Pi sayısı 3 olabilir miydi?

[DeepBlue 0]

2 saat önce, mirasyedi yazdı:

Tanrı pi sayısını değiştiremez.Diye başlık açmıştım.

Değiştirir diyorsanız nasıl bir uzayda  pi sayısı 3 olabilir açıklayabilir misiniz?

 

 

yok değişen sadece tam kısımı olur.virgülden sonra sonsuzda bir belirsizlik olarak kalır hep. çünkü; burası zamanı ifade eder.zaman boyutu.burası hep küsüratlı kalmak zorunda. onu anlatırsam uzun sürer.lakin zaman bile herkesçe yanlıs biliniyor.

 

konu yüksek matematik istiyor.onun için görsellerden yararlanıp sadece tam kısmın değişir olabileceğini kavrayabilirsin.bu da boyutlarla alakalı.bu da fiziğe gider.enerjinin titresimlerle boyutları oluşturduğuna.

hani yukarda biri sayıklamışya nokta mokta.ne noktası be evren noktalardan mı olusuyor ki yırtık dondan çıkar gibi bu mantığı kurmuş.neyse.devam edersek: tam kısım imzadaki evrenin boyutudur.3 üncü boyut olduğunu gösterir. yani bu imza evrenin 3+1 boyutlu olduğunu söyler.

 

şimdi o kadar matematik bilgin varsa oturup hesapla 4 boyutlu bir hyper küre al olusturduğun bir diliminden piyi hesapla. 4 virgül sonsuzda bir belirsizlik... çıkacaktır.bu kadar basit.tabi bu durumda uzayda hiper uzay olacak.zaman bile farklı akacak.hesaplaması beni aşar.fakat şekillerle olabileceğini biraz anlarsın.

 

burdakilerin olmaz dedikleri tamamen zırva.biliyorsun tetra küp,hyper daire,hyper küre filan matematikçiler çizmeye çalısmıs.sen bu armutlara bakma.armut işte.armut reçeli yapıp kavanoza koyacan.kapağınada büyük harflerle "ARMUT" yazacan karısmasın.

 

 

[DeepBlue 0]

hayatında hiç hyper küre,hyper daire,hyper küp duymamış/görmemiş "masum köylü" gibisiniz.şu yazılanlara baq ıq yerlerde.biri nokta der,biri atomlarımı sayacağız der.şaka gibi.ulan ne atomu ne noktası hersey enerji ve enerjinin titresimi ile olusur.yıl olmus bilmem kaç yazılanlara bak piiii yazik!pardon püü yazık!..

 

https://isaacscienceblog.com/2016/11/12/hypersphere/

[Smile Buddha 0]

25 dakika önce, anibal yazdı:

 

O öyle olmaz işte...

 

Tornacı eğer 5m çapında bir baraj alternatörüne şaft yapıyorsa, o hassasiyet işi batırır.

 

Başka bir evrende diyorsunuz, konunun zaten evren değil, sizin beyniniz, sayma sisteminiz olduğuna bir türlü uyanamıyorsunuz. Siz, öklid uzayı denen ve tamamen sanal olan bir uzaydan bahsediyorsunuz, sayı, pi, kare, doğru, düzlem falan derken.

 

 

şaftı tornalarken için pi sayısını bilmek gerekmiyor.

çapını ölçüyorsun.

 

ölçü aletlerini yapıldığı taşlama tezgahının bile  en küçük ölçme aralığı  0.0005 milimetre.

kullanılan taşın salgısı ise  artı eksi 0.01 milimetre.

tornada en küçük ölçme aralığı 0.05 milimetre.

 

 sayma sistemi ne olacak başka?ikili sayı sistemi sekizli sayı sistemi gibi birşey mi?

Beyin ile ne alakası var?

 

sayma sistemi değişince pi= dairenin çevre uzunluğu / çap değişecek mi?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[anibal 0]

19 minutes ago, mirasyedi said:

 

şaftı tornalarken için pi sayısını bilmek gerekmiyor.

çapını ölçüyorsun.

 

ölçü aletlerini yapıldığı taşlama tezgahının bile  en küçük ölçme aralığı  0.0005 milimetre.

kullanılan taşın salgısı ise  artı eksi 0.01 milimetre.

tornada en küçük ölçme aralığı 0.05 milimetre.

 

 sayma sistemi ne olacak başka?ikili sayı sistemi sekizli sayı sistemi gibi birşey mi?

Beyin ile ne alakası var?

 

sayma sistemi değişince pi= dairenin çevre uzunluğu / çap değişecek mi?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hah işte, tam olarak söylenmesi gerekeni söylüyorsun.

 

Tornada da, hayatta da, olay gerçek şeylere geldi mi, mutlak diye bir şey yok. O yüzden ben pi sayısını hep 3 alıyorum, derdimi çözüyor. 

 

Sayma sistemi değişince, bu değerde değişebilir elbette. Ama sistemin tabanından bahsetmiyorum. Mevzu, sayma tabanı değil, birin, mesela pi'nin kendisine eşit olması değil mesela. Mevzu, sayı kavramının daha farklı olması.

 

Gauss denen bir eleman vardır. Onun çözümlerini bir inceleyin derim, ilk iş olarak. Sonra da hilbert, iyidir, pek lezizdir.

[DeepBlue 0]

pazarlık yapar gibi:

 

abi 3,14 te 3 versem olmaz mi?.

 

ne olacak yhaaaa....

 

olur canım.olur bebeğim.sen nasil istersen.tükan senin.

