Matematik Soruları Paylaşalım

[DreiMalAli 0]

Bir saat önce, mirasyedi yazdı:

C noktasına kazık çakarım.

Belime ve kazığa  60 metre uzunlukta ip bağlayıp dedektörle dolanırım.
Olmazsa  C noktasından 60 metre uzaklıkta  kanal açarım.

Pratik insanın hali bir başka oluyor.

Teorikciler gibi masa başında pinekleyip durmuyor (İsim vermiyeyim, belki ucu bana da dokunur. ), iş yapıyor.

 

Sevgiler

[Smile Buddha 0]

1 dakika önce, DreiMalAli yazdı:

Ben uğraşmıştım ama başaramamıştım.

Eğer bildiğin bir yöntem varsa, bana da bildir.

 

Sevgiler

resimi mause ile tutup tarayıcıda yan sekmeye atınca resmin tam adresi çıkıyor.

şimdi o resimde silindi.

 

 

[Sütlü Kase 0]

4 saat önce, mirasyedi yazdı:

C noktasına kazık çakarım.

Belime ve kazığa  60 metre uzunlukta ip bağlayıp dedektörle dolanırım.
Olmazsa  C noktasından 60 metre uzaklıkta  kanal açarım.

 

Aslında oldukça mantıklı ilerlemişsin. 

 

Sorunun ana bölümü de orası zaten. Eğer her köşeyi bir merkez alacak ve yarı çapı P olacak bir daire çizersek, P nin D ye olan uzaklığını bulabiliriz. 

 

Sorumuzun mantığı gereği gençlerin C noktasının D noktasına olan uzaklığını (n) biliyor olmaları gerekir. Eğer bilinmiyorsa da bir zahmet ölçsünler, zira iki noktanında konumunu ağaçlardan dolayı belli. 

 

 

► A,B,C ve D merkezli dairelerin denklemleri aşağıdaki gibidir. Örnek daire C noktasından çizilmiştir. 

 

 

 

D nin P ye olan uzaklığı da bulunduğuna göre, D yede bir kazık çakıp yaklaşık 123 metrelik iple bir daire dönebiliriz. Sonuç olarak C den döndüğümüz daire ile D den döndüğümüz dairenin kesişim noktası kazmamız gereken yerdir. 

 

Yada cebirsel işlem yapmayı seviyorsak, CPD üçgenindeki C açısını bulmak için kosinüs teoremini kullanabiliriz. (n biliniyor olarak var saydık) Açıyı kullanarak da P noktasının x ve y koordinatlarına erişilebilir. 

 

 

 

 

 

Kasım 24, 2019 tarihinde Sütlü Kase tarafından düzenlendi

[Bir Buçuk 0]

Farklı bir çözüm de ben yapayım.

 

Dikdörtgeni sol alttan bir koordinat düzlemine oturtalım, yani noktalar B(0,0), A(0,n), C(m,0), D(m,n),, P(x,y) olsun. m, dörtgenin uzun kenarı, n ise kısa kenarı.

Şeklin dikdörtgen olduğu bilindiğine göre kısa kenar uzunluğu(D-C uzunluğunu) ölçeriz. Harita üzerinde, AB çizgisine dik, P'ye doğru bir çizgi çizeriz. Bu çizginin adı EP olsun. Kısa kenarın uzunluğunu biliyoruz. Ve E noktası AB doğru parçasını y ve n-y uzunluğunda iki parçaya bölüyor. İki dik üçgen oluşuyor. EP parçası ikisinde de ortak. Yani 210² - (n-y)² = 180² - y²

Çocuklar buradan y'yi bulur. Sonra da y² + t² = 60²  denkleminden t'yi bulurlar. C'den t kadar sola, y kadar yukarı gidip defineyi kazarlar.

 

[Smile Buddha 0]

soruları doğru okumadığım ortaya çıktı.

D noktasının p noktasına uzaklığı bilinmiyor diye yerinide bilinmiyor kabul etmişim.

[Aspergers 0]

Ben de bir soru sorayim.

 

138, 257, ?, 132

 

Soru isareti (?) yerine hangi sayi gelmeli?

[Smile Buddha 0]

2 saat önce, Aspergers yazdı:

Ben de bir soru sorayim.

 

138, 257, ?, 132

 

Soru isareti (?) yerine hangi sayi gelmeli?

255 gelir.

140-2=138

260-3=257

260-5=255 

140-8=132

 

 newton interpolasyonu ile  her sayıyı getirebilirsin bu tür sorularda.

