İlginç Fizik Soruları

[Smile Buddha 0]

saniyede 10 metre hızla esen rüzgara karşı bisiklet sürerken mi kolay yoruluruz yoksa 30 derecelik tepe yoluna bisiklet sürerken mi kolay yoruluruz? :)

 

 

 

[Smile Buddha 0]

@John.Ahmet yukaırdaki resimde büyük siyah metal top h metre yüksekliğinden düşünce sarkaç kollarına takılı küçük siyah  metal topların kaç derece açılacağını veren denklemi nasıl yazabilirim?

çözemedim bir türlü.

 

 

[Sütlü Kase 0]

Arctan(2hR)/r² olarak buldum. 

 

r = makaranın yarı çapı 

 

R= küçük topların bağlı olduğu çubuğun yarı çarpı. 

 

h= büyük topun serbest bırakılma mesafesi

 

Ekim 8, 2020 tarihinde Sütlü Kase tarafından düzenlendi

[John.Ahmet 0]

6 saat önce, Smile Buddha yazdı:

@John.Ahmet yukaırdaki resimde büyük siyah metal top h metre yüksekliğinden düşünce sarkaç kollarına takılı küçük siyah  metal topların kaç derece açılacağını veren denklemi nasıl yazabilirim?

çözemedim bir türlü.

 

4 saat önce, Sütlü Kase yazdı:

Arctan(2hR)/r² olarak buldum. 

 

r = makaranın yarı çapı 

 

R= küçük topların bağlı olduğu çubuğun yarı çarpı. 

 

h= büyük topun serbest bırakılma mesafesi

 

Bu formül muhtemelen alttaki sarkaçların merkezkaç kuvvetleri ihmal edilip hesaplandığından yanlış sonuç verecektir. Doğru bir formül bulmak çok daha zordur. 

[Smile Buddha 0]

On 08.10.2020 at 14:58, Sütlü Kase yazdı:

Arctan(2hR)/r² olarak buldum. 

 

r = makaranın yarı çapı 

 

R= küçük topların bağlı olduğu çubuğun yarı çarpı. 

 

h= büyük topun serbest bırakılma mesafesi

 

R olarak küçük topların  bağlı olduğu çubuğun çapını mı almalıyız, yoksa küçük topların merkezinin  dönme eksenine olan uzaklığı mı almalıyız?

hız artıkça  küçük kürelerin dönme eksenine olan uzaklığı artacak.

[John.Ahmet 0]

7 saat önce, Smile Buddha yazdı:

R olarak küçük topların  bağlı olduğu çubuğun çapını mı almalıyız, yoksa küçük topların merkezinin  dönme eksenine olan uzaklığı mı almalıyız?

hız artıkça  küçük kürelerin dönme eksenine olan uzaklığı artacak.

 

Bilir misin? @haci da bazı ilginç ve anlaşılması zor konuları açıklarken anlaşılmasını daha da kolaylaştırmak için mahsusçuktan hata yapardı. Böylece zihnimizde anlamakta zorladığımız konuyu bir anda anlar ve şaşar kalırdık. Bir örnek görmek istersen bu başlığın ilk yazılarına bakabilirsin. Hüznümüz büyük ve tarifsiz duygular içerisindeyiz. Bu duygularla yazarken bir taraftan bahsettiğimiz kaybımız dışındaki konuların değersizleştiğini, anlamsızlaştığını hissediyoruz fakat forumda yazmaya devam edersek @haciyı daha çok hatırlamamız için sebeplerimiz olur. Böyle bir motivasyonla cevap vereyim.

 

@haci ile aynı sebepten olmasa da bu konudaki iddiamda geri adım atmak durumundayım. @haci genelde yaptığı hatanın farkında olurdu çünkü bunu kolay anlaşılması için yapardı.

 

____________________________________

 

Neticede buradaki formülün merkezkaç kuvvetleri ile ilgili olmadığını söylemek yanlış olur elbette burada biribirine dik olan ağırlık kuvvetiyle merkezkaç kuvvetlerinin bileşkesinin bileşenleri ile yaptığı açıyı sorguluyoruz.

