Pi sayısının sonu var mı?

[Magiani 0]

Gece gece kafama takıldı:Pi sayısının bir sonu var mı?Pi sayısı gibi sabit sayılar bulunabilir mi?Pi sayısının niye bu kadar abartıldığını anlamıyorum.

[sinekcan 0]

sen onu 3 al 3

[BersanHan 0]

Bir daire şekli gibi düşün içerisinde rakamlar, sonsuza giden rakam ama sonu olmalı fakat yok. Böl, böl dur, yine devam eden bir kısır döngü gibi.

[-AKHENATON- 0]

Gece gece kafama takıldı:Pi sayısının bir sonu var mı?Pi sayısı gibi sabit sayılar bulunabilir mi?Pi sayısının niye bu kadar abartıldığını anlamıyorum.

Virgülden sonra sekizmilyon basamağa kadar belirlenen bu sayı gerçekte sonsuza gider .

Pi sınırlı sonsuzluğu ifade eder , sınırlı sonsuz bir evren .

Pi sayısı rasyonel tam sayılara karşın irasyonel ve aşkın bir sayıdır.Geometriye ait bir sayının matematiksel anlatımıdır.

Felsefi anlamı biraz uzun tabi.

Bu ara biraz matematik çalışıyorumda, şubat tatili geldi rahatladım ama

[Zavallı 0]

pi sayısını....3 - 4 katlı inşaat yapacaksanız 3 alın.....

eğer 5 katlı felan dikecekseniz 3,1 alın

yok gökdelen olcaksa 3,14

eğer süper gökdelen olcaksa 3.14159 26

yok uzaya uydu yollayıp yörüngeye oturtacaksanız : 3.14159 26535 89793

marsa gidicekse bu uydu : 3.14159 26535 89793 23846 26433

Şubat 6, 2014 tarihinde Zavallı tarafından düzenlendi

[nemesis_ 0]

Çok ilginçtir, bu tür sayıların sonunun olmadığını düşünürüz, ancak evrende sonsuz bir şey yok. Yani bu pi sayısının bir değeri var, sonsuza gidiyor olamaz. Elinizdeki bir çemberin uzunluğunun sabit olduğunu görebilirsiniz. Çevresinin net bir uzunluğu var. Ancak hesaplamaya kalktığımızda virgülden sonrası sonsuza giden bir sayıyla karşılaşıyoruz.

Mesela,

1+2+3+4+5+6+7+... = ?

Bu sürekli artan sonsuz aritmetik dizinin toplamı nedir sizce ? Matematiksel olarak yine sonsuza yaklaşır diyebiliriz. Ancak fizikte ve evrende sonsuz diye bir şey yoktur. Bu toplamın mutlaka net bir karşılığı olmak zorundadır. Sicim kuramı bu toplamın sonucunun

-1/12 olduğunu öne sürüyor. Evet rasyonel bir sayı, hem de negatif ?!

Tabi bunu öylece önermiyor. Birtakım ispatı var. Bazı yerlerde matematikçi olmayanların bile anlayabileceği ispatlar var. Ancak bunu ispatlarken önce Grandi Serisi denen bir seriyi kullanıyor. Grandi serisi de şöyle:

1 -1 +1 -1 +1 -1 + ... = ?

İlk bakışta bunun sonucu ya 1 dir, ya da 0 dır diye tahmin edebilirsiniz. Ancak ikisi de değil. Bu toplam bir çok matematikçi tarafından kanıtlanmış. Birçok farklı yolla kanıtlanabiliyor.

Bu serinin toplamı: 1/2

Yani ne 1, ne de 0. Ancak ikisinin tam ortası. Kuantum mekaniğinde aynı anda iki farklı spine sahip parçacıkların olduğunu biliyoruz. Öyleyse neden bir serinin toplamı aynı anda hem 1 hem 0 olamasın ? Konunun burası sadece benim görüşüm. Bence bu toplam evrende aynı anda iki değere sahip. Hem 1, hem 0. Ancak madde davranırken, 1/2 imiş gibi davranıyor. Bu olayı şuna benzetebiliriz: Önü siyah, arkası beyaz bir levhanın, matkap ucuna çok hızlı dönecek şekilde takıldığını düşünün. Yani levhanın bir siyah yüzünü bir beyaz yüzünü görüceksiniz. Ancak çok hızlı bir şekilde. Levhayı ne siyah görürüz ne beyaz, tam ortası gri olarak görürüz. Bu da sayıların toplamının aynı anda hem 1 hem 0 olması ancak 1/2 gibi davranmasına benziyor.