[Aspergers 0]

3 saat önce, mirasyedi yazdı:

255 gelir.

140-2=138

260-3=257

260-5=255 

140-8=132

 

 newton interpolasyonu ile  her sayıyı getirebilirsin bu tür sorularda.

Wrong.

 

Hakkini kaybettin. Senden bir daha cevap istemiyorum. Cozebilen yok mu?

[Smile Buddha 0]

Şimdi, Aspergers yazdı:

Wrong.

 

Hakkini kaybettin. Senden bir daha cevap istemiyorum. Cozebilen yok mu?

peki .:)

 

 

[Smile Buddha 0]

f(1)=138

 f(2)=257

f(3)=?=255

f(4)=132

 

f(x)=1/2*(-121x²+601x-204)

https://www.dcode.fr/neville-interpolating-polynomial

 

 x yerine sıra numarasını yazacaksınız.

soru işareti yerinede gelmesini istediğiniz sayıyı

Kasım 25, 2019 tarihinde mirasyedi tarafından düzenlendi

[Aspergers 0]

19 saat önce, mirasyedi yazdı:

f(1)=138

 f(2)=257

f(3)=?=255

f(4)=132

 

f(x)=1/2*(-121x²+601x-204)

https://www.dcode.fr/neville-interpolating-polynomial

 

 x yerine sıra numarasını yazacaksınız.

soru işareti yerinede gelmesini istediğiniz sayıyı

Sana senden cevap istemiyorum demistim. Mumkunse benim sordugum hicbir soruya cevap yazma!

 

Soruya gelince...

 

138 257 ? 132

 

1. sayi: 138

 

1. sayinin 1. ve 2. rakami arasindaki fark ile 2. sayinin 1. rakamini buluruz.

 

1. sayinin 2. ve 3. rakami arasindaki fark ile 2. sayinin 2. rakamini buluruz.

 

1. sayinin 1. ve 3. rakami arasindaki fark ile 2. sayinin 3. rakamini buluruz.

 

Soruyu bu mantikli ile cozebilirsiniz. Cevap: 325.

Kasım 26, 2019 tarihinde Aspergers tarafından düzenlendi

[Aspergers 0]

Daha kolay bir soru: 135, 791, ?, 151

 

Soru isareti (?) yerine gelecek sayiyi bulun.

[Smile Buddha 0]

2 saat önce, Aspergers yazdı:

Daha kolay bir soru: 135, 791, ?, 151

 

Soru isareti (?) yerine gelecek sayiyi bulun.

1,3,5,7;9;11,13,15,17,19 tek sayıları yazıp rakamları üçlü gruplar halinde yazmışsın.

 

135,791,113,151,719

 

soru işareti yerin 113 geliyor.

 

 

[Aspergers 0]

27 dakika önce, mirasyedi yazdı:

1,3,5,7;9;11,13,15,17,19 tek sayıları yazıp rakamları üçlü gruplar halinde yazmışsın.

 

135,791,113,151,719

 

soru işareti yerin 113 geliyor.

 

 

Ne gereksiz bir insansin. Sana daha bir ust mesajimda bana cevap verme demedim mi? Seninle konusmak istemiyorum.

[Aspergers 0]

123, ?, 789, 211101

 

Soru isareti (?) yerine gelecek sayiyi bulun.

[Smile Buddha 0]

Bankada ortak hesapta  A kişisinin 8000 lirası  B kişisinin 2000 lirası var.

Bu kişiler ortak harcama yapınca ve faiz alınca  paylarına düşen miktar nasıl hesaplanır?

A kişisi 100 lira B kişisi 100 lira sigorta için para verdiler.Bu durumda paylarına düşen mikltar nasıl hesaplanır?

 

[DreiMalAli 0]

Sevgili Sütlü Kase, Bir Buçuk ve mirasyedi.

 

Çözümlerin hepsi elbette doğru. Tebrikler!

Bu forumda en yavaşı benim galiba. Daha soruyu yazmayı bitirmeden cevaplar geliyor.

Romanda da CD kenarı ölçülüyordu ve iplerle çemberler çiziliyor ve kesiştiriliyordu.

 

Bana ilginç gelen noktalardan birisi bu verilerden dikdörtgenin kenarlarının hesaplanamıyor olmasıydı. Diğeri ve daha ilginci ise geometrik çözümün özelliği idi.

P noktasının A, B, C ve D köşelerinden uzaklığına sırayla a, b, c ve d dersek, bunlar arasında şu bağlantının olduğunu kolayca buluruz.

a² + c² = b² + d²  

Resim

a, b ve c bilidiği için, d hemen bulunur: d = 213,693...