 

Birbirlerine dik iki kuvvetin bileşkesinin sinudual bir eğri ile ilgili olduğunu biliyorum ancak merkezkaç kuvvetleri açısal hızın karesi ile ilgili olduğundan ihmal edilen bazı ağırlıklarla da ilgili olarak böyle bir eğri üzerinde özellikle de açı büyüdükçe çok büyük sapmalar olacağını düşünüyorum. Konu hakkında söylemek istediğim daha pek çok şey var fakat bunları sonraya bırakalım.

Ekim 9, 2020 tarihinde John.Ahmet tarafından düzenlendi

[Sütlü Kase 0]

8 saat önce, Smile Buddha yazdı:

R olarak küçük topların  bağlı olduğu çubuğun çapını mı almalıyız, yoksa küçük topların merkezinin  dönme eksenine olan uzaklığı mı almalıyız?

hız artıkça  küçük kürelerin dönme eksenine olan uzaklığı artacak.

 

Kütlelerin dönme eksenine olan uzaklık değişimini hesaba katmadım onu yazarken. 

 

Onu da düşünürsem ve momentum korumundan yola çıkarsam, bir şeyler karalayıp şunu buldum. 

 

http://sketchtoy.com/69361153

 

Yine de bunu sistemin maksimum açısal hız kazanıldıktan sonra topların serbest bırakılması üzerinden hesapladım. 

 

 

---

 

R₁ = sistemin kilitli (kapalı) yarı çapı.

R₂ = sistem açıldıktan sonraki maksimum yarı çapı. 

r= makaranın yarı çapı. 

 

 

 

 

[Sütlü Kase 0]

Nasıl bulduğuma gelirsek. 

 

mgh = 1/2(mv²) den yola çıkarak makaranın kazanacağı çizgisel hızı buldum. 

 

v = kök(2gh) olarak çıkıyor. 

 

Daha sonra bunu makaranın yarı çapına bölerek açısal hızı buldum, buna w₁  dedim. 

 

kök(2gh) / r = w₁

 

Sistemin kapalı yarı çapına R₁  açık maksimum yarı çapına ise R₂ dedim. 

 

sistemin açık hale gelince sahip olacağı açısal hıza ise w₂ dedim.

 

w₁ . R₁ = w₂ . R₂ 

 

olmalı dedim ve buradan w₁  i çektim. çektiğim w₁ yerine yukarıda bulduğum w₁ değerini yazdım ve w₂ yi yalnız bıraktım. 

 

sonuçta R₁ R₂ r h ve g cinsinden w₂ yi bulmuş oldum. 

 

karesini alıp tekrar R₂ ile çarpınca açısal ivme bulunmuş oldu. Onu da m ile çarparak merkezcil kuvveti buldum. 

 

'mg' kütle ile oranlayıp ters tanjant alınca açı bulunmuş oldu. 

 

 

 

 

Gece gece latex yazım ile uğraşmak istemedim. Anlaşılmayan veya hata yaptığım bir yer olduğunu düşünüyorsanız yazın. 

Ekim 9, 2020 tarihinde Sütlü Kase tarafından düzenlendi

[John.Ahmet 0]

On 09.10.2020 at 15:59, Smile Buddha yazdı:

R olarak küçük topların  bağlı olduğu çubuğun çapını mı almalıyız, yoksa küçük topların merkezinin  dönme eksenine olan uzaklığı mı almalıyız?

hız artıkça  küçük kürelerin dönme eksenine olan uzaklığı artacak.

 

Bence ikisi de değil! Ne çubuğun uzunluğu ne de küçük topların dönme eksenine olan yatay uzunluk doğru parametreler değil malesef. Sorun burada çubukların bağlı olduğu disk ile küçük topların arasındaki dikey mesafededir. Yukarıda saydığım iki parametrede açısal hızı bulmak açısından hatalı sonuç üretir. Burada eksene olan yatay uzaklığı alırsak en yakın sonucu verir fakat açıyı biraz fazla hesaplamış oluruz.

 

Hadi diyelim açısal hız için eksene olan uzaklığı aldık.

 

Bence doğru yaklaşım şudur. Buradaki açı doğrudan biribirlerine dik olan ağırlık kuvveti ile merkezkaç kuvvetinin bileşkesinin ağırlık kuvveti ile yaptığı açıyı sorguluyoruz.

