Jump to content

Matematik Soruları Paylaşalım


Recommended Posts

  • İleti 558
  • Created
  • Son yanıt

Top Posters In This Topic

Hadi yahu yok mu soruyu çözecek bir babayiğit? O kadar bilim milim diye konuşuyorsunuz hadi göreyim sizi. Öyle konuşmakla olmuyor, icraat ister bu işler...

Matematik Soruları Paylaşalım diye başlık açıp sonra yukardaki lafı etmen amacının Matematik sorusu felan paylaşmak değil mastürbasyon yapmak olduğu gösterir apturaman efendi...

"Bilim milim" diye konuşmaya devam edeceğiz, sen de mastürbasyona devam et... Bakalım kim nereye varıyor sonunda...

Link to post
Sitelerde Paylaş

Pek çok insan türevin ve integralin uygulamada nasıl kullanıldığını merak eder.

Buna dair bir soru;Thomas Mann'ın Calculus kitabından.

Elinizde 8m x 10m sac dikdörtgen levhalar var dört köşesinden x uzunluğunda kareler kesip katladığınız zaman üstü açık kutular yapacaksınız ve bu kutuların maximum hacme sahip olmasını istiyorsunuz, bu durumda x ne olmalıdır.

Not : Maxima, minima sorusu. Deneme/yanılma çözümü istenmiyor. Analitik çözüm isteniyor.

Selamlar.

Link to post
Sitelerde Paylaş

Pek çok insan türevin ve integralin uygulamada nasıl kullanıldığını merak eder.

Buna dair bir soru;Thomas'ın Calculus kitabından.

Elinizde 8m x 10m sac dikdörtgen levhalar var dört köşesinden x uzunluğunda kareler kesip katladığınız zaman üstü açık kutular yapacaksınız ve bu kutuların maximum hacme sahip olmasını istiyorsunuz, bu durumda x ne olmalıdır.

Not : Maxima, minima sorusu. Deneme/yanılma çözümü istenmiyor. Analitik çözüm isteniyor.

Selamlar.

Şunun doğrusunu yazıp geçseniz olmuyor değil mi.

Link to post
Sitelerde Paylaş
Elinizde 8m x 10m sac dikdörtgen levhalar var dört köşesinden x uzunluğunda kareler kesip katladığınız zaman üstü açık kutular yapacaksınız ve bu kutuların maximum hacme sahip olmasını istiyorsunuz, bu durumda x ne olmalıdır.

V(x)=x(8-2x)(10-2x)=4x(x-4)(x-5) . İfade bir kübik. 0 ile 4 arasında maximum , 4 ile 5 arasında minimum yapar. V nin türevini alıp 0 a eşitlersek

x = 3-(sqrt 21)/3 çıkar.

Link to post
Sitelerde Paylaş
V(x)=x(8-2x)(10-2x)=4x(x-4)(x-5) . İfade bir kübik. 0 ile 4 arasında maximum , 4 ile 5 arasında minimum yapar. V nin türevini alıp 0 a eşitlersek

x = 3-(sqrt 21)/3 çıkar.

Sevgili convert.

Verdiğin cevap (x = 3-(sqrt 21)/3 ) elbette doğru.

Sadece koyulaştırdığım yer yanlış anlaşılıyor.

1. Fonksiyon "0 ile 4 arasında pozitif, 4 ile 5 arasında negatif" demek istedin sanırım.

2. Verilen soruda x ancak 0 ile 4 arasında olabileceği için (Tanım kümesi x = 0 ile x = (8 m)/2 = 4 m arasında), 4 ile 5 arasını göz önüne almamız gerekmiyor.

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş
Mrseppy madem matematik seviyorsunuz, size okkalı bir integral sorusu...

post-4812-1217423469_thumb.jpg

Bu; uzunca bir hikaye.

Sadece yolunu yazayım:

sin(x) = 2sin(x/2)cos(x/2) = 2.tan(x/2)/[1+(tan(x/2))^2]

Soruda yerine koyuyoruz.

İntegralde t = tan(x/2) tanımlamısıyla dx = 2.dt/(1+t^2) oluyor.

Ortaya çıkan integrale zincirleme metodu uyguluyoruz: İntegral(u.v') = u.v - İntegral(u'.v))

Sonucun 1. terimi intagralsiz bir teri. 2. terimde ise hala bir integral var. Fakat değişkenin üssü azalmış bir durumda.

Aynı yöntemi bu integrala uygularak değişkenin üssü devamlı düşürmemiz gerekiyor.

Sonuçta bir trigonometrik bir dizi ortaya çıkıyor.

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş

post-8-1217750179_thumb.jpg

ABCD 100m x 64m boyutunda bir futbol sahası. EF (ve tabi HI) kale. Kalenin genişliği EF = 7,32 m.

Bir futbolcu (=G) CD çizgisi üzerinde EF kalesine doğru koşuyor. Futbolcunun EF kalesini gördüğü açı EGF.

EGF açısının en büyük değeri nedir? Futbolcu hangi noktadayken EF kalesini en büyük açı ile görür?

Maxima-minima yöntemi ile çözüm bir işkence. En azından bana öyle geldi. Belki daha basit bir çözüm yolu bilen vardır.

Geometrik çözüm ise çok daha kolay ve güzel.

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş
ABCD 100m x 64m boyutunda bir futbol sahası. EF (ve tabi HI) kale. Kalenin genişliği EF = 7,32 m.

Bir futbolcu (=G) CD çizgisi üzerinde EF kalesine doğru koşuyor. Futbolcunun EF kalesini gördüğü açı EGF.

EGF açısının en büyük değeri nedir? Futbolcu hangi noktadayken EF kalesini en büyük açı ile görür?

EGD ve FGD açılarına sırayla a ve b diyelim. u ED uzunluğu , v de FD uzunluğu olsun.DG de x olsun. EGF açısı a-b olur. tan[a-b] = (tana-tanb)/(1+tana*tanb)=((u/x)-(v/x))/(1+uv/(x^2))

=(x(u-v))/(x^2+uv) =f(x) diyelim. f in türevini x e göre alıp 0 a eşitlersek x=(sqrt(uv)) olur. yaklaşık 31.7885. Unutmayalım tanjant fonksiyonu artan bir fonksiyon. Açı en büyükken tanjantı da en büyük olur.

tarihinde convert tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş
  • Konuyu Görüntüleyenler   0 kullanıcı

    Sayfayı görüntüleyen kayıtlı kullanıcı bulunmuyor.


Kitap

Yazar Ateistforum'un kurucularındandır. Kitabı edinme seçenekleri için: Kitabı edinme seçenekleri

Ateizmi Anlamak
Aydın Türk
Propaganda Yayınları; / Araştırma
ISBN: 978-0-9879366-7-7


×
×
  • Yeni Oluştur...