C merkezli, c yarıçaplı çember ile D merkezli, d yarıçaplı çember kesiştirildiğinde P noktası bulunmuş olur.

 

İlginç olan durum:

P noktasının dikdörtgenin içinde bulunma zorunluluğu yok. P noktası dikdörtgenin içinde olabileceği gibi, dikdörtgenin kenarında, köşesinde veya dışında da olabilir. Hatta dikdörtgen düzleminin dışında, altında, üstünde, yan-altında, yan-üstünde de olabilir.  P noktası nerede olursa olsun, hiç farketmiyor:

a² + c² = b² + d² 

eşitliği her zaman geçerliliğini koruyor.

 

Sevgiler

Kasım 29, 2019 tarihinde DreiMalAli tarafından düzenlendi

[DreiMalAli 0]

Bir köşesi ortak herhangi konumda ve büyüklükte iki kare çizdiğimizde ilginç bağlantılar çıkıyor.

 

 

Resimdeki ABCD ve BEFG karelerinin B köşesi ortakdır. Karelerin C ile E köşelerini ve A ile G köşelerini birleştiriyoruz.

- BCE üçgenin alanı BAG üçgeninin alanına eşittir.

- BCE üçgeninin BM yüksekliğinin uzantısı ( = BL) ABG üçgeninde bir kenay ortaydır. Benzer şekilde ABG üçgeninin BH yüksekliğinin uzantısı ( = BI) BCE üçgeninde bir kenar ortaydır.

- Karelerin merkezlerini ( J ve K) BCE üçeninin CE kenarının orta noktası ( = I) ile ve ABG üçgeninin AG kenarının orta noktası ( = L) ile birleştirdiğimizde ortaya yine bir kare ( = IJLK karesi) çıkıyor.

- ve daha fazlası.

 

İnternet aramalarımda bulamadım ama mutlaka bilinen bir konudur/durumdur.

Konu hakkında bilgisi olan var mı veya arama yapmak için kullanabileceğim tanım, terim vb. tavsiyesi olan?

 

Sevgiler

[Smile Buddha 0]

21 saat önce, DreiMalAli yazdı:

Bir köşesi ortak herhangi konumda ve büyüklükte iki kare çizdiğimizde ilginç bağlantılar çıkıyor.

 

 

Resimdeki ABCD ve BEFG karelerinin B köşesi ortakdır. Karelerin C ile E köşelerini ve A ile G köşelerini birleştiriyoruz.

- BCE üçgenin alanı BAG üçgeninin alanına eşittir.

- BCE üçgeninin BM yüksekliğinin uzantısı ( = BL) ABG üçgeninde bir kenay ortaydır. Benzer şekilde ABG üçgeninin BH yüksekliğinin uzantısı ( = BI) BCE üçgeninde bir kenar ortaydır.

- Karelerin merkezlerini ( J ve K) BCE üçeninin CE kenarının orta noktası ( = I) ile ve ABG üçgeninin AG kenarının orta noktası ( = L) ile birleştirdiğimizde ortaya yine bir kare ( = IJLK karesi) çıkıyor.

- ve daha fazlası.

 

İnternet aramalarımda bulamadım ama mutlaka bilinen bir konudur/durumdur.

Konu hakkında bilgisi olan var mı veya arama yapmak için kullanabileceğim tanım, terim vb. tavsiyesi olan?

 

Sevgiler

kosinus kanunu.

https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_cosines

http://krivoleg.blogspot.com/2016/06/blog-post_24.html?m=1

By comparing areas

One can also prove the law of cosines by calculating areas. The change of sign as the angle γ becomes obtuse makes a case distinction necessary.

Recall that

• a², b², and c² are the areas of the squares with sides a, b, and c, respectively;
• if γ is acute, then ab cos γ is the area of the parallelogram with sides a and b forming an angle of γ′ = π/2 − γ;
• if γ is obtuse, and so cos γ is negative, then −ab cos γ is the area of the parallelogram with sides a and b forming an angle of γ′ = γ − π/2.

Fig. 7a – Proof of the law of cosines for acute angle γ by "cutting and pasting".

Aralık 30, 2019 tarihinde mirasyedi tarafından düzenlendi

[John_Ahmet 0]

a ve n 1' den büyük birer tam sayıdır ve;

(a ^ n) mod n = (a ^ (n + a))  mod (n+a) olduğuna göre n + a en az kaç olabilir?

Aralık 30, 2019 tarihinde John_Ahmet tarafından düzenlendi