Smile Buddha 0 Nisan 14, 2020 gönderildi Raporla Share Nisan 14, 2020 gönderildi (düzenlendi) 2 saat önce, mirasyedi yazdı: x=katsayı L=terazi kolu uzunluğu ölçülecek m ağırlığı sağ tarafta iken A*L=m*L*x A=m*x ölçülecek m ağırlığı sol tarafta iken m*L=B*L*x B=m/x Mort=(A+B)/2=(m*x2+m)/(2*x) https://www.desmos.com/calculator/cacbqiwpyl her durumda bakkal amcanın lehine oluyor. acaba bir yerlerde hata yaptım mı? Nisan 14, 2020 tarihinde mirasyedi tarafından düzenlendi Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Nisan 14, 2020 gönderildi Raporla Share Nisan 14, 2020 gönderildi (düzenlendi) 4 saat önce, mirasyedi yazdı: x=katsayı L=terazi kolu uzunluğu ölçülecek m ağırlığı sağ tarafta iken A*L=m*L*x A=m*x ölçülecek m ağırlığı sol tarafta iken m*L=B*L*x B=m/x Mort=(A+B)/2=(m*x2+m)/(2*x) https://www.desmos.com/calculator/cacbqiwpyl her durumda bakkal amcanın lehine oluyor. 2 saat önce, mirasyedi yazdı: acaba bir yerlerde hata yaptım mı? Doğrudur, doğru. Terazinin sol kolu L kadar ve terazinin sağ kolu x*L kadar almışsın. Bu durumda hesap ve sonuç doğrudur. Verdiğin grafikte sağ kol için mesela x = 0,5 (sol kolun yarısı) veya x = 2 (sol kolun 2 katı) ve mesela tartılacak eşya için m = 4 kg ayarlarsak, her iki durumda da çift tartı sonucu 5 kg gösteriyor. Her iki durumda da bakkal amca 4 kg yerine 5 kg'lık eşyanın hesabını kesiyor! Terazinin kollarına direk değer verseydik; mesela terazinin sol kolunun uzunluğu a, sağ kolunun uzunluğu b, tartacağımız eşyanın kütlesi ise m olsaydı... 1- Tartacağımız m kütlesini sol kefeye koyduğumuzda, terazinin dengede durması için sağ kefeye m1 ağırlığı koymamız gerekirdi: Dönme momentumlarının eşitliğinden a*m = b*m1 ve buradan da m1 = (a/b)*m bulunurdu. 2- Tartacağımız m kütlesini sağ kefeye koyduğumuzda, terazinin dengede durması için sol kefeye m2 ağırlığı koymamız gerekirdi: Dönme momentumlarının eşitliğinden b*m = a*m2 ve buradan da m2 = (b/a)*m bulunurdu. 3- Her iki tartının ortalamsına mo dersek, bakkal mo = (m1+m2)/2 = [(a/b + b/a)/2]*m = [(a2 + b2 )/(2ab)]*m kiloluk eşyanın fiyatını alırdı. Fiyatın azlığını veya çokluğunu belirleyen faktör (a2 + b2 )/(2ab) faktörüdür. Eğer bu faktör 1- (a2 + b2 )/(2ab) = 1 ise zarar veya kar eden olmazdı. Bu durumda terazi normal bir terazidir. 2- (a2 + b2 )/(2ab) > 1 ise sonuç bakkalın lehinedir. 3- (a2 + b2 )/(2ab) < 1 ise sonuç müşterinin lehinedir. Az biraz fantezi ile hangi seçeneğin geçerli olduğu görülüyor. Eğer a ve b değerleri eşit ise (a - b)2 terimi sıfırdır. Ama a ve b değerleri eşit değilse (a - b)2 terimi pozitiftir, sıfırdan büyüktür: (a - b)2 > 0 Parantezi açarsak (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 > 0 a2 + b2 > 2ab ve nihayetinde aradığımız terimin (a2 + b2 )/(2ab) > 1 1'den büyük olduğunu, bu tartı tarzının hep bakkalın lehine çalıştığını görürüz. Ki a'nın b'den büyük veya küçük olması hiç rol oynamıyor, hep bakkal amca müşteriyi kazıklıyor. Ancak a ve b eşit ise (12 + 12 )/(2*1*1) = 1 oluyor. Bu durumda terazi kimsenin lehine veya aleyhine işlemiyor, ki zaten eşit kollu bir teraziden beklediğimiz normal durumdur. ... Terazinin sol kolunun uzunluğuna a = L ve sağ kolunun uzunluğuna b = x*L dersek ortalama tartı, mirasyedi'nin çözümüne dönüşür. mo = (m1+m2)/2 = [(L/(xL) + xL/L)/2]*m = (1/x + x)*m/2 = [(x2 + 1)/(2*x)]*m Sevgiler Nisan 14, 2020 tarihinde DreiMalAli tarafından düzenlendi Link to post Sitelerde Paylaş