[ck789 0]

40 dakika önce, anibal yazdı:

11 Asal sayı değildir, yada öyledir, yada yazı tura atalım, ne dersin? İşte, konu bu, bu sadece bizim, dikkat et, bizim kabulümüzden ibaret. Eğer atıyorum 77/393 tabanında bir sayma sistemimiz olsaydı, 11 asal masal olmayacaktı mesela. 

11 in asal sayı olması bizim kabulumuz değil. Bizim matematiksel ön kabullerimiz çok daha basit şeyler. Bu kabuller üzerine bir takım tanımlar yapmışız ve bu tanımlar göre 11 asal olmuş.  bizim ön kabullerimizden yaptığımız çıkarımlara göre herhangi bir sayma sisteminin 11. elemanı asal sayıdır.  77/393 sayıyıorsak da geçerli bu. 11. eleman kaçınca elemana bölünecek ki bu tabanda?

 

Burada önemli nokta şu. Matematiksel önkabulleri kabul ettiğimiz anda önümüze serilmiş bir gerçeklik değil bu. 11. elemanın asal sayı olduğunu da sonradan keşfediyoruz. Doğayı gözlemle keşfederken mantık, matematik alemindeki kuralları da akıl yolu ile keşfediyoruz.

 

36 dakika önce, anibal yazdı:

Bir andromedalı, o kabullerle başlamak zorunda değildir. 

Bu da ayrı bir düşünce alanı çıkarıyor bize. Bizimle aynı evrende yaşayan farklı bir canlı bambaşka bir mantık alemi kurgulayabilir mi? Bu mantık alemini bize anlatmaya kalksa biz onun

aksiyomlarını anlar mıydık? Akıl yürütmesi yine bizim mantığımıza matematiğimize benzer mi olurdu temel önkabulleri farklı bile olsa?  

 

Bunu hayal etmek zor. Bizim algımızdan fazla boyuta sahip bir uzayı bile 3d projeksiyonlarla vs. bi nebze anlayabiliyoruz. Ya da farklı fizik kurallarının olduğu evrenleri hayal edebililiyoruz ama farklı bir mantık alemi hayal etmek benim sınırlarımı aşıyor.

 

46 dakika önce, anibal yazdı:

Formal bilimler dediğin şeyler, doğadan evrenden bağımsız elbette, ama senin mantık alemine, yani düşünce sistemine göbeğinden bağımlı.

Aslında doğa kanunları ile mantık alemini birbirinden ayırdığımız anda çoğu sorun çözülüyor. Ben de bunu söylemeyi düşündüm ama burada doğadan bağımsız bir sistemden bahsedice doğa üstü vs. olarak akla ilk skolastik kabuller geliyor. Ben de mantık alemini doğal, maddi alem gibi ayrı bir alem olarak düşünüyorum. Nasıl ki doğayı gözlemle, deneyle araştırıp keşfediyorsak mantık alemini de akıl yürütme ile keşfediyoruz. Mantık alemi tümüyle bizim uydurduğumuz bir şey değil. Evet ön kabuller barındırıyor ama bu önkabuller sonucu ortaya çıkan sonradan keşfettiğimiz bir sürü şey sonuç var. Matematik, geometri alanındaki her yeni çalışma bu keşiflerin ürünü. Bunları her seferinde insanlar uydurmuyor. Varolan önkabulin üzerinden keşfediyorlar.

 

Bu arada burada idealizmden falan bahsetmiyorum. Mantık aleminin gerçekliğinden vs. de bahsetmiyorum. Bunların doğada olmadığının farkındayım, ayrı bir keşif alanı olduğundan bahsediyorum.

 

Buradaki ilginç bir nokta da şu. Mantık alemindeki çalışmalar önkabullere dayanıyor fakat sıfırdan başbamka ön kabuller ile farklı formel bilimler tasarlamak mümkün mü? Bu kolay bir iş mi?  Sayma sayılarını 2 den başlatalım 2, 2 artarak gitsin farklı bir matematik sistemi koyduk diyemeyiz. Burada sadece notasyonu değiştirmiş oluruz. Sayı tabanını değiştirmek de pek bir şey ifade etmez ki zaten farklı tabanlar da matematiğin çalışma alanı. Farklı doğa kanunlarının olduğu bir madde alemi ise hayal etmek çok güç değil. Oyun geliştiricileri bunu her gün yapıyor  . 

 

Evet tarihsel süreçte mantık, matematik, geometri dışında da bilgisayar bilimleri, istatistik  gibi farklı formal bilim olduğu kabul edilen çalışma alanları da doğdu fakat bunlar daha mühendislikvari, pratik ve pragramik sonuçlara yönelik çalışma alanları. Bilgisayar bilimlerini mantık, matematik kadar temel bir yere koymam açıkçası. Bugün hala milattan önceki mantık aleminin devamını yaşıyoruz, onu keşfediyoruz. 

 

 

59 dakika önce, anibal yazdı:

Formal bilimler dediğin şeyler, doğadan evrenden bağımsız elbette, ama senin mantık alemine, yani düşünce sistemine göbeğinden bağımlı. O düşünce sisteminin olmadığı bir yerde bu mutlak dediğin şeylerin esamesi falan yok.