 

Bileşke kuvvete F dersek ve bileşke kuvvetin ağırlık kuvveti ile yaptığı açıya da A dersek

 

r ye de eksene olan uzaklık dersek 

 

F_ağırlık = F * sin(A)

 

F_merkezkaç = F * cos(A) olur.

 

mg = F * sin(A)

 

m * w² * r = F * cos(A)

 

m * w² * r = (mg / sin(A)) * cos (A) olur

 

buradan A yı nasıl çekeriz bilmiyorum ama bu yöntem daha doğru sonuç verir kanaatindeyim.

 

Ayrıca w yerine gerekli açısal hızın bağlı olduğu diğer denklemleri ekleyerek diğer parametrelerle olan ilişkisini de size bırakıyorum.

Ekim 10, 2020 tarihinde John.Ahmet tarafından düzenlendi

[John.Ahmet 0]

On 08.10.2020 at 12:47, Smile Buddha yazdı:

 

Ayrıca burada ipin uzunluğunun da çok büyük önemi var. Sürtünme ihmal edilirse daha büyük kütlenin ivmeli hareket yapması dolayısıyla son noktaya ulaşana kadar açısal hız artar.

 

Tabi burada gerçek hayatta sabit güç / kuvvet ile sürekli artan hızlar gözlemlemeyiz. Bunun sebebi sürtünmenin bu kuvvetle dengelendiği limit hızlara ulaşmasından dolayıdır. Örneğin yağmur damlalarının çabucak bu limit hıza ulaştığından yere sabit bir hızla düştüğünü biliriz. Yine manyetizma etkisinde rotoruna sabit kuvvetler uygulanan elektrik motorlarının hızı çok kısa sürede limit hıza ulaşması sebebiyle sabit bir hızla dönerler. Hızları sürekli artmaz. İşte burada kullandığın büyük kütle ile bu limit hıza ulaşma süreleri değişir ve ip bu ivme ile ilgili sürede ulaşılacak mesafeden kısa ise farklı sonuçlar ortaya çıkar. Bu limit hızı etkileyen sürtünme kuvvetleri hem hava hem de sistemdeki sürtünmeler ile ilgilidir.

Ekim 10, 2020 tarihinde John.Ahmet tarafından düzenlendi

[Smile Buddha 0]

21 saat önce, Sütlü Kase yazdı:

v = kök(2gh) olarak çıkıyor.

m = büyük siyah kütle

md=diğer kütlelerin toplamı( küçük siyah küreler,ip,bağlantı çubukları vb)

bu yazdığın formülde 

g=m*g/(m+md) olmalı ama diğer kütleler kısmını nasıl bulacağımı bilmiyorum.Direk toplamını yazsam hata yapmış olurmuyum.

 

 

[John.Ahmet 0]

17 dakika önce, Smile Buddha yazdı:

m = büyük siyah kütle

md=diğer kütlelerin toplamı( küçük siyah küreler,ip,bağlantı çubukları vb)

bu yazdığın formülde 

g=m*g/(m+md) olmalı ama diğer kütleler kısmını nasıl bulacağımı bilmiyorum.Direk toplamını yazsam hata yapmış olurmuyum.

 

Bir sistemdeki hareketi değerlendiriyorsanız mutlaka etki eden net kuvvetlere bakmalısınız.

 

Burada A açısını etkileyen iki kuvvet vardır.

 

Biri kürenin ağırlığı, ikincisi de merkezkaç kuvvetidir. Bu iki kuvvet biribirlerine diktir.

 

Dolayısıyla buradaki sarkaçların çubuğu bu iki kuvvetin bileşkesinin doğrultusundadır.

 

Dolayısıyla merkezkaç kuvveti ve ağırlık arasında

 

F_merkezkaç = F_ağırlık * cot(A) ilişkisi vardır. (Buraya nasıl ulaştığımı yukarıda açıkladım)

 

Dolayısıyla buraya gerekli formülleri koyarsanız.

 

m * w² * r = mg * cot(A)

 

m ler sadeleşir ve

 

w² * r = g * cot(A)

 

cot(A) = (w² * r) / g olur.

 

burada açısal hızı etkileyen diğer parametreleri ekleyip kolayca sonuca ulaşabilirsiniz.

