Jump to content

Matematik Soruları Paylaşalım


Recommended Posts

12 saat önce, mirasyedi yazdı:

Bende trigonometrik dönüşümlerin çoğunu bilmiyorum.

okulda habire ezberlettiler.

vektörler ile anlatsalar daha anlaşılır olurdu. 

hazır kodlara bakmadan  kendim ufuksal koordinat sistemini ekvatoral koordinat sistemine yada tam tersini  çeviren program yazmak istiyorum.

tembellikten  birazda uzun süre bir konuya odaklanamamak  yüzünden yazamadım bir türlü.

onu çözdükten sonra gökyüzü yıldız haritası yapmak istiyorum.:)

kendi yeryüzü haritamıda oluşturabilirm.

 

 

 

 

Ben de bilmiyorum. Hepsini bilen birisinin olacağını da sanmıyorum.

Biraz temel prensiplerini anlayınca yetiyor. Gerisini ya formül kitaplarından ya da -zamane usulü- internette formül listelerine bakarak hallediyoruz. Trigonometrik dönüşüm imkanları gerçekten çok çok fazla. Bazan hangisini kullanabilirim sorusunda zorluk çekebiliyoruz. Deneme-yanılma devreye giriyor...

Mesela ben hala trigonometrik dönüşümlerle şu [Tan(80) - 2*Sin(80)] / [1 + 2*Cos(80)] teriminin  sin(70), cos(70) veya tan(70) veya bunların kombinasyonlarına dönüşebiliceğini tahmin ediyorum. Ama 1-2 saat uğraştığım halde... Iıııh; olmadı başaramadım!

 

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş
  • İleti 558
  • Created
  • Son yanıt

Top Posters In This Topic

28 dakika önce, deadanddark yazdı:

Geometri problemlerinde farkli cözüm yollarinin oldugunu bir kez daha görmüs oldum.

Soruyu cözerken ACE eskenar ücgeninden faydalanabiliyoruz ve ABE=ADC ücgenlerini buluyoruz.

 

ybgAg1.png

 

:)?:)

Harika!

 

Sevgiler

tarihinde DreiMalAli tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş
1 saat önce, mirasyedi yazdı:

parametrik denklem ile çizilmiş elipsi  nasıl merkezi etrafında dönderebilirim?

 

https://www.desmos.com/calculator/cyeb3faynh

 

Orijinal elips
a = cos(t)
b = c.sin(t)

ise
p açısı kadar dönmüş elips denklemleri:
a1 = a.cos(p) - b.sin(p) = cos(t).a.cos(p) - c.sin(t).sin(p)
b1 = a.sin(p) + b.cos(p) = cos(t).sin(p) + c.sin(t).cos(p)

 

 

(Google araması için bak: Dönme matrisi, rotaion matrix)


Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş
6 dakika önce, DreiMalAli yazdı:

 

Orijinal elips
a = cos(t)
b = c.sin(t)

ise
p açısı kadar dönmüş elips denklemleri:
a1 = a.cos(p) - b.sin(p) = cos(t).a.cos(p) - c.sin(t).sin(p)
b1 = a.sin(p) + b.cos(p) = cos(t).sin(p) + c.sin(t).cos(p)

 

 

(Google araması için bak: Dönme matrisi, rotaion matrix)


Sevgiler

Teşekkürler.  :)

Ben hipotenusu bulup döndürmeye çalıştım olmadı. :)

 

 

Link to post
Sitelerde Paylaş
43 dakika önce, mirasyedi yazdı:

 

Her iki grafik animasyonu da şahane olmuş!

 

Yeme de yanında yat diyecektim nerdeyse... :D

Bakma da yanında yat... da olmuyor!

Peki; ne diyeyim ben şimdi?

 

Çok çok güzel pervaneler....

 

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş

Ben  şahsen yılların elektronik ve bilgisayar mühendisi ve yazılımcısı olmama rağmen, maalesef sizlerin kadar keskin bir matematik bilgim yok.