Smile Buddha 0 Nisan 14, 2020 gönderildi Raporla Share Nisan 14, 2020 gönderildi On 13.04.2020 at 22:04, DreiMalAli yazdı: Bir uçak sabit bir güç ile (SAbit güç ----> sabit hız = v) A şehri ile B şehri arasında gidip geliyor. Gidiş zamanı T, geliş zamanı da yine T'dir. Gidiş zamanı artı geliş zamanı = 2T'dir. Rüzgar A şehrinden B şehrine c hızı ile esiyorsa, uçağın gidiş zamanı artı geliş zamanı - artar mı, - eksilir mi, - aynı mı kalır? Sevgiler kararsız kaldım. https://www.desmos.com/calculator/huq1iuahdv Link to post Sitelerde Paylaş
Smile Buddha 0 Nisan 15, 2020 gönderildi Raporla Share Nisan 15, 2020 gönderildi On 14.04.2020 at 23:27, mirasyedi yazdı: On 13.04.2020 at 22:04, DreiMalAli yazdı: Bir uçak sabit bir güç ile (SAbit güç ----> sabit hız = v) A şehri ile B şehri arasında gidip geliyor. Gidiş zamanı T, geliş zamanı da yine T'dir. Gidiş zamanı artı geliş zamanı = 2T'dir. Rüzgar A şehrinden B şehrine c hızı ile esiyorsa, uçağın gidiş zamanı artı geliş zamanı - artar mı, - eksilir mi, - aynı mı kalır? Sevgiler kararsız kaldım. https://www.desmos.com/calculator/huq1iuahdv t=(L/(v+c))+(L/(v-c)) https://www.desmos.com/calculator/r53av8psot zaman eğrisinin eksi tarafını birisi bana açıklayabilir mi? Çok kafa karıştırıcı. Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Nisan 16, 2020 gönderildi Raporla Share Nisan 16, 2020 gönderildi 22 saat önce, mirasyedi yazdı: t=(L/(v+c))+(L/(v-c)) https://www.desmos.com/calculator/r53av8psot zaman eğrisinin eksi tarafını birisi bana açıklayabilir mi? Çok kafa karıştırıcı. Yol ve hız için vektör kullanmadığımızdan kaynaklanıyor zamanın negatif çıkması. Formüldeki ikinci terim için: v > c için bir sorun yok. Her şey normal. v = c olduğunda v - c = 0 ve L/(v - c) sonsuz oluyor. Bu da anlaşılır bir durumdur. v < c olduğunda ama rüzgarın hızı uçağın hızından fazla oluyor. Toplam hız v - c < 0 ile negatif oluyor. Yani uçak ileriye doğru gitmiyor, geriye doğru gidiyor. Uçağın yönü B şehrinden A şehrine doğru olsa da, rüzgar uçağı ters tarafa doğru sürüklüyor. Bu durumda uçak A şehrine hiç bir zaman erişemez. Toplam hız negativ olduğu halde ve tabi uçağın katettiği yol da negatif olduğu halde, biz formülümüzde L ( = yol) için hala pozitif bir değer kullanıyoruz. Bunun sonucu ise grafikte de görüldüğü gibi negatif bir zaman. Benzer durum formüldeki birinci terim için de geçerlidir: Rüzgarın hızı c negatif ise ve negatife doğru büyürse, aynı olgular birinci terimde de oluşur. Demekki sorduğum basit soru kafa karışıklığına yol açıyor. Biraz daha iyi formüle edilmiş hali mesela şöyle olabilidi: Alıntı Bir uçak sabit bir güç ile (SAbit güç ----> sabit hız = v) A şehri ile B şehri arasında gidip geliyor. Gidiş zamanı T, geliş zamanı da yine T'dir. Gidiş zamanı artı geliş zamanı = 2T'dir. Rüzgar A şehrinden B şehrine c hızı ile esiyorsa, uçağın gidiş zamanı artı geliş zamanı - artar mı, - eksilir mi, - aynı mı kalır? ......................................... Ek: v > 0, c > 0 ve v > c. Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
Bir Buçuk 0 Nisan 18, 2020 gönderildi Raporla Share Nisan 18, 2020 gönderildi On 13.04.2020 at 22:04, DreiMalAli yazdı: Bir uçak sabit bir güç ile (SAbit güç ----> sabit hız = v) A şehri ile B şehri arasında gidip geliyor. Gidiş zamanı T, geliş zamanı da yine T'dir. Gidiş zamanı artı geliş zamanı = 2T'dir. Rüzgar A şehrinden B şehrine c hızı ile esiyorsa, uçağın gidiş zamanı artı geliş zamanı - artar mı, - eksilir mi, - aynı mı kalır? Sevgiler Güzel bir soru İnsanın 2T diyesi geliyor, ancak değil. Giderken L/(v+c) ve dönerken L/(v-c) zaman harcar. Madem c, v'den küçük dedik, bulduğumuz sonucun daha basit gözükmesi adına c = a*v diyelim. a, rüzgarın uçağın hızına oranı. Rüzgarsız harcanan zaman 2L/v Bu şekilde yerine koyup toplarsak, rüzgarlı durumda harcanan zaman 2L/((1-a2)*v) . Oranlarsak, rüzgarsız rüzgarlının her şekilde (1-a2) katıdır ve a her zaman 1'den küçüktür.(Çünkü v>c demiştik.) Yani rüzgar hızı, uçağın hızına yaklaştıkça süre daha da artar. 0 rüzgarda, oran 1 olur. v=c'de DreiMalAli'nin yazdığı gibi sonsuz zaman gerekir. Sorunun esas ilginç kısmı, cevabın ilk bakışta 2T gibi gelmesinde. Neden cevaba şaşırıyoruz? Çünkü yol sabit. Problem süre üzerinden düşünmeye sebep olduğundan, kafamız karışıyor. Örneğin soruda yol aynı kalsaydı, ve 2 durumda da t'şer dakika 2 yöne uçsalardı cevap gerçekten "aynı yolu alırlar" olurdu. x = v*t denklemi ile x/v = t denklemi aynı şeydir, uçak sabit hızla gidiyor dendiğinde denklemin ilk haliyle yorumlamaya çalışıyoruz. Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Nisan 19, 2020 gönderildi Raporla Share Nisan 19, 2020 gönderildi 11 saat önce, Bir Buçuk yazdı: Güzel bir soru İnsanın 2T diyesi geliyor, ancak değil. Giderken L/(v+c) ve dönerken L/(v-c) zaman harcar. Madem c, v'den küçük dedik, bulduğumuz sonucun daha basit gözükmesi adına c = a*v diyelim. a, rüzgarın uçağın hızına oranı. Rüzgarsız harcanan zaman 2L/v Bu şekilde yerine koyup toplarsak, rüzgarlı durumda harcanan zaman 2L/((1-a2)*v) . Oranlarsak, rüzgarsız rüzgarlının her şekilde (1-a2) katıdır ve a her zaman 1'den küçüktür.(Çünkü v>c demiştik.) Yani rüzgar hızı, uçağın hızına yaklaştıkça süre daha da artar. 0 rüzgarda, oran 1 olur. v=c'de DreiMalAli'nin yazdığı gibi sonsuz zaman gerekir. Sorunun esas ilginç kısmı, cevabın ilk bakışta 2T gibi gelmesinde. Neden cevaba şaşırıyoruz? Çünkü yol sabit. Problem süre üzerinden düşünmeye sebep olduğundan, kafamız karışıyor. Örneğin soruda yol aynı kalsaydı, ve 2 durumda da t'şer dakika 2 yöne uçsalardı cevap gerçekten "aynı yolu alırlar" olurdu. x = v*t denklemi ile x/v = t denklemi aynı şeydir, uçak sabit hızla gidiyor dendiğinde denklemin ilk haliyle yorumlamaya çalışıyoruz. Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Mayıs 9, 2020 gönderildi Raporla Share Mayıs 9, 2020 gönderildi Bir kare içine çizebileceğimiz en büyük ve en küçük eşkenar üçgenin kare içindeki konumu nedir, kenar uzunluğu ne kadardır? Üçgenlerin köşeleri her zaman karenin kenarları üzerinde olacak. Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
deadanddark 0 Mayıs 9, 2020 gönderildi Raporla Share Mayıs 9, 2020 gönderildi Ilk aklima geleni söyleyeyim. Kare icinde olacak en kücük eskenar ücgenin bir kenar uzunlugu karenin bir kenar uzunlugundan daha kisa olmamali. Kisa olursa köselerinin tamami karenin kenarlarina dokunamayacak. Geometri/trigonometri en sevdigim mate dersleriydi. Soruyu görünce duygulandim. Eskisi kadar iyi degilim artik. Ugrasalim bakalim, tazeleyelim. Link to post Sitelerde Paylaş
Smile Buddha 0 Mayıs 9, 2020 gönderildi Raporla Share Mayıs 9, 2020 gönderildi 6 saat önce, DreiMalAli yazdı: Bir kare içine çizebileceğimiz en büyük ve en küçük eşkenar üçgenin kare içindeki konumu nedir, kenar uzunluğu ne kadardır? Üçgenlerin köşeleri her zaman karenin kenarları üzerinde olacak. Sevgiler Bir saat önce, deadanddark yazdı: Ilk aklima geleni söyleyeyim. Kare icinde olacak en kücük eskenar ücgenin bir kenar uzunlugu karenin bir kenar uzunlugundan daha kisa olmamali. Kisa olursa köselerinin tamami karenin kenarlarina dokunamayacak. Geometri/trigonometri en sevdigim mate dersleriydi. Soruyu görünce duygulandim. Eskisi kadar iyi degilim artik. Ugrasalim bakalim, tazeleyelim. üçgenin köşelerinden biri karenin kenar ortasında ise en küçük üçgen ile karenin kenarı eşit oluyor. b=a üçgenin köşelerden biri karenin köşesinde olursa en büyük üçgenin kenarı=karenin kenarı/cos(15) b=a/cos(15) Link to post Sitelerde Paylaş
deadanddark 0 Mayıs 9, 2020 gönderildi Raporla Share Mayıs 9, 2020 gönderildi 19 dakika önce, mirasyedi yazdı: üçgenin köşelerinden biri karenin kenar ortasında ise en küçük üçgen ile karenin kenarı eşit oluyor. b=a üçgenin köşelerden biri karenin köşesinde olursa en büyük üçgenin kenarı=karenin kenarı/cos(15) b=a/cos(15) Böyle denedim >> en kücük es kenar ücgenin bir kenari karenin bir kenari ile ayni uzunlukta olmali. En kücük ücgen bu. En büyük ücgeni elde etmek icin ücgenin bir kösesi karenin bir kösesi ile cakismali sanirim ama soru da kenarlara degmeli diyor. Senin dedigin dogru olmali. Kafam karisti. Link to post Sitelerde Paylaş
Smile Buddha 0 Mayıs 9, 2020 gönderildi Raporla Share Mayıs 9, 2020 gönderildi 3 dakika önce, deadanddark yazdı: Böyle denedim >> en kücük es kenar ücgenin bir kenari karenin bir kenari ile ayni uzunlukta olmali. En kücük ücgen bu. En büyük ücgeni elde etmek icin ücgenin bir kösesi karenin bir kösesi ile cakismali sanirim ama soru da kenarlara degmeli diyor. Senin dedigin dogru olmali. Kafam karisti. üçgenin köşesi karenin köşesine gelince açıortayları üst üste geliyor. karenin açıortayı 45 derece -üçgenin açıortayı 30 derece= 15 derece oluyor. üçgenin köşelerden biri karenin köşesinde olursa en büyük üçgenin kenarı=karenin kenarı/cos(15) b=a/cos(15) Link to post Sitelerde Paylaş