Bu serinin toplamına ilişkin herkesin anlayabileceği bir ispat var. Ancak ne kadar doğru bir ispat bilemem. Sadece farklı yöntemlerle de ispatlanabildiğini söyleyeyim önce.

S = 1-1+1-1+1-1+ ... diyelim.

1 parantezine alırsak:

S = 1 - ( 1-1+1-1+1-1+... ) [eksiyi dağıtırsanız sonucun değişmediğini görebilirsiniz]

S = 1 - S [ aynı zamanda parantez içindeki sayılar, S ye eşit oldu ]

2S = 1

S = 1/2

Fizik ve matematik oldukça ilginç..

[ozkanates 0]

S = 1 - ( 1-1+1-1+1-1+... ) [eksiyi dağıtırsanız sonucun değişmediğini görebilirsiniz]

S = 1 - S [ aynı zamanda parantez içindeki sayılar, S ye eşit oldu ]

2S = 1

S = 1/2

Güzel örnek.

Düşünürken günlük hayatın sınırlı deneyimleriyle düşünüyoruz.

Bilim, felsefe ve dini kurgulamaya başladığımızda,

Günlük hayatın deneyimleri bir bariyer olarak çıkıyor karşımıza.

Oysa her biri çokça hayal gücü, farklı düşünebilme istiyor.

Bilim, Newton fiziğinden Einstain fiziğine geçtiğinde yaptı bu işi.

Mistisizm ise binlerce yıl önce.

Bugün fiziğin kavramlarını anlamak bile 4 yıl fizik eğitiminden başlıyor.

Mistisizmin kavramlarını anlamak da aynı ciddi bir ön-eğitimle oluyor.

Not: Başlıkla alakası yok biliyorum ama, yazınız soyut düşünceyi çok güzel açıklıyor, dayanamadım.

[tentex 0]

Sonsuzluk da Tanrı sansırısı gibi bir sanrıdır.

Hatta Tanrının niteleyicisidir.

[Deneyci 0]

Sonsuzluk da Tanrı sansırısı gibi bir sanrıdır.

Hatta Tanrının niteleyicisidir.

pi sayısı tanrıyı çürütmek için kullanılacak sayılardan biridir.

Tanrı pi sayısının bütün basamaklarını yazamaz ve bilemez.

Şubat 7, 2014 tarihinde Deneyci tarafından düzenlendi

[tentex 0]

pi sayısı tanrıyı çürütmek için kullanılacak sayılardan biridir.

Tanrı pi sayısının bütün basamaklarını yazamaz ve bilemez.

Arızalı bilinç.

Sonsuz diye bir şey yok.

Masal anlatmayın bana.

[Deneyci 0]

Arızalı bilinç.

Sonsuz diye bir şey yok.

Masal anlatmayın bana.

Materyalizme göre madde ezeli ve ebedi midir?

Ezeli ve ebedi değilse madde nasıl ortaya çıktı?

[tentex 0]

Materyalizme göre madde ezeli ve ebedi midir?

Ezeli ve ebedi değilse madde nasıl ortaya çıktı?

Ortaya çıkmak da bir fenomen.

Bir davranış.

İleri, geri, başlangıç son, sağ sol, alt üst, vb kavramlar senin için var.

Madde/enerji için yok.

Bu kavramların senin için olmasının nedeni senin zaman diye adlandırdığın şeyin bilincinde geçerli olması.

Senin bilincin kabaca "İki nokta arasındaki hareketlerin gözlemlenmesi ve depolanması"

Bundan doğuyor o bütünlük.

Ve bu özellik başka bir noktada yok.

Yani 1930 ile 2020 arasında yaşayan birisi, bu iki nokta arasındaki hareketleri depolar.

Bu depolamadan da kendine kimlik oluşturur.

Kendine oluşturduğun bu kimlik, bir başlangıç noktasına sahip olduğundan, herşeyde bir başlangıç ve son aramaya odaklanır.

Bir ucu her ne şekilde olursa olsun bir başlangıca çıkan bir yapı inşa eder.

Böylece süreçleri anlarsın, olayları anlarsın, fenomenleri gözlersin, bilirsin.