Ne yalan söyleyeyim sizleri azıcık kıskamıyor değilim; iyiki varsınız.:D

tarihinde kavak tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş
9 saat önce, DreiMalAli yazdı:

Orijinal elips
a = cos(t)
b = c.sin(t)

ise
p açısı kadar dönmüş elips denklemleri:
a1 = a.cos(p) - b.sin(p) = cos(t).a.cos(p) - c.sin(t).sin(p)
b1 = a.sin(p) + b.cos(p) = cos(t).sin(p) + c.sin(t).cos(p)

 

 

(Google araması için bak: Dönme matrisi, rotaion matrix)

 

 

Bir ara hiç bir grafik kütüphanesi ve oyun motoru kullanmadan nasıl doom tipi oyunlar yazabilirim gibi bir araştırma yapmıştım ve bir noktayı XYZ eksenlerinde Alfa, Tetha, Beta açıları kadar döndürdüğümde yeni oluşan koordinatları hesaplayabiliyordum. Sonra bu 3 boyutlu koordinatların belirli bir perspektif parametresi kullanarak 2 boyutlu izdüşümlerini hesaplayıp ekrana çizebiliyordum. Sonra fizikteki güneş ışığının yüzey normali ile yaptığı açının kosinüsü yüzeydeki ortalama aydınlatmayı verir prensibi ile bunu her nokta için hesaplayıp gölgelendirme yapabiliyordum. Mesela katı bir cisme baktığınızda her yeri aynı renk bile olsa cismin farklı noktalarının farklı renklerde göründüğünü gözlemleyebilirsiniz. İşte gerçek bir simülasyon için bunları bilmeye gerek vardır. Sonra bu bilgilerimi kullanarak bir CNC makine üretici firmaya çok arzu ettikleri iş parçası kesim işlemi yapılırken ekranda 3 boyutlu olarak işlemi gösteren programı onlara yazabildim. O zamana dek doğru düzgün grafik kütüphanesi olmadığı için tüm bu rotasyon matriksleri de dahil hepsini öğrenip uygulamak zorunda kalmıştım. @mirasyedi

tarihinde John_Ahmet tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş

 

4 saat önce, John_Ahmet yazdı:

 

Bir ara hiç bir grafik kütüphanesi ve oyun motoru kullanmadan nasıl doom tipi oyunlar yazabilirim gibi bir araştırma yapmıştım ve bir noktayı XYZ eksenlerinde Alfa, Tetha, Beta açıları kadar döndürdüğümde yeni oluşan koordinatları hesaplayabiliyordum. Sonra bu 3 boyutlu koordinatların belirli bir perspektif parametresi kullanarak 2 boyutlu izdüşümlerini hesaplayıp ekrana çizebiliyordum. Sonra fizikteki güneş ışığının yüzey normali ile yaptığı açının kosinüsü yüzeydeki ortalama aydınlatmayı verir prensibi ile bunu her nokta için hesaplayıp gölgelendirme yapabiliyordum. Mesela katı bir cisme baktığınızda her yeri aynı renk bile olsa cismin farklı noktalarının farklı renklerde göründüğünü gözlemleyebilirsiniz. İşte gerçek bir simülasyon için bunları bilmeye gerek vardır. Sonra bu bilgilerimi kullanarak bir CNC makine üretici firmaya çok arzu ettikleri iş parçası kesim işlemi yapılırken ekranda 3 boyutlu olarak işlemi gösteren programı onlara yazabildim. O zamana dek doğru düzgün grafik kütüphanesi olmadığı için tüm bu rotasyon matriksleri de dahil hepsini öğrenip uygulamak zorunda kalmıştım. @mirasyedi

 

10 saat önce, kavak yazdı:

Ben  şahsen yılların elektronik ve bilgisayar mühendisi ve yazılımcısı olmama rağmen, maalesef sizlerin kadar keskin bir matematik bilgim yok.

Ne yalan söyleyeyim sizleri azıcık kıskamıyor değilim; iyiki varsınız.:D

Bende sizin gibi programcıları kıskanıyorum.  

@kavak

delphi kodlarında yardım etmiştin. :)

 

 

 

 

Link to post
Sitelerde Paylaş

En cok ben hepinizi kiskaniyorum. Ögrenilecek ne kadar cok sey var ama zaman az. Al iste sana yasama keyfi verecek bir neden. Oturup tesbih cekmektense oradan buradan birseyler ögren. Ögrendikce daha cok ögrenmek istiyorsun ,streste azaliyor. Ögrettikce de ögrenme istegi artiyor. Ögretenler sanki daha fazla ögrenip ögretmek istiyor gibi.

DreiMalAli, mirasyedi, kavak, johnAhmet ve Sütlü Kase'yi ortadan kaldirip en iyi olmak istiyorum.

Link to post
Sitelerde Paylaş
On 08.06.2020 at 11:37, deadanddark yazdı:

En cok ben hepinizi kiskaniyorum. Ögrenilecek ne kadar cok sey var ama zaman az. Al iste sana yasama keyfi verecek bir neden. Oturup tesbih cekmektense oradan buradan birseyler ögren. Ögrendikce daha cok ögrenmek istiyorsun ,streste azaliyor. Ögrettikce de ögrenme istegi artiyor. Ögretenler sanki daha fazla ögrenip ögretmek istiyor gibi.

