Jump to content

Matematik Soruları Paylaşalım


Recommended Posts

Şimdi, Bir Buçuk yazdı:

Bu sorunun çözümü mevcut değil. Lagrange çarpanları yöntemini kullandığımda tutarsızlık oluşturuyor. Muhtemelen yanlış yazıldı, yazılmış ifadenin çözümdeki tutarsızlığı(inconsistency) şurada gösterdim:

 

Tabi bu pek de güzel bir çözüm değil.

 

cozum.jpg

Zarava doğru cozdu .. b^2 kismini yanlis yazdim .. b^3 olacak .

Link to post
Sitelerde Paylaş
  • İleti 558
  • Created
  • Son yanıt

Top Posters In This Topic

11 dakika önce, Bir Buçuk yazdı:

Yazamaz. Benim yaptığım yöntemden çözmesi gerek, yoksa imkansız gibi duruyor.

Zarava'nın çözümü doğru dedim ..

 

Aritmetik ortalama >=(büyük eşit) geometrik ortalama

  (4a² + 6b³ + 9ac³) / 3 >=  ³√ [2³ 3³ (abc)³]

   (4a² + 6b³ + 9ac³)  >= 18

  Bu eşitsizliğe göre verilen ifadenin alabileceği en küçük değer 18 olur. 

 

 

Link to post
Sitelerde Paylaş
4 dakika önce, The_Individualist yazdı:

Zarava'nın çözümü doğru dedim ..

 

Aritmetik ortalama >=(büyük eşit) geometrik ortalama

  (4a² + 6b³ + 9ac³) / 3 >=  ³√ [2³ 3³ (abc)³]

   (4a² + 6b³ + 9ac³)  >= 18

  Bu eşitsizliğe göre verilen ifadenin alabileceği en küçük değer 18 olur. 

 

 

Onun çözümü yanlış demedim, a b c değerlerini yazar mısınız demiş, ben de yazamaz dedim.

Yazabiliyorsan buyur yaz...

Link to post
Sitelerde Paylaş
11 dakika önce, The_Individualist yazdı:

Zarava'nın çözümü doğru dedim ..

 

Aritmetik ortalama >=(büyük eşit) geometrik ortalama

  (4a² + 6b³ + 9ac³) / 3 >=  ³√ [2³ 3³ (abc)³]

   (4a² + 6b³ + 9ac³)  >= 18

  Bu eşitsizliğe göre verilen ifadenin alabileceği en küçük değer 18 olur. 

 

 

a b c değerlerini yazmadığın sürece 18 değeri yanlıştır diyorum. :)

 

Link to post
Sitelerde Paylaş
5 dakika önce, Ten Ten yazdı:

a b c değerlerini yazmadığın sürece 18 değeri yanlıştır diyorum. :)

 

Çözüm doğru. Ama a b c değerlerini ayrı ayrı bulmak zor. Verdiği çözümden onu elde edemezsin. Tek denklem var. Lagrange çarpanları yöntemini kullanıp, fonksiyonu minimize etmek gerekiyor. Bu yöntemle elimizde 4 tane denklem oluyor, 4 bilinmeyen için. Vereceğim denklemleri ortak çözüm a b ve c değerlerini elde etmeliyiz.

8a+9c^3=(lam)bc

18b^2=(lam)ac

27ac^2=(lam)abc

abc=1

 

Bunları ortak çözen, denklemi en küçük yapan sonuç için a, b ve c değerlerini bulur.

Link to post
Sitelerde Paylaş
1 dakika önce, Bir Buçuk yazdı:

Çözüm doğru. Ama a b c değerlerini ayrı ayrı bulmak zor. Verdiği çözümden onu elde edemezsin. Tek denklem var. Lagrange çarpanları yöntemini kullanıp, fonksiyonu minimize etmek gerekiyor. Bu yöntemle elimizde 4 tane denklem oluyor, 4 bilinmeyen için. Vereceğim denklemleri ortak çözüm a b ve c değerlerini elde etmeliyiz.

8a+9c^3=(lam)bc

18b^2=(lam)ac

27ac^2=(lam)abc

abc=1

 

Bunları ortak çözen, denklemi en küçük yapan sonuç için a, b ve c değerlerini bulur.

Benim matematiğim iyi değil.

 

Ama a b c değerleri 1 olursa değer 19 oluyor. 18  hiçbir zaman çıkmaz.:)

 

 

 

 

 

 

Link to post
Sitelerde Paylaş
Şimdi, Ten Ten yazdı:

Benim matematiğim iyi değil.

 

Ama a b c değerleri 1 olursa değer 19 oluyor. 18  hiçbir zaman çıkmaz.:)

 

 

Neden çıkmasın ki? Elbette çıkabilir. a,b ve c 1'den küçük veya büyük olabilir. Örneğin c, sonucu daha fazla etkiliyorsa(az olması sonucu küçültüyorsa, ifadede küpü falan varsa) 8/10 olur, a da 10/8 olur, neden olmasın?

ab+ac^3

Mesela burda hepsine 1 dersen, cevap 2 çıkar. a'ya 1, b'ye 10/8, c'ye 8/10 dersen 1.762 çıkar. Lagrange çarpanı metoduyla bu ifadeyi en küçük yapacak sayıları bulabilirsin.

