Matematik Soruları Paylaşalım

[DreiMalAli 0]

12 saat önce, DreiMalAli yazdı:

ABC üçgeninde BAN açısı ve CAM açısı eşitse

 

(BM * BN) / (CM * CN) = AB² / AC²

 

dir.

 

Sevgiler

 

Deadanddark'ın sorusundan esinlenerek yaptığım denemelerde (bir üçgen içinde bir kaç çizgi çek ve 2 eşit açı al vb.) keşfettiğim/ispatladığım özelliklerden birisidir bu. Bana tanıdık gelmiyor. İnternette biraz araştırdım, benzer bir soru, özellik vs. bulamadım.

İçinizde bu soruyu/özelliği/sonucu bilen var mı?

 

Sevgiler

[John_Ahmet 0]

Collatz Problemi

 

Önce bir pozitif tamsayı seçin. Bu sayıya yapılacak işlem şu:

Sayı tekse 3 katını alıp 1 ekleyin. Sayı çiftse 2'ye bölün.

Aynı işlemi çıkan sayıya uygulayın. En sonunda elde edeceğiniz sayı 1'dir.

 

Acaba 1'e ulaşamadan direk + sonsuza gideceğimiz pozitif bir tamsayı seçme olasılığımız var mıdır?

[DreiMalAli 0]

Hatırladığım kadarıyle BilimForum'unda bir de "Geometri" başlığı olacak. O başlığı  bulup günselliyeyim.

Geometri sorularını o başlığa yazarız.

 

Sevgiler

Haziran 22, 2020 tarihinde DreiMalAli tarafından düzenlendi

[deadanddark 0]

14 saat önce, DreiMalAli yazdı:

ABC üçgeninde BAN açısı ve CAM açısı eşitse

 

(BM * BN) / (CM * CN) = AB² / AC²

 

Bu Iyiymis . Ismini verirler artik.

[deadanddark 0]

2 saat önce, John_Ahmet yazdı:

Acaba 1'e ulaşamadan direk + sonsuza gideceğimiz pozitif bir tamsayı seçme olasılığımız var mıdır?

 

Denedim olmuyor. +1 izin vermiyor.

[Smile Buddha 0]

12 dakika önce, deadanddark yazdı:

 

Denedim olmuyor. +1 izin vermiyor.

1 tek sayı olduğu için 3 ile çarpıp 1 ile toplayacağız.

3.1+1=4

4 çift sayı  olduğu için 2 ye böleceğiz

4/2=2 

2 çift sayı olduğu için gene ikiye böleceğiz.

2/2=1

1e ulaştığı için aynı işlemleri aynı işlemleri bir daha uygulamıyoruz.

 

soruda "bire ulaşmadan sonsuza giden var mı?" diyor.

 

2 saat önce, John_Ahmet yazdı:

Collatz Problemi

 

Önce bir pozitif tamsayı seçin. Bu sayıya yapılacak işlem şu:

Sayı tekse 3 katını alıp 1 ekleyin. Sayı çiftse 2'ye bölün.

Aynı işlemi çıkan sayıya uygulayın. En sonunda elde edeceğiniz sayı 1'dir.

 

Acaba 1'e ulaşamadan direk + sonsuza gideceğimiz pozitif bir tamsayı seçme olasılığımız var mıdır?

 

[Smile Buddha 0]

2 saat önce, John_Ahmet yazdı:

Collatz Problemi

 

Önce bir pozitif tamsayı seçin. Bu sayıya yapılacak işlem şu:

Sayı tekse 3 katını alıp 1 ekleyin. Sayı çiftse 2'ye bölün.

Aynı işlemi çıkan sayıya uygulayın. En sonunda elde edeceğiniz sayı 1'dir.

 

Acaba 1'e ulaşamadan direk + sonsuza gideceğimiz pozitif bir tamsayı seçme olasılığımız var mıdır?

yoktur.

3 tek sayıdır.

iki tek sayının çarpımı tektir.1 ilave edersen sürekli çiftsayı elde ederiz. 

çift sayıları sürekli 2 ile bölersek sonunda 1 elde ederiz.

[Smile Buddha 0]

27 dakika önce, mirasyedi yazdı:

yoktur.

3 tek sayıdır.

iki tek sayının çarpımı tektir.1 ilave edersen sürekli çiftsayı elde ederiz. 

