Jump to content
Ateistforum

Geometri sevenler


Recommended Posts

Sorunun orijinalinde ABE üçgeni bir eşkenar üçgen ve ABCD bir kare. Yani BE = BC. -----> BFE üçgeni ile BCG üçgeni birbirlerine eşit iki ikizkenar üçgen: BF = BG.

Böylece BFG üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğu belirlendi.

BFG üçgeninde FBG = FBA + ABD = 15 + 45 = 60 derece.

(FBA açısı ABE eşkenar üçgeninde 60 - 45 = 15 derece. ABD açısı = 45 derece. Çünkü BD ABCD karesinde bir köşegen.)

-----> BFG üçgeni sadece ikizkenar değil aynı zamanda eşkenar üçgen belirlenmmiş oldu. BF, FG ve GB BFG üçgeninin kenarları olduğundan BF = FG = GB.

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş
  • İleti 169
  • Created
  • Son yanıt

Top Posters In This Topic

(Üçgen tabanlı bir piramidin bir köşesinde 3 kenar bir noktada kesişir ve 3 tane açı oluşturular. )

Üçgen tabanlı bir piramidin karşı kenarları birbirine eşitse, her köşedeki 3 açının toplamı 180 derecedir.

(Soruyu formüle ederken zorlandım. Umarım anlaşılır olmuştur)

Sevgiler

İp ucu:

post-8-1218974021_thumb.jpg

ABCD piramitinde AD = BC, BD = AC ve CD = AB.

D noktasındaki üç açının toplamını bulmak için DAB (DBC, DCA) üçgenini AB (BC, CA) ekseni etrafında çevirerek ABC düzlemi üzerine yatırın.

Sevgiler

Link to post
Sitelerde Paylaş
Sorunun orijinalinde ABE üçgeni bir eşkenar üçgen ve ABCD bir kare. Yani BE = BC. -----> BFE üçgeni ile BCG üçgeni birbirlerine eşit iki ikizkenar üçgen: BF = BG.

Böylece BFG üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğu belirlendi.

BFG üçgeninde FBG = FBA + ABD = 15 + 45 = 60 derece.

(FBA açısı ABE eşkenar üçgeninde 60 - 45 = 15 derece. ABD açısı = 45 derece. Çünkü BD ABCD karesinde bir köşegen.)

ve... tepe acisi 60 derece olan bir ikizkenar ucgen ayni zamanda bir eskenar ucgen oldugundan....

-----> BFG üçgeni sadece ikizkenar değil aynı zamanda eşkenar üçgen belirlenmmiş oldu. BF, FG ve GB BFG üçgeninin kenarları olduğundan BF = FG = GB.

Sevgiler

Iste thecrow'un bekledigi guzel cozum. Tebrikler DreiMalAli. :)

Link to post
Sitelerde Paylaş

Arkadaşlar zaten elinize bir açıölçer ya da trigonometrik hesaplar yapabilen bir hesap makinesi aldığınız zaman açı-kenar sorularının bir değeri kalmıyor. İşin zevkli ve estetik kısmı benim daha çok hoşuma gidiyor. Nasıl ki bir yanınızda ansiklopediler, diğer yanınızda internet kare bulmaca çözmüyorsanız ben de geometriyi bu biçimde çözmeyi daha çok seviyorum. :)

Bu tip sorularda üçgenleri ya da diğer çokgenleri taşımanın yanısıra, çokgenleri istenen açılarda çıkarılan uzunluklarla ya da istenen ebatlarda bölmek, fazladan uzunluklar eklemek, 30-45-60-90 gibi anlamlı açılara dair ipuçları aramak, bulamayınca kendi başımıza bunları yaratmak da işe yarar. 15-75-90 üçgenine yabancı biri için bu üçgen anlamsızdır ama tek bir çizgiyle biri ikizkenar diğeri bir 30-60-90 üçgeni olan iki anlamlı üçgen elde ediverir. Mühim olan az önceki soruda 45 ve 15 açılarında olduğu gibi bu açıları birbirinden bağımsız değerlendirmeyip bu açılarla neler elde edebileceğimize bakmak.

Link to post
Sitelerde Paylaş
  • 1 month later...

http://img406.imageshack.us/my.php?image=sorull8.jpg

Bi' yardım şeedecektim... :wub:

tarihinde Marxist tarafından düzenlendi
Link to post
Sitelerde Paylaş

onun öss sorusu olduğu belli. Ancak bu soruyu çözmek web'de arayıp bulmaktan daha kolay olacak :}

açıları yerleştirdikten sonra soldaki küçük üçgen ile, bütün büyük üçgen benzer çıkıyor. sonra büyük kenar ile küçük kenarları oranlayınca çıkıyor.

(p+k)/k = k/p

p2+k.p = k2

k.p = k2 -p2

post-1040-1221972455_thumb.jpg

Link to post
Sitelerde Paylaş
  • 11 years later...
  • 2 months later...

@deadanddark'ın metodundan esinlenerer... Üçgen içinde bir kaç çizgi çek, iki eşit açı oluştur ve...

Bu sefer bir daire içinde bir kaç çizgi çektim... :)

...

R yarıçaplı bir dairenin AB çapı üzerinde herhangi bir C noktası alıyoruz ve şekillerdeki gibi bir köşesi çember üzerinde olan ACD ve BCE ikizkenar üçgenleri oluşturuyoruz.

(Umarım ikizkenar üçgenlerin nasıl çizildiği şekillerden anlaşılıyordur)

α ve β açıları arasındaki bağlantı çemberin yarıçapından ve C noktasının konumundan bağımsızdır:

1. ve 2. şekillerde

cos(2α) + cos(2β) = -1

ve

3. ve 4. şekillerde

α = β

 

 

Sevgiler

 

 

G1.jpg.ea40bac908b4e6f26ed27a95ca7f24ff.jpgG2.jpg.4315716bca7e80d64be86c5a5199e803.jpgG3.jpg.acf6d48161c92860843533925a5762a3.jpgG4.jpg.e731a27848e501707114a2749341789a.jpg

Link to post
Sitelerde Paylaş

Tartışmaya katıl

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Misafir
Bu konuyu yanıtla

×   Yapıştırdığınız içerik biçimlendirme içeriyor.   Biçimlendirmeyi Temizle

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Yükleniyor ...
  • Konuyu Görüntüleyenler   0 kullanıcı

    Sayfayı görüntüleyen kayıtlı kullanıcı bulunmuyor.


×
×
  • Yeni Oluştur...