Ancak bir başlangıç ve bitiş, bir ilk ve son, sana ait kavramlardır.

Maddede başlangıç diyebileceğin bir nokta yok.

Aslında kafayı çalıştırırsan bitiş göremediğinden sende de bir soru işareti olmalı bu konuda.

Mesela başlangıçları soruyorsunuz.

Ortada bir fenomen var ve haklı olarak bunun başını soruyorsun değil mi?

Mesela bildiğin en büyük madde/enerji davranışı olan evren.

Başlangıcını soruyp duruyorsun.

İyi de sonunu neden sormuyorsun?

Hiç biriniz sormuyorsunuz.

Biliyor musunuz? Bilmiyorsunuz. Ama sormuyorsunuz.

Bu madde davranışında bir son olmadığını bilinç altın biliyor.

Anlıyor. Ortadaki durumdan bir son çıkartılamaz.

Ancak bir başlangıç olmadığını anlamamak için elinden geleni yapıyor.

Çünkü başlangıç olmadığını anlaman demek, başlangıca koyduğun o sözde değeri (tanrı) değiştirmen demek.

Bu da sana empoze edildiğinden o sözde başlangıç değerini değiştirmemek için bütün her yolu o tanrıya çıkaracaksın.

İşte bu nednele hepiniz yalancı, üç kağıtçısınız.

Herşeyi yapabilirsin.

Her yolu tanrı sonucuna çıkartmak için öldürmek de dahil herşeyi yapabilirsin.

Sen bilincindeki rahatsızlığı görmüyorsun.

Ben ise bu rahatsızlığınızı görüyorum.

O yüzden de size karşı toleranslı olamıyorum.

[tentex 0]

Materyalizmde, madde/enerji için başlangıç ve son kavramları kullanılamıyor.

Yani müslümanların deyimiyle materyalizm madde ezeli ve ebedidir der (bu şekilde çeviriyorlar)

Çünkü başlangıç ve son kavramları bir gözlemci gerektirir.

Gözlemleyen bir bilince ait kavramlar bunlar.

Maddenin kendisinde yok bu.

Maddenin başlangıcı ve sonu olmaz çünkü maddede ideayı (bilinci) referans alan tanımlamalar yapılmaz.

Nasıl yapabilirsin ki?

Güneşin varlığını iki ucu birbirine bağlı bir halka yapsan ve bu halkayı 5 milyar eşit parçaya bölsen, bu 5 milyar eşit parçadan başlangıç veya bitiş olarak hiçbirini niteleyemezsin ki.

Madde de bu örneğe benzer bir şey.

Şubat 7, 2014 tarihinde tentex tarafından düzenlendi

[Deneyci 0]

Ortaya çıkmak da bir fenomen.

Bir davranış.

İleri, geri, başlangıç son, sağ sol, alt üst, vb kavramlar senin için var.

Madde/enerji için yok.

Bu kavramların senin için olmasının nedeni senin zaman diye adlandırdığın şeyin bilincinde geçerli olması.

Senin bilincin kabaca "İki nokta arasındaki hareketlerin gözlemlenmesi ve depolanması"

Bundan doğuyor o bütünlük.

Ve bu özellik başka bir noktada yok.

Yani 1930 ile 2020 arasında yaşayan birisi, bu iki nokta arasındaki hareketleri depolar.

Bu depolamadan da kendine kimlik oluşturur.

Kendine oluşturduğun bu kimlik, bir başlangıç noktasına sahip olduğundan, herşeyde bir başlangıç ve son aramaya odaklanır.

Bir ucu her ne şekilde olursa olsun bir başlangıca çıkan bir yapı inşa eder.

Böylece süreçleri anlarsın, olayları anlarsın, fenomenleri gözlersin, bilirsin.

Ancak bir başlangıç ve bitiş, bir ilk ve son, sana ait kavramlardır.

Maddede başlangıç diyebileceğin bir nokta yok.

Aslında kafayı çalıştırırsan bitiş göremediğinden sende de bir soru işareti olmalı bu konuda.

Mesela başlangıçları soruyorsunuz.

Ortada bir fenomen var ve haklı olarak bunun başını soruyorsun değil mi?

Mesela bildiğin en büyük madde/enerji davranışı olan evren.

Başlangıcını soruyp duruyorsun.

