DreiMalAli 0 Nisan 20, 2019 gönderildi Raporla Share Nisan 20, 2019 gönderildi Meğer forumun bana verdiği resim kontenjanım (5 mega baytlık) dolmuş ve hatta sınırı aşmışım. Anladığım kadarıyla bu nedenle bana resim yükleyemiyorum. Ben de yazı ile ifade edeyim. .. Bir ABC dar açısı veriliyor ve D bu açı dışında buluna bir noktadır. BA ve BC bu açının kollarıdır. D'den geçen bir doğru açının kollarını E ve F noktalrında keserek bir BEF üçgeni oluşturuyor. BEF üçgeninin çevre uzunluğu verilen bir S değerinde olması gerekiyor. D noktasından geçen doğruyu nasıl çizmemiz gerekir? Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
priest of nature 0 Nisan 21, 2019 gönderildi Raporla Share Nisan 21, 2019 gönderildi On 20.04.2019 at 13:37, DreiMalAli yazdı: Meğer forumun bana verdiği resim kontenjanım (5 mega baytlık) dolmuş ve hatta sınırı aşmışım. Anladığım kadarıyla bu nedenle bana resim yükleyemiyorum. Ben de yazı ile ifade edeyim. .. Bir ABC dar açısı veriliyor ve D bu açı dışında buluna bir noktadır. BA ve BC bu açının kollarıdır. D'den geçen bir doğru açının kollarını E ve F noktalrında keserek bir BEF üçgeni oluşturuyor. BEF üçgeninin çevre uzunluğu verilen bir S değerinde olması gerekiyor. D noktasından geçen doğruyu nasıl çizmemiz gerekir? Sevgiler Çok bilinmeyen var. Birkaç tane sayı ver. üçgenin ucu zaten B de E ve F kesişim noktalarından birini D yaparız olur biter. Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Nisan 22, 2019 gönderildi Raporla Share Nisan 22, 2019 gönderildi (düzenlendi) 11 saat önce, priest of nature yazdı: Çok bilinmeyen var. Birkaç tane sayı ver. üçgenin ucu zaten B de E ve F kesişim noktalarından birini D yaparız olur biter. Bence sayısal değerlere gerek yok ama ille de sayı vermek istiyorsan, en sevdiğin sayılardan kendin bir kaç tane seç. Ben kabul ederim, geçerli sayarım. İp-ucu: Açının içine, açının kollarına teğet olan bir daire çiz ve tekrar düşün. Sevgiler Nisan 22, 2019 tarihinde DreiMalAli tarafından düzenlendi Link to post Sitelerde Paylaş
Bir Buçuk 0 Nisan 25, 2019 gönderildi Raporla Share Nisan 25, 2019 gönderildi On 20.04.2019 at 13:37, DreiMalAli yazdı: Meğer forumun bana verdiği resim kontenjanım (5 mega baytlık) dolmuş ve hatta sınırı aşmışım. Anladığım kadarıyla bu nedenle bana resim yükleyemiyorum. Ben de yazı ile ifade edeyim. .. Bir ABC dar açısı veriliyor ve D bu açı dışında buluna bir noktadır. BA ve BC bu açının kollarıdır. D'den geçen bir doğru açının kollarını E ve F noktalrında keserek bir BEF üçgeni oluşturuyor. BEF üçgeninin çevre uzunluğu verilen bir S değerinde olması gerekiyor. D noktasından geçen doğruyu nasıl çizmemiz gerekir? Sevgiler Artık kotanı arttırdık DreiMalAli Resmi bekliyoruz. Bir soru da ben sorayım eğer sorulmadıysa. İki matematikçi eski bir arkadaşlarının evine gider. Arkadaşlarının 2 çocuğu vardır. Yaşlarını sorarlar. Çocukların annesi de bir kağıda yaşların toplamını bir kağıda, çarpımını bir kağıda yazar ve kağıtları matematikçilere verir. Yani birinci matematikçi yaşların toplamını, ikinci ise çarpımını biliyor ve birbirlerine söylemiyorlar ellerindekini. İkisi de "Bu bilgi yeterli değil" diyor. Sonra çocuğun annesi "Bir daha düşünün" diyor ve elinde çarpım olan matematikçi "Haa, buldum." diyor. Bu nasıl oluyor? Oluyorsa ikinci matematikçinin elindeki sayı ne? Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Nisan 26, 2019 gönderildi Raporla Share Nisan 26, 2019 gönderildi Kota için teşekkürler sevgili Bir Buçuk. Senin soruna ben cevap vermiyeyim. Değişik sürümü ile olsa da soruyu tanıyorum. Cevabını sayısal olarak şimdi bilmesem de, nasıl bulacağımı biliyorum. Benim bildiğim sürüm Cehennemde geçiyor. Zebani bir matematikçiye iki sayının toplamını diğerine ise çarpımını veriyor... Bilirlerse ödüllerinin ne olacağı malum! Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Nisan 26, 2019 gönderildi Raporla Share Nisan 26, 2019 gönderildi On 20.04.2019 at 12:37, DreiMalAli yazdı: Meğer forumun bana verdiği resim kontenjanım (5 mega baytlık) dolmuş ve hatta sınırı aşmışım. Anladığım kadarıyla bu nedenle bana resim yükleyemiyorum. Ben de yazı ile ifade edeyim. .. Bir ABC dar açısı veriliyor ve D bu açı dışında buluna bir noktadır. BA ve BC bu açının kollarıdır. D'den geçen bir doğru açının kollarını E ve F noktalrında keserek bir BEF üçgeni oluşturuyor. BEF üçgeninin çevre uzunluğu verilen bir S değerinde olması gerekiyor. D noktasından geçen doğruyu nasıl çizmemiz gerekir? Sevgiler ABC açısının BA ve BC kenarlarına teğet herhangi bir daire çiziyoruz. D noktasından bu daireye teğet çiziyoruz. BEF üçgeninin çevresi S = BE + EF + BF = BE + (EH + FH) + BF = (BE + EH) + (BF + FH) olur. Teğet olduklarından dolayı EH = EG ve FH = FI'dir Yukarda yerine koyarsak S = (BE + EG) + (BF + FI) = BG + BI olur. Ve yine teğet oldukları için BG = BI'dir Böylece S = BG + BG = 2*BG ve buradan da BG = S/2 buluruz. Yani... BEF üçgeninin çevresinin S olması için - ABC açısının BA kolunda BG = S/2 olacak bir G noktası alıyoruz. - Açının içerisinden G noktasından geçen ve açının BC koluna teğet bir daire çiziyoruz. - D noktasından bu daireye bir DH teğeti çiziyoruz. Bu teğet açının kollarını E ve F noktalrında kesiyor. Elde ettiğimiz BEF üçgeninin çevresi S olur. Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Nisan 28, 2019 gönderildi Raporla Share Nisan 28, 2019 gönderildi İti an, çomağı hazırla! Ya da Bir yerde sonsuz görürsen, süprizlere de hazırlıklı ol! .. y = 1/x fonksiyonunun grafiği şöyle bir şey: Bu grafiği x ekseni etrafında dönderirsek, aşağıdaki şekildeki gibi 3 boyutlu, içi boş bir cisim elde ederiz: Her iki grafiği x = 1'den x = 10'a değeine kadar çizdim. Bu cismi x = 1'den x ---> sonsuza kadar çizersek, elde edeceğimiz cismin - hacmı ne kaadar olur? - iç yüzeyi ne kadar olur? Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