 

İyi de zaten bizim mantık alemimize yani insalığın koyduğu temel kurallar üzerine bina edildiği için mutlak zaten. Doğa bilimleri doğaya bağlı oldukları için mutlak değil çünkü doğanın ne olduğunu bilmiyoruz, onu araştırıyoruz, her gün yeni bir şey öğreniyoruz ve temel çıkarımlarımız doğru olamyabileceği için mutlaklıktan uzaklaşıyoruz. Newton fiziği bunun bir örneği.  Formal bilimlerde ise çalışma alanımız kendi belirlediğimiz ilk aksiyomlar, önkabuller. Rasyonel düşünebilen birine bu ilk aksiyomları verdiğimizde bizimle aynı mantık aleminde olacaktır, aynı çıkarımlarda bulunacaktır. Rasyonel düşüncenin kendisi görecelidir diyorsak orası zaten algımızı aşıyor. Böyle bir söylem tüm modern bilimleri göreceli hale getirir. 2+2'nin 4 etmediği bir evren hayal etmek zor. Notasyon oyunları için şöyle söyleyeylim ya da herhangi bir sayma sisteminde 2. elemandan 2 sonraki eleman 4. eleman olacaktır  .  77/393 tabanında da bu geçerlidir.  Tabi ki sayılar doğada yok sayma sistemleri yok fakat temel kabullerden sonra bu çıkarım rasyonel düşüncenin uygulanabileceği her yerde doğru olacaktır. 

[ck789 0]

@DeepBlue 3 boyuttan fazla boyuta sahip sistemlere dair de geometrik çalışmalar var. Hypercube vs. de bu alana giriyor dediğiniz  gibi. Bu bu boyutlarda pi sayısının farklı hesaplandığına yönelik bir çalışma var mı? Üstün körü baktım ama dediğiniz 4 boyutlu uzayda 4,.... şeklinde gider gibi bir şey bulamadım. İki boyutlu uzaydaki pi ile 3 boyulu uzaydaki doğal olarak aynı, neden daha yüksek boyutlarda değişsin, tanım ortada net. çemberin çevresinin çapına oranını ölçüyoruz. Bunun çok boyutlu uzayla ne ilgisi var? 

[DeepBlue 0]

Bir saat önce, ck789 yazdı:

@DeepBlue 3 boyuttan fazla boyuta sahip sistemlere dair de geometrik çalışmalar var. Hypercube vs. de bu alana giriyor dediğiniz  gibi. Bu bu boyutlarda pi sayısının farklı hesaplandığına yönelik bir çalışma var mı? Üstün körü baktım ama dediğiniz 4 boyutlu uzayda 4,.... şeklinde gider gibi bir şey bulamadım. İki boyutlu uzaydaki pi ile 3 boyulu uzaydaki doğal olarak aynı, neden daha yüksek boyutlarda değişsin, tanım ortada net. çemberin çevresinin çapına oranını ölçüyoruz. Bunun çok boyutlu uzayla ne ilgisi var? 

 

farkedersen artık başka boyuttasın.ilgisi o.yani şöyle;

 

orda da hersey ayni olacaksa ne anladik bu s.kisten.hersey mantiken değişir,lakin ben bunu hesaplayacak yeterlilikte deilim.4 boyutlu küpü daha çözemedim doğrusu.ama bazı zeki matematikçiler çizmiş.onlarla konus.

 

klasik düşününce eldeki 4d daire, daire ama bildiğin daire deil artık.heralde sabit oranı da değişir,hesabıda,kitabıda aynen öyle.beni aşar kısaca.sorry...

 

bunu gerçekte yapmanın tek yolu var enerjinin,parçacıkların titresim frenkasını kökünden değiştirmek.bu da programcıdan başkasının yapabileceği bişey değil.olabilirliğine gelince sadece hayal ve smüle edersin.hayalin ne kadar kuvvetliyse artık.

 

pi sayısı 7 olabilir miydi?

 

baska bir boyutta, olmaması için bir sebep göremiyorum.ayrıca iki boyutlu uzayda pi nasıl aynı?bildiğin daireye göre hesap yapıyorsun.2 boyutlu daire göstersene?bana.

[ck789 0]

10 dakika önce, DeepBlue yazdı:

bildiğin daireye göre hesap yapıyorsun.2 boyutlu daire göstersene?bana.

 

daire zaten iki boyutlu düzlemde yer alıyor. x^2 + y^2 şeylinde ifade edilen bir dairenin kaç boyutu var ? bunlar çok temel şeyler değil mi? 

 

bu da 3 boyutlu küre. formülde 3 değişken var. ifade edildiği uzay da 3 boyutlu.

 

 

Biri iki boyutlu diğeri 3 boyutlu 2 farklı şekilden bahsediyoruz ve ikisinde de çember, alan, hacim hesaplarken pi sayısını 3.14küsür alıyoruz. ben de geometrik deha değilim ama tanımı çember üzerinden yapılan bir sayının daha yüksek boyutlu uzaylarda değişmeyeceğni görmek için einstein olmak gerekmiyor. 2 boyutlu uzayda da çember çember 3 boyutlu uzayda da çember çember. Pi sayısı çemberin çapına oranı ile ilgili işin içine daha fazla boyut katmak bir şeyi değiştirmeyecektir.

 

[DeepBlue 0]

@ck789

 

iyde sen hayalinde ki uzay düzlemde iki boyutlu düşünüyorsun ama gerçekte işlem yaparken 3 boyutlu oluyor.hata orda.

 

bunların hepsi 3d. normal yani.

 

2 boyutlu olması için çizdiğin şeyin derinliğinin yani yüksekliğinin olmaması lazım.ki bunların hepsinin yüksekliği var.o çemberi olusturan çizgiler 3d titresim.fiziği ihmal edemezsin.edersen böyle olur.

 

2 boyutlu dairede ki çizgilerde yükseklik kabul edemem.derinliği olmamalı.
 