İyi de sonunu neden sormuyorsun?

Hiç biriniz sormuyorsunuz.

Biliyor musunuz? Bilmiyorsunuz. Ama sormuyorsunuz.

Bu madde davranışında bir son olmadığını bilinç altın biliyor.

Anlıyor. Ortadaki durumdan bir son çıkartılamaz.

Ancak bir başlangıç olmadığını anlamamak için elinden geleni yapıyor.

Çünkü başlangıç olmadığını anlaman demek, başlangıca koyduğun o sözde değeri (tanrı) değiştirmen demek.

Bu da sana empoze edildiğinden o sözde başlangıç değerini değiştirmemek için bütün her yolu o tanrıya çıkaracaksın.

İşte bu nednele hepiniz yalancı, üç kağıtçısınız.

Herşeyi yapabilirsin.

Her yolu tanrı sonucuna çıkartmak için öldürmek de dahil herşeyi yapabilirsin.

Sen bilincindeki rahatsızlığı görmüyorsun.

Ben ise bu rahatsızlığınızı görüyorum.

O yüzden de size karşı toleranslı olamıyorum.

Materyalizmde, madde/enerji için başlangıç ve son kavramları kullanılamıyor.

Yani müslümanların deyimiyle materyalizm madde ezeli ve ebedidir der (bu şekilde çeviriyorlar)

Çünkü başlangıç ve son kavramları bir gözlemci gerektirir.

Gözlemleyen bir bilince ait kavramlar bunlar.

Maddenin kendisinde yok bu.

Maddenin başlangıcı ve sonu olmaz çünkü maddede ideayı (bilinci) referans alan tanımlamalar yapılmaz.

Nasıl yapabilirsin ki?

Güneşin varlığını iki ucu birbirine bağlı bir halka yapsan ve bu halkayı 5 milyar eşit parçaya bölsen, bu 5 milyar eşit parçadan başlangıç veya bitiş olarak hiçbirini niteleyemezsin ki.

Madde de bu örneğe benzer bir şey.

başlangıç ve bitiş noktası sorusunu sonsuzluk yok dediğin için sordum. kabul ettiğim için değil. eğer başlangıç ve bitiş noktalarını belirleyemiyorsan belirsiz olur.

sonsuzluk kavramı belirsizliği ifade eder.

madde tanımında belirsiz olur.

Ayrıca zihinden bağımsız madde tanımıda yapamıyorsun.

[Deneyci 0]

Taylor serilerinin nasıl bulunduklarını öğrenemedim bir türlü.Pi sayısı konusunda gene lazım oldu.

[nemesis_ 0]

sum of natural numbers diye aratırsanız ilginç bilgiler bulabilirsiniz bu konuyla ilgili.

Tüm doğal sayıların toplamı fizikte, Casimir Etkisi denen bir etkiyi hesaplarken kullanılmış zamanında. Birçok matematikçi bu -1/12 değerine ulaşmış. Toplamın negatif olması casimir kuvvetinin bir itme değil çekme kuvveti olduğunu ifade ediyor. Hiçliğe koyduğunuz iki cisim birbirini çekermiş. Yani boşluk dediğimiz yerde bile bir etki söz konusu.

Şubat 7, 2014 tarihinde nemesis_ tarafından düzenlendi

[DreiMalAli 0]

Çok ilginçtir, bu tür sayıların sonunun olmadığını düşünürüz, ancak evrende sonsuz bir şey yok. Yani bu pi sayısının bir değeri var, sonsuza gidiyor olamaz. Elinizdeki bir çemberin uzunluğunun sabit olduğunu görebilirsiniz. Çevresinin net bir uzunluğu var. Ancak hesaplamaya kalktığımızda virgülden sonrası sonsuza giden bir sayıyla karşılaşıyoruz.

Mesela,

1+2+3+4+5+6+7+... = ?

Bu sürekli artan sonsuz aritmetik dizinin toplamı nedir sizce ? Matematiksel olarak yine sonsuza yaklaşır diyebiliriz. Ancak fizikte ve evrende sonsuz diye bir şey yoktur. Bu toplamın mutlaka net bir karşılığı olmak zorundadır. Sicim kuramı bu toplamın sonucunun

-1/12 olduğunu öne sürüyor. Evet rasyonel bir sayı, hem de negatif ?!

...