Bir Buçuk 0 Nisan 28, 2019 gönderildi Raporla Share Nisan 28, 2019 gönderildi Bir futbol turnuvası düzenleniyor. Turnuvaya 2048 takım katılıyor. Eleme usulü, ikili eşleşerek kazanan belirleniyor. Toplam kaç maç yapılmıştır? Not: Cevap “şık” olmalı Link to post Sitelerde Paylaş
CinleriGorenAdam 0 Nisan 30, 2019 gönderildi Raporla Share Nisan 30, 2019 gönderildi On 28.04.2019 at 21:55, Bir Buçuk yazdı: Bir futbol turnuvası düzenleniyor. Turnuvaya 2048 takım katılıyor. Eleme usulü, ikili eşleşerek kazanan belirleniyor. Toplam kaç maç yapılmıştır? Not: Cevap “şık” olmalı 2 takımda 1 eşleşme 2 üzeri 2 takımda 4 2 üzeri 3 te 1 ... .. . 2 üzeri 11 de ise 4 üzeri 10 eşleşme yapar Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Mayıs 1, 2019 gönderildi Raporla Share Mayıs 1, 2019 gönderildi 21 saat önce, CinleriGorenAdam yazdı: 2 takımda 1 eşleşme 2 üzeri 2 takımda 4 2 üzeri 3 te 1 ... .. . 2 üzeri 11 de ise 4 üzeri 10 eşleşme yapar Soruda " Eleme usulü, ikili eşleşerek kazanan belirleniyor " diyor. Bundan benim anladığım: "Maçı kaybeden takım bir daha eşleşmeye katılmıyor" demek isteniyor. Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
Bir Buçuk 0 Mayıs 1, 2019 gönderildi Raporla Share Mayıs 1, 2019 gönderildi Evet, 4 takım katılıyorsa kazanan 2 takım bir daha maç yapıyor. Soru basit bir soru. “Şık” vurgusunu bu yüzden yaptım. Beklenmedik bir çözümü var. Link to post Sitelerde Paylaş
CinleriGorenAdam 0 Mayıs 1, 2019 gönderildi Raporla Share Mayıs 1, 2019 gönderildi 2 takım = 2 üzeri 1 - 1 maç 2 üzeri 2 takım = 2 üzeri 2 - 1 maç ... .. 2 üzeri 11 takım = 2 üzeri 11 - 1 maç =2047 Şık mevzusunu anlamadım hala. Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Mayıs 1, 2019 gönderildi Raporla Share Mayıs 1, 2019 gönderildi 5 saat önce, CinleriGorenAdam yazdı: 2 takım = 2 üzeri 1 - 1 maç 2 üzeri 2 takım = 2 üzeri 2 - 1 maç ... .. 2 üzeri 11 takım = 2 üzeri 11 - 1 maç =2047 Şık mevzusunu anlamadım hala. Bence yeteri kadar şık olmuş. Belki 2048 - 1 veya 211 - 1 yazsaydın daha mı şık olurdu acaba? Peki takım sayısı sorudaki gibi 2'nin üsleri olmasaydı, bunun yerine takım sayısı N (N herhangi bir pozitif tamsayı) olsaydı, kaç maç oynamak gerekirdi? Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
Bir Buçuk 0 Mayıs 1, 2019 gönderildi Raporla Share Mayıs 1, 2019 gönderildi Bu sorunun birçok çözümü var. En “şık olmayan” ve kötü çözüm, 512’den başlayıp, her adımda ikiye böle böle toplamaktır. Daha şık çözüm, seri toplamı formülüyle veya CinleriGorenAdam’ın çözümüdür. Bahsettiğim daha da şık çözüm ise, sayılar ve kümelerle ilgili olup, cevap söylediğinde basitliğine şaşırılacak, hatta rahatça bulunabilir gibi gelecek bir çözüm. On 28.04.2019 at 17:56, DreiMalAli yazdı: İti an, çomağı hazırla! Ya da Bir yerde sonsuz görürsen, süprizlere de hazırlıklı ol! .. y = 1/x fonksiyonunun grafiği şöyle bir şey: Bu grafiği x ekseni etrafında dönderirsek, aşağıdaki şekildeki gibi 3 boyutlu, içi boş bir cisim elde ederiz: Her iki grafiği x = 1'den x = 10'a değeine kadar çizdim. Bu cismi x = 1'den x ---> sonsuza kadar çizersek, elde edeceğimiz cismin - hacmı ne kaadar olur? - iç yüzeyi ne kadar olur? Sevgiler Resimler yaşadığımız teknik sorundan dolayı gitmiş. Ancak yazıdan da anlaşılabiliyor. 