deadanddark 0 Mayıs 9, 2020 gönderildi Raporla Share Mayıs 9, 2020 gönderildi 42 dakika önce, mirasyedi yazdı: üçgenin köşesi karenin köşesine gelince açıortayları üst üste geliyor. karenin açıortayı 45 derece -üçgenin açıortayı 30 derece= 15 derece oluyor. üçgenin köşelerden biri karenin köşesinde olursa en büyük üçgenin kenarı=karenin kenarı/cos(15) b=a/cos(15) Dogru. Cizerek gördüm. Daha anlasilir oldu. Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Mayıs 10, 2020 gönderildi Raporla Share Mayıs 10, 2020 gönderildi (düzenlendi) Sevgili deadanddark, sevgili mirasyedi. Ben daha soruyu yazmayı bitirmeden cevap vermişsiniz yav! (Soru beni neden çok uğraştırmıştı yav? diye kara kara düşünüyorum şimdi.) Yazdıklarınızın hepsi doğru! Harikasınız! Peki; resimdeki a1 açısı 20° veya 50° olduğunda eşkenar üçgenin kenarı ne kadar olur? Üçgenin E köşesi, AB kenarı üzerinde A'dan B'ye kaydırılsaydı, üçgenin ağırlık merkezi M nasıl bir eğri çizerdi? Sevgiler Mayıs 10, 2020 tarihinde DreiMalAli tarafından düzenlendi Link to post Sitelerde Paylaş
deadanddark 0 Mayıs 10, 2020 gönderildi Raporla Share Mayıs 10, 2020 gönderildi 12 saat önce, DreiMalAli yazdı: Peki; resimdeki a1 açısı 20° veya 50° olduğunda eşkenar üçgenin kenarı ne kadar olur? Üçgenin E köşesi, AB kenarı üzerinde A'dan B'ye kaydırılsaydı, üçgenin ağırlık merkezi M nasıl bir eğri çizerdi? Tam emin olmadigimi belirterek söyleyeyim ,20 veya 50 olunca kenar uzunluklari degismiyor. Karenin B kösesini A kösesine gelinceye kadar döndürdügümüzde a1 degeri 50 derece oluyor. Bundan sonrasi icin ugrasmaya basladim, formülleri hatirlamaya ve yardimci dogrulardan faydalanmaya calisiyorum. Ilk bakista cok zorlayacaga benziyor beni. @mirasyedi büyük ihtimal önce cevap verecektir. Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Mayıs 10, 2020 gönderildi Raporla Share Mayıs 10, 2020 gönderildi 9 dakika önce, deadanddark yazdı: Tam emin olmadigimi belirterek söyleyeyim ,20 veya 50 olunca kenar uzunluklari degismiyor. Karenin B kösesini A kösesine gelinceye kadar döndürdügümüzde a1 degeri 50 derece oluyor. Bundan sonrasi icin ugrasmaya basladim, formülleri hatirlamaya ve yardimci dogrulardan faydalanmaya calisiyorum. Ilk bakista cok zorlayacaga benziyor beni. @mirasyedi büyük ihtimal önce cevap verecektir. Sevgili deadanddark. mirasyedi ve sen en büyük en küçük üçgeni hesaplamıştınız. Kare içine çizilebilecek en büyük eşkenar üçgenin kenarı, en küçük eşkenar üçgeninin kenarından sadece % 3,5 kadar büyük olacak. Bu nedenle; diğer açılardaki değişimi çizim ile tesbit etmek sanırım mümkün olmaz. Acelesi yok! Belki ilgilenen diğer arkadaşlar da vardır. Zevkli uğraşlar dileğiyle... Sevgiler Link to post Sitelerde Paylaş