DreiMalAli, mirasyedi, kavak, johnAhmet ve Sütlü Kase'yi ortadan kaldirip en iyi olmak istiyorum.

?

Rekabetten hoşlanmam haaaaa! :)

 

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş
  • 2 weeks later...

p bir doğal çift sayı olmak üzere ve

 

2p mod p ≡ sqrt(2a) ≡ a ise

 

p'nin 230 'den küçük olan çözüm kümesi nedir?

_________________________________________________________________________________

Cevap: https://oeis.org/A006935/list

tarihinde John_Ahmet tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş

Daha ilginç olan ise p asal olmayan doğal bir tek sayı ise

 

2p mod p ≡ sqrt(2a) ≡ a

 

Bu denkliği sağlayan sayıların çözüm kümesi https://oeis.org/A001567 'dir.

 

ve çok enteresan bir şey daha p'nin tüm doğal sayılar için olan çözüm kümesinden A006935'i ve A001567'yi çıkarırsanız geriye yalnızca 2'den büyük asal sayılar kümesi kalır.

 

p bir doğal sayı ise

 

{p nin çözüm kümesi} - {A006935} - {A001567} + {2} = {Asal sayılar kümesi}

 

p'ye asal sayı değeri vererek yukarıdaki denkliğin tüm asal sayılar için geçerli olduğunu göreceksiniz.

 

A001567 serisine ise pseudo prime kümesi denir. Yalancı asal sayılar da diyebilirsiniz. 

 

Buradan yola çıkarak parçalı bir asal fonksiyon yazmak belki mümkün olabilir.

tarihinde John_Ahmet tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş
6 saat önce, John_Ahmet yazdı:

Daha ilginç olan ise p asal olmayan doğal bir tek sayı ise

 

2p mod p ≡ sqrt(2a) ≡ a

 

Bu denkliği sağlayan sayıların çözüm kümesi https://oeis.org/A001567 'dir.

 

ve çok enteresan bir şey daha p'nin tüm doğal sayılar için olan çözüm kümesinden A006935'i ve A001567'yi çıkarırsanız geriye yalnızca 2'den büyük asal sayılar kümesi kalır.

 

p bir doğal sayı ise

 

{p nin çözüm kümesi} - {A006935} - {A001567} + {2} = {Asal sayılar kümesi}

 

p'ye asal sayı değeri vererek yukarıdaki denkliğin tüm asal sayılar için geçerli olduğunu göreceksiniz.

 

A001567 serisine ise pseudo prime kümesi denir. Yalancı asal sayılar da diyebilirsiniz. 

 

Buradan yola çıkarak parçalı bir asal fonksiyon yazmak belki mümkün olabilir.

A006935 ile A001567  nedir?
Ben bu bilgisayar programlamada  ve matematik işlemlerinde kullanılan notasyonları anlamıyorum.

 

Link to post
Sitelerde Paylaş
47 dakika önce, mirasyedi yazdı:

A006935 ile A001567  nedir?
Ben bu bilgisayar programlamada  ve matematik işlemlerinde kullanılan notasyonları anlamıyorum.

 

Kısaca Fermat teoremi ile ilgili sayı serileridir. Daha çok matematik ile ilgili fakat bu teorem kriptolojide çok kullanılır.

 

2p mod p ≡ 2 denkliğinde

 

A006935 denkliği sağlayan çift sayıları

A001567 ise yine denkliği sağlayan asal olmayan tek sayıları ifade eder.

 

Diğer bir deyişle 2p mod p denkliğini sağlayan sayıların %99.99.....'u asal sayıdır.

 

Bunlar çok seyrek sayı dizileridir. 1. sinin 32 bitlik sayılarda 30 küsür adet elemanı vardır.

 

Daha bir çok yolla elde edilebilirler. A001567 serisine Fermat sahte asalları (Fermat pseudo prime) de denir.

 

Şu linklerde detaylıca inceleyebilirsin. 

 

https://oeis.org/A006935

https://oeis.org/A001567

 

Asıl teorem

p bir asal sayı ise

ap mod p ≡ a 'dır.

 

 

 

 

 

 

tarihinde John_Ahmet tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş
  • Konuyu Görüntüleyenler   0 kullanıcı

    Sayfayı görüntüleyen kayıtlı kullanıcı bulunmuyor.


Kitap

Yazar Ateistforum'un kurucularındandır. Kitabı edinme seçenekleri için: Kitabı edinme seçenekleri

Ateizmi Anlamak
Aydın Türk
Propaganda Yayınları; / Araştırma
ISBN: 978-0-9879366-7-7


×
×
  • Yeni Oluştur...