1/x’in integrali lnx’tir. Lnx’in limit sonsuzdaki değeri sonsuzdur. Yani fonksiyon sonsuza giderken, alan da sonsuza gider. Bu yüzey alanı değil, fonksiyonun altındaki alan. Çevrilmiş cisimde başlangıçtaki kesit alanı, PI * 1 * 1 olup,yeni fonksiyonun her yerinde geçerlidir. Daha doğrusu, fonksiyonun x noktasındaki kesit alanı PI*(1/x)*(1/x) = PI*x^-2’dir. Bunun integrali ise -PI * (1/x) olup, sonsuzda 0’a, 0’daysa -sonsuza gider. Başlangıç noktamız 1 idi. Yani integralin sonsuzdaki değerinden 1’deki değerini çıkarırsak hacmi buluruz, ki o da PI eder. Link to post Sitelerde Paylaş
CinleriGorenAdam 0 Mayıs 1, 2019 gönderildi Raporla Share Mayıs 1, 2019 gönderildi 4 saat önce, DreiMalAli yazdı: Peki takım sayısı sorudaki gibi 2'nin üsleri olmasaydı, bunun yerine takım sayısı N (N herhangi bir pozitif tamsayı) olsaydı, kaç maç oynamak gerekirdi? Çift sayı olup 2 nin üsleri olmasa bile işlem çok karmaşıklaşıyor. Ve sadece çift köklü bir sayı olmadan çıkıp, puanlamayı yapmak kafa karıştırıcı hale geliyor. 6 takım diye düşündüm. İlk turları kazanan 3 takım olur. Sonra bu 3 takım kendi aralarında şampiyon olmak için yarışırlar, heralde bu sefer skor sistemi devreye girmek zorunda olur, çünkü sadece kazanmak ya da kazanmamak ile gidilirse beraberlik ortaya çıkar. O yüzden ben bunun sağlıklı bir soru olduğunu zannetmiyorum. Link to post Sitelerde Paylaş
Bir Buçuk 0 Mayıs 2, 2019 gönderildi Raporla Share Mayıs 2, 2019 gönderildi Son 3 takımın ikisi kendi arasında oynar, biri maç yapmadan finale çıkar. Eğer bahsettiğim şık çözüm bulunursa, bu sorunun cevabı da bulunur rahatça. Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Mayıs 3, 2019 gönderildi Raporla Share Mayıs 3, 2019 gönderildi (düzenlendi) On 01.05.2019 at 23:39, Bir Buçuk yazdı: Resimler yaşadığımız teknik sorundan dolayı gitmiş. Ancak yazıdan da anlaşılabiliyor. 1/x’in integrali lnx’tir. Lnx’in limit sonsuzdaki değeri sonsuzdur. Yani fonksiyon sonsuza giderken, alan da sonsuza gider. Bu yüzey alanı değil, fonksiyonun altındaki alan. Çevrilmiş cisimde başlangıçtaki kesit alanı, PI * 1 * 1 olup,yeni fonksiyonun her yerinde geçerlidir. Daha doğrusu, fonksiyonun x noktasındaki kesit alanı PI*(1/x)*(1/x) = PI*x^-2’dir. Bunun integrali ise -PI * (1/x) olup, sonsuzda 0’a, 0’daysa -sonsuza gider. Başlangıç noktamız 1 idi. Yani integralin sonsuzdaki değerinden 1’deki değerini çıkarırsak hacmi buluruz, ki o da PI eder. Sevgili Bir Buçuk. Alıntı Resimler yaşadığımız teknik sorundan dolayı gitmiş. Ancak yazıdan da anlaşılabiliyor. Sağlık olsun! .. Ben aslında yüzey alanını sormuştum. Biraz önce kendim de denedim ama integrali çözemedim (İhtiyarlık