çift sayıları sürekli 2 ile bölersek sonunda 1 elde ederiz.

bunu yazmakla hata yaptım.

kafa  başka yerlere gitti gene.

[John_Ahmet 0]

33 dakika önce, mirasyedi yazdı:

yoktur.

3 tek sayıdır.

iki tek sayının çarpımı tektir.1 ilave edersen sürekli çiftsayı elde ederiz. 

çift sayıları sürekli 2 ile bölersek sonunda 1 elde ederiz.

 

Yapma ya 

 

82 böl bakalım çift mi?

 

Her hangi geniş bir aralıkta tek sayıların çift sayılara oranı neredeyse 1'dir. Sayıları eşittir.

 

Ancak 4'ün katına denk gelirsen üst üste iki kere 2'ye bölme işlemi uygularsın.

 

Fakat herhangi bir aralıkta oran olarak %50'si tek %25' i tek sayların iki katı %25'i de çift sayıların iki katıysa bazı sayılar için sonsuza ıraksaması lazım değil mi?

 

Bu %25'i için 4'e %25'i için ikiye bölüyoruz. %50'si için 3'le çarpıp 1 ekliyoruz. Bu garip değil mi?

 

Fakat 2ⁿ sayısına denk geldin mi yandın.

 

Sonuç hep bir çıkıyor.

Haziran 22, 2020 tarihinde John_Ahmet tarafından düzenlendi

[John_Ahmet 0]

Çok garip bunu bir parçalı fonksiyon olarak ele alıp limitini alabilecek biri var mı? Matematiksel olarak!

 

İşte size recursive fonksiyon eğer sonsuz döngüye girerse yada ekrana bir şeyler yazarsa yanlış olabilir. 

 

function Collatz(number) {

     if(number == 1) {

         return number

     }

    else  if(number > number.MAX_SAFE_INTEGER) {

         console.log('teori yanlış olabilir') 

    }

    else if(number % 2 == 0 ) {

         return Collatz(number / 2)

   } 

   else {

         return Collatz((3 * number) + 1)

   }

}

 

https://repl.it/@AyhanArican/Collatz

 

Haziran 22, 2020 tarihinde John_Ahmet tarafından düzenlendi

[deadanddark 0]

5 saat önce, DreiMalAli yazdı:

 

Deadanddark'ın sorusundan esinlenerek yaptığım denemelerde (bir üçgen içinde bir kaç çizgi çek ve 2 eşit açı al vb.) keşfettiğim/ispatladığım özelliklerden birisidir bu. Bana tanıdık gelmiyor. İnternette biraz araştırdım, benzer bir soru, özellik vs. bulamadım.

İçinizde bu soruyu/özelliği/sonucu bilen var mı?

 

Sevgiler

 

Senin denkleminle cözmek isterdim ama bu aralar kafam bir ton.

Denemek isteyenler icin >> Kenar uzunluklarini bulmak.

http://www.gogeometry.com/problem/p414_triangle_angle_altitude_median_congruence.htm

Haziran 22, 2020 tarihinde deadanddark tarafından düzenlendi

[Smile Buddha 0]

1 saat önce, John_Ahmet yazdı:

Çok garip bunu bir parçalı fonksiyon olarak ele alıp limitini alabilecek biri var mı? Matematiksel olarak!

 

İşte size recursive fonksiyon eğer sonsuz döngüye girerse yada ekrana bir şeyler yazarsa yanlış olabilir. 

 

function Collatz(number) {

     if(number == 1) {

         return number

     }

    else  if(number > number.MAX_SAFE_INTEGER) {

         console.log('teori yanlış olabilir') 

    }

    else if(number % 2 == 0 ) {

         return Collatz(number / 2)

   } 

   else {

         return Collatz((3 * number) + 1)

   }

}

 

https://repl.it/@AyhanArican/Collatz

 

sayıyı elle girmek yerine  sayaç koyup teker teker denemesini nasıl yapabiliriz.

 

büyük sayı girdim  hata verdi.

 

 

999999999999999
2999999999999998
1499999999999999
4499999999999998
2249999999999999
6749999999999998
3374999999999999
teori yanlış olabilir
-1

Haziran 22, 2020 tarihinde mirasyedi tarafından düzenlendi

[John_Ahmet 0]

45 dakika önce, mirasyedi yazdı:

sayıyı elle girmek yerine  sayaç koyup teker teker denemesini nasıl yapabiliriz.