 

Unutmayın bu açı ipin sonuna ulaşıldığı andaki A açısıdır. (Elbette sürtünme ihmal edildiğinde)

 

Süretünme ihmal edilmezse de bu limit hız teorimi düşünün size daha detaylı açıklayabilirim.

 

Sürtünmenin hız ile bir ilişkisi vardır.

 

Yukarıda sürtünme ve dolayısıyla ulaşılan limit hızlar konusunda yanıldığımı düşünüyorsanız. Sizlerin sürtünme olayına basit kuvvetler olarak bakmanızdan kaynaklanıyor. Halbu ki burada kuvvet yerine güç olarak ele almanız sizi daha doğru sonuca ulaştırır. "Kuvvet değil de güç mü?" Bunu size bir örnekle açıklayabilirim. Katılmıyorsanız belirtin açıklayayım.

 

 

 

 

 

Ekim 10, 2020 tarihinde John.Ahmet tarafından düzenlendi

[Smile Buddha 0]

Şimdi, John.Ahmet yazdı:

 

Bir sistemdeki hareketi değerlendiriyorsanız mutlaka etki eden net kuvvetlere bakmalısınız.

 

Burada A açısını etkileyen iki kuvvet vardır.

 

Biri kürenin ağırlığı, ikincisi de merkezkaç kuvvetidir. Bu iki kuvvet biribirlerine diktir.

 

Dolayısıyla buradaki sarkaçların çubuğu bu iki kuvvetin bileşkesinin doğrultusundadır.

 

Dolayısıyla merkezkaç kuvveti ve ağırlık arasında

 

Fmerkezkaç = Fağırlık * cot(A) ilişkisi vardır. (Buraya nasıl ulaştığımı yukarıda açıkladım)

 

Dolayısyla buraya gerekli formülleri koyarsanız.

 

m * w2 * r = mg * cot(A)

 

m ler sadeleşir ve

 

w2 * r = g * cot(A)

 

cot(A) = (w2 * r) / g olur.

 

burada açısal hızı etkileyen diğer parametreleri ekleyip kolayca sonuca ulaşabilirsiniz.

 

Yukarıda sürtünme ve dolayısyla ulaşılan limit hızlar konusunda yanıldığımı düşünüyorsanız. Sizlerin sürtünme olayına basit kuvvetler olarak bakmanızdan kaynaklanıyor. Halbu ki burada kuvvet yerine güç olarak ele almanız sizi daha doğru sonuca ulaştırır. Kuvvet değil de güç mü? Bunu size bir örnekle açıklayabilirim. Katılmıyorsanız belirtin açıklayayım.

 

 

 

 

 

gerekli olanları koyarsın diyorsun ama nasıl bulunacaklarını yazmıyorsun.

merkezkaç kuvveti bulmadan formülü yazınca çözmüş olmuyorsun.

 

@Sütlü Kase açıyı bulurken onları dikkate alıyor zaten.

tan(a)=sin(a)/cos(a) 

[John.Ahmet 0]

34 dakika önce, Smile Buddha yazdı:

merkezkaç kuvveti bulmadan formülü yazınca çözmüş olmuyorsun.

 

Merkezkaç kuvvetini bulmana gerek yok ulaşılan maksimum açısal hızı bulman yeterli

ipin uzunluğuna h dersek

 

h = (1/2) * g * t²

 

h = 2 * Pi * makara yarı çapı * toplam tur sayısı

 

1/2 * g * t² = 2 * Pi * makara yarı çapı * toplam tur sayısı

 

buradan saniyedeki tur sayısını bulup ki bunu süreye bölersek frekans olur.

 

W = 2 * Pi * f denkleminde yerine koyarsak açısal hızı da hesaplamış oluruz.

 

t² = 2h / g dir

 

t = kök (2h/g)

 

toplam tur sayısı = 1/2 * g * (2h /g) / (makara yarı çapı * 2 * Pi)

 

g ler sadeleşir

 

frekans = toplam tur sayısı / süre

 

frekans = (1/2 * 2h) / makara yarı çapı * 2 * Pi) / kök(2h/g)

 

frekans = (h / (makara yarı çapı * 2 * Pi)) / kök (2h / g)

 

W = 2 * Pi * frekans

 

W = h / (makara yarı çapı * kök(2h/g))

 

______________________________________

 

cot(A) = (w² * r) / g demiştik.