alametleri diyelim. ). Elimdeki matematik formülleri kitabına bakmak zorunda kaldım. Neyse... Cismin hacmını sen zaten bulmuşsun: Pi Yüzeyi de ben vereyim: Sonsuz. Asıl sormak istediğim soru bundan sonra geliyor! İster matematiğin cilvesi diyelim, ister sonsuzluğun kerameti diyelim: Bu cismin içini pi kadarlık bir sıvı boya ile doldurabiliyoruz. Ama... Bu cismin yüzeyini boyamak istersek, sonsuz miktarda boya gerekiyor!!! ... mu acaba? Arkadaşım son- Arkadaşım -suz Arkadaşım sonsuuuz! Sevgiler Ek: Aslında bilinen bir paradoks sorusudur. İnternette "Gabriels Horn" ( = Cebrailin Borazanı) diye aratırsanız, bol bol site bulursunuz. Mayıs 3, 2019 tarihinde DreiMalAli tarafından düzenlendi Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Mayıs 3, 2019 gönderildi Raporla Share Mayıs 3, 2019 gönderildi On 02.05.2019 at 00:06, CinleriGorenAdam yazdı: Çift sayı olup 2 nin üsleri olmasa bile işlem çok karmaşıklaşıyor. Ve sadece çift köklü bir sayı olmadan çıkıp, puanlamayı yapmak kafa karıştırıcı hale geliyor. 6 takım diye düşündüm. İlk turları kazanan 3 takım olur. Sonra bu 3 takım kendi aralarında şampiyon olmak için yarışırlar, heralde bu sefer skor sistemi devreye girmek zorunda olur, çünkü sadece kazanmak ya da kazanmamak ile gidilirse beraberlik ortaya çıkar. O yüzden ben bunun sağlıklı bir soru olduğunu zannetmiyorum. Sevgili CinleriGorenAdam. Eğer denemek istersen, "Olmayana Ergi metodu" ile gayet basit bir şekilde çözülüyor. Tek sayı, çift sayı diye uğraşmaya gerek kalmıyor. Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Mayıs 3, 2019 gönderildi Raporla Share Mayıs 3, 2019 gönderildi On 02.05.2019 at 07:46, Bir Buçuk yazdı: Son 3 takımın ikisi kendi arasında oynar, biri maç yapmadan finale çıkar. Eğer bahsettiğim şık çözüm bulunursa, bu sorunun cevabı da bulunur rahatça. Sevgili Bir Buçuk. Bir sorunun soruluş şekli, muhatabı belli bir yöne yönlendirebiliyor. Senin sorun da buna bir örnekti. Ben de bu "tuzağa" düştüm. Verilen sayı 2'nin üssü olduğu için hemen geometrik dizi ile başladım. Daha fazla da düşünmedim. Ta ki sen, "Şık Çözüm" diye üsteleyinceye kadar. .. Benim aklıma gelen bir "şık" çözüm: T tane takım var. ikişer-ikişer eşleşiyorlar ve oynuyorlar. Her oyunda 1 takım (oyunu kaybeden takım) eleniyor. Nihayetinde en sona tek 1 tane takım kalıyor: Şampiyon takım. Diğerleri; yani T - 1 tane takım elenmiş oluyor. Her oyunda 1 takım elendiğine göre, T - 1 tane takımın elenmesi için T - 1 oyun oynamış olması zorunludur. .. Böyle basit çözümler neden aklıma hemen gelmez diye de kendime kızdım. Senin şık çözümünü de merakla bekliyorum. Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
Bir Buçuk 0 Mayıs 4, 2019 gönderildi Raporla Share Mayıs 4, 2019 gönderildi Evet, şık çözüm buydu. Tebrikler Maalesef formüllere o kadar bağlanıyoruz ki, basit çözümleri göremiyoruz bazen. Ben de görememiştim bana sorulduğunda. Link to post Sitelerde Paylaş
Recommended Posts