[DeepBlue 0]

kısaca bu evrende bana 2d,4d,5d gerçek bişi göstermen imkansız.çizdiğin an zaten 3d olur.

[ck789 0]

geometrinin fizik ile ne ilgisi var. 

 

çemberin eni boyu var derinliği yok

 

küre de derinliği yani üçüncü boyutu ekliyoruz.

 

3 boyutlu küreyi ekranda görüntülerken 2 boyuta indirgemiş oluyoruz çünkü monitörler derinliği gösterebilecek cihazlar değil. 

 

bilgisayar ekranı 2 boyutlu değil mi? 3 boyutlu evrende yer alıyor ama pixellerin sadece x,y koordinatları var. ekrana çizdiğimiz her şeyde 3 boyutlu uzayda yer alan 2 boyutlu nesnelerdir.

 

ben yaşadığmız evrenden alt boyutları mantıksal olarak kavramakda bir zorluk çekmiyorum. 4. boyutu da çok zorlarsam kismen anlayabiliyorum ama belli bir yerde hayal gücümüz yetmiyor. 

 

sadece 2d, 4d, 5d değil 3d geometrik bir şekli de tam olarak göstermem imkansız. En hassas cihazla üretilmiş küre bile mikro düzeyde geometrik anlamda mükemmel bir küre değildir. tüm bu şekiller bizim mantık evrenimizde yer alıyor. tamamı soyut kavramlar. futbol topu ne kadar küreyse, yukardaki ekrana çizdiğimiz 2 boyutlu çember de o kadar çember. ikisi de aslında geometrik anlamdaki ideal şekiller değiller. 

[Smile Buddha 0]

6 dakika önce, ck789 yazdı:

geometrinin fizik ile ne ilgisi var. 

 

çemberin eni boyu var derinliği yok

 

küre de derinliği yani üçüncü boyutu ekliyoruz.

 

3 boyutlu küreyi ekranda görüntülerken 2 boyuta indirgemiş oluyoruz çünkü monitörler derinliği gösterebilecek cihazlar değil. 

 

bilgisayar ekranı 2 boyutlu değil mi? 3 boyutlu evrende yer alıyor ama pixellerin sadece x,y koordinatları var. ekrana çizdiğimiz her şeyde 3 boyutlu uzayda yer alan 2 boyutlu nesnelerdir.

 

ben yaşadığmız evrenden alt boyutları mantıksal olarak kavramakda bir zorluk çekmiyorum. 4. boyutu da çok zorlarsam kismen anlayabiliyorum ama belli bir yerde hayal gücümüz yetmiyor. 

 

sadece 2d, 4d, 5d değil 3d geometrik bir şekli de tam olarak göstermem imkansız. En hassas cihazla üretilmiş küre bile mikro düzeyde geometrik anlamda mükemmel bir küre değildir. tüm bu şekiller bizim mantık evrenimizde yer alıyor. tamamı soyut kavramlar. futbol topu ne kadar küreyse, yukardaki ekrana çizdiğimiz 2 boyutlu çember de o kadar çember. ikisi de aslında geometrik anlamdaki ideal şekiller değiller. 

geometrinin fizik ile çok ilgisi var.

hepsi inşaatçıların uyguladığı yöntemlerden alıntı.

pisagor teorisni pisagor değil fayans döşeyen ustalar bulmuş.

onlar matematik işlemlerinde nokta gibi boyutsuz şeyler kullanmıyorlardı.

çakıl taşı mozaik kum tanesi gibi şeyler kullanılıyorlardı.
calculus çakıl taşından geliyor zaten.

Kasım 1, 2019 tarihinde mirasyedi tarafından düzenlendi

[ck789 0]

tarihsel süreçten bahsetmiyorum herhangi bir geometrik formül fiziğe atıf yapıyor mu? yoksa neredeyse tüm bilim dalları matematikten yararlanıyor fakat matematik hala bunlardan ayrı kendi çalışma alanı olan bir disiplin.

[DeepBlue 0]

nası ne alakası var.o çizilen şeylerin hepsi bir parçacıktan oluşuyor.yani titresimden.titresim ise bir en,boy,yüksekliğe sahiptir.

 

anlamadığın bu evrene koyacağın hersey enerji sahibidir.ve atom altı parçacıklardan olusur.parçacığın eni, boyu,yüksekliği yok diyorsanda zaten dükkanı kapatıp gidelim.

 

monitor sanki  enerji salmiyor.o baska şeyden yapılmış.en basitinden elini ekrana yakınlastır titresimi hissedersin.

 

evren 3d dir, fiziksel olarak bakmiyorsun.sorun orda.mükemmel küre olmasına gerek yok.parçacığın titresimi 3 boyut zaten.hala anlamadın.

enerji üç boyutlu titresiyor diyoruz hala sayıklıyorsun.yok 2d çizdim, yok 4d çizdim.he çizdin xD 

 

nah! çizersin.