Smile Buddha 0 Mayıs 10, 2020 gönderildi Raporla Share Mayıs 10, 2020 gönderildi (düzenlendi) Bir saat önce, DreiMalAli yazdı: Sevgili deadanddark. mirasyedi ve sen en büyük en küçük üçgeni hesaplamıştınız. Kare içine çizilebilecek en büyük eşkenar üçgenin kenarı, en küçük eşkenar üçgeninin kenarından sadece % 3,5 kadar büyük olacak. Bu nedenle; diğer açılardaki değişimi çizim ile tesbit etmek sanırım mümkün olmaz. Acelesi yok! Belki ilgilenen diğer arkadaşlar da vardır. Zevkli uğraşlar dileğiyle... Sevgiler Kullandığınız çizim programının adı ne? @DreiMalAli@John_Ahmet gibi tasarladığın sistemin hesaplarını bize mi yaptırıyorsun? üçgenin ağırlık merkezinin eğrisini sonraya bırakıyorum. a=karenin kenar uzunluğu 6cm b=üçgenin kenar uzunluğu x=açı değeri 15o≤xo≤45o aralığında olacak. b=a/cos(30+x)+cos(90-x) x=20o derece b=6,09255 çıkıyor. x=30o derece b=6 çıktı. Mayıs 10, 2020 tarihinde mirasyedi tarafından düzenlendi Link to post Sitelerde Paylaş
deadanddark 0 Mayıs 10, 2020 gönderildi Raporla Share Mayıs 10, 2020 gönderildi Ben bu tip sorularin cözümlerinin videolu anlatimla gelmesini istiyorum. Rica ediyorum ,eger mümkünse. Link to post Sitelerde Paylaş
DreiMalAli 0 Mayıs 11, 2020 gönderildi Raporla Share Mayıs 11, 2020 gönderildi (düzenlendi) 13 saat önce, mirasyedi yazdı: Kullandığınız çizim programının adı ne? @DreiMalAli@John_Ahmet gibi tasarladığın sistemin hesaplarını bize mi yaptırıyorsun? üçgenin ağırlık merkezinin eğrisini sonraya bırakıyorum. a=karenin kenar uzunluğu 6cm b=üçgenin kenar uzunluğu x=açı değeri 15o≤xo≤45o aralığında olacak. b=a/cos(30+x)+cos(90-x) x=20o derece b=6,09255 çıkıyor. x=30o derece b=6 çıktı. Alıntı Kullandığınız çizim programının adı ne? Excel Alıntı @DreiMalAli@John_Ahmet gibi tasarladığın sistemin hesaplarını bize mi yaptırıyorsun? Sadece yaptırmala yetinmiyorum, size yaptırdığım hesapları alıyorrum, başka forumlarda havamı basıyorum Alıntı a=karenin kenar uzunluğu 6cm b=üçgenin kenar uzunluğu x=açı değeri 15o≤xo≤45o aralığında olacak. b=a/cos(30+x)+cos(90-x) x=20o derece b=6,09255 çıkıyor. x=30o derece b=6 çıktı. Sen benden daha iyi sadeleştirmişsin yav! Benim çözümün ana hatları: a: karenin kenarı. Biliniyor b: Eşkenar üçgenin kenarı. Aranıyor a1: Şekildeki açı. Bağımsız değişken. Diğer bütün açılar a1'e bağımlı hesaplanabilir. Bütün diğer büyüklükler a, b ve a1 açısına bağımlı hesaplanıyor. 1. EBCG yamuğu 3 üçgenden oluşuyor. Bu üçgenlerin alanları F1, F2, F3 ve yamuğun alanı Fy ise Fy = F1 + F2 + F3 eşitliğinden üçgenin b kenarı hesaplanır. Bu arada bol bol trigonometrik dönüşümlere selam söylenir. Eğer hata yapmadıysam b = 4*a*Cos(a1) / [kök(3) + kök(3)*Cos(2*a1) + Sin(2*a1)] bulunur. Bu eşitlik eğer a1 açısı 15o ile 45o aralığında ise geçerlidir. a1 açısı 45o sınırını aşarsa, üçgenin G köşesi artık karenin CD kenarı üzerinde değildir, DA kenarı üzerinde hareket ediyordur. 