 

büyük sayı girdim  hata verdi.

 

Maksimum 2⁵³ - 1 'ye kadar deneyebilirsin ve ilk verdiğin sayı tek sayı olursa bu sınırı geçebilir ve doğru hesaplamaz

 

CPU time süresi maksimum 5 saniyeye izin veriyor. Visual Studio kurarsan sana C# ile BigInteger sınıfı ile bir kod yazarım böylece ram'in aldığı kadar çok büyük sayılarla çalışabilirsin. Programı kaldığı yeri kaydedecek şekilde düzenleriz açık olduğu süre boyunca 1'e ulaşamazsa hata veirir. Hiç bir zaman sayının 3 katından iki fazlaya bile ulaşamıyor. Böylece üst limit koyup hata verdirebiliriz. İstersen Visual Studio kurup haber ver, kodları özelden göndereyim.

Haziran 22, 2020 tarihinde John_Ahmet tarafından düzenlendi

[deadanddark 0]

22 saat önce, DreiMalAli yazdı:

ABC üçgeninde BAN açısı ve CAM açısı eşitse

 

(BM * BN) / (CM * CN) = AB² / AC²

 

dir.

 

Sevgiler

 

Bak bak gözlerim kör oldu.

Bir önceki verdigim linkten aradim taradim bunu bulabildim >>

http://gogeometry.com/problem/p595_triangle_isogonal_equal_angle_metric_relation_similarity.htm

 

[Smile Buddha 0]

2 dakika önce, deadanddark yazdı:

 

Bak bak gözlerim kör oldu.

Bir önceki verdigim linkten aradim taradim bunu bulabildim >>

http://gogeometry.com/problem/p595_triangle_isogonal_equal_angle_metric_relation_similarity.htm

 

aynısını bulmuşsun

 

[deadanddark 0]

5 dakika önce, mirasyedi yazdı:

aynısını bulmuşsun

 

Linkte cok zor, beyinde kivilcim cikartan sorular ve cevaplari var. Meraklisina tavsiyedir.

[kavak 0]

14 dakika önce, deadanddark yazdı:

 

Bak bak gözlerim kör oldu.

Bir önceki verdigim linkten aradim taradim bunu bulabildim >>

http://gogeometry.com/problem/p595_triangle_isogonal_equal_angle_metric_relation_similarity.htm

 

Ben de BAN ile CAM ´ı aramakla bir hal oldum.

 

[DreiMalAli 0]

8 saat önce, deadanddark yazdı:

 

Bu Iyiymis . Ismini verirler artik.

 

İsim meselesi değil. Biliniyor olsaydı, hangi yollarla/metodlarla çözmüşler diye bakardım.

Ayrıca bilenler, tanıyanlar olsaydı, konu zaten kapanmış olurdu. Tanıyan olmayınca, interneti haftalarca arayıp da ve bulamasam dahi, bilinmiyordu demek yine de mümkün değil.

 

Sevgiler

[DreiMalAli 0]

27 dakika önce, deadanddark yazdı:

 

Bak bak gözlerim kör oldu.

Bir önceki verdigim linkten aradim taradim bunu bulabildim >>

http://gogeometry.com/problem/p595_triangle_isogonal_equal_angle_metric_relation_similarity.htm

 

 

Teşekkürler! Aradığın şey tam da bu!

Çözümü vermemişler ama biliniyor.

 

Sevgiler

[DreiMalAli 0]

5 saat önce, deadanddark yazdı:

 

Senin denkleminle cözmek isterdim ama bu aralar kafam bir ton.

Denemek isteyenler icin >> Kenar uzunluklarini bulmak.

http://www.gogeometry.com/problem/p414_triangle_angle_altitude_median_congruence.htm

 

İp ucu: 4 sefer sinus teoremi kullanacaksın:

ABN üçgeninde: AB/BN = Sin(...)/Sin(...)
ABM üçgeninde: AB/BM = Sin(...)/Sin(...)

ACN üçgeninde: AC/NN = Sin(...)/Sin(...)
ACM üçgeninde: AC/CM = Sin(...)/Sin(...)

 

Sevgiler