[ck789 0]

geometrinin fiziksel dünyada bir karşılığı olmasına gerek yok. geometrik şekillerin benzerlerini fiziksel dünyada gördüğün için bu tarz bir zorunluluk varmış gibi düşünüyorsun. geometri formal bir bilim yani fiziksel dünyadaki gözlemlerden bağımsız bir şekilde kendi temel kurallarını baz alarak çıkarımlarda bulunuyor. fiziksel titreşimlerle vs. işi yok. şekillerin fiziksel dünyada ne şekilde gösterildiğinin geometri açısından hiçbir önemi yok. bunu geometri üzerinden anlamakta zorlanıyorsan matematiği düşünebilirsin. sayma sayılarını 1 2 3 4 5 diye yazabiliriz ama bu sayıların ekranda pixel olarak gözükmesi, kağıtta mürekkep olarak gözükmesi vs. matematik biliminin umrunda bile değildir. bunla ilgilenmez. geometri de bununla aynı şekilde. yani 3d bir geometrik şekli de doğda göremezsin. atom seviyesinde hatta daha alt seviyelerde baktığın zamanlar bunların hiçbiri benzedikleri geometrik şekiller değildir. geometri de bunla ilgilenmez. matematik için ekrandaki sayıların pixel olarak gözükmesi neyse geometri içinde geometrik şekillerin ekranda veya doğada benzerlerinin bulunması aynı şeydir. aynı matematik gibi tamamen soyut alemde çalışma yapar geometri de. fizik, madde dünyası ile ilgisi yoktur. 

[ck789 0]

aslında şu an bu tartışmayı yapmamız bile gözleme dayalı evrenin ne kadar göreceli olduğunu gösteriyor . monitörün 2 boyutlu görselleri göstermek için tasarlandığı konusunda bile hem fikir olamıyoruz. işte bu nedenle formal bilimler tamamen doğadan bağımsız mantık evreninde çalıştıkları için doğa bilimlerinden çok daha mutlak ve kendi içinde tutarlıdır. burada formal  doğruluğunu ölçmek için kendi aksiyomlarını değil doğayı işin içine kattığmız için olay karışıyor. halbuki tüm öklid geometrisi kendi aksiyomları içinde doğru ve tutarlıdır. tüm matematik de kendi önkabulleri içinde tutarlıdır. hatta newton teorik fiziği bile kendi aksiyomları içinde tutarlıdır fakat fizik doğayı incelediği için yeni gözlemler onu çökerttiğinde uygulama alanını büyük ölçüde kaybeder. yine de newton fiziğini yaşadağımız evrenin mükemmel tasfiri olmamasına ramen hala pratik uygulamalarda kullanıyoruz. formal bilimlerin ise böyle bir derdi yok. doğayı açıklamadıkları için sadece kendi kurallarından sorumlulular. 

 

@DeepBluemesela sen 3 boyutlu evrende yaşıyoruz dedin ilk sayfada @Sütlü Kase ise öklid geometrisinin  evreni doğru yansıtmadığı için yanlış olduğunu söyledi  . işte bunlar hep gözleme dayalı bilim dallarının problemleri. şu noktada fizikçilerin problemleri. matematiğin ya da geometrinin doğayı yansıtma gibi bir derdi yok. fizikçilerin ya da diğer doğa bilimcilerinin kurguladığı matematiksel, geometrik modeller gerçeği yansıtmıyorsa sorun matematikte, geometride değil modeldedir. 

Kasım 1, 2019 tarihinde ck789 tarafından düzenlendi

[DeepBlue 0]

ohooo fiziği attın hepten.sen sadece hayal ediyorsun.evet.hayal edilebilir.yine,evet; smüle de edilebilir ama bu smülenin hayal etmekten tek farkı ilüzyon olarak kalır.öteye gitmez.

 

senin dediğinin olması için partiküllerin titresimini bozman lazım.ha bozduğunda da öyle bırakman için ha bire enerji vermen gerekir.yani gerçekte böyle birşeyin olması imkansız değil ama kolay da değil.

 

@ck789 matematik ve fiziksel olarak bunda yanlış bişey yok.neyine itiraz ediyorsan anlamiyorum.

[anibal 0]

20 hours ago, ck789 said:

11 in asal sayı olması bizim kabulumuz değil. Bizim matematiksel ön kabullerimiz çok daha basit şeyler. Bu kabuller üzerine bir takım tanımlar yapmışız ve bu tanımlar göre 11 asal olmuş.  bizim ön kabullerimizden yaptığımız çıkarımlara göre herhangi bir sayma sisteminin 11. elemanı asal sayıdır.  77/393 sayıyıorsak da geçerli bu. 11. eleman kaçınca elemana bölünecek ki bu tabanda?

 

Öyle bir şey yok işte. Bu senin sayma sistemin için geçerli. Anlamak bu kadar zor olmamalı: Eğer tüm sayılar ondalık sayı ise, tam bölünme diye de bir kavram olmayacaktır. Yeterince açık mı?

 

20 hours ago, ck789 said:

Burada önemli nokta şu. Matematiksel önkabulleri kabul ettiğimiz anda önümüze serilmiş bir gerçeklik değil bu. 11. elemanın asal sayı olduğunu da sonradan keşfediyoruz. Doğayı gözlemle keşfederken mantık, matematik alemindeki kuralları da akıl yolu ile keşfediyoruz.

 

Farketmez. Mevzu, senin ön kabullerle başlamış olman zaten. Bu yüzden de ardından gelen her şey bir önkabülden ibaret oluyor elbette, mutlak falan olmuyor.

 

20 hours ago, ck789 said:

Bu da ayrı bir düşünce alanı çıkarıyor bize. Bizimle aynı evrende yaşayan farklı bir canlı bambaşka bir mantık alemi kurgulayabilir mi? Bu mantık alemini bize anlatmaya kalksa biz onun

aksiyomlarını anlar mıydık? Akıl yürütmesi yine bizim mantığımıza matematiğimize benzer mi olurdu temel önkabulleri farklı bile olsa?  

