Varsayalım ki bahçemizin ortasında bir delik var

[analiz 0]

sürtünme olduğu için belli süre sonunda gider gelir ve durur merkezde. kavanozun içinde bilyenin zamanla durduğu gibi. ama sürtünme olmazsa sonsuza kadar gidip gelir. çünkü çekim merkezde. giderken çektiği gibi gelirken de çeker.

[Dehri 0]

sürtünme olduğu için belli süre sonunda gider gelir ve durur merkezde. kavanozun içinde bilyenin zamanla durduğu gibi. ama sürtünme olmazsa sonsuza kadar gidip gelir. çünkü çekim merkezde. giderken çektiği gibi gelirken de çeker.

Çekim merkezde değil aslında. Dünya küresi üzerindeki ve içindeki her nokta kendine doğru çeker topu ama bileşkesi merkeze doğru çıkar.

(kütle yogunlugunun homojen oldugunu varsayıyoruz)

Merkezde ise bu bileşke sıfır çıkar.

[Temple Grandin 0]

Ben bunu yatmadan önce düşündüm. Yatınca çözdüm. Fizikçi olmadığım için alışkınlığım yok. Ondan çözmesi uzun sürdü: Dendiği gibi harmonik hareket. Fakat bunun neden böyle olduğunu açıklamak istiyorum.

Yeryüzünden yukarılara çıktıkça yerçekimi ivmesi azalır. Çünkü merkeze uzaklığın karesiyle ters orantılı. Hem uzaklaşsak da arzın kütlesi aynı kaldığından, ivme sadece azalır. Bu yüzden; yeryüzünde bırakılan bir cisim ile 100 kilometre yukarıda bırakılan bir cismin belli bir mesafede ulaştıkları hız aynı olmaz. Bu hız, YÇ ivmesinin en büyük olduğu yeryüzünde en fazladır (g).

Oysa arza açılmış bir deliği düşünürsek, durum aynı edğil. Aşağı indikçe g düzgün bir biçimde azalır. Merkeze uzaklığın azalması aldatmasın. Bu karesi oranında ivmeyi arttıracakken aynı zamanda kütle, yarıçapın küpü olarak düşünüleceği için,

aşağı indikçe aşağı çeken kütle daha büyük hızla azaldığı için,

üstelik cismin üstünde kalan bir yer kütlesi meydana çıkıtığı için, aşağı yönde yerçekimi azalır. Merkezde ise sıfır olur olur. (ters yönde vektörlerin toplanması)

Bu durumda cisim merkeze takılıp kalır mı? Yok...

Sıfır olan ivmedir. Cisim delikten aşağı yol alırken sürekli hızlanır (hava sürtünmesi yok kabul edildi.) Ancak işte bu hızlanması gittikçe azalır. Merkeze ulaştığında 0 olur yani: hızı sabitlenir. Çok yüksek bir hızda ama, sabit hızda yol almaya devam eder.

Merkezi geçtikten sonra y.ç. ivmesi bu sefer cismi negatif olarak etkileyecektir. Yani cismi yavaşlatacaktır. Kuyunun merkezden sonraki devamını, yani arzın diğer tarafını geçerken yavaşlayacaktır. Yavaşlaması da önce yavaş, sonra hızlı olur. Yeryüzüne yaklaştığında negatif ivme tekrar en yüksek seviyeye ulaşacak, cisim duracaktır.

Sonra yine geri düşecek, sonra gene, aynı harekete devam. Böyle böyle harmonik hareket olur. Sarkaç hareketi gibi.

Sürtünme olsaydı, cismin salınma mesafesi (genlik) azalırdı. En sonunda kuyunun merkezinde havada asılı kalırdı.