2. Benzer şekilde ABFG yamuğunun alan hesabından eşkenar üçgenin b kenarı için b = 4*a*Sin(a1) / [kök(3) - kök(3)*Cos(2*a1) + Sin(2*a1)] bulunur. Bu eşitlik eğer a1 açısı 45o ile 75o aralığında ise geçerlidir. Ama aslında bizim için 45o ile 60o aralığı yeterlidir. b kenarının a1 açısına göre çizdiği eğri aşağıdaki şekilde gibidir. a1 açısı 60o 'yi aşarsa, yani E köşesi aralığında iÜçgenin E köşesi A'dan B'ye doğru gitmeye devam ederse, bu eğri simetrik olarak tekrar eder. b'nin alacağı en küçük değer a'dır b'nin alacağı en büyük değer a*[2*kök(2) / (1 + kök(3)]'dür. b'nin alacağı en büyük değer, en köçük değerden % 3,5 kadar fazladır. Üçgenin ağırlık merkezi M bir kenarı a*[3-2*kök(3)]/3 olan küçük bir kare çizer. E köşesi ABCD karesinin kenarlarını bir sefer turlarsa, M merkezi bu köçük kareyi 2 sefer turlar. Sevgiler Mayıs 11, 2020 tarihinde DreiMalAli tarafından düzenlendi Link to post Sitelerde Paylaş
Smile Buddha 0 Mayıs 12, 2020 gönderildi Raporla Share Mayıs 12, 2020 gönderildi (düzenlendi) 23 saat önce, DreiMalAli yazdı: Excel Sadece yaptırmala yetinmiyorum, size yaptırdığım hesapları alıyorrum, başka forumlarda havamı basıyorum Sen benden daha iyi sadeleştirmişsin yav! Benim çözümün ana hatları: a: karenin kenarı. Biliniyor b: Eşkenar üçgenin kenarı. Aranıyor a1: Şekildeki açı. Bağımsız değişken. Diğer bütün açılar a1'e bağımlı hesaplanabilir. Bütün diğer büyüklükler a, b ve a1 açısına bağımlı hesaplanıyor. 1. EBCG yamuğu 3 üçgenden oluşuyor. Bu üçgenlerin alanları F1, F2, F3 ve yamuğun alanı Fy ise Fy = F1 + F2 + F3 eşitliğinden üçgenin b kenarı hesaplanır. Bu arada bol bol trigonometrik dönüşümlere selam söylenir. Eğer hata yapmadıysam b = 4*a*Cos(a1) / [kök(3) + kök(3)*Cos(2*a1) + Sin(2*a1)] bulunur. Bu eşitlik eğer a1 açısı 15o ile 45o aralığında ise geçerlidir. a1 açısı 45o sınırını aşarsa, üçgenin G köşesi artık karenin CD kenarı üzerinde değildir, DA kenarı üzerinde hareket ediyordur. 2. Benzer şekilde ABFG yamuğunun alan hesabından eşkenar üçgenin b kenarı için b = 4*a*Sin(a1) / [kök(3) - kök(3)*Cos(2*a1) + Sin(2*a1)] bulunur. Bu eşitlik eğer a1 açısı 45o ile 75o aralığında ise geçerlidir. Ama aslında bizim için 45o ile 60o aralığı yeterlidir. b kenarının a1 açısına göre çizdiği eğri aşağıdaki şekilde gibidir. a1 açısı 60o 'yi aşarsa, yani E köşesi aralığında iÜçgenin E köşesi A'dan B'ye doğru gitmeye devam ederse, bu eğri simetrik olarak tekrar eder. b'nin alacağı en küçük değer a'dır b'nin alacağı en büyük değer a*[2*kök(2) / (1 + kök(3)]'dür. b'nin alacağı en büyük değer, en köçük değerden % 3,5 kadar fazladır. Üçgenin ağırlık merkezi M bir kenarı a*[3-2*kök(3)]/3 olan küçük bir kare çizer. E köşesi ABCD karesinin kenarlarını bir sefer turlarsa, M merkezi bu köçük kareyi 2 sefer turlar. Sevgiler https://www.desmos.com/calculator/3nxv8lgaic evet kütle merkezinin eğrisi tam kare oluyormuş. parçalı eğri çizerken sıralamayı yanlış yapmış olabilirim. Mayıs 12, 2020 tarihinde mirasyedi tarafından düzenlendi Link to post Sitelerde Paylaş
Recommended Posts