 

Böyle olması için hiç bir sebep yok. Başka bir canlı, evreni geç, dünyada yaşayan başka bir canlı dahi, bambaşka bir matematik alemi kurgulayabilir. Belki, çok fazla boyutlu görüşü olan mantis karidesi, böyle bir matematiğe sahiptir hatta, bugün için, bilmek zor.

 

20 hours ago, ck789 said:

Bunu hayal etmek zor. Bizim algımızdan fazla boyuta sahip bir uzayı bile 3d projeksiyonlarla vs. bi nebze anlayabiliyoruz. Ya da farklı fizik kurallarının olduğu evrenleri hayal edebililiyoruz ama farklı bir mantık alemi hayal etmek benim sınırlarımı aşıyor.

 

Bu doğal. Çünkü senin algı sistemin belli ve bu sistemden çıkabilecek olan böyle bir matematik. Senin motorun bu, bundan farklı işlememesi gayet doğal.

 

Bak kafanı daha bir iyice karıştırayım. Belki, kainatta her durum, kendi sebeplerini yaratıyor olabilir. Yani, önce olay oluyor, ardından sonucu geliyor olabilir. Senin anlayacağın, gerçekte zaman tersinden akıyor, ama biz onu öbür türlü alglıyor olabiliriz. 

 

Hoppala denebilri elbette. Ama bakarsan, zaman ile ışık hızı arasında bir bağ mevcut. Ve o noktada ışık hızının karesi söz konusu. Bu da, zamanın bir pozitif, bir de negatif değeri olmasına zemin hazırlar. Yani, basbaya aslında zaman geriyede gidiyor olabilir aslında. 

 

20 hours ago, ck789 said:

Aslında doğa kanunları ile mantık alemini birbirinden ayırdığımız anda çoğu sorun çözülüyor. Ben de bunu söylemeyi düşündüm ama burada doğadan bağımsız bir sistemden bahsedice doğa üstü vs. olarak akla ilk skolastik kabuller geliyor. Ben de mantık alemini doğal, maddi alem gibi ayrı bir alem olarak düşünüyorum. Nasıl ki doğayı gözlemle, deneyle araştırıp keşfediyorsak mantık alemini de akıl yürütme ile keşfediyoruz. Mantık alemi tümüyle bizim uydurduğumuz bir şey değil. Evet ön kabuller barındırıyor ama bu önkabuller sonucu ortaya çıkan sonradan keşfettiğimiz bir sürü şey sonuç var. Matematik, geometri alanındaki her yeni çalışma bu keşiflerin ürünü. Bunları her seferinde insanlar uydurmuyor. Varolan önkabulin üzerinden keşfediyorlar.

 

İşte kaçırdığın şey bu: "Mantık alemi tümüyle bizim uydurduğumuz bir şey değil." Tam tersine, mantık alemi tamamen bizim uydurduğumuz bir şeyden ibaret. O şeylerin bir kısmının doğada karşılığının olması bu gerçeği değiştirmiyor.

 

 

 

20 hours ago, ck789 said:

Bu arada burada idealizmden falan bahsetmiyorum. Mantık aleminin gerçekliğinden vs. de bahsetmiyorum. Bunların doğada olmadığının farkındayım, ayrı bir keşif alanı olduğundan bahsediyorum.

 

Buradaki ilginç bir nokta da şu. Mantık alemindeki çalışmalar önkabullere dayanıyor fakat sıfırdan başbamka ön kabuller ile farklı formel bilimler tasarlamak mümkün mü? Bu kolay bir iş mi?  Sayma sayılarını 2 den başlatalım 2, 2 artarak gitsin farklı bir matematik sistemi koyduk diyemeyiz. Burada sadece notasyonu değiştirmiş oluruz. Sayı tabanını değiştirmek de pek bir şey ifade etmez ki zaten farklı tabanlar da matematiğin çalışma alanı. Farklı doğa kanunlarının olduğu bir madde alemi ise hayal etmek çok güç değil. Oyun geliştiricileri bunu her gün yapıyor  . 

 

 

Eğer senin düşünce sistemin içinde kalırsan, tahminen başka bir matematik sistemi koyamazsın. Bir şeyi kaçırıyorsun. Matematik, bizim, ve evet bizim, sadece bizim hayatı algılamamıza dair bir yorumlama. Yani, matematik bizim beynimizin işleyişinin aslen ta kendisi. Bu nedenle, bu beynin başka bir matematik üretmesi pek olası değil. Ama başka bir beynin bir matematik üretmesi durumunda, o matematik bambaşka bir sistem olacaktır.

 

20 hours ago, ck789 said:

Evet tarihsel süreçte mantık, matematik, geometri dışında da bilgisayar bilimleri, istatistik  gibi farklı formal bilim olduğu kabul edilen çalışma alanları da doğdu fakat bunlar daha mühendislikvari, pratik ve pragramik sonuçlara yönelik çalışma alanları. Bilgisayar bilimlerini mantık, matematik kadar temel bir yere koymam açıkçası. Bugün hala milattan önceki mantık aleminin devamını yaşıyoruz, onu keşfediyoruz. 

