ile yapılamıyor. Bunlar bizim koyduğumuz kurallar değil. Temel aksiyomlarda bunlar ön kabul olarak bulunmuyor. Doğa kanunlarını gözlem ile keşfederken, bu matematiksel, geometrik sonuçları da salt akıl yürütme ile keşfediyoruz. Bunlar felsefi, göreceli şeyler değil. Akıl yürütme ile ulaşılmış sonuçlar. 

Kasım 1, 2019 tarihinde ck789 tarafından düzenlendi

[Smile Buddha 0]

 pi sayısının bütün hanelerini almak zorunda değilsiniz.

tornacı için 3.1416 yeterli.:)

Çünkü elinde daha hassas ölçecek alet yok.

bulunduğumuz evrende ölçme aletimize göre yuvarlayarak aldığımız 3.1416 sayısı  başka evrende başka bir sayı örneğin 7.3892 olabilir mi?

 

 

 

[anibal 0]

6 hours ago, mirasyedi said:

 pi sayısının bütün hanelerini almak zorunda değilsiniz.

tornacı için 3.1416 yeterli.:)

Çünkü elinde daha hassas ölçecek alet yok.

bulunduğumuz evrende ölçme aletimize göre yuvarlayarak aldığımız 3.1416 sayısı  başka evrende başka bir sayı örneğin 7.3892 olabilir mi?

 

 

 

 

O öyle olmaz işte...

 

Tornacı eğer 5m çapında bir baraj alternatörüne şaft yapıyorsa, o hassasiyet işi batırır.

 

Başka bir evrende diyorsunuz, konunun zaten evren değil, sizin beyniniz, sayma sisteminiz olduğuna bir türlü uyanamıyorsunuz. Siz, öklid uzayı denen ve tamamen sanal olan bir uzaydan bahsediyorsunuz, sayı, pi, kare, doğru, düzlem falan derken.

 

[ck789 0]

7 dakika önce, mirasyedi yazdı:

başka evrende başka bir sayı örneğin 7.3892 olabilir mi?

benim iddiam şu. tanımı çok net bir şekilde yapıldığı için bambaşka doğa kanunlarının olduğu evrende bile pi sayısı aynı olacaktı. çemberin çapın vs o evrende olması önemli değil. zorlama olacak ama diyelim ki tek boyutlu bir evrenden bahsediyoruz. orada bile pi sayısı 3.14küsür olacaktı çünkü o evrende pratik bir uygulaması olmasa bile temel aksiyomlar ve matematiksel işlemlerin vardığı sonuç aynı olacaktı. bizim evrenimiz için hypercube gibi nesnelerinin geometrik özellikleri gibi. doğrudan çok pratik bir uygulaması yok ama mutlak geometrik kurallar olarak ortadalar. belki çok boyutlu bir evren olsaydı pratik uygulaması da olabilirdi. 

 

bu arada tüm bu aksiyomlar, sayılar vs. herhangi bir evrendeki doğa kanunlarınn gerçekleri ile uyuşacak diye bir şey yok. matematiksel olarak kendi kuralları içinde tutarlı ve o alanda doğrular. pratikte onların dışında bir gerçeklikte yaşıyor olabilir ve doğrudan onları uygulamalarından yararlanamıyor olabiliriz. bu onları kendi iiçnde tutarlı ve evrenler üstü sistemler olduğu gerçeğini değiştirmez.

Kasım 1, 2019 tarihinde ck789 tarafından düzenlendi

[anibal 0]

7 hours ago, ck789 said:

varlık, yokluk formel sistemlerin konusu değildir. formel sistemler temel aksiyomları üzerine kurulan kurallar sistemleridir. matematik kalkıp rasyonel sayılar, pi sayısı doğada vardır, yoktur vs. demez. geometri üçgenin altıgenin doğdaki konumu varlığı, yokluğu ile ilgili bir şey söylemez. asıl bunu söyleselerdi rasyonellikten uzaklaşmış olurlardı. mutlaklıklarını, tutarlılıklarını zaten bu tarz göreceli konulardan kendilerini soyutlamalarından alıyorlar.

 

Bölünebilme kurallarını, asal çarpanları vs. anlattığımız asal sayının tanımını verdiğimiz çok boyutlu bir uzayda yaşayan rasyonel bir uzaylı bizimle aynı asal sayı dağılımına ulaşmaz mı? başbaşka doğa kanunlarının geçerli olduğu bir evrenden bile bahsetsek bu temel aksiyomların bizi götüreceği rasyonel sonuç aynı olurdu.

 

Katılıyorum. Doğadan alsaydı gözleme dayalı olurdu ve doğruluğu göreceli olurdu. Pi sayısı doğadan bağımsız tamamen rasyonel bir çıkarımdır. 

 

Ben de tam olarak bunu söylüyorum. Sayılar, matematik, geometri, mantık tamamen doğadan bağımsız sistemlerdir. Bu nedenle doğanın gözleme dayalı mutlak olmayan kanunlarından bağımsızlar, tamamen rasyonel ve tutarlılar. Bu nedenle sayıların, geometrinin, mantığın oluşturduğu formel sistemler doğal, gözleme dayalı sistemlerden çok daha tutarlı ve doğrudur diyorum. 

 

Gözlemin önemsizliğinden önemli olduğu alanlara göre bilim dallarını kabaca sıralayalım

formel bilimler (matematik, mantık, geometri vs.) - fizik (matematiğe yakın ancak gözlem de önemli) - kimya (fiziğe göre daha deneysel) - biyoloji - jeoloji - sosyoloji - tarih - antropoloji vs.