 

cot(A) = ((h / (makara yarı çapı * kök(2h/g)))² * r) / g 

 

Sadeleştirmeleri de siz yapın.

 

Bir yerlerde hata yapmış olabilirim. Gidiş yolum doğruysa haber edin.

 

 

 

 

Ekim 10, 2020 tarihinde John.Ahmet tarafından düzenlendi

[John.Ahmet 0]

Ulaşılan maksimum açısal hızı şöyle de bulabiliriz.

 

Önce çizgisel hızı buluruz.

 

h = 1 / 2 * g * t2

 

t = kök(2h/g)

 

V = g * t dir

 

W² = V² / r

 

V = g * kök(2h/g)

 

W² = (g * kök(2h/g))² / r

 

cot(A) = (w² * r) / g

 

cot(A) = (g * kök(2h/g))² / g

 

 

Karıştırdım r burada makaranın yarı çapı olacak fakat cot(A) lı ifadedeki r ise dönme eksenine olan uzaklık

 

Yine bir yerlerde hata  mı yaptım çok başka yerlere geldik

Ekim 10, 2020 tarihinde John.Ahmet tarafından düzenlendi

[John.Ahmet 0]

Okey tamam

 

r makaranın yarı çapı olsun ve R ise dönme eksenine olan uzaklık

 

h ise ipin hareket mesafesi

 

Bu durumda zaten 

 

cot(A) = (w² * R) / g demiştik.

 

h = (1/2) * g * t²

 

t = kök(2h/g)

 

V = g * t

 

w² = V² / r

 

w² = (g * kök(2h/g))² / r

 

w² = g2 * 2h / (r * g)

w²= 2hg / r

 

cot(A) = (2hg * R) / g * r

 

cot(A) = 2h * R / r olur.

 

 

Ekim 10, 2020 tarihinde John.Ahmet tarafından düzenlendi

[John.Ahmet 0]

Tabi ben burada büyük R yi dönme eksenine olan uzaklık olarak aldım. Tabi burada @Sütlü Kase nin parametreleri ile bir sonuca ulaşmak için bize çubuğun uzunluğu sonra diskin yarı çapı (yatay çubuğun uzunluğunun yarısı ya da disk ise yarı çapı) ve nihayi olarak oluşacak A açısı ile bağıntısı da lazım.

 

@Sütlü Kase yatay çubuk hakkında parametre vermediği için sonucun hatalı olduğu ortaya çıkar.

Ekim 10, 2020 tarihinde John.Ahmet tarafından düzenlendi

[John.Ahmet 0]

Burada benim kullandığım R nin anlamı verilmeyen yatay diskin (ya da çubuğun yarısına) yarıçapına l dersek ve çubuğun uzunluğu da k olursa

 

R = l + (k * sin(A)) dır.

 

cot(A) = (2h * R) / r

 

cot(A) = (2h * (l + (k * sin(A)))) / r olur.

 

Buradan A yı nasıl çekeriz bilmiyorum.

 

 

Ekim 10, 2020 tarihinde John.Ahmet tarafından düzenlendi

[John.Ahmet 0]

Pardon cotanjant değil tanjant olacak

 

 

tan(A) = (2h * (l + (k * sin(A)))) / r olur.

 

sin(A) yı yalnız bırakıp karşılığını sin(A) yerine koyup oluşan ifadede tan(A) parantezi alıp daha da sadeleştirmek sanırım mümkün olur.

[Sütlü Kase 0]

4 saat önce, Smile Buddha yazdı:

m = büyük siyah kütle

md=diğer kütlelerin toplamı( küçük siyah küreler,ip,bağlantı çubukları vb)

bu yazdığın formülde 

g=m*g/(m+md) olmalı ama diğer kütleler kısmını nasıl bulacağımı bilmiyorum.Direk toplamını yazsam hata yapmış olurmuyum.

 

 

Pek anlayamadım bu yazdığını. Olayın kütleler ile ilgisi yok. İdeal durumda hesap yaptık sürtünme veya uzunluk toleransı yok. Doğal olarak küçük toplar hangi kütle bağlanırsa bağlansın döner, sadece kazandıkları enerji değişir. 

 

g = g(?)*m / ..... Gibi bir eşitliği anlayamadım.