 

 

 

İyi de zaten bizim mantık alemimize yani insalığın koyduğu temel kurallar üzerine bina edildiği için mutlak zaten. Doğa bilimleri doğaya bağlı oldukları için mutlak değil çünkü doğanın ne olduğunu bilmiyoruz, onu araştırıyoruz, her gün yeni bir şey öğreniyoruz ve temel çıkarımlarımız doğru olamyabileceği için mutlaklıktan uzaklaşıyoruz. Newton fiziği bunun bir örneği.  Formal bilimlerde ise çalışma alanımız kendi belirlediğimiz ilk aksiyomlar, önkabuller. Rasyonel düşünebilen birine bu ilk aksiyomları verdiğimizde bizimle aynı mantık aleminde olacaktır, aynı çıkarımlarda bulunacaktır. Rasyonel düşüncenin kendisi görecelidir diyorsak orası zaten algımızı aşıyor. Böyle bir söylem tüm modern bilimleri göreceli hale getirir. 2+2'nin 4 etmediği bir evren hayal etmek zor. Notasyon oyunları için şöyle söyleyeylim ya da herhangi bir sayma sisteminde 2. elemandan 2 sonraki eleman 4. eleman olacaktır  .  77/393 tabanında da bu geçerlidir.  Tabi ki sayılar doğada yok sayma sistemleri yok fakat temel kabullerden sonra bu çıkarım rasyonel düşüncenin uygulanabileceği her yerde doğru olacaktır. 

 

 

Mutlak olma durumu, sadece senin onu mutlak kabul etmenden ibaret. İşte en çok kavrayamadığın şey bu. 

 

Bu tıpkı dincilerin teranesine benziyor. Önce mutlak olarak bir tanrıyı kabul edip, sonra da herşeyi buna göre izah ettiklerini sanma vakası. Adam bir şey keşfediyor, ama kabul edilmiyor, zira içinde tanrı yokmuş. Bunun gibi şu anki yaptığın. Önce kendin bir mutlak kabulün var, sonrada bu kabule her şey uyup onlarda mutlak olacak sanıyorsun. Ama bunların hiçbiri mutlak değil.

 

 

[ck789 0]

2 saat önce, anibal yazdı:

Eğer tüm sayılar ondalık sayı ise, tam bölünme diye de bir kavram olmayacaktır. Yeterince açık mı?

ondalık kavramını ortaya attığımız anda sayma sayılarının onuncu elemanından bahsetmiş oluyoruz. ondan önceki 9 elemanın olmadığı bir sistem tasarlamadık ki yine onlar  yine olduğu yerde duruyor ve bizim şuanki matematikteki sayıların özelliklerine sahipler. en temel aksiyomumuz yine 1 ve 0 oluyor. farklı bir matematiksel sistem kurguluyacaksak sayma kavramına bakışımızı aşmamız kendimizi ondan soyutlamamız gerekiyor.

 

2 saat önce, anibal yazdı:

Belki, çok fazla boyutlu görüşü olan mantis karidesi, böyle bir matematiğe sahiptir hatta, bugün için, bilmek zor.

çok fazla boyutlu görüşe olanak sağlayan bir sensör geliştirmiş olsak farklı bir matematik sistemine mi ihtiyacımız olacaktı, elimizdeki matematik ile modellenmiş bir sistemle bu sensörü kullanamayacak mıydık? ya da iki boyutlu bir evrende yaşasaydık geometri algımız farklı mı olacaktı. bugün de üçün üzerindeki boyutlu cisimleri kavramakda zorlanıyoruz ama matematik ve geometri bilgimiz bunları modellemeye izin veriyor. 

 

3 saat önce, anibal yazdı:

Bak kafanı daha bir iyice karıştırayım. Belki, kainatta her durum, kendi sebeplerini yaratıyor olabilir. Yani, önce olay oluyor, ardından sonucu geliyor olabilir. Senin anlayacağın, gerçekte zaman tersinden akıyor, ama biz onu öbür türlü alglıyor olabiliriz. 

 

Hoppala denebilri elbette. Ama bakarsan, zaman ile ışık hızı arasında bir bağ mevcut. Ve o noktada ışık hızının karesi söz konusu. Bu da, zamanın bir pozitif, bir de negatif değeri olmasına zemin hazırlar. Yani, basbaya aslında zaman geriyede gidiyor olabilir aslında. 

 

bunlar yine gözlemlenebilir evren ile ilgili şeyler. mantık alemi ile gözlemlenebilir evreni birbirinden ayırdık. bu dediklerininiz matematik için bir bağlayıcılığı olmuyor böyle bir ayrımı kabul ettiğimizde.

 

3 saat önce, anibal yazdı:

İşte kaçırdığın şey bu: "Mantık alemi tümüyle bizim uydurduğumuz bir şey değil." Tam tersine, mantık alemi tamamen bizim uydurduğumuz bir şeyden ibaret. O şeylerin bir kısmının doğada karşılığının olması bu gerçeği değiştirmiyor.

Tamamen bizim uydurduğumuz bir şey değil. Sadece temel varsayımlarını kabul ediyoruz. Mesela sayma sayılarını kabul ediyoruz, toplama çıkartma çarpma bölme işlemlerini kabul ediyoruz ki aslında çarpma bölme de toplamanın çıkartmanın üzerine kurulu. buradan tam bölünebilirlik ortaya çıkıyor ama hangi sayının hangi sayıya bölünebileceğini biz uydurmadık. buradan asal sayı kavramına geliyoruz. şu sayı asal olsun diye biz uydurmadık. sayma sayıları ve 4 işlem üzerinden kendiliğinden böyle bir şey ortaya çıktı ve bunu mantık aleminde biz keşfettik.