 

soldan sağa gittikçe gözleme dayalılık artıyor ve bence mutlaklıktan uzaklaşıyor. tarihsel bir çıkarımı bir fizik yasasıyla aynı kefeye koymayız herhalde. bu nedenle çalışma alanını doğadan soyutladıkça daha mutlak sonuçlara ulaşırız diye düşünüyorum. matematiğin, geometrinin çok basit temel aksiyomlarla bu kadar karmaşık sonuçlara varması bu nedenle önemli diye düşünüyorum. altıgenler falan hep ondan .

 

Matematik mantık vs tamamen kişisel algıda yer alan öznel, göreceli sistemler midir? Kişisel görüş müdür?

 

 

Matematiğin doğayı yanstığını iddia etmiyorum zaten. Matematik gücünü zaten doğa hakkında yorum yapmamasından alıyor. Bu nedenle doğa kanunlarınından bağımsız bir şekilde farklı doğa kanunların olduğu evrenler için bile kendi içinde tutarlı ve doğrudur matematik ve formel sistemler. Farklı doğa kanunlarının geçerli olduğu bir evreni modellemek isteseydik yine matematikten, mantıktan, geometriden yararlanacaktık fakat bu evreni konu alan gözleme dayalı fizik, kimya, biyoloji gibi bilimler o yeni evrende sıfırdan başlamak durumunda kalacaktı.

 

İşte bu nedenle matematiksel, mantıksal, geometrik çıkarımlar doğa kanunlarından çok daha önemli bir noktada. Çünkü bunlar içinde bulunduğumuz evrenden bile bağımsız salt rasyonel çıkarımlar. 

 

Matematik, geometri kürenin alanını hesaplamak için doğmadı. Küre zaten bunların aksiyomlarından türetilmiş bir şekildir. Farklı aksiyomlara sahip bir rasyonel sistemin kürenin hacmini yani pi sayısını mükemmel bir hassasiyette ortaya koyabileceğini mi iddia ediyorsunuz. Pi sayısının tümüyle hesaplanamamasının sebebi mevcut matematiksel, geometrik aksiyomlar mıdır? Öyleyse hangileridir? 

 

Yine gözlemden bahsediyorsunuz. Matematiğin, mantığın, geometrinin fotonla, atomla falan işi yok. Formal bilimler doğadan, evrenden bağımsız sistemlerdir. 

 

 

Varlık ile mutlak olma arasında ne gibi bir ilişki var? Matematiksel formüller çıkarımlar asal sayılar vs. de doğada kendi hallerinde yok. Bugün 11'in asal sayı olduğundan şüphe ediyor muyuz? mutlaklıktan kast ettiğim budur. Kendi koyduğumuz temel kurallara yani aksiyomlara olan uyumdur. Bu temel aksiyomlar ile çok ilginç sonuçlara varıyoruz. Platonik cisimler bunlardan biri. Neden altıgenler bir düzlemde arasında boşluk kalmayacak bir şekilde dizilebiliyor da beşgen dizilemiyor, neden beşgen ile platonik cisim yapılıyor altıgen ile yapılamıyor. Bunlar bizim koyduğumuz kurallar değil. Temel aksiyomlarda bunlar ön kabul olarak bulunmuyor. Doğa kanunlarını gözlem ile keşfederken, bu matematiksel, geometrik sonuçları da salt akıl yürütme ile keşfediyoruz. Bunlar felsefi, göreceli şeyler değil. Akıl yürütme ile ulaşılmış sonuçlar. 

 

Hala aynı yerdesin.

 

O sayılar falan, hepsi senin beyninde, hepsi de sanal. O beyninde kabul ettiğin bir şeyler var, adına aksiyom, postulat falan dediğin bir şeyler var. Bunların en başında ise "1, doğal sayıdır" gibi bir şey geliyor. Ama doğada bir, sıfır, iki falan yok. Bunlar, tamamen senin kafanın içinde.

 

Ve senin kafanın içinde, varlığını kabul etmiş olarak başladığın noktadan yapacağın çıkarımlar, mutlak olamaz, olamayacaktır. Bu sadece senin kabulündür, herkeste kabul etse değişmez: Bir andromedalı, o kabullerle başlamak zorunda değildir. 

 

11 Asal sayı değildir, yada öyledir, yada yazı tura atalım, ne dersin? İşte, konu bu, bu sadece bizim, dikkat et, bizim kabulümüzden ibaret. Eğer atıyorum 77/393 tabanında bir sayma sistemimiz olsaydı, 11 asal masal olmayacaktı mesela. 

 

Formal bilimler dediğin şeyler, doğadan evrenden bağımsız elbette, ama senin mantık alemine, yani düşünce sistemine göbeğinden bağımlı. O düşünce sisteminin olmadığı bir yerde bu mutlak dediğin şeylerin esamesi falan yok.

 

Evet, farklı aksiyomlara sahip bir sistem, pi sayısını bilebiliyor olabilir. Sen, o sistemin, bizimki gibi sayı dediğimiz kavram üzerine olacağını farz ediyorsun en başta, ilk handikapın bu. Başka bir sistemin, bizim sayı kavramımızı kullanması şartı yok. Belki gene sayılar olan, ama başka işlevleri olan bir sistemde olabilir, bilmek olası değil. Belki gene mevcut sayıların başka bir düzlem tarifinde bunu başarması bile mümkün olabilir.

 

Ama bunların hiç biri mutlak olmaz, sadece geçerli sisteminin içinde bir anlam taşır.