Sicim kuramının ne dediği matematiği ilgilendirmediği gibi fizikte ve Evrende sonsuzluğun olmaması da bir şeyi değiştirmez.. Bu toplam sonsuza doğru gider. Bu toplamın -0,5 olduğu ise yanlıştır.

Tabi bunu öylece önermiyor. Birtakım ispatı var. Bazı yerlerde matematikçi olmayanların bile anlayabileceği ispatlar var. Ancak bunu ispatlarken önce Grandi Serisi denen bir seriyi kullanıyor. Grandi serisi de şöyle:

1 -1 +1 -1 +1 -1 + ... = ?

İlk bakışta bunun sonucu ya 1 dir, ya da 0 dır diye tahmin edebilirsiniz. Ancak ikisi de değil. Bu toplam bir çok matematikçi tarafından kanıtlanmış. Birçok farklı yolla kanıtlanabiliyor.

Bu serinin toplamı: 1/2

Bu toplamın terimlerinin sayısı sonsuz ise, toplam ne sıfırdır ne birdir ne de 1/2'dir. Belirsizdir. Daha doğrusu ıraksaktır. Grandi'nin; bu sonsuz terimli serinin değerinin 1/2 olduğuna inanması bir şeyi değiştirmez. Eğer herhangi bir matematikci; Bu toplamın sonucunun 1/2 olduğunu kanıtladım diyorsa, hata yapmıştır.

Bu serinin toplamına ilişkin herkesin anlayabileceği bir ispat var. Ancak ne kadar doğru bir ispat bilemem. Sadece farklı yöntemlerle de ispatlanabildiğini söyleyeyim önce.

S = 1-1+1-1+1-1+ ... diyelim.

1 parantezine alırsak:

S = 1 - ( 1-1+1-1+1-1+... ) [eksiyi dağıtırsanız sonucun değişmediğini görebilirsiniz]

S = 1 - S [ aynı zamanda parantez içindeki sayılar, S ye eşit oldu ]

2S = 1

S = 1/2

Ve tabi yanlış bir sonuç.

Matematikğin diziler ve seriler konusu biraz karmaşıktır. Kendine özel kuralları vardır. Bu kurallara uymadığımz takdirde sık sık böyle yanlış sonuçlar çıkıyor.

Aynı hatayı, biraz daha değişik olarak ben de yapayım:

S = (1-1)+1-1+1-1+... = 0+S

S = S ---> belirsiz.

S = (1-1)+(1-1)+(1-1)+... = 0+0+0+... = 0

S = (1+1-1)+(1+1-1)+(1+1-1)+... = 1+1+1+... ----> + sonsuz

S = (1-1-1)+(1-1-1)+(1-1-1)+... = -1-1-1-...----> - sonsuz

Ve bu sonuçların hepsi yanlıştır.

Eğer bu serideki terimlerin sayısı sınırlı olsaydı, yukardaki gruplandırmaları yapmamda bir mahsur olmazdı.

Fakat bir matematiksel seri sonsuz terim içeriyorsa, önce o serinin yakınsak, daha doğrusu mutlak yakınsak olduğunu isapatlamak gerekiyor. Ancak ve ancak mutlak yakınsak serilerde terimlerin sırası değiştirilse de, terimler çeşitli şekillerde gruplandırılsa da, sonuç aynı çıkar. Mutlak yakınsak olmayan serilerde terimlerin sırası değiştirildiğinde veya terimler gruplandırıldığında, her seferinde değişik (ve tabiki yanlış) sonuçlar çıkarmak mümkündür. Burada ihlal ettiğimiz kural Riemann'ın gruplandırma teoremidir.

Sevgiler

[nemesis_ 0]

Bunların hepsini biliyorum zaten. Ve matematiksel olarak da sonuçların böyle olmadığını söyledim. Fizikte bu şekilde kullanılıyor ister beğen ister beğenme. Gayet de çalışıyor, gözlemlenmiş bilgiler bunlar.

[DreiMalAli 0]

Birisi bilmediği konularda inat etmese daha iyi olurdu.

Sevgiler

[Bir 0]

Birisi bilmediği konularda inat etmese daha iyi olurdu.

Sevgiler

Ali hocam her zamanki gibi sakin ve bir o kadar da ciddi

Siz de az inat etmediniz asallar başlığında

Şubat 8, 2014 tarihinde Bir tarafından düzenlendi