Link to post
Sitelerde Paylaş
1 dakika önce, Bir Buçuk yazdı:

 

Neden çıkmasın ki? Elbette çıkabilir. a,b ve c 1'den küçük veya büyük olabilir. Örneğin c, sonucu daha fazla etkiliyorsa(az olması sonucu küçültüyorsa, ifadede küpü falan varsa) 8/10 olur, a da 10/8 olur, neden olmasın?

ab+ac^3

Mesela burda hepsine 1 dersen, cevap 2 çıkar. a'ya 1, b'ye 10/8, c'ye 8/10 dersen 1.762 çıkar. Lagrange çarpanı metoduyla bu ifadeyi en küçük yapacak sayıları bulabilirsin.

Ten Ten'in mantık şu : a , b , c birer pozitif reel sayıysa ve sonuç en küçük değeri istiyorsa hepsine 1 deriz (nasılsa sayılar farklı diye de vurgulamamış) cevap 19 çıkar ..

 

Yani Lagrange Metodunu falan duvara anlatmışsın sayin moderator ..

Link to post
Sitelerde Paylaş
13 dakika önce, Bir Buçuk yazdı:

 

Neden çıkmasın ki? Elbette çıkabilir. a,b ve c 1'den küçük veya büyük olabilir. Örneğin c, sonucu daha fazla etkiliyorsa(az olması sonucu küçültüyorsa, ifadede küpü falan varsa) 8/10 olur, a da 10/8 olur, neden olmasın?

ab+ac^3

Mesela burda hepsine 1 dersen, cevap 2 çıkar. a'ya 1, b'ye 10/8, c'ye 8/10 dersen 1.762 çıkar. Lagrange çarpanı metoduyla bu ifadeyi en küçük yapacak sayıları bulabilirsin.

a=1 b= 0.1 c=10  çarpımları biri veriyor.

 

4a² + 6b³ + 9ac³ = ?

 

19 dan büyük çıkar.

 

19 dan küçük çıkacak a b c değeri yok. :)

 

a'ya 1, b'ye 10/8, c'ye 8/10  değerlerini

 

4a² + 6b³ + 9ac³ =  koyarsan gene 19 dan büyük çıkar.

 

 

 

tarihinde Ten Ten tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş
Şimdi, Bir Buçuk yazdı:

Olsun, 19'dan küçük çıkması için değerler mevcut. Sadece şu an bilmiyoruz.

Ben o sayıları diğer denkleme örnek olsun diye verdim, bu denklemde 19'dan küçük çıkarıyorlar diye değil. Her denklem için farklı değerler var.

19 dan küçük mevcut ise bu değeri veren a b c değeri bekliyorum.

 

bilgisayar programı yazıp çözebilirsin.19dan küçük  değer veren  a b c değeri yok.:352nmsp:

Link to post
Sitelerde Paylaş

   TenTen a, b, c sayılarını ayrı ayrı bulmak tanım kümesi reel sayılar olduğundan bir buçuğunda dediği gibi imkansız. Konuya herkes dahil olabilsin diye verilecek en basit cevap benim yazdığım çözüm oluyor.Aksi halde birbuçuğun attığı fotoyu görüyorsun.??

   Senin dediğin eğer a, b ve c pozitif tam sayılar olmuş olsaydı geçerli olurdu. Mecburen hepsinin yerine 1 yazardık ama reel sayı olduğu için en kestirme yol soruda verilen a.b.c=1 denkliğini kullanabileceğimiz bir eşitsizlik elde etmek ve buradanda en küçük değeri saptamak olacaktır.

Link to post
Sitelerde Paylaş
1 dakika önce, Zarava ehmel yazdı:

   TenTen a, b, c sayılarını ayrı ayrı bulmak tanım kümesi reel sayılar olduğundan bir buçuğunda dediği gibi imkansız. Konuya herkes dahil olabilsin diye verilecek en basit cevap benim yazdığım çözüm oluyor.Aksi halde birbuçuğun attığı fotoyu görüyorsun.??

   Senin dediğin eğer a, b ve c pozitif tam sayılar olmuş olsaydı geçerli olurdu. Mecburen hepsinin yerine 1 yazardık ama reel sayı olduğu için en kestirme yol soruda verilen a.b.c=1 denkliğini kullanabileceğimiz bir eşitsizlik elde etmek ve buradanda en küçük değeri saptamak olacaktır.

istediğin reel sayıyı yaz 19 dan küçük bulamazsın.:)

Link to post
Sitelerde Paylaş
  • Konuyu Görüntüleyenler   0 kullanıcı

    Sayfayı görüntüleyen kayıtlı kullanıcı bulunmuyor.


Kitap

Yazar Ateistforum'un kurucularındandır. Kitabı edinme seçenekleri için: Kitabı edinme seçenekleri

Ateizmi Anlamak
Aydın Türk
Propaganda Yayınları; / Araştırma
ISBN: 978-0-9879366-7-7


×
×
  • Yeni Oluştur...