 

Örneğin asal sayı kavramının ne olduğunu bilmeyen ama bizim sayma sistemimizi ve işlemlerimizi öğretiğimiz bir canlı düşünelim. O da bizimle aynı asal sayı dağılımına ulaşacaktır. Halbuki şu şu sayılar asal sayı olsun diye kendi uydurduğumuz bir şeyi bu canlıya dayatmadık. Bizim temel varsayımlarımızı kullanarak aynı sonuca o da ulaştı. Hatta canlıyı boşverelim işte asal sayı nedir bilmeyen bilgisayara temel işlemleri kullanarak asal sayıları hesaplatan bir program. Burada sayma sayıları ve bölünebilme kurallarını kullanarak bilgisayar bizimle aynı sonuca ulaştı, biz ona 2 3 5 7 asal sayılardır demedik, bunu yazdığımız kod ile bilgisayar hesapladı:

 

 

Bunların hiçbirinin doğada karşılığı yok bu arada. Doğada asal sayı diye bir şey kendiliğinden yok. Olsa da matematiğin konusu olmazdı. Formel, rasyonel sistemler güçlerini benim tabirimle mutlaklıklarını kendilerini doğadan soyutlamalarından alıyolar zaten.

 

Buradaki önemli nokta bence şu. Matematik kendini doğadan soyutlamasına rağmen tamamiyle bizim uydurduğumuz bizim kontrol ettiğimiz bir şey değil. Baştaki temel önkabuller bize doğa kurallarının geçerli olduğu maddi alem gibi bambaşka yeni bir mantık alemi açtı. Mevcut gerçeklik, doğa aleminde nasıl sürekli yeni kurallar, kanunlar keşfediyorsak matematik mantık aleminde de yeni kurallar, özellikler keşfediyoruz. Şu an bildiğimiz en büyük asal sayı belli mesela bir sonrakini keşfedeceğiz bunun ne olduğunu bugün bilmiyoruz. Bu rakamı biz uydurmayacağız. 

 

3 saat önce, anibal yazdı:

Eğer senin düşünce sistemin içinde kalırsan, tahminen başka bir matematik sistemi koyamazsın. Bir şeyi kaçırıyorsun. Matematik, bizim, ve evet bizim, sadece bizim hayatı algılamamıza dair bir yorumlama. Yani, matematik bizim beynimizin işleyişinin aslen ta kendisi. Bu nedenle, bu beynin başka bir matematik üretmesi pek olası değil. Ama başka bir beynin bir matematik üretmesi durumunda, o matematik bambaşka bir sistem olacaktır.

 

 

Senin düşünce sistemin dediğin insanlığın ortak düşünce sistemi olsa gerek çünkü başka biri de benden bağımsız bir matematik sistemi geliştirmiyor. İnsanların hiçbir konuda uzlaşamadığı halde matematik konusunda ortak bir paydaya gelmesi bile enterasan bir nokta bence. Fizik ve biyoloji de bile anlaşamıyorlar mesela . 

 

Başka bir matematik üretmek bence bu evrende mümkün değil. Sizce bu bir zeka sorunu mu? Yani bizden çok daha zeki bir canlı matematik sistemi kurgulamak istese o sistemde sayı olmayacak mıydı? yine bizim bugün vardığımız asal sayı dağılımına ulaşmayacak mıydı? Bence bu evrendeki böyle bir zekadan bahsediyorsak bu mümkün değil, yine bizim bugün kullandığımız mantık matematik sistemini kullanacaktı ama mantık alemini keşifte bizden çok daha ileride olacaktı.

 

Ayrıklığın hiç olmadığı, dolayısıyla sayının olmadığı bir evrenden bahsedersek işte o zaman belki sayılardan kendimizi soyutlayabiliriz ve bugünkü anlamda matematik olmaz. Ama böyle bir evren mümkün mü, orası benim hayal gücümü aşıyor. 

 

Başlıktaki soruya dönersek sayılar var, dolayısıyla bugünkü matematik sistemi var. Öyleyse pi sayısının farklı bir değerde olduğu bir evren mümkün mü, bana mümkün değil gibi geliyor. Çünkü temel varsayımların bizi götürdüğü sonuç bu. Bunu da kökten değiştiremiyoruz.

 

3 saat önce, anibal yazdı:

Bu tıpkı dincilerin teranesine benziyor. Önce mutlak olarak bir tanrıyı kabul edip, sonra da herşeyi buna göre izah ettiklerini sanma vakası. Adam bir şey keşfediyor, ama kabul edilmiyor, zira içinde tanrı yokmuş. Bunun gibi şu anki yaptığın. Önce kendin bir mutlak kabulün var, sonrada bu kabule her şey uyup onlarda mutlak olacak sanıyorsun. Ama bunların hiçbiri mutlak değil.

 

Çok güzel bir noktaya değinmişsiniz çünkü tam olarak mutlaklıktan ne kast ettiğimi bu örnek çok güzel açıklıyor.

 

Matematiğin temel aksiyomları belli sayılar, 4 işlem vs. Bu ön kabulleri kabul eden herkesin ulaştığı matematiksel kurallar, düzenler, asal sayılar vs. aynı. Yani temel aksiyomlar bizi ortak çıkarımlara götürüyor. Rasyonel düşünme yeteneğine sahip herkes aynı çıkarımlarda, keşiflerde bulunuyor. Ve bunların hepsi matematiğin temel ön kabulleri ile uyumlu. 

 

Dinlerin de temel argümanları var. Peki bu argümanlar üzerine bina edilen dini sistemler kendi içlerinde aynı sonuca mı varıyor? Tümüyle birbirleriyle aynı mı? Aynı yöntemler ile aynı sonuçlara ulaşıyorlar mı? Temel varsayım bir dine mensup herkesi aynı sonuçlara götürüyor mu? 

 

İşte dinler ile rasyonel düşünce arasındaki fark budur.